1、學習好資料歡迎下載六年級奧數題測試（一）行程問題一、填空題（共10小題，每小題6分，滿分60分）1. （3分）兩車同時從甲乙兩地相對開出，甲每小時行48千米，乙車每小時行54千米，相遇時兩車離中點36千米,甲乙兩地相距千米.2. （3分）小明從甲地到乙地，去時每小時走6公里，回來時每小時走9公里，來回共用5小時.小明來回共走了公里.3. （3分）一個人步行每小時走5公里，如果騎自行車每1公里比步行少用8分鐘，那么他騎自行車的速度是步行速度的t.4. （3分）一位少年短跑選手，順風跑90米用了10秒鐘.在同樣的風速下，逆風跑70米，也用了10秒鐘.在無風的時候，他跑100米要用秒.5. （3分）

2、A、B兩城相距56千米.有甲、乙、丙三人.甲、乙從A城，丙從B城同時出發.相向而行.甲、乙、丙分別以每小時6千米、5千米、4千米的速度行進.求出發后經小時，乙在甲丙之間的中點？10步后，主人開始追，主6. （3分）主人追他的狗，狗跑三步的時間主人跑兩步，但主人的一步是狗的兩步，狗跑出人追上狗時，狗跑出了步.7. （3分）兄妹二人在周長30米的圓形水池邊玩，從同一地點同時背向繞水池而行，兄每秒走1.3米，妹每秒走1.2米，他們第十次相遇時，妹妹還需走米才能回到出發點.8. （3分）騎車人以每分鐘300米的速度，從102路電車始發站出發，沿102路電車線前進，騎車人離開出發地2100米時，一輛10

3、2路電車開出了始發站，這輛電車每分鐘行500米，行5分鐘到達一站并停車1分鐘.那么需要9. （3分）一個自行車選手在相距950公里的甲、乙兩地之間訓練，從甲地出發，去時每90公里休息一次，到達乙地并休息一天后再沿原路返回，每100公里休息一次.他發現恰好有一個休息的地點與去時的一個休息地點相同，那么這個休息地點距甲地有公里.學習好資料歡迎下載10. （3分）如圖，是一個邊長為90米的正方形，甲從A出發，乙同時從B出發，甲每分鐘行進65米，乙每分鐘行進72米，當乙第一次追上甲時，乙在邊上.二、解答題（共4小題，滿分40分）11. 動物園里有8米的大樹.兩只猴子進行爬樹比賽，一只稍大的猴子爬上2米

4、時，另一只猴子才爬了1.5米.稍大的猴子先爬到樹頂，下來白速度比原來快了2倍.兩只猴子距地面多高的地方相遇？12. 三個人自A地到B地，兩地相距36千米，三個人只有一輛自行車，這輛車只能坐兩人，自行車的速度比步行速度快兩倍.他們三人決定：第一個人和第二個人同乘自行車，第三個人步行.這三個人同時出發，當騎車的二人到達某點C時，騎車人放下第二個人，立即沿原路返回去接第三個人，到某處D與第三個人相遇，然后兩人同乘自行車前往B;第二個人在C處下車后繼續步行前往B地.結果三個人同時到達B地.那么，C距A處多少千米？D距A處多少千米？13. 鐵路旁一條平行小路上，有一行人與一騎車人同時向南行進，行人速度為

5、每小時3.6公里，騎車人速度為每小時14. 8公里.這時有一列火車從他們背后開過來，火車通過行人用22秒鐘，通過9車人用26秒鐘.這列火車的車身長多少米？14.一條小河流過A、B、C三鎮.A、B兩鎮之間有汽船來往，汽船在靜水的速度為每小時11千米.B、C兩鎮之間有木船擺渡，木船在靜水中的速度為每小時3.5千米.已知A、C兩鎮水路相距50千米，水流速度為每小時1.5千米.某人從A鎮上乘汽船順流而下到B鎮，吃午飯用去1小時，接著乘木船又順流而下到C鎮，共用8小時，那么A、B兩鎮的水路路程是多少米.六年級奧數題測試（一）答案：行程問題參考答案與試題解析一、填空題（共10小題，每小題3分，滿分30分）

6、1. （3分）兩車同時從甲乙兩地相對開出，甲每小時行48千米，乙車每小時行54千米，相遇時兩車離中點36千米，甲乙兩地相距1224千米.考點：相遇問題。分析：乙的速度快，相遇時，乙已經行過了中點，比全路程的一半多36千米，甲行駛的路程就比全路程的一半少36千米，它們的路程差就是36>2=72千米，再求出速度差，然后用路程差除以速度差就是相遇時的時間，進而求學習好資料歡迎下載出全程.解答：解：36X2=72（千米），54-48=6（千米）,72節=12（小時）,12X（48+54）=12M02=1224（千米）.答：甲乙兩地相距1224千米.故答案為：1224.點評：本題是相遇問題，根據全

7、程=速度和沖目遇時的時間來求解；根據數量關系分別求出速度和及相遇時間即可解決問題.2. （3分）小明從甲地到乙地，去時每小時走6公里，回來時每小時走9公里，來回共用5小時.小明來回共走了6公里.考點：簡單的行程問題。分析：設甲、乙兩地相距x公里，那么去時的時間就是工，回來時時間就是金，來回的時間加起來就是5小時，根據69這個等量關系列出方程.解答：解：設甲、乙兩地相距x公里，來回就走了2x,由題意可得：衛與二5x=513x=182x=2M8=36（公里）故填36.點評:2.注意題目中是來回走了多少千米，求出甲乙兩地之間的距離要再乘3. （3分）一個人步行每小時走5公里，如果騎自行車每1公里比步

8、行少用8分鐘，那么他騎自行車的速度是步行速度的3倍.考點：簡單的行程問題。分析：本題要先算出步行1公里需要少時間，再求出騎自行車每公里需要的時間，每小時能行多少公里，然后進行比較就能求出騎自行車的速度是步行速度的多少倍.解答：解：這個人步行每小時5公里，故每12分鐘1公里，所以他騎車每12-8=4分鐘行1公里，即每小時15公里；所以他騎車速度是步行速度的15寸=3（倍）.或直接用時間比較：12-4=3（倍）.故答案為：3.點評：本題要在求出兩人速度的基礎上進行比較，同時注意時間單位.4. （3分）一位少年短跑選手，順風跑90米用了10秒鐘.在同樣的風速下，逆風跑70米，也用了10秒鐘.在無風的

9、時候，他跑100米要用12.5秒.考點：流水行船問題。分析：要求出在無風的時候，他跑100米要用多少秒.根據題意，利用路程卻寸間=速度”，先求出順風速度和逆風速度；然后根據無風速度=（順風速度+逆風速度）妥”，代入數值先求出無風速度，然后根據路程小度=時間代入數值得出即可.學習好資料歡迎下載解答：解：100寸（90T0+70T0）登,=1003,=12.5（秒）；答：他跑100米要用12.5秒.故答案為：12.5.點評：此題應根據路程、時間和速度的關系分別求出順風速度和逆風速度，進而通過與無風速度的關系求出結論.5. （3分）A、B兩城相距56千米.有甲、乙、丙三人.甲、乙從A城，丙從B城同時

10、出發.相向而行.甲、乙、丙分別以每小時6千米、5千米、4千米的速度行進.求出發后經7小時,乙在甲丙之間的中點？考點：相遇問題。分析：根據題意，甲比乙每小時多行（6-5）千米，甲比丙每小時多行（6-4）千米，要求出發后幾小時，乙在甲丙之間的中點，也就是丙行到兩城之間路程的一半的地方，由此解答.解答：解：設經過x小時后，乙在甲、丙之間的中點，依題意得6x5x=5x（564x）,x=9x-56,解得x=7.或564（5+4）（65）,=5649-1,=563=7（小時）;故答案為：7,點評：此題數量關系比較復雜，三人的速度各不相同，解答時要弄清要求什么必須先求什么，逐步分析解答.6. （3分）主人追

11、他的狗，狗跑三步的時間主人跑兩步，但主人的一步是狗的兩步，狗跑出10步后，主人開始追，主人追上狗時，狗跑出了30步.考點：追及問題。分析：設狗跑3步的時間為單位時間，則狗的速度為每單位時間3步，主人的速度為每單位時間2X2=4（步），主人追上狗需要10+（4-3）=10（單位時間），從而主人追上狗時，狗跑了3X10=30（步）.解答：解：10+（2X23）M=10勺>3=30（步）；答：主人追上狗時，狗跑出了30步.點評：此題屬于追及問題，主要理清時間與步數之間的關系.7. （3分）兄妹二人在周長30米的圓形水池邊玩，從同一地點同時背向繞水池而行，兄每秒走1.3米，妹每秒走1.2米，他們

12、第十次相遇時，妹妹還需走6米才能回到出發點.考點：多次相遇問題。分析：第十次相遇，妹妹已經走了：30X101.3+1.2）X1.2=144（米）.144T0=4（圈）-24（米）.30-24=6（米）.還要走6米回到出發點.解答：解：第十次相遇時妹妹已經走的路程：30X10-（1.3+1.2）M.2,=3002.5.2,=144（米）.144與0=4（圈）-24（米）.30-24=6（米）.還要走6米回到出發點.故答案為6米.學習好資料歡迎下載點評：此題屬于多次相遇問題，關鍵在于先求m而豕血i麗麻3H欣型.8. （3分）騎車人以每分鐘300米的速度，從102路電車始發站出發，沿102路電車線前

13、進，騎車人離開出發地2100米時，一輛102路電車開出了始發站，這輛電車每分鐘行500米，行5分鐘到達一站并停車1分鐘.那么需要15.5分鐘，電車追上騎車人.考點：追及問題。分析：由題干可知：電車追及距離為2100米.1分鐘追上（500-300）=200米，追上2100米要用（2100及00）=10.5（分鐘）.但電車行10.5分鐘要停兩站，電車停2分鐘，騎車人又要前行（300X2）=600米，電車追上這600米，又要多用（600及00）=3分鐘.由此即可解決.解答：解：根據題意可得：追上2100米要用：（2100e00）=10.5（分鐘）.但電車行10.5分鐘要停兩站，1X2=2（分鐘），電

14、車停2分鐘，騎車人又要前行（300X2）=600米，電車追上這600米要用：（600e00）=3分鐘.所以電車追上騎車人共需10.5+2+3=15.5（分鐘）；故答案為：15.5.點評：此題要注意電車到站停車1分鐘騎車人還在前行.9. （3分）一個自行車選手在相距950公里的甲、乙兩地之間訓練，從甲地出發，去時每90公里休息一次，到達乙地并休息一天后再沿原路返回，每100公里休息一次.他發現恰好有一個休息的地點與去時的一個休息地點相同，那么這個休息地點距甲地有450公里.考點：簡單的行程問題。分析：去時每90千米休息一次，休息地點距甲地距離為90的倍數；返回，每100千米休息一次，休息地點距乙

15、地距離為100的倍數，又兩地相距950千米，即距甲地距離為50的倍數；這個休息地點距甲地位置為90和50的最小公倍數.即這個休息地點距甲地有450千米.解答：解：這個選手去時休息的地點與甲地距離依次為：90公里，180公里，270公里，360公里，450公里，540公里，630公里，720公里，810公里和900公里，而他返回休息地點時距甲的距離為850公里，750公里，650公里，450公里，350公里，250公里，150公里和50公里.故這個相同的休息地點距甲地450公里.答：這個相同的休息地點距甲地450公里.故填450公里.點評：此題考查的目的行程的基本數量關系和求最小公倍數的知識.1

16、0. （3分）如圖，是一個邊長為90米的正方形，甲從A出發，乙同時從B出發，甲每分鐘行進65米，乙每分鐘行進72米，當乙第一次追上甲時，乙在DA邊上.考點：追及問題。分析：設乙第一次追上甲用了x分鐘，則有乙行走的路程等于甲走的路程加上90刈，根據其相等關系，列方程得72x-65x=90X3,可得出追及時間，然后根據速度、時間和路程的關系，求出答案.解答：解：設乙第一次追上甲用了x分鐘，72x-65x=90X3學習好資料歡迎下載解得：x=7乙行了坐2>72=給典e=360W+絲！9,即行了7圈又18007257（米），所以，追上甲時在DA邊上.777答：乙第一次追上甲是在AD邊上.故答案為

17、：DA.點評：解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據題目給出的條件，找出合適的等量關系，列出方程，再求解.二、解答題（共4小題，滿分0分）11. 動物園里有8米的大樹.兩只猴子進行爬樹比賽，一只稍大的猴子爬上2米時，另一只猴子才爬了1.5米.稍大的猴子先爬到樹頂，下來白速度比原來快了2倍.兩只猴子距地面多高的地方相遇？考點：相遇問題。分析：根據稍大的猴子爬上2米時，另一只猴子才爬了1.5米，那么兩只猴爬行速度的比是2:1.5=4:3;這樣就可以去出稍大的猴子先爬到樹頂，另一只猴爬了（8書）米，下降時大猴子速度>2,所以兩猴子速度比為4:1.5=8:3;兩猴距離為2米，所以相遇的地方距地面（6+

18、2X-1）米.解答：解：設大猴爬2米和小猴爬1.5米的速度比為：2:1.5=4:3;當大猴爬上樹稍時，小猴爬的距離為：8罡=6（米）；4求大猴下降時，兩只猴速度的比：2X2:1.5=4:1.5=8:3;求這2米小猴爬了多少米：2>d=C（米）；1111所以相遇的地方距地面：6+&=&L（米）；11011答：兩只猴子距地面6&米高的地方相遇.點評：解答此題關鍵是，理解兩只猴爬行速度的比即是路程的比（相同時間內），求出它們所爬路程的比，問題就容易解決.12. 三個人自A地到B地，兩地相距36千米，三個人只有一輛自行車，這輛車只能坐兩人，自行車的速度比步行速度快兩倍.他

19、們三人決定：第一個人和第二個人同乘自行車，第三個人步彳T.這三個人同時出發，當騎車的二人到達某點C時，騎車人放下第二個人，立即沿原路返回去接第三個人，到某處D與第三個人相遇，然后兩人同乘自行車前往B;第二個人在C處下車后繼續步行前往B地.結果三個人同時到達B地.那么，C距A處多少千米？D距A處多少千米？考點：相遇問題；追及問題。分析：此題可以通過畫圖分析，逐步理清解題思路，關鍵是弄清騎車的速度與步行的速度之間的關系，由自行車的速度比步行速度快兩倍可知自行車的速度是步行速度的3倍，由此解答即可.解答：解：如圖，第一、二兩人乘車的路程AC,應該與第一、三兩人騎車的路程DB相等，否則三人不能同時到達

20、B點.同理AD=BC.dPf1當第一人騎車在D點與第三人相遇時，騎車人走的路程為AD+2CD,第三人步行路程為AD.因自行車速度比步行速度快2倍，即自行車速度是步行的3倍，故AD+2CD=3CD,從而AD=CD=BC.學習好資料歡迎下載因AB=36千米，故AD=CD=BC=12千米，故C距A24千米，D距A12千米.答：C距A處24千米，D距A處12千米.點評：此題數量關系比較復雜，可以通過畫圖分析，理清解題思路，尋求解答方法.13. 鐵路旁一條平行小路上，有一行人與一騎車人同時向南行進，行人速度為每小時3.6公里，騎車人速度為每小時14. 8公里.這時有一列火車從他們背后開過來，火車通過行人用22秒鐘，通過9車人用26秒鐘.這列火車的車身長多少米？考點：列車過橋問題。分析：行人速度為3.6公里/時=1米/秒.騎車人速度為1.8公里/時=3米/秒.騎車人與行人速度差為（3-1）米/秒,因為列車經過行人與騎車人時