1、荷載：荷載：恒載：均布荷載體積恒載：均布荷載體積密度）密度）活載：實用空間計算原理活載：實用空間計算原理荷載橫向分布荷載橫向分布5-4 5-4 主梁內力計算主梁內力計算一、結構自重效應計算恒載內力）一、結構自重效應計算恒載內力）恒載計算方法恒載計算方法一般簡支梁橋：將橫梁、人行道、鋪裝層、一般簡支梁橋：將橫梁、人行道、鋪裝層、欄桿等恒載均攤到各根主梁；欄桿等恒載均攤到各根主梁；組合式簡支梁橋：按施工組合情況，分階組合式簡支梁橋：按施工組合情況，分階段計算段計算預應力簡支梁橋：分階段計算；得到計算預應力簡支梁橋：分階段計算；得到計算荷載荷載g后，按后，按公式計算內力公式計算內力M、Q。l計算舉例

2、計算舉例l知：五梁式橋，計算跨徑知：五梁式橋，計算跨徑19.50m ，每側欄，每側欄桿及人行道重桿及人行道重5kN/m。鋼筋混凝土、瀝青混凝。鋼筋混凝土、瀝青混凝土和混凝土的重力密度分別為土和混凝土的重力密度分別為25KN/m3、23 KN/m3和和24 KN/m3。求：邊主梁恒載內力。求：邊主梁恒載內力。步驟：步驟：1、恒載集度均布荷載）、恒載集度均布荷載）2、恒載內力材料力學方法）、恒載內力材料力學方法）參見參見P99例題例題2-3-2解。解。 中梁與邊梁的恒載計算有何區中梁與邊梁的恒載計算有何區別？別？留意留意二、實用空間計算原理二、實用空間計算原理活載作用下，梁式橋內力計算特點：活載作

3、用下，梁式橋內力計算特點：（1單梁平面問題）單梁平面問題）（2 2梁式板橋或由多片主梁組成的梁橋空間問題）：梁式板橋或由多片主梁組成的梁橋空間問題）：S Sx x，），）實際中廣泛使用方法：將空間問題轉化成平面問題實際中廣泛使用方法：將空間問題轉化成平面問題1(x)1(x)單梁某一截面的內力影響線；單梁某一截面的內力影響線；2(y)2(y)某梁的荷載橫向分布影響線。某梁的荷載橫向分布影響線。2(y)2(y)作用于作用于a(a(，y)y)點時沿橫向分布給點時沿橫向分布給某梁的荷載某梁的荷載21SPxyPyx（ ， ）（ ）（ ）n橫向分布系數橫向分布系數m m的概念：的概念：n定義：表示某根主梁

4、所承擔的最大荷載是各定義：表示某根主梁所承擔的最大荷載是各個軸重的倍數通常小于）。個軸重的倍數通常小于）。闡明：闡明：1近似計算方法，但近似計算方法，但對直線梁橋，誤差不大對直線梁橋，誤差不大2不同梁，不同荷載類型，不同梁，不同荷載類型，不同荷載縱向位置，不同橫向不同荷載縱向位置，不同橫向連接剛度，連接剛度，m不同。不同。3關鍵是如何計算荷載橫向關鍵是如何計算荷載橫向分布影響線和荷載橫向分布系分布影響線和荷載橫向分布系數，其實質是采用什么樣的近數，其實質是采用什么樣的近似內力影響面代替實際的內力似內力影響面代替實際的內力影響面，既能簡化計算又保證影響面，既能簡化計算又保證計算精度。計算精度。三

5、、荷載橫向分布計算三、荷載橫向分布計算橫向連結剛度對荷載橫向分布的影響橫向連結剛度對荷載橫向分布的影響a、主梁間無聯系，直接承、主梁間無聯系，直接承載主梁載主梁m1，整體性差，整體性差，不經濟。不經濟。b、普通，橫向剛度并非無、普通，橫向剛度并非無窮大，變形規律復雜，窮大，變形規律復雜，abc，1m0.2c、剛度無窮大，橫隔梁無、剛度無窮大，橫隔梁無彎曲變形，五根主梁撓度相彎曲變形，五根主梁撓度相等，每梁承受等，每梁承受P/5，m0.2結論：橫向分布的規律與結構橫向連結剛度關系密切，結論：橫向分布的規律與結構橫向連結剛度關系密切，EIH 越大，荷載橫向分布作用愈顯著，各主梁的負擔也愈趨均勻。越

6、大，荷載橫向分布作用愈顯著，各主梁的負擔也愈趨均勻。（2平板模型平板模型比擬正交異性板法比擬正交異性板法簡稱簡稱GM法）法）（1梁格系模型梁格系模型杠桿原理法杠桿原理法偏心壓力法偏心壓力法橫向鉸接梁板法橫向鉸接梁板法橫向剛接梁法橫向剛接梁法各計算方法的共同點：各計算方法的共同點：（1橫向分布計算得橫向分布計算得m （2按單梁求主梁活載內力值按單梁求主梁活載內力值1、杠桿原理法、杠桿原理法（一計算原理（一計算原理（1基本假定：忽略主梁間橫向結構的聯系基本假定：忽略主梁間橫向結構的聯系作用，假設橋面板在主梁上斷開，當作沿橫向作用，假設橋面板在主梁上斷開，當作沿橫向支承在主梁上的簡支梁或懸臂梁來考慮

7、支承在主梁上的簡支梁或懸臂梁來考慮（2計算方法：計算方法：反力反力R用簡支板靜力平衡條件求出，即杠桿原理。用簡支板靜力平衡條件求出，即杠桿原理。（R =R1+ R2）主梁最大荷載，可用反力影響線，即橫向影響線主梁最大荷載，可用反力影響線，即橫向影響線據最不利荷載位置求橫向分布系數據最不利荷載位置求橫向分布系數moq，mog和和mor注：應計算幾根主梁，以得到受載最大的主梁的最大注：應計算幾根主梁，以得到受載最大的主梁的最大內力內力（二適用場合（二適用場合1、雙主梁橋，跨中和支點、雙主梁橋，跨中和支點2、多梁式橋的支點、多梁式橋的支點（不考慮支座彈性壓縮（不考慮支座彈性壓縮剛性剛性支座）支座）3

8、、近似用于無中間橫隔梁的橋、近似用于無中間橫隔梁的橋梁梁（中梁偏大，邊梁偏小）（中梁偏大，邊梁偏小）（三計算舉例（三計算舉例知知: 鋼筋砼鋼筋砼T梁橋，五梁式梁橋，五梁式橋面凈空：凈橋面凈空：凈7+20.75m，荷載：位于支點，公路荷載：位于支點，公路級和人群荷級和人群荷載載求解：求解：1、2號梁橫向分布系數。號梁橫向分布系數。求解步驟：求解步驟：（1確定計算方法：確定計算方法：荷載位于支點荷載位于支點杠桿原理法杠桿原理法（2繪制荷載橫向影響線繪制荷載橫向影響線反力影響線；反力影響線；（3據據橋規橋規，確定荷載沿橫向最不利，確定荷載沿橫向最不利位置位置（4求相應的影響線豎標值求相應的影響線豎標

9、值（5求得最不利荷載求得最不利荷載（6得到最不利荷載橫向分布系數得到最不利荷載橫向分布系數2 2、偏心壓力法、偏心壓力法剛性橫梁法剛性橫梁法（一基本假定：（一基本假定：（1 1假定中間橫隔梁無限剛性，受力變假定中間橫隔梁無限剛性，受力變形后仍保持一直線；形后仍保持一直線；（2 2忽略主梁抗扭剛度忽略主梁抗扭剛度（二適用條件：（二適用條件：具有可靠的橫向聯結，具有可靠的橫向聯結，且寬跨比且寬跨比B/l 小于或接小于或接近近0.5時窄橋），跨時窄橋），跨中。中。（三荷載對各主梁的橫向分布分析（三荷載對各主梁的橫向分布分析（1計算原理計算原理偏心荷載偏心荷載P作用下，作用下，各梁撓曲變形，剛各梁撓曲

10、變形，剛性的中間橫隔梁呈性的中間橫隔梁呈一根傾斜的直線；一根傾斜的直線；15號主梁，位移直號主梁，位移直線分布。線分布。為求為求1號梁的荷載假設：號梁的荷載假設：a、P1作用于作用于1號梁號梁梁軸，跨中，偏心距梁軸，跨中，偏心距為為e；b、各主梁慣性矩、各主梁慣性矩Ii不不相等；相等；c、橫隔梁剛度無窮大。、橫隔梁剛度無窮大。則由剛體力學：則由剛體力學：偏心力偏心力P=1 中心荷載中心荷載P=1+偏心力矩偏心力矩M=1e1中心荷載中心荷載P=1作用作用中間橫隔梁剛性，橫中間橫隔梁剛性，橫截面對稱，故截面對稱，故w1 =w2=wn據材料力學：據材料力學：由靜力平衡：由靜力平衡：（三計算舉例（三計

11、算舉例知：知：l=19.50m，荷載位于跨中，荷載位于跨中試求：試求：# 邊梁的邊梁的mcq，mcr繪橫向影響線，布荷載，求豎標值繪橫向影響線，布荷載，求豎標值解：解：重要公重要公式式求橫向分布系數求橫向分布系數（2修正的偏心壓力法修正的偏心壓力法偏心壓力法：邊梁受力偏大乘以偏心壓力法：邊梁受力偏大乘以0.9折減）。折減）。（一計算原理（一計算原理k號梁的橫向影響線坐標為：號梁的橫向影響線坐標為：第一項：中心荷載第一項：中心荷載P=1引起，無轉動，與主梁引起，無轉動，與主梁抗扭無關。抗扭無關。第二項：偏心力矩第二項：偏心力矩M=1e引起，轉動引起，轉動豎向豎向撓度撓度+改動。改動。結論：要計入

12、主梁抗扭影響，只需對第二項給結論：要計入主梁抗扭影響，只需對第二項給予修正。予修正。在在M作用下每片主梁除產生不相同的撓度作用下每片主梁除產生不相同的撓度wi外，外，尚轉動一個相同的角尚轉動一個相同的角考慮主梁抗扭剛度后任意考慮主梁抗扭剛度后任意k號梁的橫向影響線號梁的橫向影響線豎標為：豎標為：（a）其中：其中：闡明：闡明：1注意注意ai、ak正、負號；正、負號；2=1時，為偏心壓力法；時，為偏心壓力法；1時，為修正偏心壓力法；時，為修正偏心壓力法；3） （a式針對等截面簡支梁的跨中截面而式針對等截面簡支梁的跨中截面而言；言；4主梁截面相同，主梁截面相同，5計算時，計算時，G=0.4EITi計

13、算方法計算方法（二計算舉例（二計算舉例知：知：l=19.50m，荷載位，荷載位于跨中要求：用修正的于跨中要求：用修正的偏心壓力法求橫向分布偏心壓力法求橫向分布系數系數步驟：步驟：1、計算、計算I和和IT。2、計算抗扭修正系數、計算抗扭修正系數3、計算橫向影響線豎標、計算橫向影響線豎標4、作最不利荷載布置，、作最不利荷載布置，計算橫向分布系數計算橫向分布系數四、活載內力計算四、活載內力計算（1計算方法計算方法主梁活載內力計算分兩步主梁活載內力計算分兩步求橫向分布系數求橫向分布系數m應用主梁內力影響線，將荷載乘應用主梁內力影響線，將荷載乘m后，在后，在縱向按最不利位置布載，求得主梁最大活載縱向按最

14、不利位置布載，求得主梁最大活載內力。內力。活載內力計算一般方法活載內力計算一般方法采用車道荷載采用車道荷載計算主梁支點或靠近支點截面的剪力時，荷載橫計算主梁支點或靠近支點截面的剪力時，荷載橫向分布系數在這一區段內是變化的。向分布系數在這一區段內是變化的。當當m0mc時，時，VA為負值，這意味著剪力反而減小為負值，這意味著剪力反而減小了了（2計算示例計算示例知：五梁式橋，計算跨徑知：五梁式橋，計算跨徑19.5m。荷載：公路荷載：公路級，人群：級，人群：3.0kN/m2求：跨中最大彎矩和最大剪力，支點截面最大求：跨中最大彎矩和最大剪力，支點截面最大剪力剪力解：解：（1公路公路級車道荷載標準值計算級車道荷載標準值計算（2沖擊系數：沖擊系數：橋規橋規：f14Hz時，時，=0.45對簡支梁，基頻的簡化計算公式為對簡支梁，基頻的簡化計算公式為（3計算最大內力計算最大內力計算車道荷載的跨中彎矩計算車道荷載的跨中彎矩計算人群荷載的跨中彎矩計算人群荷載的跨中彎矩計算跨中截面車道荷載最大剪力計算跨中截面車道荷載最大剪力計算跨中截面人群荷載最大剪力計算跨中截面人群荷載最大