1、經歷策略形成的過程感悟有序思考的價值解決問題的策略（例舉）教學設計與評析【教學內容】蘇教版五年級上冊第96-97頁“解決問題的策略（例舉）”第2課時【教學目標】1. 使學生經歷用例舉的策略解決簡單實際問題的過程，能有條理地分析相關實際問題中的數量關系，能根據問題的特點選擇合適的例舉方法。2. 使學生在對自己解決實際問題過程的不斷反思中，感悟例舉策略的特點和價值，進一步發展思維的條理性和嚴密性。3. 使學生進一步積累解決問題的經驗，增強解決問題的策略意識，獲得解決問題的成功體驗。【教學重點】用列表、畫圖等一一例舉的方法解決問題，在體會例舉方法的多樣性中促進例舉策略的形成。【教學難點】根據不同問題

2、的特點，通過合乎邏輯的思考，選擇合適的方法進行有序例舉。【教學過程】一、談話導入，喚醒策略意識出示例1，同學們回憶一下，上節課我們是怎么幫助王大叔解決“圍一個長方形花圃，怎么圍面積最大”的問題的？小結：把長和寬所有的情況都一一例舉出來。（板書：一一例舉）追問：在例舉的時候要注意什么？（板書：有序不重復不遺漏）揭題：今天這節課我們繼續用一一例舉的策略解決一些問題。（板書：解決問題的策略）【評析：在課的開始組織學生回憶上節課的內容，并回答例舉時要注意的問題，引導學生進一步感受列舉是人們解決問題的常用策略之一，例舉講究有序思考，要做到不重復、不遺漏。教師根據學生的回答相機板書，自然過渡到例2的教學，

3、既有效喚醒學生已有的例舉策略經驗，又大大激發學生主動運用例舉策略解決問題的學習熱情，為新知的有效構建做了很好的鋪墊。】二、自主體驗，經歷例舉過程1. 弄清題意，引發需求（1）出示題目：華陽實驗小學舉行小學生足球賽，有4支球隊參加，分別是紅隊、黃隊、綠隊和藍隊。如果每兩支球隊比賽一場，一共要比賽多少場？（2）指名讀題，理解題意。題目中告訴我們哪些條件？比賽的規則是什么？你怎樣理解這個規則的？明確：一是每兩支球隊都要進行比賽；二是每支球隊分別與其他三支球隊各賽一場。【評析：從學生熟悉的本校足球比賽這一實際問題引發例舉活動，首先引導學生認真審題，在“讀”題和“說”題的過程中，理解題意并明確列舉的目的

4、。接著啟發學生找到解決問題的突破口“比賽的規則是什么？你怎樣理解這個規則的？”引發學生學習運用一一列策略的心向，這既是引發例舉策略的前提，也是正確開展例舉活動的關鍵。】2. 嘗試例舉，感悟策略（1）根據這兩個孩子的回答，到底要比賽多少場，你心里有答案了嗎？用你自己喜歡的方式例舉在學習單上。（2）出示要求：寫：用例舉的方法寫出所有的比賽。說：小組交流，說說自己的思路。(3) 小組交流匯報，視頻展示學生不同的例舉方法。 文字排一排LJLJ.提問：你是怎樣例舉的？學生說明：先從紅隊開始，要比賽3場；再從黃隊開始，要比賽兩場；最后從綠隊開始，要比賽1場，藍隊不列舉，一共比賽6場。追問：黃隊為什么只要例

5、舉2場？綠隊為什么不例舉呢？小結：在例舉時我們可以先從紅隊想起，再從黃隊想起。繼續出示學生兩份錯誤的作業單：比較這兩種列舉的方法，你有什么想說的？說明：第一種方法遺漏了一場比賽，第二種方法重復了，例舉時比較亂。小結：每兩支球隊都要比，不能遺漏，而且只能比一場，也不能重復，例舉時要有序。 列表紅紅1紅昔丿恢禮綠藍藍dz1ttL黃fU妝録隊疑PK電臥小結：我們也可以用列表的方法把一一例舉的過程記錄下來。連一連說一說：每種方法的連線各表示什么意思？比一比：這幾種連線的方法雖然看上去不一樣，但有什么相同的地方?畫圖提問：怎樣畫圖表示的？學生說明：先畫4個點表示4支球隊，從紅隊開始，分別要比賽三場，所以

6、要畫三條線；然后依次是黃隊、藍隊去比，一共有6條連線，所以一共要比賽六場。追問：除了從紅隊開始，還可以從哪支球隊開始呢？教師小結：我們從任意一支球隊想起，通過畫圖連一連，也可以把一一例舉的過程記錄下來。3得出結果，檢驗答句同學們例舉的對不對呢，我們還需要做什么？（檢驗）怎樣檢驗？出示開始分析的比賽規則是否都符合。一是每兩支球隊都要進行比賽；二是每支球隊分別與其他三支球隊各賽一場。4回顧反思回顧剛才解決問題的過程，你有什么體會？小結：不管是哪種例舉的方法，都可以從某一隊開始想起，有序地進行思考，做到不重復也不遺漏。【評析：周老師尊重學生的認知水平和需求，凸顯學生為主體，以策略體驗為重點的教學思路

7、。她鼓勵學生自主選擇列舉形式開展列舉活動一一交流各人的列舉形式、過程、結果和經驗。在此基礎上引導他們同中求異，真切感受列舉解決問題的策略價值。用“文字排一排”是學生最易想到的方法，本質上就是搭配組合問題，在學生展示作業單并闡述思路的過程中，教師強調思考的時候需要從每支隊伍逐一想起，為進一步研究例舉的策略提供了鮮活的教學資源。緊接著借助列表、連線和畫圖等不同例舉方式的呈現，讓學生體會到例舉方法的多樣性和靈活性。在觀察、比較、糾錯的過程中，幫助學生學會有條理、按步驟地思考，進一步明晰一一列舉的關鍵是有序思考，列舉得出的結果應該及時檢驗，這是良好習慣和嚴謹態度的使然。】三、簡單應用，感悟有序價值1足

8、球隊的小強、小華和小麗是好朋友。如果他們每兩人之間通一次電話，一共要通多少次電話？如果他們互相寄一張節日賀卡，一共要寄多少張賀卡？（1）出示第一問。 讀題，理解題意 猜一猜，一共通多少次電話？ 獨立完成，把所有通電話的情況例舉出來，同桌交流。 展示學生作業。生1:生2：生3：比較：解決這兩個問題的過程，有什么相同和不同?生3：檢查：是不是每兩人通了一次電話。（2）出示第二問。 提問：你是怎么理解“互相”的意思的？ 嘗試修改解決第一題的圖或表，解決第二個問題。 展示學生作業。生1:生2：【評析：利用同一個現實情境，提出了兩個既有聯系又有區別的問題，引導學生根據問題的特點選擇合適的例舉方法，學會具

9、體問題具體分析，有利于學生克服思維定勢，積累運用策略解決實際問題的經驗，使得策略教學更透徹更深入。】四、拓展應用，深化策略內涵1比賽要用到號碼簿，出示0、2、8三個數字，能舉出多少個不同的號碼簿？（1）學生口答：028、082、208、282、820、802（2）能列出多少個不同的三位數呢？（208、282、820、802）（3）提問：都是這3個數字，怎么例舉的結果不同呢？（三位數中0不能做最高位）（4）小結：例舉時，除了有序的思考，不重復、不遺漏，還要綜合的考慮其他的情況。10環、8環、6環）2飛鏢盤共三圈，投中內圈得10環，投中中圈得8環，投中外圈得6環。（口答:（1）小華投中一次，可能得

10、到多少環？（2）小華投中兩次，可能得到多少環？同桌兩人商量，把算式列在作業單上。交流匯報：生1:A:先列舉兩次投中相同的情況，再例舉投中不同的情況。B:先從10環想起，分別和10、8、6相加；再從8環想起，分別和8、6相加；最后從6環想起,和6相加。提問：可能得到多少環，一共有多少種情況？小結：有兩個環數相同，所以有5種情況，在例舉的答案中還要進行選擇。3軸對稱圖形涂色問題：在下邊的圖形中再給2個格子涂上顏色，使涂色部分成為一個軸對稱圖形。有幾種不同的涂法？（1）理解題意，學生嘗試在作業單上涂色，思考：怎樣涂色，就能把所有情況都找出來。（2）學生匯報：先上下涂色，形成上下對稱的圖形，有3種涂法，再左右涂色，形成左右對稱的圖形，有2種涂法;一共有5種涂法。（3）小結：在圖形中，也能運用例舉的策略，有序的思考，找到所有的答案。【評析：列舉作為一種策略，在解決問題時應該是靈活多樣的。教師通過設計三道變化的情境和問題的練習，讓學生感受到不同領域數學內容的聯系與綜合，促使學生多視角、多形式地經歷用例舉的策略解決實際問題的過程，感受列舉的作用與價值。根據不同實際問題的特點，通過例舉前的合理分類，例舉中合乎邏輯的思考，例舉出符合要求的情況，最終達到解決問題和形成策略意識的目的。】五、全課總結，回顧體驗升華1回顧上節課和本節課兩次解決