1、1.正方體和長方體各有哪些特征？什么聯系？正方體和長方體各有哪些特征？什么聯系？回顧與整理回顧與整理頂點頂點面面棱長棱長頂點頂點數數面面數數不同不同棱棱數數不同不同長方體正方體8個個8個個6個個6個個相對的相對的面面相等相等全部相等全部相等12條條12條條相對的相對的棱棱相等相等全部相等全部相等長方體長方體正方體正方體2.體積和容積的意義分別是什么？體積和容積的意義分別是什么？常用的體積單位有哪些？常用的體積單位有哪些？回顧與整理回顧與整理 物體所占空間的大小叫作物體的體積 容器所能容納物體的體積叫作容器的容積 常用的體積單位有 立方厘米(cm3) 立方分米(dm3) 立方米(m3) 3.怎樣

2、計算長方體、正方體的表面積？怎樣計算長方體、正方體的表面積？解決有關實際問題時要注意什么？解決有關實際問題時要注意什么？回顧與整理回顧與整理 計算長方體、正方體的表面積就是算出長方體、正方體6個面的總面積。 解決有關實際問題時，要根據實際情況，靈活運用：表面積公式減去不含有的面的面積（-法）含有的幾個面的面積總和（+法），4.你是怎樣發現長方體或正方體體積公式的？你是怎樣發現長方體或正方體體積公式的？應用這些公式能解決哪些實際問題？應用這些公式能解決哪些實際問題？回顧與整理回顧與整理 長方體所含體積單位的數量正好等于長、寬、高的乘積。 應用公式能解決包裝盒的體積等實際問題。 練習與應用練習與應

3、用長方體長方體正方體正方體長方體長方體體積最大體積最大1.1.下面的圖形表示的是正方體還是長方體？下面的圖形表示的是正方體還是長方體？先估計那個體積最大，先估計那個體積最大，再分別計算它們的體積和表面積。再分別計算它們的體積和表面積。 體積：體積：6 64 44 496 (96 (立方厘米立方厘米) )表面積：表面積： (6 (64 4 6 64 4 4 44) 4) 2 2 (24 (24 24 24 16) 16) 2 2 64 642 2 128 ( 128 (平方厘米平方厘米) )練習與應用練習與應用體積：體積：4 43 364(64(立方厘米立方厘米) )表面積：表面積：6 6 4

4、42 2 96 (96 (平方厘米平方厘米) )練習與應用練習與應用體積：體積：4 44 43 348 (48 (立方厘米立方厘米) )表面積：表面積： (4 (44 4 4 43 3 4 43) 3) 2 2 (16 (16 1212 12) 12) 2 2 40 402 2 80 ( 80 (平方厘米平方厘米) )練習與應用練習與應用2.2.一個土豆浸沒在盛有水的量杯一個土豆浸沒在盛有水的量杯中，中，這個這個土豆的體積是多少土豆的體積是多少立方厘米？立方厘米？ 800 800 600600 200(200(毫升毫升) ) 200 200毫升毫升200 200 立方厘米立方厘米答：這個土豆的

5、體積是答：這個土豆的體積是200200立方厘米。立方厘米。練習與應用練習與應用3.3. 7.02dm 7.02dm3 3 = ( )cm = ( )cm3 3 3.2m 3.2m3 3 = ( )dm= ( )dm3 3 8020dm 8020dm3 3 = ( )m= ( )m3 3 4200cm 4200cm3 3 = ( )dm= ( )dm3 3 4.5L=( )mL=( )cm 4.5L=( )mL=( )cm3 3 2300mL=( )L2300mL=( )L70207020320032008.028.024.24.245004500450045002.32.3練習與應用練習與應用

6、長長/cm/cm寬寬/cm/cm高高/cm/cm底面積底面積/cm/cm2 2表面積表面積/cm/cm2 2體積體積/cm/cm3 3長長方方體體12129 95 53.23.26.46.425.625.6正正方方體體8 84.1081084264265405402 24 454.454.46464384384512512練習與應用練習與應用5.5.右邊的長方體和正方體都是用棱長右邊的長方體和正方體都是用棱長1 1厘米的正方厘米的正方體擺成的。它們的表面積和體積各是體擺成的。它們的表面積和體積各是多少？多少？ s s(4(43 3 4 42 2 3 32) 2) 2 2 (12 (128 86

7、) 6) 2 2 26 262 252(52(平方厘米平方厘米) )V=4V=43 32 224 (24 (立方厘米立方厘米) )答：長方體的表面積是答：長方體的表面積是5252平方平方厘米厘米，體積是，體積是2424立方厘米。立方厘米。s s 2 22 26 6 =24=24（cmcm2 2）V=2V=23 38 (cm8 (cm3 3) )答：正方體的答：正方體的表面積是表面積是24cm24cm2 2 ，體積體積是是8cm8cm3 3 練習與應用練習與應用表面積：表面積：(2(21 1 1.51.51 1 2 21.5) 1.5) 2 2 6.5 6.52 2 13 ( 13 (平方厘米平

8、方厘米) )體積：體積：2 21 11.51.53 (3 (立方厘米立方厘米) )6.6.下面是長方體和正方體的表面展開圖，你能先測量，下面是長方體和正方體的表面展開圖，你能先測量，再分別算出它們的表面積和體積再分別算出它們的表面積和體積嗎？嗎？表面積：表面積： 0.9 0.92 26 6 4.86 (cm 4.86 (cm2 2) )體積：體積：0.90.93 30.729 (cm0.729 (cm3 3) )練習與應用練習與應用21.510.97.7.有一個花壇，高有一個花壇，高0.50.5米，底面是邊長米，底面是邊長1.31.3米的正方形。四周用磚砌成，磚米的正方形。四周用磚砌成，磚墻的

9、厚度是墻的厚度是0.30.3米，中間填滿米，中間填滿泥土。泥土。（1 1）花壇所占的空間有多大？）花壇所占的空間有多大？1.31.31.31.30.5=0.8450.5=0.845（立方米）（立方米）答：花壇所占的空間是答：花壇所占的空間是0.8450.845立方米。立方米。（2 2）花壇里大約有泥土多少立方米？）花壇里大約有泥土多少立方米？1.31.30.30.32=0.72=0.7（米）（米）0.70.70.70.70.5=0.2450.5=0.245（立方米）（立方米）答：花壇里大約有泥土答：花壇里大約有泥土0.2450.245立方米。立方米。練習與應用練習與應用8.8.一種長方體的廣告

10、燈箱，框架由鋁合金條一種長方體的廣告燈箱，框架由鋁合金條制成，各個面都用燈箱布圍成。制作一個制成，各個面都用燈箱布圍成。制作一個這樣的廣告燈箱，至少需要鋁合金條多少這樣的廣告燈箱，至少需要鋁合金條多少分米？需要燈箱布多少平方分米？需要燈箱布多少平方分米？分米？ 120 1204 4 70704 4 15154 4 480 480 280280 6060820(820(厘米厘米) )820820厘米厘米=82=82分米分米答：至少需要鋁合金條答：至少需要鋁合金條8282分米。分米。 (70 (7015 15 70 70120120 1515120) 120) 2 2 (1050 (1050 84

11、00 84001800) 1800) 2 2 11250 112502 222500(22500(平方厘米平方厘米) )2250022500平方厘米平方厘米=225=225平方分米平方分米答：需要燈箱布答：需要燈箱布225225平方分米。平方分米。練習與應用練習與應用9.9.一種正方體的工藝蠟燭盒，四周和底面都一種正方體的工藝蠟燭盒，四周和底面都是玻璃，棱長是玻璃，棱長6 6厘米。這個蠟燭盒的體積厘米。這個蠟燭盒的體積是多少立方厘米？做這個蠟燭盒至少要用是多少立方厘米？做這個蠟燭盒至少要用多少多少玻璃？玻璃？ V=6 V=63 3=216=216（立方厘米）（立方厘米） S=6 S=6 6 6

12、 5 5 =36 =36 5=1805=180（平方厘米）（平方厘米）答：這個蠟燭盒的體積是答：這個蠟燭盒的體積是216216立方厘米，立方厘米， 做這個蠟燭盒至少要用做這個蠟燭盒至少要用180180平方厘米玻璃。平方厘米玻璃。練習與應用練習與應用練習與應用練習與應用10.10.一件雕塑的底座是用混凝土澆筑成的一件雕塑的底座是用混凝土澆筑成的 棱長棱長2.62.6米的正方體。米的正方體。（1 1）這件雕塑的底座占地多少平方米？）這件雕塑的底座占地多少平方米？ 2.6 2.6 2.6=6.762.6=6.76（平方米）（平方米） 答：這件雕塑的底座占地答：這件雕塑的底座占地6.766.76平方米

13、。平方米。（2 2）澆筑這件雕塑的底座需要混凝土多少立方米？）澆筑這件雕塑的底座需要混凝土多少立方米？ 2.62.63 3=17.576=17.576（立方米）（立方米） 答：澆筑這件雕塑的底座需要混凝土答：澆筑這件雕塑的底座需要混凝土17.57617.576立方米立方米（3 3）給底座四面貼上花崗石，貼的面積是多少）給底座四面貼上花崗石，貼的面積是多少m m2 2？ 2.62.6 2.6 2.6 4=27.04 4=27.04（平方米）（平方米） 答：貼花崗石的面積是答：貼花崗石的面積是27.0427.04平方米。平方米。11.11.用小棒和橡皮泥團，可以做出用小棒和橡皮泥團，可以做出不同的

14、不同的 長方體長方體和正方體框架。小組和正方體框架。小組合作，合作， 先先填寫選料單，再填寫選料單，再做一做。做一做。12.12.調查幾種長方體形狀家用電器長、調查幾種長方體形狀家用電器長、寬、寬、 高高的數據，算出它們的表面積和的數據，算出它們的表面積和體積。體積。13.13.你能求出一張紙的體積你能求出一張紙的體積嗎？嗎？ 小組小組合作，動手合作，動手試一試。試一試。4 43 3 =64=64（個）（個）64649 9 4 4 1=501=50（個）（個）答：右圖中一共有答：右圖中一共有5050個個小正方體小正方體 右圖中一共有多少個小正方體？你是怎樣數的？與同學交流。1、比較切割后的正方

15、體表面積變化情況比較切割后的正方體表面積變化情況AB表面積沒有變化表面積沒有變化1、比較切割后的正方體表面積變化情況比較切割后的正方體表面積變化情況AB正方體切割后，正方體切割后，三視圖沒有變化的，三視圖沒有變化的，表面積不變。表面積不變。1、比較切割后的正方體表面積變化情況比較切割后的正方體表面積變化情況AB1、比較切割后的正方體表面積變化情況比較切割后的正方體表面積變化情況AB正方體切割后，正方體切割后，左右方向視圖：發生變化，左右方向視圖：發生變化，前后、上下方向視圖：沒有變化。前后、上下方向視圖：沒有變化。表面積減少。表面積減少。快速算出下圖的表面積快速算出下圖的表面積 5cm 3cm

16、 2cm（52 + 53 + 23）2=31 2=62（cm2）1 1處處接縫接縫，減少減少2 2個面個面2 2處處接縫接縫，減少減少2 22個面個面3 3處接縫，減少處接縫，減少3 32 2個面個面接縫接縫2、拼接、拼接后的長方體表面積變化情況后的長方體表面積變化情況2、拼接、拼接后的長方體表面積變化情況后的長方體表面積變化情況把把8 8個棱長為個棱長為1 1厘米的正方體，厘米的正方體，拼成一個長方體。拼成一個長方體。 減少了減少了72個面個面減少了減少了102個面個面減少了減少了122個面個面哪個表面積最大？哪個表面積最小？2、拼接、拼接后的長方體表面積變化情況后的長方體表面積變化情況把把

17、8 8個棱長為個棱長為1 1厘米的正方體，厘米的正方體，拼成一個長方體。拼成一個長方體。 減少了減少了72個面個面減少了減少了102個面個面減少了減少了122個面個面哪個表面積最大？哪個表面積最小？解法二解法二:解法一解法一:1168 1127=48 14=34(平方厘米平方厘米)814112=322=34(平方厘米平方厘米)最大最大2、拼接、拼接后的長方體表面積變化情況后的長方體表面積變化情況把把8 8個棱長為個棱長為1 1厘米的正方體，厘米的正方體，拼成一個長方體。拼成一個長方體。 減少了減少了72個面個面減少了減少了102個面個面減少了減少了122個面個面哪個表面積最大？哪個表面積最小？

18、解法二解法二:解法一解法一:1138=24(平方厘米平方厘米)226=24(平方厘米平方厘米)最小最小2、拼接、拼接后的長方體表面積變化情況后的長方體表面積變化情況用下面兩個相同的長方體，可以拼成一用下面兩個相同的長方體，可以拼成一個大長方體，可以怎么拼？個大長方體，可以怎么拼？5cm4cm3cm5cm4cm3cm都比原來減少了都比原來減少了2個面的面積，個面的面積，但不同的拼法減少的面積不同。但不同的拼法減少的面積不同。怎樣拼表面積就最大？怎樣拼表面積就最大？怎樣拼表面積就最小？怎樣拼表面積就最小？2、拼接、拼接后的長方體表面積變化情況后的長方體表面積變化情況算一算，三個大長方體的表面積分別比原來減少了多少平方厘米？5cm4cm3cm5cm4cm3cm542=202=40(cm2)532=152=30(cm2)432=122=24(cm2)兩個小長方體的表面積之和兩個小長方體的表面積之和比原來長方體的表面積增加比原來長方體的表面積增加了（了（ ）平方米。）平方米。3、截斷、截斷后的長方體表面積變化情況后的長方體表面積變化情況一長方體木料，長一長方體木料，長2 2米，寬和高都是米，寬和高都是0.10.1米米如果把它鋸成兩個相等的小長方體，如果把它鋸成兩個相等的小長方體，