1、勾股定理復習學案年級：八年級 學科：數學 主備人：潘麗麗 審核：王海霞內容：勾股定理復習課 課型：復習課 時間：2011年9一、 知識點1、勾股定理：直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方。（即：a2+b2=c2）2、勾股定理的逆定理：如果三角形的三邊長：a、b、c有關系a2+b2=c2，那么這個三角形是直角三角形。3、滿足的三個正整數，稱為勾股數。二、典型題型題型1、求線段的長度例1、如圖，在ABC中，ACB=90， CDAB，D為垂足，AC=6cm,BC=8cm.A求 ABC的面積； 斜邊AB的長；斜邊AB上的高CD的長。BDC練習1、等腰三角形的，腰長為25，底邊長14，則底邊

2、上的高是_，面積是_。2、一個直角三角形的三邊長為連續偶數，則它的各邊長為_。3、一根旗桿在離地9米處斷裂，旗桿頂部落在離旗桿底部12米處，旗桿折斷之前有多高為_。4、直角三角形兩直角邊分別為5厘米、12厘米，那么斜邊上的高是( ) A、6厘米 B、 8厘米 C、 80/13厘米 D、 60/13厘米；5、直角三角形中兩條直角邊之比為3：4，且斜邊為20cm，求（1）兩直角邊的長（2）斜邊上的高線長。題型2、判斷直角三角形例2、如圖己知求四邊形ABCD的面積練習1下列各組線段中，能構成直角三角形的是（ ） A2，3，4 B3，4，6 C5，12，13 D4，6，72. 三角形的三邊為a、b、c

3、，由下列條件不能判斷它是直角三角形的是（ ）Aa:b:c=81617 B a2-b2=c2 Ca2=(b+c)(b-c) D a:b:c =13512 3. 三角形的三邊長為,則這個三角形是( ) A. 等邊三角形 B. 鈍角三角形 C. 直角三角形 D. 銳角三角形.4、已知：如圖，四邊形ABCD中，AB=20，BC=15，CD=7，AD=24，B=90，求證：A+C=180。題型3、求最短距離如圖，一只螞蟻從點A沿圓柱表面爬到點B，如果圓 B 柱的高為8cm，圓柱的底面半徑為cm，那么最短 的路線長是（ ） A. 6cm B. 8 cm C. 10 cm D. 10cm A三、主要數學思想

4、1、方程思想例題3、如圖，已知長方形ABCD中AB=8 cm,BC=10 cm,在邊CD上取一點E，將ADE折疊使點D恰好落在BC邊上的點F，求CE的長.例題4、已知：如圖，在ABC中，AB15，BC14，AC13求ABC的面積練習1、如圖，把矩形ABCD紙片折疊，使點B落在點D處，點C落在C處，折痕EF與BD交于點O，已知AB=16，AD=12，求折痕EF的長。2、已知：如圖，ABC中，C90，AD是角平分線，CD15，BD25求AC的長2、分類討論思想（易錯題）例題5、 在RtABC中，已知兩邊長為3、4，則第三邊的長的平方為 例題6、已知在ABC中，AB=17，AC=10，BC邊上的高等

5、于8，則ABC的周長為 練習1、在RtABC中，已知兩邊長為5、12，則第三邊的長的平方為 四、鞏固練習1一個直角三角形，有兩邊長分別為6和8，下列說法正確的是（ ）A. 第三邊一定為10 B. 三角形的周長為25 C. 三角形的面積為48 D. 第三邊可能為102直角三角形的斜邊為20cm，兩條直角邊之比為34，那么這個直角三角形的周長為（ ）A . 27cm B. 30cm C. 40cm D. 48cm3若ABC的三邊a、b、c滿足(a-b)(a2+b2-c2)=0，則ABC是 ( ) A. 等腰三角形 B. 等邊三角形C. 等腰直角三角形 D. 等腰三角形或直角三角形4將直角三角形的三

6、邊擴大相同的倍數后，得到的三角形是（ ）A 直角三角形 B 銳角三角形 C 鈍角三角形 D 不能5已知，如圖長方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，將此長方形折疊，使點B與點D重合，折痕為EF，則ABE的面積為（ ）cm2 A 6 B 8 C 10 D 12 ABEFDC第5題6如圖小方格都是邊長為1的正方形,圖中四邊形的面積為（ ）A. 25 B. 12.5 C. 9 D. 8.57直角三角形中，如果有兩條邊長分別為3，4，且第三條邊長為整數，那么第三條邊長應該是（ ） A. 5 B. 2 C. 6 D. 非上述答案8已知x、y為正數，且x2-4+（y2-3）2=0，如果以x、y的長為直角邊作一個直角三角形，那么以這個直角三角形的斜邊為邊長的正方形的面積為（）A、5B、25C、7D、159 在RtABC中，C=90，（1）若a=5，b=12，則c= ；（2）b=8，c=17 ，則= 12. 在ABC中，點D為BC的中點，BD=3，AD=4，AB=5，則AC=_13等腰三角形的周長是20cm,底邊長是6cm,則底邊上的高的平方是_ 14 已知：如圖，ABC中，A