1、山東省濟南市槐蔭區2019-2020學年九年級上學期期末數學試題學校:姓名：班級：考號：、單選題1.在RtAABC中，ZC=90°,a=5,b=12,則tanB的值為（12A.135B.12C.13121252.如圖，下列選項中不是正六棱柱的三視圖的是（zxyz一，則-的值是（5xB.2B.C.364 .對于函數y一,下列說法錯誤的是（）xA.它的圖像分布在一、三象限B,它的圖像既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形C.當x>0時，y的值隨x的增大而增大D.當x<0時，y的值隨x的增大而減小5 .已知點P是線段AB的黃金分割點（AP>PB）,AB=4,那么AP的長是（）A.

2、2而2B.2而C.2&1D.V526 .若二次函數y=-x2+bx+c的圖象的最高點是（-1,-3）,則b、c的值分別是（）A.b=2,c=4B.b=-2,c=-4C.b=2,c=-4D.b=-2,c=47 .如圖，口ABCD中，點E是邊AD的中點，EC交對角線BD于點F,則EF:FC等于（）A.1:1B.t2C.t3D.23試卷第1頁，總6頁8 .如圖，四邊形ABCD內接于OO,若它的一個外角/DCE=70°,則/BOD=（A.35°B,70°C,110°D,140°4,9 .已知點A(-2,yi)、B(a,y2)、C(3,y3)都在

3、雙曲線y=-上，且-2vav0,x則()A.yivy2y3B.y3<y2<yiC.y3yivy2D.y2<yi<y310 .如圖，在菱形OABC中，點A的坐標為i0,0,對角線OB、AC相交于點kD,OBAC160.雙曲線y-x0經過點D,交BC的延長線于點E,則過點E的x雙曲線表達式為（）a.y20xb.y24xc.y2832x11 .如圖，在矩形ABCD中，/ADC的平分線與AB交于E,點F在DE的延長線上,/BFE=90，連接AF、CF,CF與AB交于G,有以下結論:AE=BCAF=CF BF2=FG?FC EG?AE=BG?AB其中正確的個數是()A.1B,2C

4、,312.如圖，將拋物線y.2,x1的圖象位于直線y4以上的部分向下翻折,得到新的試卷第2頁，總6頁圖象（實線部分），若直線ym與新圖象只有四個交點，求m的取值范圍.（）41C.m73二、填空題13 .如圖，已知路燈離地面的高度AB為4.8m,身高為1.6m的小明站在D處的影長為AB的距離BD為m.2m,那么此時小明離電桿二DC14 .如圖，一人乘雪橇沿坡比1：J3的斜坡筆直滑下72米，那么他下降的高度為15 .如圖，AB是。O的直徑,C、D是。O上的兩點，/AOC=120°,則/CDB=4x3,當0x5時，y的取值范圍為17 .如圖，。的半徑為1,點O到直線l的距離為3,點P是直線

5、l上的一個動點,PQ切。O于點Q,則PQ的最小值為試卷第3頁，總6頁18 .如圖，拋物線yax2c與直線ymxn交于A1,p,B3,q兩點，則三、解答題19 .計算：2sin60°?tan3023+COstan45:20 .如圖，有長為24米的籬笆，一面利用墻(墻的最大可用長度a為15米)，圍成中間隔有一道籬笆的長方形花圃.設花圃的寬AB為x米，面積為S.4a(1)求S與x的函數關系式;(2)并求出當AB的長為多少時，花圃的面積最大，最大值是多少?21.如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1的正方形，ABC的頂點均在格點上.1(1)以原點O為位似中心，回出4ABC的位似圖形，使它與4

6、ABC的相似比是一；2(2)點C的對應點的坐標為;(3)/A的正切值是.22 .如圖，在4ABC中，/BAC=90°,AB=AC=2,BD=1,DC=2CE.求證：cos/ADE試卷第4頁，總6頁23 .如圖，廣場上空有一個氣球A,地面上點B、C在一條直線上，BC=24m.在點B、C分別測得氣球A的仰角為30°和60°,求氣球A離地面的高度.24 .如圖，AB是半圓O的直徑，點P是BA延長線上一點，PC是。的切線，切點為C,過點B作BDLPC交PC的延長線于點D,連接BC.求證：(1) /PBC=/CBD;(2) 8c1=ab?bd.k225 .如圖，一次函數y=

7、kix+b的圖象與反比例函數y=(xv0)的圖象相父于點Ax(1,2)、點B(4,n).(1)求此一次函數和反比例函數的表達式;(2)求4AOB的面積；4,1(3)若點H(-,h)也在雙曲線上，那么在y軸上存在一點P,使得|PB-PH|的差最大，求出點P的坐標.26 .(1)如圖1,4ABC和4CDE均為等邊三角形，直線AD和直線BE交于點F.試卷第5頁，總6頁求證：AD=BE；求/AFB的度數.(2)如圖2,4ABC和4CDE均為等腰直角三角形，ZABC=ZDEC=90°,直線AD和直線BE交于點F.求證：AD=22BE；若AB=BC=3,DE=EC=應.將CDE繞著點C在平面內旋

8、轉，當點D落在線段BC上時，在圖3中畫出圖形，并求BF的長度.27 .如圖，二次函數y=-x2+bx+3的圖象與x軸交于點A、B,與y軸交于點C,點A的坐標為(-1,0),點D為OC的中點，點P在拋物線上.(1)b=；(2)若點P在第一象限，過點P作PHx軸，垂足為H,PH與BC、BD分別交于點M、N.是否存在這樣的點P,使得PM=MN=NH?若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由；(3)若點P的橫坐標小于3,過點P作PQ±BD,垂足為Q,直線PQ與x軸交于點R,試卷第6頁，總6頁本卷由系統自動生成，請仔細校對后使用，答案僅供參考參考答案1.D【分析】根據銳角三角函數的定義得出

9、tanB=b，代入求出即可.a【詳解】解：.在RtAABC中，/C=90,a=5,b=12,12.,口b"tanB=a故選D.本題考查了銳角三角函數的定義，熟記銳角三角函數的定義是解題關鍵.2. A【分析】主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形.【詳解】正六棱柱三視圖分別為：三個左右相鄰的矩形，兩個左右相鄰的矩形，正六邊形.故選A.【點睛】本題考查了幾何體的三種視圖，注意所有的看到的棱都應表現在三視圖中.3. B【分析】根據比例的性質，可用x表示y、z,根據分式的性質，可得答案.【詳解】、幾xyz設一一=k,275則x=2k,y=7k,z=5k代入原式xy

10、z2k7k5k4k原式=-=2x2k2k故答案為:2.【點睛】本題考查了比例的性質，解題的關鍵是利用比例的性質，化簡求值.4. C答案第1頁，總23頁本卷由系統自動生成，請仔細校對后使用，答案僅供參考【分析】根據反比例函數的性質對四個選項進行逐一分析即可：【詳解】6tA、,函數y一中k=6>0,.,此函數圖象的兩個分支分別在一、二象限，故本選項正確；B、函數y6是反比例函數，.它的圖象既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形，故本選項x正確；C、當x>0時，函數的圖象在第一象限，y的值隨x的增大而減小，故本選項錯誤;D、,當xv0時，函數的圖象在第三象限，y的值隨x的增大而減小，故本選項正確

11、.故選C.5. A【解析】根據黃金比的定義得：空亙，得ap詆42752.故選A.AB226. B【分析】根據二次函數y=-x2+bx+c的二次項系數-1來確定該函數的圖象的開口方向，由二次函數y=-x2+bx+c的圖象的最高點是（-1,-3）確定該函數的頂點坐標，然后根據頂點坐標公式解答b、c的值.【詳解】;二次函數y=-x2+bx+c的二次項系數-1<0,，該函數的圖象的開口方向向下，二次函b數y=-x2+bx+c的圖象的最圖點坐標（-1,-3）就是該函數的頂點坐標，-1=-，2即b=-2;-3=4cb,即b2+4c-12=0；4由解得：b=-2,c=-4.故選B.【點睛】答案第2頁，

12、總23頁本卷由系統自動生成，請仔細校對后使用，答案僅供參考本題考查了二次函數的最值.解答此題時，弄清楚匕次函數y=-x2+bx+c的圖象的最高點坐標（-1,-3）就是該函數的頂點坐標”是解題的關鍵.7. B【分析】如圖，證明AD/BC,AD=BC;得至UADEFABCF,進而彳導至U空匹；證明BC=AD=2DE,FCBC即可解決問題.【詳解】四邊形ABCD為平行四邊形，AD/BC,ADBC.DEFsBCF,EFDEFCBC；點E是邊AD的中點,BCAD2DE,EFFc1 -一.故選B.2該題主要考查了平行四邊形的性質、相似三角形的判定及其性質等幾何知識點及其應用問題;牢固掌握平行四邊形的性質、

13、相似三角形的判定及其性質是關鍵.8. D【分析】由圓內接四邊形的外角等于它的內對角知，/A=/DCE=70,由圓周角定理知,/BOD=2/A=140°.【詳解】四邊形ABCD內接于OO,/A=/DCE=70,./BOD=2/A=140°.故選D.9. C【分析】答案第3頁，總23頁本卷由系統自動生成，請仔細校對后使用，答案僅供參考利用kv0,在圖象的每一支上，y隨x的增大而增大，雙曲線在二四象限，分別分析即可得出答案.【詳解】4一,.一解：.反比例函數y=-中的k=-4<0,x在圖象的每一支上，y隨x的增大而增大，雙曲線在第二四象限，-2<a<0,0Vyi

14、<y2,-C(3,y3)在第四象限，y3<0,y3Vyi<y2,故選：C.【點睛】此題主要考查了反比例函數的性質，熟練地應用反比例函數的性質是解決問題的關鍵.10. D【分析】過點C作CFx軸于點F,由A點坐標可得菱形的邊長，利用菱形面積可求出CF的長，由勾股定理可求出OF的長，即可得出C點坐標，進而可求出AC中點D的坐標，代入雙曲線解析式可得k的值，根據CF的長可得E點縱坐標，代入雙曲線解析式即可求出E點的橫坐標，即可得答案.【詳解】過點C作CFx軸于點F,.OB?AC=160,A點的坐標為(10,0),.S菱形oabc=OA?CF=1oB?AC=1X160=80,菱形OA

15、BC的邊長為10,22.CF=8,在RtAOCF中，.OC=10,CF=8,OF=Joe2CF2=V10282=6，,C(6,8),答案第4頁，總23頁本卷由系統自動生成，請仔細校對后使用，答案僅供參考點D是線段AC的中點，.D點坐標為(106,8),即(8,4),22k.雙曲線y=k(x>0)經過D點，X.4=-,即k=32,832，雙曲線的解析式為：y=(x>0),x故選D.【點睛】本題考查了菱形的性質、反比例函數圖象上點的坐標特征以及勾股定理，結合菱形的性質以及面積公式找出點的坐標，再利用反比例函數圖象上點的坐標特征求出反比例函數的解析式是關鍵.11. C【分析】只要證明AD

16、E為等腰直角三角形即可只要證明AEFCBF(SAS)即可；假設BF2=FG?FC,則FBGsFCB,推出/FBG=/FCB=45°,由/ACF=45°,推出ZACB=90,顯然不可能，故錯誤，ADDFDFEFEGEG由ADFsGBF,可得，由EG/CD,推出，推BGBFEFDFCDABADAB,口一4出，由AD=AE,得EG?AE=BG?AB,故正確，BGGE【詳解】DE平分ZADC,/ADC為直角，1 /ADE=X90=45,2 .ADE為等腰直角三角形，AD=AE,答案第5頁，總23頁本卷由系統自動生成，請仔細校對后使用，答案僅供參考又四邊形ABCD矩形,AD=BC,.

17、AE=BC/BFE=90,/BEF=/AED=45, .BFE為等腰直角三角形， .則有EF=BF又./AEF=/DFB+/ABF=135,/CBF=/ABC+/ABF=135,./AEF=/CBF在AAEF和CBF中，AE=BC,/AEF=/CBF,EF=BF,AEFACBF(SAS)AF=CF假設BF2=FG?FC,則FBGsFCB, ./FBG=ZFCB=45,/ACF=45,，/ACB=90,顯然不可能，故錯誤，./BGF=180-/CGB,/DAF=90+/EAF=90+(90°-/AGF)=180°-ZAGF,/AGF=/BGC,/DAF=/BGF,/ADF=/

18、FBG=45,.ADFAGBF,DFEFEGAB'AD=AE,ADDFBGBF EG/CD,IL更DFCD,殷ABBGGEEG?AE=BG?AB,故正確,故選C.【點睛】本題考查相似三角形的判定和性質、矩形的性質、等腰直角三角形的判定和性質等知識，解題的關鍵是靈活運用所學知識解決問題12. A答案第6頁，總23頁本卷由系統自動生成，請仔細校對后使用，答案僅供參考【分析】根據函數圖象，可發現，若直線與新函數圖象有3個交點時，可以有兩種情況：直線經過點A(即左邊的對折點)，可將A點坐標代入直線的解析式中，即可求出m的值；若直線與新函數圖象有三個交點，那么當直線與該二次函數圖象只有一個交點時

19、，恰好滿足這一條件，那么聯立直線與該二次函數的解析式，可化為一個關于x的一元二次方程，那么該方程的判別式=0,根據這一條件可確定m的取值，進而即可得到答案.【詳解】令y=4,則4=(x-1)2,解得：x=3或-1,A(-1,4),平移直線y=-x+m知：直線位于li和12時，它與新圖象有三個不同的公共點.當直線位于li時，此時li過點A(-1,4),4=1+m,即m=3,當直線位于12時，此時12與函數y=(x-1)2的圖象有一個公共點，方程-x+m=x2-2x+1,即x2-x+1-m=0有兩個相等實根，=1-4(1-m)=0,m的取值范圍為：<m<3.4本題主要考查二次函數的圖象

20、與一次函數圖象的綜合,通過數形結合，把函數圖象的交點問由知：若直線y=-x+m與新圖象只有四個交點時,題化為方程的根的問題，是解題的關鍵.13. 4.答案第7頁，總23頁本卷由系統自動生成，請仔細校對后使用，答案僅供參考【分析】根據題意得ABCsEDC,相似三角形成比例得解.【詳解】ABCAEDO,.ED-=-CD-,16=二_,CB=6,BD=6-2=4.故BD為4m.ABCB4.8CB【點睛】本題考查相似三角形，解題的關鍵是清楚相似三角形的性質14. 36【分析】因為其坡比為1：J3,則坡角為30度，然后運用正弦函數解答.【詳解】因為坡度比為1：J3,即tan“X3,3.a=30°

21、;.則其下降的高度=72Xsin30=36米.故答案為36【點睛】此題主要考查了學生對坡度坡角的理解及運用，得出坡角的度數是解題關鍵.15. 30.【分析】先利用鄰補角計算出BOC,然后根據圓心周角定理得到CDB的度數.【詳解】./BOC=180°-/AOC=180°120°=60°,./CDB=1ZBOC=30°.2故答案為30.答案第8頁，總23頁本卷由系統自動生成，請仔細校對后使用，答案僅供參考本題考查了圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半.16. -lWy08根據函數圖象的畫法畫出二次函

22、數圖象，運用數形結合思想解答即可.解：y=x2-4x+3=(x-2)2-1；這個二次函數的圖象如圖:當0WxW時，-lWyW.8本題考查的是二次函數的三種形式、二次函數的性質，掌握配方法把一般式化為頂點式是解題的關鍵.17. 2拒.【分析】因為PQ為切線，所以4OPQ是RtA.又OQ為定值，所以當OP最小時，PQ最小.根據垂線段最短，知OP=3時PQ最小.根據勾股定理得出結論即可.【詳解】解：.PQ切。O于點Q,/OQP=90,PQ2=OP2-OQ2,而OQ=1,PQ2=OP2T,即PQ=J0P21,當OP最小時，PQ最小,答案第9頁，總23頁本卷由系統自動生成，請仔細校對后使用，答案僅供參考

23、點O到直線l的距離為3,，OP的最小值為3,.PQ的最小值為J-=2«.故答案為2E.考點：切線的性質.18 .x1或x3【分析】先把不等式變形，即可確定二次函數值和一次函數值的大小關系,象對應的x的取值范圍即是答案.【詳解】解：當ax2cmxn0時，則有ax2cmxn,即二次函數值大于一次函數值,所以拋物線圖象在直線上方,故答案為：x1或x3.則拋物線在直線上方的圖函數值大的在上，函數值小的本題考查二次函數和不等式的關系，通過看圖即可得到結論,在下面.319 .一4【分析】利用特殊角的三角函數值即可求值.解：2sin60°?tan30°+2305°-t

24、an45=2X*今（爭2-1=i+3-i4答案第10頁，總23頁本卷由系統自動生成，請仔細校對后使用，答案僅供參考=3.4【點睛】本題考查了特殊角的三角函數值的計算，解題的關鍵是熟練掌握60。，30。，45。的三角函數值.20.(1)S=-3x2+24x(3<x<8);(2)當AB長為4m時，有最大面積，最大面積為48平方米.【分析】(1)可先用籬笆的長表示出BC的長，然后根據矩形的面積=長X寬，彳#出S與x的函數關系式；(2)根據二次函數的性質求出自變量取值范圍內的最值.【詳解】(1).圍成中間隔有一道籬笆的長方形花圃，AB=EF=CD=x米，BC=(24-3x)米，S=(24-

25、3x)x=-3x2+24x(平方米),.x0,且15>243x0,3<x<8,S=-3x2+24x(3二x<8)；(2)S=(24-3x)x=-3x2+24x=-3(x-4)2+48,a=-3<0,二次函數圖形開口向下，函數有最大值，當x=4時，S最大=48平方米，當AB長為4m,寬BC為12m時，有最大面積，最大面積為48平方米.arzB【點睛】本題主要考查二次函數的應用，根據已知條件列出二次函數式是解題關鍵.注意自變量的取值范圍.21 .(1)如圖所示：AiBiCi和4A2B2c2,即為所求；見解析；(2)(-2,2)或(2,-2)；答案第11頁，總23頁本卷

26、由系統自動生成，請仔細校對后使用，答案僅供參考【分析】(1)分兩種情況，當兩個三角形在位似中心的異側時，再分別確定A,B,C的對應點A,Bi,Ci,再順次連接Ai,Bi,Ci,當兩個三角形在位似中心的同側時,再分別確定a,b,c的對應點A2,B2,C2,再順次連接A2,B2C2,即可得到答案;(2)當兩個三角形在位似中心的異側時，由對應點的位置可得其坐標為2,2,當兩個三角形在位似中心的同側時，由對應點的位置可得其坐標為從而可得答案;(3)連接BD,由正方形的性質可得:ABD90,由勾股定理可得:ABJ22222夜,BD肝i2近,再利用正切的含義可得答案.解：(1)如圖所示：AiBiCi和4A

27、2B2c2,即為所求;(2)點C的對應點的坐標為：(-2,2)或(2,-2);故答案為：(-2,2)或(2,-2)；(3)連接BD,由正方形的性質可得:ABD90,由勾股定理可得:AB22222'2,BD-i2i22,/A的正切值是:BDtanZBAD-BDAB_2i2.22.答案第i2頁，總23頁本卷由系統自動生成，請仔細校對后使用，答案僅供參考本題考查的是圖形與坐標，位似變換的作圖，求解銳角三角函數值，掌握以上知識是解題的關鍵.22 .見解析.【分析】先由等腰直角三角形的性質得ZB=ZC=45°,再證ABDsDCE,得/BAD=/CDE,然后由三角形外角的性質得ZADE=

28、ZB=45°,即可得出結論；【詳解】證明：./BAC=90°,AB=AC=2,B=/C=45°,.BD=1,DC=2CE,.ABDCc=2BDCE.ABDADCE,/BAD=/CDE,/ADC=/ADE+/CDE=/B+/BAD,./ADE=/B=45°,cos/ADE=cos45°=2【點睛】本題考查了相似三角形的判定與性質，等腰直角三角形的性質以及銳角三角函數定義等知識點，熟練掌握相似三角形的判定與性質是解決問題的關鍵；23. 氣球A離地面的高度為12J3m.【分析】作AD，l,設AD=x,RtAABD中求得BDADJ3x再由tan60一J

29、3tan30'3x24求出x即可得.【詳解】如圖，過點A作ADl,答案第13頁，總23頁本卷由系統自動生成，請仔細校對后使用，答案僅供參考設AD=xm,貝UBD、,3x,xtan60-.3，,3x24.,ADx12.3,氣球A離地面的高度為12j3m.【點睛】本題考查了解直角三角形的應用-仰角俯角問題，掌握仰角是向上看的視線與水平線的夾角、俯角是向下看的視線與水平線的夾角、熟記銳角三角函數的定義是解題的關鍵.24. (1)證明見解析；(2)證明見解析.【分析】(1)連接OC,由PC為圓O的切線，利用切線的性質得到OC垂直于PC,再由BD垂直于PD,得到一對直角相等，利用同位角相等兩直線

30、平行得到OC與BD平行，進而得到一對內錯角相等，再由OB=OC,利用等邊對等角得到一對角相等，等量代換即可得證；(2)連接AC,由AB為圓O的直徑，利用圓周角定理得到/ACB為直角，利用兩對角相等的三角形相似得到三角形ABC與三角形CBD相似，利用相似三角形對應邊成比例，變形即可得證.【詳解】解：(1)連接OC,.PC與圓O相切，.1.OCXPC,即ZOCP=90,BD±PD,ZBDP=90,./OCP=/PDB,.OC/BD,/BCO=/CBD,OB=OC,/PBC=ZBCO,./PBC=ZCBD;(2)連接AC,.AB為圓O的直徑，/ACB=90,/ACB=/CDB=90,答案第

31、14頁，總23頁本卷由系統自動生成，請仔細校對后使用，答案僅供參考/ABC=/CBD,.ABCsCBD,BCABBDBC一-2,貝UBC=AB?BD.【點睛】本題考查相似三角形的判定與性質；切線的性質.25. (1)y=-x+,y=；(2)S>aaob=;(3)P(0,).22x42【分析】(1)把點A的坐標代入反比例函數解析式求出m的值，然后再把點B的坐標代入反比例函數求出n的值，從而求出點B的坐標，再把A、B的坐標代入一次函數表達式，利用待定系數法即可求出一次函數的解析式；(2)求得直線AB與x軸的交點，然后根據三角形的面積公式即可求解；(3)根據題意，P點是直線BH與y軸的交點；【

32、詳解】(1).點A(-1,2)在反比例函數圖象上，解得k2=-2,一，一一，一，口2 反比例函數的解析式是y=-x丁點B(-4,n)在反比例函數圖象上, 點B的坐標是(-4,L),2'1.一次函數yk1xb的圖象經過點A(-1,2)、點B(-4,1).答案第15頁，總23頁本卷由系統自動生成，請仔細校對后使用，答案僅供參考k1b214klb12522ki解得b15，一次函數解析式是y-x-；22(2)設直線AB與x軸的交點為C,5,一中，令y=0,貝ux=-5,2，直線與x軸的交點C為(-5,0),1LC-Saaob=SaaocSaboc=522,.,1(3)二.點H(一,h)也在雙曲

33、線上,221=42 H(-4),2在y軸上存在一點P,使得|PB-PH|最大,P點是直線BH與y軸的交點，設直線BH的解析式為y=kx+m,1 .4kmk12 /,解得91m一-km4229直線BH的斛析式為y=x+,2P(0,9).2答案第16頁，總23頁本卷由系統自動生成，請仔細校對后使用，答案僅供參考本題考查了反比例函數與一次函數的交點問題，待定系數法求函數的解析式，三角形面積,會利用待定系數法求一次函數解析式；運用兩點之間線段最短解決最短路徑問題是解題的關鍵;26. (1)見詳解，60°(2)見詳解，Ej5.5【分析】(1)如圖先判斷出ACDBCE,即可得出結論；求出BFGA

34、CG60,即可得出結論；ADAC-(2)先判斷出ACDsBCE,得出衣，即可得出結論；BEBC如圖，先求出BEJ5,進而判斷出ACDsBCE,得出CADCBE,進而判斷出BDFsBEC,即可得出結論.【詳解】解：(1)；ABC和CDE均為等邊三角形，CACB,CDCE,ACBDCE60.ACDBCE.ACDBCE(SAS).ADBE,CADCBF.如圖1,設BC交AF于點G.vAGCBGF,CADCBF,BFGACG60.即AFB60.答案第17頁，總23頁本卷由系統自動生成，請仔細校對后使用，答案僅供參考S1(2).一ABC和4CDE均為等腰直角三角形,ABCACBDEC90,ABBC,DE

35、EC，ACDCE45'能DCECACDBCE.ACDsBCE.ADBEACBCAD.2BE.當點D落在線段BC上時,如圖，則CD72CE2,BDBCCD321.過點E作EHBC于點H,則CHEHDH1,BHBCCH312BEJbh2EH275-ACDACBCE45'BCDC2ECACDsBCE.CADCBE.又ADCBDF,BFDACD45BFDBCE45又DBFEBC,BDFsBEC.BFBDBCBE'答案第18頁，總23頁本卷由系統自動生成，請仔細校對后使用，答案僅供參考BF135【點睛】此題是幾何變換綜合題，主要考查了等邊三角形，等腰直角三角形，相似三角形的判定和

36、性質，相似三角形的判定和性質，判斷出ACDsBCE是解本題的關鍵.解答此類問題要注意每一步都為后續解題提供解題條件或方法.11541327. (1)2；(2)P的坐標為(,I),(3)點P坐標為(2,3)或(-,).【分析】(1)把點A坐標代入二次函數解析式即求得b的值.(2)求點B、C、D坐標，求直線BC、BD解析式.設點P橫坐標為t,則能用t表示點P、M、N、H的坐標，進而用含t的式子表示PM、MN、NH的長.以PM=MN為等量關系列得關于t的方程，求得t的值合理(滿足P在第一象限)，故存在滿足條件的點P,且求得點P坐標.(3)過點P作PF±x軸于F,交直線BD于E,根據同角的余

37、角相等易證/EPQ=/OBD,所以cos/EPQ=cosZOBD=25,即在RtAPQE中，cos/EPQ=-PQ25；在RtAPFR5PE5',PF2、.52.55中，cos/RPF=PF65,進而得pq=U£pe,pr=25PF.設點P橫坐標為t,可用tPR552表示PEPF,即得到用t表示PQ、PR.又由S/pqb=2S/qrb易得PQ=2QR.要對點P位置進行分類討論得到PQ與PR的關系，即列得關于t的方程.求得t的值要注意是否符合各種情況下t的取值范圍.【詳解】解：(1);二次函數y=-x2+bx+3的圖象與x軸交于點A(-1,0).1b+3=0答案第19頁，總23頁本卷由系統自動生成，請仔細校對后使用，答案僅供參考解得：b=2故答案為：2.(2)存在滿足條件的點P,使得PM=MN=NH.當x=0時y=3,.C(0,3)當