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文檔簡介

1、數學廣角“抽屜原理”【教學目標】1.經歷“抽屜原理”的探究過程,初步了解“抽屜原理”,會用“抽屜原理”解決簡單的實際問題。2. 通過操作發展學生的類推能力,形成比較抽象的數學思維。3. 能與他人交流思維過程和結果，并學會有條理地、清晰地闡述自己的觀點。通過“抽屜原理”的靈活應用感受數學的魅力。【教學重點】經歷“抽屜原理”的探究過程,初步了解“抽屜原理”。【教學難點】正確說明分配的結果，理解“抽屜原理”，并對一些簡單實際問題加以“模型化”。【教具、學具準備】每組都有相應數量的杯子、小棒。【教學過程】一、創設情境，導入新課通過怎么破解算命師設疑導入新課。二、動手操作，探究新知(一)教學例11.出示

2、題目:把3本書分別用左右手拿著,怎么拿?有幾種不同的拿法?（1）學生動手操作。（2）學生匯報，師板書。（3）讓學生觀察兩種不同的方法，說說有什么發現.師:把4根小棒放進3個杯子里,怎么放?有幾種不同的放法?請同學們實際放放看。(師巡視,了解情況,個別指導)師指名學生放，根據學生放的情況,師板書各種情況。師:從這幾種擺法看，你能發現什么?師:“總有”是什么意思? “至少”有2根什么意思?師:把5根小棒放進4個杯子呢？我們能不能找到一種更為直接的方法,只擺一種情況,也能得到這個結論呢?學生動手操作，然后匯報交流。師:這種分法,實際就是先怎么分的? 為什么要先平均分?(組織學生討論，并引導學生用算式

3、表示以上過程)師: 把6根小棒放進5個杯子里呢？把7根小棒放進6個杯子里呢？：把100根小棒放進99個杯子里呢？教師引導學生進行比較:你發現什么？學生思考組內交流匯報師小結過渡引出新問題。(二)教學例21.把5根小棒放進2個杯子里,不管怎么放,總有一個杯子里至少有幾根小棒?把5根小棒放進3個杯子里呢？把8根小棒放進3個杯子里呢？(留給學生思考的空間,師巡視了解各種情況)2.學生匯報。師板書。5÷2=215÷3=128÷3=22（1）師:觀察板書你能發現什么?（2）小組觀察進行研究、討論。（3）交流、說理活動。（4）師:同學們的這一發現,稱為“抽屜原理”,“ 抽屜原

4、理”又稱“鴿籠原理”,最先是由19世紀的德國數學家狄利克雷提出來的,所以又稱“狄里克雷原理”,也稱為“鴿巢原理”。這一原理在解決實際問題中有著廣泛的應用。下面我們應用這一原理解決問題。三、實踐應用，拓展延伸（1）黑板出示:7只鴿子飛回5個鴿籠,至少有2只鴿子要飛進同一個鴿籠里,為什么?(學生交流、說理)（2）黑板出示：8只鴿子飛回3個鴿舍，至少有（ ）只鴿子要飛同一個鴿舍，為什么？師引導學生對一些實際問題進行“模型化”。（3）從電影院中任意找來13個觀眾，至少有兩個人屬相相同,為什么？（引導學生說說是將什么看作物體，什么看作抽屜）（4）六年級四個班去春游，自由活動時，有6個同學聚在一起，可以肯定，這6個同學至少有（ ）個人是同一個班的。（5）

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