1、1-3 試畫出圖示各結構中構件AB的受力圖 1-4 試畫出兩結構中構件ABCD的受力圖1-5 試畫出圖a和b所示剛體系整體各個構件的受力圖1-5a1-5b 1- 8在四連桿機構的ABCD的鉸鏈B和C上分別作用有力F1和F2，機構在圖示位置平衡。試求二力F1和F2之間的關系。解：桿AB，BC，CD為二力桿，受力方向分別沿著各桿端點連線的方向。解法1(解析法)假設各桿受壓，分別選取銷釘B和C為研究對象，受力如圖所示：F2FBCFABB45oyxFBCFCDC60oF130oxy由共點力系平衡方程，對B點有： 對C點有： 解以上二個方程可得：解法2(幾何法)FBCFCD60oF130oF2FBCFA

2、B45o分別選取銷釘B和C為研究對象，根據匯交力系平衡條件，作用在B和C點上的力構成封閉的力多邊形，如圖所示。對B點由幾何關系可知：對C點由幾何關系可知： 解以上兩式可得：2-3 在圖示結構中，二曲桿重不計，曲桿AB上作用有主動力偶M。試求A和C點處的約束力。 解：BC為二力桿(受力如圖所示)，故曲桿AB在B點處受到約束力的方向沿BC兩點連線的方向。曲桿AB受到主動力偶M的作用，A點和B點處的約束力必須構成一個力偶才能使曲桿AB保持平衡。AB受力如圖所示，由力偶系作用下剛體的平衡方程有（設力偶逆時針為正）： 其中：。對BC桿有： A，C兩點約束力的方向如圖所示。 2-4 解：機構中AB桿為二力

3、桿，點A,B出的約束力方向即可確定。由力偶系作用下剛體的平衡條件，點O,C處的約束力方向也可確定，各桿的受力如圖所示。對BC桿有： 對AB桿有： 對OA桿有： 求解以上三式可得：， ，方向如圖所示。 -6a以下幾題可看一看！FCxFCyFBxFBy2aFCxFCyFDFAFBDF3F2F1xyFAxFAyFBxFByFAxFAyFNFsPPFNDFSDoFAxFAyPFRDFRCABC345FAyFAxFBCSS定由桿OA，O1C，DE組成的系統為研究對象，該系統具有理想約束。作用在系統上的主動力為。2.該系統的位置可通過桿OA與水平方向的夾角完全確定，有一個自由度。選參數為廣義坐標。3.在圖

4、示位置，不破壞約束的前提下，假定桿OA有一個微小的轉角，相應的各點的虛位移如下：，代入可得：4.由虛位移原理有：對任意有：，物體所受的擠壓力的方向豎直向下。4-4解：4a1.選桿AB為研究對象，該系統具有理想約束。設桿重為P,作用在桿上的主動力為重力。2.該系統的位置可通過桿AB與z軸的夾角完全確定，有一個自由度。選參數為廣義坐標。由幾何關系可知：桿的質心坐標可表示為：3.在平衡位置，不破壞約束的前提下，假定桿AB逆時針旋轉一個微小的角度，則質心C的虛位移：4.由虛位移原理有：對任意有： 即桿AB平衡時：。解：4b1.選桿AB為研究對象，該系統具有理想約束。設桿重為P,作用在桿上的主動力為重力

5、。2.該系統的位置可通過桿AB與z軸的夾角完全確定，有一個自由度。選參數為廣義坐標。由幾何關系可知：桿的質心坐標可表示為：3.在平衡位置，不破壞約束的前提下，假定桿AB順時針旋轉一個微小的角度，則質心C的虛位移：4.由虛位移原理有：對任意有： 即平衡時角滿足：。4-5解：1.選整個系統為研究對象，此系統包含彈簧。設彈簧力，且，將彈簧力視為主動力。此時作用在系統上的主動力有，以及重力。2. 該系統只有一個自由度，選定為廣義坐標。由幾何關系可知：3.在平衡位置，不破壞約束的前提下，假定有一個微小的虛位移，則質心的虛位移為：彈簧的長度，在微小虛位移下：4.由虛位移原理有：其中，代入上式整理可得： 由

6、于，對任意可得平衡時彈簧剛度系數為：4-6解：解除A端的約束，代之以，并將其視為主動力，此外系統還受到主動力的作用。系統有三個自由度，選定A點的位移和梁AC的轉角為廣義坐標。1在不破壞約束的前提下給定一組虛位移，如圖所示。由虛位移原理有：對任意可得：2在不破壞約束的前提下給定一組虛位移，如下圖所示。由虛位移原理有： (1)由幾何關系可得各點的虛位移如下：代入(1)式：對任意可得：，方向如圖所示。3在不破壞約束的前提下給定一組虛位移，如上圖所示。由虛位移原理有：(2)有幾何關系可得各點的虛位移如下：代入(2)式：對任意可得：，逆時針方向。4-7解：將均布載荷簡化為作用在CD中點的集中載荷，大小為

7、。1.求支座B處的約束力解除B點處的約束，代之以力，并將其視為主動力，系統還受到主動力的作用，如圖所示。在不破壞約束的前提下，桿AC不動，梁CDB只能繞C點轉動。系統有一個自由度，選轉角為廣義坐標。給定虛位移，由虛位移原理有： (1)各點的虛位移如下：代入(1)式整理可得：對任意可得：，方向如圖所示。2.求固定端A處的約束力解除A端的約束，代之以，并將其視為主動力，系統還受到主動力的作用。系統有三個自由度，選定A點的位移和梁AC的轉角為廣義坐標。2a.求在不破壞約束的前提下給定一組虛位移，此時整個結構平移，如上圖所示。由虛位移原理有： (2)各點的虛位移如下：代入(2)式整理可得：對任意可得：

8、，方向如圖所示。2b.求在不破壞約束的前提下給定一組虛位移，此時梁AC向上平移，梁CDB繞D點轉動，如上圖所示。由虛位移原理有： (3)各點的虛位移如下：代入(3)式整理可得：對任意可得：，方向如圖所示。2c.求在不破壞約束的前提下給定一組虛位移，此時梁AC繞A點轉動，梁CDB平移，如上圖所示。由虛位移原理有： (4)各點的虛位移如下：代入(4)式整理可得：對任意可得：，順時針方向。4-8解：假設各桿受拉，桿長均為a。1求桿1受力去掉桿1，代之以力，系統有一個自由度，選AK與水平方向的夾角為廣義坐標，如上圖所示。在不破壞約束的條件下給定一組虛位移，此時三角形ADK形狀不變，繞A點轉動，因此有，

9、且：滑動支座B處只允許水平方向的位移，而桿BK上K點虛位移沿鉛垂方向，故B點不動。三角形BEK繞B點旋轉，且：對剛性桿CD和桿CE，由于，因此。由虛位移原理有： 代入各點的虛位移整理可得：對任意可得：（受壓）。2求桿2受力去掉桿2，代之以力，系統有一個自由度，選BK與水平方向的夾角為廣義坐標，如上圖所示。在不破壞約束的條件下給定一組虛位移，桿AK繞A點轉動，因此有，且：同理可知B點不動，三角形BEK繞B點旋轉，且：桿AD繞A點轉動，由剛性桿DE上點E的虛位移可確定D點位移方向如圖所示，且：同理可知。由虛位移原理有： 代入各點的虛位移整理可得：對任意可得：（受壓）。3求桿3受力去掉桿3，代之以力

10、，系統有一個自由度，選AK與水平方向的夾角為廣義坐標，如上圖所示。在不破壞約束的條件下給定一組虛位移，三角形ADK繞A點轉動，且：同理可知B點不動，且：由虛位移原理有： 代入各點的虛位移整理可得：對任意可得：（受拉）。4-12鉛垂力F為常力解：F大小和方向不變，常力也是有勢力。取桿和彈簧構成的系統為研究對象。該系統為保守系統，有一個自由度，選為廣義坐標，如圖所示。取為零勢能位置，則系統在任意位置的勢能為：由平衡條件可得：有：和即：和也就是：和兩個平衡位置。為判斷平衡的穩定性，取勢能V的二階導數：當時，即時是不穩定平衡。當時，由上式可知：1 當且時，即是穩定平衡位置；2 當且時，即是不穩定平衡位置。OxyhC4-15解：取半徑為r的半圓柱