1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上思考與練習(xí)2-5對某軸直徑進行了15次測量，測量數(shù)據(jù)如下：26.2，26.2，26.21，26.23，26.19，26.22，26.21，26.19，26.09，26.22，26.21，26.23，26.21，26.18試用格拉布斯準則判斷上述數(shù)據(jù)是否含有粗大誤差，并寫出其測量結(jié)果。解: (1)求算數(shù)平均值及標準差估計值15次算數(shù)平均值:標準差的估計值:(2)判斷有無粗大誤差：采用格拉布斯準則 取置信概率查表2-4，可得系數(shù)G=2.41，則有：故剔除U9 (3)剔除粗大誤差后的算術(shù)平均值及標準差估計值如下：算數(shù)平均值為：標準差的估計值為：重新判斷粗大誤差：取置信概率查

2、表2-4，可得系數(shù)G=2.41，則有：故無粗大誤差。(4) 測量結(jié)果表示：算術(shù)平均值的標準差：所以測量結(jié)果為：2-6 對光速進行測量，的到如下四組測量結(jié)果：求光速的加權(quán)平均值及其標準差。解：權(quán)重計算：用各組測量列的標準差平方的倒數(shù)的比值表示。加權(quán)算術(shù)平均值為：加權(quán)算術(shù)平均值的標準差為：3-3用一個時間常數(shù)為0.355秒的一階傳感器去測量周期分別為1秒、2秒和3秒的正弦信號，問幅值誤差為多少？3-4 有一個溫度傳感器，其微分方程為30dy/dt+3y=0.15x ,其中y-輸出電壓（mV）,x-輸入溫度（），試求該傳感器的時間常數(shù)和靜態(tài)靈敏度k。 解：由溫度傳感器的微分方程30dy/dt+3y=

3、0.15x可知： a1=30 , a0=3 , b0=0.15；由一階傳感器的定義：時間常數(shù)：=a1/a0=30/3=10(S)靜態(tài)靈敏度：k=b0/a0=0.15/3=0.05(mV /)4-2 什么是橫向效應(yīng)? 橫向效應(yīng)是柵狀結(jié)構(gòu)敏感柵的電阻變化一定小于純直線敏感柵的電阻變化的現(xiàn)象。4-3.一應(yīng)變片的電阻R=120，K=2.05，用做最大應(yīng)變?yōu)榈膫鞲性．攺椥泽w受力形變至最大應(yīng)變時，（1）求；（2）若將應(yīng)變片接入電橋單臂，其余橋臂電阻均為120固定電阻，供橋電壓U=3V，求傳感元件最大應(yīng)變時單臂電橋的輸出電壓和非線性誤差。解：(1) (2)4-4 用等強度梁作為彈性元件的電子秤，在梁的上

4、方貼一個應(yīng)變片，如題4-4圖所示，應(yīng)變片的靈敏度系數(shù)K=2,每受1kg力在應(yīng)變片處產(chǎn)生的平均應(yīng)變=8×10-311/kg。已知電子秤末放置重物時，應(yīng)變片的初始電阻R1=100 ,當電子秤上放置500g重物時，求（1）應(yīng)變片的電阻變化量R1和相對變化R1/R1 ;（2）用單臂電橋做轉(zhuǎn)換電路（R2=R3=R4=100）,電橋電壓U=5V時的輸出電壓U。，以及考慮非線性因素時單臂電橋的實際輸出；（3）用單臂電橋做轉(zhuǎn)換電路導(dǎo)致的非線性誤差。解：（1）5-4已知變化氣隙電感傳感器的鐵心截面積，磁路長度，相對磁導(dǎo)率 氣隙寬度真空磁導(dǎo)率線圈匝數(shù)求單端式傳感器的靈敏度。若將其做成差動結(jié)構(gòu)形式，靈敏度

5、將如何變化？解：初始電感量為：氣隙變化后的電感量為：單端式傳感器的靈敏度：差動結(jié)構(gòu)傳感器的靈敏度：因此差動結(jié)構(gòu)比單端結(jié)構(gòu)傳感器靈敏度提高一倍7-4 用石英晶體加速度計及電荷放大器測量機器的振動，已知加速度計的靈敏度為5pC/g,電荷放大器的靈敏度為50mV/pC，當機器達到最大加速度值時相應(yīng)的輸出電壓為2V，試求該機器的振動加速度（用重力加速度的相對值表示）。7-5 石英晶體壓電式傳感器的面積為1cm2 厚度為1mm,固定在兩金屬板之間，用來測量通過晶體兩面力的變化。材料彈性模量為9×1010Pa，電荷靈敏度為2pC/N，相對介電常數(shù)為5.1，材料相對兩面間的電阻為1014。壓電傳感器后接放大電路，放大電路的輸入電容為20pF,輸入電阻為100M(與極板并聯(lián))。若所加力F=0.01sin(103t)N，求： （1）兩極板間的電壓峰峰值；（2）晶體厚度的最大變化（應(yīng)力=應(yīng)變彈性模量，=E）。8-4 已知某霍爾元件的尺寸為，長L=10mm，寬b=3