1、合肥共達職業技術學院合肥共達職業技術學院合肥共達職業技術學院合肥共達職業技術學院合肥共達職業技術學院3. 3. 大地水準面大地水準面 靜止平衡狀態下的平靜止平衡狀態下的平均海水面均海水面, , 向大陸島嶼向大陸島嶼延伸而形成的閉合水準延伸而形成的閉合水準面。面。 特性特性: : 唯一性、等位唯一性、等位面、不規則曲面面、不規則曲面 作用：測量野外工作作用：測量野外工作的基準面高程）的基準面高程）4. 4. 大地體大地體 由大地水準面包圍的地球球體，是不規則球體。由大地水準面包圍的地球球體，是不規則球體。合肥共達職業技術學院合肥共達職業技術學院5. 5. 旋轉橢球旋轉橢球 與大地體非常接近的與大

2、地體非常接近的 數學橢球數學橢球 長半徑為長半徑為a a，短半徑為，短半徑為b b 扁率扁率 數學模型數學模型 地球平均半徑地球平均半徑 1222222bzayaxkmbaaR6371 )(31aba合肥共達職業技術學院 旋轉橢球理論上是唯一旋轉橢球理論上是唯一的數學球體的數學球體 旋轉橢球參數，難以全旋轉橢球參數，難以全球統一確定；各國自己球統一確定；各國自己測定并采用的旋轉橢球測定并采用的旋轉橢球稱為參考橢球稱為參考橢球 同時顧及地球幾何參數同時顧及地球幾何參數和物理參數的旋轉橢球和物理參數的旋轉橢球稱為地球橢球稱為地球橢球 參考橢球面是測量計算參考橢球面是測量計算和制圖的基準面和制圖的基

3、準面合肥共達職業技術學院合肥共達職業技術學院合肥共達職業技術學院合肥共達職業技術學院合肥共達職業技術學院合肥共達職業技術學院合肥共達職業技術學院合肥共達職業技術學院合肥共達職業技術學院3 3、空間直角坐標系、空間直角坐標系 三維坐標三維坐標X,Y,ZX,Y,Z）合肥共達職業技術學院4 4、高斯投影和高斯平面直角坐標系、高斯投影和高斯平面直角坐標系合肥共達職業技術學院4 4、高斯投影和高斯平面直角坐標系、高斯投影和高斯平面直角坐標系（1 1高斯投影高斯投影橫切橢圓柱正形投影，同時滿足等橫切橢圓柱正形投影，同時滿足等角和高斯投影條件。又稱為高斯角和高斯投影條件。又稱為高斯克呂格投影。克呂格投影。

4、目的：將球面坐標轉換為平面坐標。目的：將球面坐標轉換為平面坐標。正形投影：正形投影： （a a保角性保角性 （b b伸長固定性伸長固定性高斯投影條件：高斯投影條件： （c c中央子午線上的投影不中央子午線上的投影不發生變形發生變形合肥共達職業技術學院設想用一個空設想用一個空心橢圓柱橫套心橢圓柱橫套在參考橢球外在參考橢球外面面母線母線母線母線參考橢參考橢球面球面北極N南極S使橢圓使橢圓柱與某柱與某一中央一中央子午線子午線相切相切中央子午線中央子午線赤道赤道合肥共達職業技術學院母線母線母線母線參考橢參考橢球面球面北極北極N N南極南極S S中央子午線中央子午線赤道赤道將橢球面上將橢球面上的圖形按保

5、的圖形按保角投影的原角投影的原理投影到圓理投影到圓柱體面上柱體面上投影帶投影帶合肥共達職業技術學院母線母線母線母線參考橢參考橢球面球面北極北極N N南極南極S S中央子午線中央子午線赤道赤道投影帶投影帶然 后 將 圓然 后 將 圓柱體沿著過柱體沿著過南北極的母南北極的母線切開，展線切開，展開成為平面，開成為平面，并定義平面并定義平面直角坐標系直角坐標系合肥共達職業技術學院北極北極N N南極南極S S赤道赤道投影帶投影帶中央子午線中央子午線視點視點壓平壓平壓平壓平必然產必然產生變形！生變形！合肥共達職業技術學院北極北極N N南極南極S S赤道赤道為了保證地圖為了保證地圖的精度，采用分的精度，采用

6、分帶如帶如6 6或或3 3投投影方法影方法XY Y中央子午線中央子午線投影帶投影帶X X合肥共達職業技術學院Y Y坐標的最坐標的最大值在赤大值在赤道上約為道上約為-365km-365km。X X坐標值在赤道以北為正，以坐標值在赤道以北為正，以南為負；南為負；Y Y坐標值在中央子午線坐標值在中央子午線以東為正，以西為負。我國在以東為正，以西為負。我國在北半球，北半球，X X坐標皆為正值。坐標皆為正值。Y Y坐坐標在中央子午線以西為負值，標在中央子午線以西為負值，運用起來很不方便。運用起來很不方便。為了定向的方便，為了定向的方便，象限則順時針方向象限則順時針方向編號，可以將數學編號，可以將數學公式

7、直接引入。公式直接引入。 在高斯克呂格投影上，在高斯克呂格投影上，規定以中央子午線為規定以中央子午線為X X軸，軸，赤道為赤道為Y Y軸，兩軸的交點軸，兩軸的交點為坐標原點。為坐標原點。合肥共達職業技術學院如某點如某點Y=19 123 Y=19 123 456.789m456.789m，該點位，該點位于于1919帶內，其相對帶內，其相對于中央子午線而言于中央子午線而言的橫坐標是：首先的橫坐標是：首先去掉帶號，再減去去掉帶號，再減去500KM500KM，最后得，最后得y=-y=-376 543.211m376 543.211m。合肥共達職業技術學院為了保證地圖的精度，采用分帶投影方法，使其變形為

8、了保證地圖的精度，采用分帶投影方法，使其變形不超過一定的限度。不超過一定的限度。我國規定按經差我國規定按經差6 6和和3 3度進行投影分帶，大比例尺度進行投影分帶，大比例尺測圖和工程測量采用測圖和工程測量采用3 3帶投影。帶投影。特殊情況下工程測量控制網也可用特殊情況下工程測量控制網也可用1.51.5帶或任意帶。帶或任意帶。 結論：結論：合肥共達職業技術學院360 NL1)6(LIntNnL30)5.03(LIntn合肥共達職業技術學院合肥共達職業技術學院（2 2） 測量高斯平面直角坐標系與數學笛測量高斯平面直角坐標系與數學笛卡爾平面直角坐標系的區別卡爾平面直角坐標系的區別 合肥共達職業技術學院 x 測區 o y合肥共達職業技術學院ABABABHHHHh2.5 2.5 地面點的高程地面點的高程合肥共達職業技術學院合肥共達職業技術學院合肥共達職業技術學院RDtgRD)(tgRDDD223RDDD結論：當測區半徑結論：當測區半徑 r10 kmr10 km時時, , 誤差僅為誤差僅為1/1201/120萬，可用水平萬，可用水平面代替大地水準面面代替大地水準面5315231tgRD合肥共達職業技術學院180 2RP 3 .57,8343,520626 結論：當測區范圍在100km2，用水平面代替水準面時，對角度影響僅為0.51，在普通測量