1、公式法(1)c4322)(49.0b 填空：22)(25m22)(169c224)(81qp5m0.7bqp29知識回顧2、平方差公式是什么運算？它的結(jié)構(gòu)是什么樣？3、把平方差公式等號左右對調(diào)后又是什么運算？ 平方差公式反過來就是說：兩個數(shù)的平方差，等于這兩個數(shù)的和乘以這兩個數(shù)的差a - b = (a+b)(a-b)因式分解平方差公式：(a+b)(a-b) = a - b整式乘法探索：探索：什么樣的多項式能用平方差公式來因什么樣的多項式能用平方差公式來因式分解？式分解？平方差公式平方差公式:a:a2 2bb2 2 =(a+b)(ab)=(a+b)(ab) 下列多項式可以用平方下列多項式可以用平

2、方差公式分解因式嗎？差公式分解因式嗎？ x2y2 x2+ +y2 4x4x2 2yy2 2 9+(y) 9+(y)2 2 4x4y24平方差公式平方差公式:a:a2 2bb2 2 =(a+b)(ab)=(a+b)(ab)如果一個多項式可如果一個多項式可以轉(zhuǎn)化為以轉(zhuǎn)化為a a2 2bb2 2的的形式，那么這個多形式，那么這個多項式就可以用平方項式就可以用平方差公式分解因式。差公式分解因式。 公式左邊的特點：有兩項組成兩項的符號相反兩項都可寫成數(shù)（或式）的平方的形式探索：探索：平方差公式中的平方差公式中的a和和b如何確定？如何確定？平方差公式平方差公式:a:a2 2bb2 2 =(a+b)(ab)

3、=(a+b)(ab)例分解因式：4x2 9 分析：在本題中，4x2 = (2x)2，9=32，4x29 = (2x )2 32 =( + )( )解：4x2 9 = (2x)2 3 2 = (2x+3)(2x3) 2x2x33平方差公式平方差公式:a:a2 2bb2 2=(a+b)(ab)=(a+b)(ab)練習分解因式:(1)a2 b2; (2)9a24b2;(3) 1 +x2 ; (4) a2 +16.251解：a2 b2 =(a+ b)(a - b )5151解：9a24b2 =(3a+2b)(3a-2b)解： 1 +x2 x2 1(x+1)(x-1)解：a2 +16（a216) (a+

4、4)(a4)251平方差公式平方差公式:a:a2 2bb2 2 =(a+b)(ab)=(a+b)(ab)運用平方差公式運用平方差公式分解因式，分解因式，當?shù)谝豁椣禂?shù)當?shù)谝豁椣禂?shù)是負數(shù)的時候，是負數(shù)的時候，應該先提應該先提“”號號或者利用加法交換律或者利用加法交換律交換位置，交換位置，然后再分解因式然后再分解因式解：(x+p)2 (x+q) 2= (x+p) +(x+q) (x+p) (x+q)把把(x+p)和和 (x+q)各看成各看成一個整體一個整體,設(shè)設(shè)x+p=a，x+p=b，則，則原式化為原式化為a2b2.這里可用到了整體思想嘍！把（x+p)和(x+q)看著了一個整體，分別相當于公式中的a

5、和b。=(2x+p+q)(pq).平方差公式平方差公式:a:a2 2bb2 2 =(a+b)(ab)=(a+b)(ab)例2分解因式: (x+p)2 (x+q)2. 公式中公式中a、b可以可以是單獨的數(shù)或字母，是單獨的數(shù)或字母，也可以是也可以是單項式單項式或或多多項式項式。 探索：探索：分解復雜的多項式，我們應該注意些什么？平方差公式平方差公式:a:a2 2bb2 2 =(a+b)(ab)=(a+b)(ab)例例3 分解因式分解因式: (1)x4y4; (2) a3b ab.分析分析:(1)x4y4可以寫成可以寫成(x2)2(y2)2的形式的形式,這樣這樣就可以利用平方差公式進行因式分解就可以

6、利用平方差公式進行因式分解了了.(2)a3bab有公因式有公因式ab,應先提出公因式應先提出公因式,再再進一步分解進一步分解.解解:(1) x4y4 = (x2+y2)(x2y2)(2) a3bab=ab(a21)分解因式分解因式,必須進行必須進行到每一個到每一個多項式都多項式都不能再分不能再分解為止解為止.= (x2+y2)(x+y)(xy)=ab(a+1)(a1).平方差公式平方差公式:a:a2 2bb2 2 =(a+b)(ab)=(a+b)(ab)練習分解因式:(1) x2y 4y ; (2) a4 +16.解：x2y 4y =y(x2 4) =y(x+2)(x-2)解：a4 +16 =

7、16a4 =(4+a2)(4a2) =(4+a2)(2+a)(2a)平方差公式平方差公式:a:a2 2bb2 2 =(a+b)(ab)=(a+b)(ab)1.提：提：先提取公因式先提取公因式2.套：套：再正確套用平方差公式分解再正確套用平方差公式分解3.到底：到底：每個因式要每個因式要化簡化簡，并且要分解，并且要分解徹底。徹底。對于分解復雜的多項式，我們應該怎么做？對于分解復雜的多項式，我們應該怎么做？平方差公式平方差公式:a:a2 2bb2 2 =(a+b)(ab)=(a+b)(ab)小結(jié)：平方差公式平方差公式:a:a2 2bb2 2 =(a+b)(ab)=(a+b)(ab)這節(jié)課中你有什么收獲？六、六、課堂作業(yè)：課堂