1、第一章第一章 輻射理論概要與激光產生的條件輻射理論概要與激光產生的條件1.5 激光形成的條件激光形成的條件1.5.1 1.5.1 介質中光的受激輻射放大介質中光的受激輻射放大1. 光束在介質中的傳播規律光束在介質中的傳播規律圖(1-20) 光穿過厚度為dzdz介質的情況如圖如圖(1-20) ，頻率為，頻率為 的準單色光射的準單色光射向向dz的一薄層介質，在的一薄層介質，在 dt時間內由于介質時間內由于介質吸收而減少的光子數密度為：吸收而減少的光子數密度為：dtfzBndN)()(1211dt時間內由于受激輻射增加的光子數密度為：時間內由于受激輻射增加的光子數密度為：dtfzBndN)()(21

2、22dt為光經過為光經過dzdz所需要的時間，存在如下關系：所需要的時間，存在如下關系： ，并且有：，并且有：dzcdzdt212121BgBgdzcfzBnggndtfzBnBndNdNdN)()()()()()(21112212121221則光穿過則光穿過dz介質后凈增加的光子數密度為：介質后凈增加的光子數密度為：第一章第一章 輻射理論概要與激光產生的條件輻射理論概要與激光產生的條件1.5 激光形成的條件激光形成的條件1.5.1 1.5.1 介質中光的受激輻射放大介質中光的受激輻射放大dzhcfBnggnddzhcfzBnggndNhd)()()()()(211122211122則光穿過則

3、光穿過dz介質后光能密度的增加值為：介質后光能密度的增加值為：解此微分方程得：解此微分方程得：221211( )(0)exp()( )gznn B f hzgc)()(zIcz 為介質中為介質中z處傳播著的光能密度，它與光強的關系為：處傳播著的光能密度，它與光強的關系為：)(z)()exp()0()(211122zchfBnggnIzI光波穿過介質時光強隨路程光波穿過介質時光強隨路程z的變化規律的變化規律第一章第一章 輻射理論概要與激光產生的條件輻射理論概要與激光產生的條件1.5 激光形成的條件激光形成的條件1.5.1 1.5.1 介質中光的受激輻射放大介質中光的受激輻射放大2.介質中產生受激

4、光放大的條件、增益介質與增益系數介質中產生受激光放大的條件、增益介質與增益系數。介質處于熱平衡狀態時上下能級粒子數的分布關系為：介質處于熱平衡狀態時上下能級粒子數的分布關系為：1122gngn即即0)()(211122chfBnggn則有：則有：AdzzdIzIzAIeAIdzzdIeIzIAzAz)()(1)()0()()0()(上式說明在一般情況下，介質中吸收過程占主要地位，光波按指數規律衰減。上式說明在一般情況下，介質中吸收過程占主要地位，光波按指數規律衰減。且衰減的相對速率為且衰減的相對速率為A，代表光波在介質中經過單位長度路程光強的相對衰減，代表光波在介質中經過單位長度路程光強的相對

5、衰減率的大小，也代表介質對光波吸收能力的大小，將率的大小，也代表介質對光波吸收能力的大小，將A稱為吸收系數。稱為吸收系數。AchfBnggn)()(211122若令：若令：第一章第一章 輻射理論概要與激光產生的條件輻射理論概要與激光產生的條件1.5 激光形成的條件激光形成的條件1.5.1 1.5.1 介質中光的受激輻射放大介質中光的受激輻射放大3. 要能形成激光，首先必須使介質中的受激輻射大于受激吸收。要能形成激光，首先必須使介質中的受激輻射大于受激吸收。圖(1-19) 光在介質中傳播的物理圖像增益介質：用外界能源將介質造成增益介質：用外界能源將介質造成 粒子數密度反轉分布的狀態粒子數密度反轉

6、分布的狀態1122gngn令令GchfBnggnnnggn)()(2111221122以及式中式中G(增益的相對速率增益的相對速率)代表光波在介質中經過單位長度路程光強的相對增長代表光波在介質中經過單位長度路程光強的相對增長率，也代表介質對光波放大能力的大小，將率，也代表介質對光波放大能力的大小，將G稱為增益系數。稱為增益系數。dzzdIzIGeIzIGz)()(1)0()(則有：則有：第一章第一章 輻射理論概要與激光產生的條件輻射理論概要與激光產生的條件1.5 激光形成的條件激光形成的條件1.5.2 1.5.2 光學諧振腔和閾值條件光學諧振腔和閾值條件1. 采取什么措施使受激輻射成為增益介質

7、中的主要發光過程，而不是自采取什么措施使受激輻射成為增益介質中的主要發光過程，而不是自發輻射？發輻射？2.要使受激輻射幾率遠大于自發輻射幾率即：要使受激輻射幾率遠大于自發輻射幾率即：2121)(AfB而要滿足上式只有靠增大增益介質中傳播的光能密度而要滿足上式只有靠增大增益介質中傳播的光能密度 來實現，又：來實現，又：)()exp()0()(211122zchfBnggnzz越大，越大， 也越大，即可以增加增益介質的長度也越大，即可以增加增益介質的長度L來增加來增加 。3. 實現這一設想的措施是：采用光學諧振腔。如實現這一設想的措施是：采用光學諧振腔。如圖圖(1-21)所示所示這是一個簡單的光學諧振腔這是一個簡