1、拓展訓(xùn)練2020年 人教版 九年級 上冊 數(shù)學(xué)25.3用頻率估計概率基礎(chǔ)闖關(guān)全練1. （2018吉林長春期末）在一個不透明的口袋里，裝有僅顏色不同的黑球、白球若干個，某小組做摸球試驗： 將球攪勻后從中隨機摸出一個，記下顏色，再放回袋中，不斷重復(fù)該試驗，下表是試驗中的數(shù)據(jù)，通過數(shù)據(jù)估計摸到白球的概率是（）摸球的次數(shù)n1001502005008001000摸到白球的次數(shù)m5896116295484601m摸到白球的頻率 n0.580.640.580.590.6050.601A. 0.4 B. 0.5C. 0.6D. 0.72. （2018廣東深圳寶安期末）在一個不透明的盒子里裝有紅、黑兩種顏色的球

2、共60只，這些球除顏色外其余完全相同.為了估計紅球和黑球的個數(shù)，七（4）班的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)小組做了摸球試驗.他們將球攪勻后，從盒子里隨機摸出一個球記下顏色，再把球放回盒子中， 多次重復(fù)上述過程，得到下表巾的統(tǒng)計數(shù)據(jù)：摸球的次數(shù)n5010030050080010002000摸到白球的次數(shù)m143395155241298602m摸到白球的頻率n0.280.330.3170.310.3010.2980.301（1）請估計：當(dāng)摸球的次數(shù)凡足夠大時，摸到紅球的頻率將會接近 ;（精確到0.1）（2）假如你去摸一次，則摸到紅球的概率的估計值為 ;（3）試估算盒子里紅球的個數(shù)為 ,黑球的個數(shù)為.3. （2018河南

3、新鄉(xiāng)長垣期末）用頻率估計概率，可以發(fā)現(xiàn)，某種幼樹在一定條件下移植成活的概率為0.9.下列說法正確的是（）A.種植10棵幼樹，結(jié)果一定是“有 9棵幼樹成活”B.種植100棵幼樹，結(jié)果一定是“ 90棵幼樹成活，10棵幼樹不成活”C.種植10n棵幼樹，恰好有“ n棵幼樹不成活”0.9D.種植n棵幼樹，當(dāng)n越來越大時，種植成活幼樹的頻率會越來越穩(wěn)定于能力提升全練如圖25 -3-1,正方形ABCD內(nèi)，有一個內(nèi)切圓電腦可設(shè)計程序：在正方形內(nèi)可隨機產(chǎn)生一系列點，當(dāng)點數(shù)很多時，電腦自動統(tǒng)計正方形內(nèi)的點數(shù)a, °,，內(nèi)的點數(shù)b （在正方形邊上和圓上的點不在統(tǒng)計中），根據(jù)用頻率估計概率的原理，可推得兀的

4、大小是（）圖 25-3-1a 4b b 4aA. bB. aC.a D. b三年模擬全練、選擇題1. （2018河北承德興隆期末.4, ）為了估計圖釘落地后釘尖著地的概率有多大，小明做了大量重復(fù)試驗， 發(fā)現(xiàn)釘尖著地的次數(shù)是試驗總次數(shù)的40%,下列說法錯誤的是（）A.釘尖著地的頻率是 0.4B.隨著試驗次數(shù)的增加，釘尖著地的頻率穩(wěn)定在0.4附近C.釘尖著地的概率約為0.4D.前20次試驗結(jié)束后，釘尖著地的次數(shù)一定是8二、填空題2. （2018北京延慶一模改編，16, ）某農(nóng)科所在相同條件下做玉米種子發(fā)芽試驗,結(jié)果如圖25-3-2:發(fā)芽率%8 7 6 5 8 8sg SO.O.O.玉米種子發(fā)芽的頻

5、率20003 000 4 000 5 000 6 000 7 0008000種戶的 個數(shù)圖 25-3-2某位顧客購進這種玉米種子10千克，那么大約有 千克種子能發(fā)芽.3. （2018江蘇鹽城神州路中學(xué)期末，11, ）在一個口袋中，裝有白色、黑色、紅色 球共36個，小紅通過多次摸球試驗后，發(fā)現(xiàn)摸到白色、黑色、紅色球的頻率依次為1 1 7一、一、4 6 12 ,則口袋中三種球的數(shù)目依次大約是 .五年中考全練一、選擇題1. （2017甘肅蘭州中考，7, ） 一個不透明的盒子里有n個除顏色外其他完全相同的小球，其中有9個黃球，每次摸球前先將盒子里的球搖勻，任意摸出一個球記下顏色后再放回盒子，通過大量重

6、復(fù)摸球試驗后發(fā)現(xiàn)，摸到黃球的頻率穩(wěn)定在 30%,那么估計盒子中小球的個數(shù)門為（）A. 20B. 24C. 28D. 302. （2018內(nèi)蒙古呼和浩特中考，5. ）某學(xué)習(xí)小組做“用頻率估計概率”的試驗時， 統(tǒng)計了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率，繪制了折線統(tǒng)計圖如圖 25-3-3,則符合這一結(jié)果的試驗最有可能的是（）頻率圖 25-3-3A.袋中裝有大小和質(zhì)地都相同的3個紅球和2個黃球，從中隨機取一個，取到紅球B.擲一枚質(zhì)地均勻的正六面體骰子，向上的面的點數(shù)是偶數(shù)C.先后兩次擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，兩次都反面朝上D.先后兩次擲一枚質(zhì)地均勻的正六面體骰子，兩次向上的面的點數(shù)之和是7或超過9二、填空題3. （201

7、8湖南郴州中考，14, ）某瓷磚廠在相同條件下抽取部分瓷磚做耐磨試驗, 結(jié)果如下表所示：抽取瓷磚數(shù)n100300400600100020003000合格品數(shù)m9628238257094919062850m合格品頻率n0.9600.9400.9550.9500.9490.9530.950則這個廠生產(chǎn)的瓷磚是合格品的概率估計值是 .（精確到0.01）三、解答題4. （2015廣東廣州中考，22, ） 4件同型號的產(chǎn)品中，有 1件不合格品和3件合格 品.（1）從這4件產(chǎn)品中隨機抽取1件進行檢測，求抽到的是不合格品的概率：（2）從這4件產(chǎn)品中隨機抽取 2件進行檢測，求抽到的都是合格品的概率：在這4件產(chǎn)

8、品中加入x件合格品后，進行如下試驗：隨機抽取1件進行檢測，然后放回，多次重復(fù)這個試驗， 通過大量重復(fù)試驗后發(fā)現(xiàn)，抽到合格品的頻率穩(wěn)定在 0.95.可以推算出x的值大約是多少？核心素養(yǎng)全練1. （2019廣東深圳羅湖月考）某學(xué)習(xí)小組做“用頻率估計概率”的試驗時，統(tǒng)計了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率，繪制了如下的表格，則符合這一結(jié)果的試驗最有可能的是（）試驗次數(shù)1002003(X1500S(X)1 0()02 (XX)頻率0.3650.3280.3300.3340.3360.3320.333A, 一副去掉大小王的普通撲克牌洗勻后，從中任抽一張牌的花色是紅桃B.從一個裝有2個白球和1個紅球的袋子中任取一球，取到

9、紅球的概率C.拋一枚硬幣，正面朝上的概率D.拋一個質(zhì)地均勻的正六面體骰子（六個面上分別刻有1到6的點數(shù)），向上的面的點數(shù)是52. “中秋節(jié)”前夕，某商店推出“迎中秋，贈月餅”活動，活動規(guī)則：在一個裝有6個紅球和若干白球（每個球除顏色外，其他都相同）的袋中，隨機摸出一個球，摸到一個紅球就獲得精美月餅一盒.已知當(dāng)天參加活動的有1000人，該商店共發(fā)放了 200盒精美的月餅，清你估計袋中白球的數(shù)量是 個.25.3用頻率估計概率基礎(chǔ)闖關(guān)全練1. C由題中表格可知，摸到白球的頻率穩(wěn)定在0.6附近，則估計摸到白球的概率是0.6.故選C.2 .答案（1）0.3（2）0.3（3）18;42解析估算盒子里紅球的

10、個數(shù)為60x0.3= 18,黑球的個數(shù)為60-18= 42.2. D某種幼樹在一定條件下移植成活的概率為0.9,是在大量重復(fù)試驗中得到的頻率的穩(wěn)定值，故選D.能力提升全練2冗 r b4b=2 一九B 設(shè)圓的半徑為r,則正方形的邊長為 2r,根據(jù)題意得4r = a ,故 a ,故選B.三年模擬全練一、選擇題1 . D釘尖著地的頻率是 40%= 0.4,故選項A中說法正確，不符合題意；隨著試驗次數(shù)的增 加，釘尖著地的頻率穩(wěn)定在 0.4附近，故選項B中說法正確，不符合題意；二釘尖著地的頻 率是0.4,. .釘尖著地的概率大約是 0.4,故選項C中說法正確，不符合題意：隨著試驗次 數(shù)的增加，釘尖著地的

11、頻率穩(wěn)定在 0.4附近，但前20次試驗結(jié)束后，釘尖著地的次數(shù)并不 一定是8.故選項D中說法錯誤，符合題意.故選 D.二、填空題2 .答案8.8解析 二.大量重復(fù)試驗后，種子發(fā)芽率逐漸穩(wěn)定在0.88左右.，估計這批玉米種子發(fā)芽的概率為0. 88, 10千克種子中能發(fā)芽的種子的質(zhì)量是10x0.88= 8.8 （千克）.3 .答案9個、6個、21個1 1 7一、一、解析 二白色、黑色、紅色球共 36個，摸到白色、黑色、紅色球的頻率依次為1Z，估計白色球有 36X 4 =9個，黑色球有 36X 6 =6個，紅色球有36X 12 =21個.五年中考全練一、選擇題 91. D 根據(jù)題意得n =30%,解得

12、n=30,所以這個不透明的盒子里大約有30個除顏色外其他完全相同的小球.故選D.2. D由題中的折線統(tǒng)計圖可知，該試驗發(fā)生的頻率穩(wěn)定在0.33附近，可估計事件發(fā)生的概率為0.33.袋中裝有大小和質(zhì)地都相同的3個紅球和2個黃球，從中隨機取一個， 取到紅球 的概率為5,故A不符合題意；擲一枚質(zhì)地均勻的正六面體骰子，向上的面的點數(shù)是偶數(shù) 6 12 ,1的概率為2,故B不符合題意；先后兩次擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，兩次都反面朝上的概率1為4,故C不符合題意；先后兩次擲一枚質(zhì)地均勻的正六面體骰子，兩次向上的面的點數(shù)1之 是7或超過9的概率為3 ,故D符合題意.故選 D.和二、填空題3 .答案0.95解析因為

13、合格品的頻率都在0.95上下波動，所以這個廠生產(chǎn)的瓷磚是合格品的概率估計值是 0. 95.三、解答題14 .解析（1）P （抽到不合格品）=4 .（2）設(shè)1件不合格品為A, 3件合格品分別為Bl, B2, B3.根據(jù)題意，畫出數(shù)狀圖如下,由樹狀圖可知，共有 12種等可能的結(jié)果，其中抽到白都是合格品的結(jié)果有6種，抽取第1件抽取第2件 .P （抽到的都是合格品）612,抽到合格品的頻率穩(wěn)定在0.95.3 x根據(jù)題意，得1 3 x，估計抽到合格品的概率為0 95.0.95,解得x=16.經(jīng)檢驗，x= 16是原方程的解且符合題意,答：可以推算出石的值大約是16.0.333附近，故1. B由題中表格看出，試驗發(fā)生的頻率隨著試驗次數(shù)的增加.逐漸穩(wěn)定在估計該事件發(fā)生的概率為 0.333. 一副去掉大小王的普通撲克牌洗勻后，從中任抽一張牌的1花色是紅桃的概率為 4,故A不符合題意；從一個裝有 2個白毛和1個紅球的袋子中任