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文檔簡介
1、50-10一、情景引入 問題:在一條東西向的馬路上,有一個問題:在一條東西向的馬路上,有一個汽車站,汽車站東汽車站,汽車站東3m和和7.5m處分別有一棵柳處分別有一棵柳樹和一棵楊樹,汽車站西樹和一棵楊樹,汽車站西3m和和4.8m處分別有處分別有一棵槐樹和一根電線桿,試畫圖表示這一情一棵槐樹和一根電線桿,試畫圖表示這一情境。境。對比觀察, 引入課題 O O0 137.534.8- -1 10 0- -5 50 05 51 10 01 15 52 20 02 25 53 30 0- -1 10 0- -5 50 05 51 10 01 15 52 20 02 25 53 30 0- -1 10 0
2、- -5 50 05 51 10 01 15 52 20 02 25 53 30 01 在數(shù)學中,通常用一條直線在數(shù)學中,通常用一條直線上的點表示數(shù),這條直線叫做數(shù)上的點表示數(shù),這條直線叫做數(shù)軸,它滿足以下要求:軸,它滿足以下要求:二、解讀新課011 1、畫一條水平直線,在直線上取一點、畫一條水平直線,在直線上取一點0 0, ,叫叫原點原點2 2、規(guī)定直線上向右、規(guī)定直線上向右( (或向上或向上) )的方向為的方向為正方向正方向,3 3、選取一長度作為、選取一長度作為單位長度單位長度,就得到了,就得到了數(shù)軸數(shù)軸。A1 學生討論下列圖形中哪些是數(shù)軸,學生討論下列圖形中哪些是數(shù)軸,哪些不是,為什么
3、?哪些不是,為什么?B102-1D0-212E1212-1-1-2-20 xyC0-123-1思考:你認為數(shù)軸最思考:你認為數(shù)軸最重要的哪三點?重要的哪三點?正方向正方向數(shù)軸的三要素數(shù)軸的三要素單位長度單位長度原點原點畫數(shù)軸時要注意以下四點畫數(shù)軸時要注意以下四點:畫直線畫直線.在直線上取一點作為原點在直線上取一點作為原點.確定正方向,并用箭頭表示確定正方向,并用箭頭表示.根據(jù)需要選取適當單位根據(jù)需要選取適當單位長度長度.0 01 12 23 3-1-1-2-2ADCB解:解:點點A表示表示 -2;點點B表示表示2;點點D表示表示-1;點點C表示表示0;例例1指出數(shù)軸上指出數(shù)軸上A,B,C,D各
4、點分別表示什么數(shù)。各點分別表示什么數(shù)。0 01 12 23 3-1-1-2-2-3-3-4-44 4-1.5-1.5| |任何一個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點來表示。例例2:在數(shù)軸上表示下列各數(shù):在數(shù)軸上表示下列各數(shù)| |+3,-4,-1.541411、數(shù)軸上的兩上點,右邊點表示的數(shù)與左邊點表示的、數(shù)軸上的兩上點,右邊點表示的數(shù)與左邊點表示的數(shù)的大小關(guān)系?數(shù)的大小關(guān)系?0 01 12 23 3-1-1-2-2-3-3數(shù)軸上兩個點表示的數(shù),右邊的總比左邊的大。數(shù)軸上兩個點表示的數(shù),右邊的總比左邊的大。負數(shù)小于負數(shù)小于0 0, 正數(shù)大于負數(shù)。正數(shù)大于負數(shù)。 正數(shù)大于正數(shù)大于0 0,越來越大越來越大
5、得出定義 揭示內(nèi)涵 位于數(shù)軸左(下)邊的數(shù)總比右(上)邊 的數(shù)小 一般地,設(shè)a是一個正數(shù),則數(shù)軸上表示數(shù) a在原點的_邊,與原點的距離是_ 個單位長度;表示數(shù)-a的點在原點的_ 邊,與原點的距離是_個單位長度 2、觀察數(shù)軸上的有理數(shù)排列的大小?0123-1-2-34練一練:練一練: 1、數(shù)軸上表示、數(shù)軸上表示2的點在原點的的點在原點的 側(cè),距原側(cè),距原 點的距離是點的距離是 ,表示,表示6的點在原點的點在原點 的的 側(cè),距原點的距離是側(cè),距原點的距離是 。6個單位個單位左左右右2個單位個單位X思考:離原點距離為思考:離原點距離為6個單位的點表示的數(shù)是個單位的點表示的數(shù)是 6和-63、下列命題正
6、確的是(、下列命題正確的是( )A:數(shù)軸上的點都表示整數(shù)。:數(shù)軸上的點都表示整數(shù)。B:數(shù)軸上表示:數(shù)軸上表示5與與-5的點分別在原點的的點分別在原點的 兩側(cè),并且到原點的距離都等于兩側(cè),并且到原點的距離都等于5個個 單位長度。單位長度。C:數(shù)軸包括原點與正方向兩個要素。:數(shù)軸包括原點與正方向兩個要素。D:數(shù)軸上的點只能表示正數(shù)和零。:數(shù)軸上的點只能表示正數(shù)和零。B4: 在數(shù)軸上,表示數(shù)在數(shù)軸上,表示數(shù)2,2.6, , 0, ,-1 的點中,在原點左邊的點有的點中,在原點左邊的點有 個。個。 C51451512215212212- 44思考題:思考題: (1) 一個點在數(shù)軸上表示的數(shù)是一個點在數(shù)軸上表示的數(shù)是-3,這個點先向左邊移動,這個點先向左邊移動2個單位,個單位,然后再向右邊移動然后再向右邊移動5個單位,這時它個單位,這時它表示的數(shù)是多少呢?表示的數(shù)是多少呢? (2) 如果按上面的移動規(guī)律,最后如果按上面的移動規(guī)律,最后得到的點表示的數(shù)是得到的點表示的數(shù)是2,則開始時它,則開始時它表示什么數(shù)?表示什么數(shù)?正方向正方向數(shù)軸的三要素數(shù)軸的三要素單位長度單位長度原點原點作業(yè):作業(yè):P14 2、3 數(shù)軸的引入,使我們能用直觀圖
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