1、的圖象信息技術應用之函數)sin(3 . 1xAy潮陽黃圖盛中學潮陽黃圖盛中學林潔新林潔新其位移關于時間的函數圖象是其位移關于時間的函數圖象是yAsin(x+ )的的圖象圖象 其圖象與其圖象與ysinx的圖象有什么關系？的圖象有什么關系？ 彈簧振子簡諧振動的圖象彈簧振子簡諧振動的圖象問題問題1 作函數作函數 和和的簡圖，并指出它們與的簡圖，并指出它們與 圖象圖象之間的關系。之間的關系。)3sin(xy）3sin(xyxysin（一）（一） 對對函數函數y=sin(x+ )圖象的影響圖象的影響 3x0 1 0 -1 0 0 222336326735_y=sinxx-11oy23-35y=sin(

2、x+ )兀兀363267x)3sin(x函數函數與與y=sinx的圖象的關系的圖象的關系)3sin(xy( (各點各點) )沿沿x x軸方向軸方向向左向左平移平移 個單位個單位3x-11oy233735 0 1 0 -1 0 0222336534611373xy=sinxy=sin(x- )3兀兀6534611x)3sin(x函數函數與與y=sinx的圖象的關系的圖象的關系)3sin(xy)3sin(xy( (各點各點) )沿沿x x軸方向軸方向向右向右平移平移 個單位個單位3( (各點各點) )沿沿x x軸方向軸方向向左向左平移平移 個單位個單位3y=sinx)sin(xy)0(當當 時時,

3、 ,各點沿各點沿x x軸方向軸方向向左向左平移平移 個單位個單位0|當當 時時, ,各點沿各點沿x x軸方向軸方向向右向右平移平移 個單位個單位0|)3sin(xy個單位向右平行移動個單位向左平行移動個單位向右平行移動個單位向左平行移動上所有的點將只要的圖象、為了得到函數51)(51)(5)(5)(sin,),51sin(1DCBAxyRxxy問題問題2.)sin()(的圖象的影響對二xy( 0) 作函數作函數 的簡圖，并的簡圖，并指出它與指出它與 圖象之間的圖象之間的關系。關系。)3sin(xy)32sin(xy223203123676526-12735y=sin(x+ )兀兀332x)32

4、sin(x 0 1 0 -1 0y=sin(2x+ )3兀兀651273126x函數函數與與y=sin(x+ )的圖象的關系的圖象的關系)32sin(xy各點橫坐標各點橫坐標縮短縮短為原來的為原來的 倍倍( (縱坐標不變縱坐標不變) )213 的圖象與的圖象與 的圖象又有什么關系？的圖象又有什么關系？)321sin(xy)3sin(xy321xx)321(sinx223203103734332 0 0 01-1函數函數與與y=sin(x+ )的圖象的關系的圖象的關系)321sin(xy)32sin(xy各點橫坐標各點橫坐標縮短縮短為原來的為原來的 倍倍( (縱坐標不變縱坐標不變) )21各點橫

5、坐標各點橫坐標伸長伸長為原來的為原來的 2 2 倍倍( (縱坐標不變縱坐標不變) )3動畫演示動畫演示函數函數與與y=sin(x+ )的圖象的關系的圖象的關系)321sin(xy)32sin(xy各點橫坐標各點橫坐標縮短縮短為原來的為原來的 倍倍( (縱坐標不變縱坐標不變) )21各點橫坐標各點橫坐標伸長伸長為原來的為原來的 2 2 倍倍( (縱坐標不變縱坐標不變) )3y=sin(x + )y=sin(x+ )（0且且1)當當11時時, ,各點橫坐標各點橫坐標縮短縮短為原來為原來 的的 倍倍11當當0010) 作函數作函數y=3sin(2x+ )的簡圖，并指的簡圖，并指出它與出它與y=sin

6、（2x+ ） 圖象之間的關圖象之間的關系。系。33x3-3-11oy6512731263131-6-1231276532x22320 0 1 0 -1 0 0 3 0 -3 0)32sin(3x)32sin(xx)32sin(xy)32sin(3xy函數函數與與y=sin(2x+ )的圖象的關系的圖象的關系)32sin(3xy各點縱坐標各點縱坐標伸長伸長為原來的為原來的3 3倍倍( (橫坐標不變橫坐標不變) )3x3-3-11oy6512731263131-6-1231276532x22320 0 1 0 -1 0 0 0 0)32sin(31x)32sin(xx)32sin(xy)32sin

7、(31xy)32sin(3xy3131函數函數與與y=sin(2x+ )的圖象的關系的圖象的關系)32sin(3xy)32sin(31xy各點縱坐標各點縱坐標伸長伸長為原來的為原來的3 3倍倍( (橫坐標不變橫坐標不變) )各點縱坐標各點縱坐標縮短縮短為原來的為原來的 倍倍( (橫坐標不變橫坐標不變) )313動畫演示動畫演示函數函數與與y=sin(2x+ )的圖象的關系的圖象的關系y=Asin(x+ )（A0且且A1)當當A A11時時, ,各點縱坐標各點縱坐標伸長伸長為原來的為原來的A A倍倍當當00A A10且且1)當當11時時, ,各點橫坐標各點橫坐標縮短縮短為原來為原來 的的 倍倍1

8、1當當0010且且A1)當當A A11時時, ,各點縱坐標各點縱坐標伸長伸長為原來的為原來的A A倍倍當當00A A11時時, ,各點縱坐標各點縱坐標縮短縮短為原來的為原來的A A倍倍( (橫坐標不變橫坐標不變) )( (橫坐標不變橫坐標不變) )?)631sin(2sin1的圖象的圖象變換得到：怎樣由例xyxy的圖象解：函數xysin的圖像)6sin(xy的圖象)631sin(xy的圖象)631sin(2xy個單位向右平移6) 1 (（2（3）縱坐標伸長為原來的2倍橫坐標不變?)63sin(4sin的圖象的圖象變換得到變式：如何由xyxy的圖象解：函數xysin的圖象)6sin(xy的圖象)

9、63sin(xy的圖象)63sin(4xy個單位向左平移6) 1 (（2）橫坐標縮短為原來的 倍 縱坐標不變（3）縱坐標伸長為原來的4倍 橫坐標不變31.52)(.52)(.5)(.5)(,)5sin(3) 1 (個單位長度向左平行移動個單位長度向右平行移動個單位長度向左平行移動個單位長度向右平行移動上所有的點把只要的圖象為了得到函數DCBACxy.)5sin(31Cxy的圖象為、已知函數橫坐標不變倍縱坐標縮短到原來的橫坐標不變倍縱坐標伸長到原來的縱坐標不變倍橫坐標縮短到原來的縱坐標不變倍橫坐標伸長到原來的上所有的點把只要的圖象為了得到函數,21)(,2)(,21)(,2)(,)52sin(3)2(DCBACxy.)5sin(3. 1Cxy的圖象為已知函數橫坐標不變倍縱坐標縮短到原來的橫坐標不變倍縱坐標伸長到原來的縱坐標不變倍橫坐標縮短到原來的縱坐標不變倍橫坐標伸長到原來的上所有的點把只要的圖象為了得到函數,43)(,34)(,43)(,34)(,)5sin(4)3(DCBACxy.)5sin(3. 1Cxy的圖象為已知函數）的解析式為（得圖像倍，縱坐標不變，則所橫坐標伸長到原來的個單位，再把的圖像向右平移、把函數28sin2xy )8-x21sin(A.