1、代數式及合弁同類項一、知識梳理1.代數式的概念用運算符號把數或表示數的字母連接而成的式子叫做代數式，單獨的一個數或字母也是代數式.2.代數式的書寫規則3173a應記為：3a或3a；3a應記為：3；35a應記為：a3.單項式、多項式及整式的定義單項式：由數與字母的用構成的代數式叫做單.印式;；特別地：單獨的一個數或一個字母也是單項式；單項式的系數：通常,指單項式中用子因用；單項式的次數：單項式中所有字母的指數之和；多項式：幾個單項式的和組成多項式；整式：單項式和多項式統稱為整式；4 .同類項(1)定義：含有相同字母，并且相同字母的次數也相同的項，叫做同類項.幾個常數項也是同類項.(2)合并同類項

2、的法則：系數相加，所得的結果作為系數，字母和字母的指數不變(一變兩不變).5 .去括號和添括號法則(1)去括號和前面的符號：(abcd)=；(abcd)=；(2)添括號和前面的符號：abcd=+(3abcd=-()；二、典例剖析【課前熱身】1.三個連續偶數，設中間數為n,則它們分別為,2.用含n(n為整數)的代數式表示：(1)偶數:;(2)奇數：；3 .某校共有學生a人，其中女學生占45%女生有人，男生有人4 .電影院第一排有a個座位，后面每排比前一排多一個座位，則電影院第n排有個座位5 .培育水稻新品種，如果第1代得到120粒種子，并且從第一代起，以后各代的每一粒種子都得到下一代的120粒種

3、子，到第 n n 弋可以得到這種新品種的種子粒.6 .一個屋頂的某一斜面是等腰梯形，最上面一層鋪了瓦片21塊，往下每一層多鋪一塊，則第5層鋪瓦塊，第 n n 層鋪瓦塊.例3:卜列各題的兩項是同類項的是(1)0.5x2y與-3yx2(2)m2n(4)2abc與2ab2c(5)2a2l12_2_2與一mn2(3)532與35222bc與2abc(6)24與27 .某處細菌在培養過程中，每30分鐘分裂一次（一個分裂成兩個），經過4小時，這種細菌由1個可繁殖成個.8.“抗擊非典”活動中，甲、乙、丙三家企業捐款，已知甲捐了 a a 萬元，乙比甲的2倍少5萬元，丙比甲多6萬元，則捐款總額為萬元，當 a a

4、=30時，捐款總額為萬元.9 .用代數式表示下列各數：（數字表示法）（1）一個兩位數，十位為x,個位為y,求這個數.（2）若一個三位數的百位數字為a,十位數字為b,個位數字為c,則此三位數為10.有一個三位數m,一個兩位數n,組成一個五位數：（1） m在n的左邊：;（2）n在m的左邊：11.X減去5的差與X加上2的和的商;X與5的差比X與2的和12.a,b兩數的立方和；;a,b兩數和的立方：13.a與b的和除a與b的差:;例1：（08四川巴中）在長為an寬為bm的一塊草坪上修了一條1m寬的筆直小路，則余下草坪的面積可表示為m2；現為了增加美感，把這條小路改為寬恒為1m的彎曲小路（如圖6）,則此

5、時余下草坪的面積為m2.例2：下列語句正確的是（）A.1不是代數式B.0是代數式3C.C2r是一個代數式D.3a不是單項式變式訓練a2b的系數為,次數為；例4:合并同類項：,、,1,1(1)3abba23變式訓練二角形一邊為a+3,另一邊為a+7,它的周長是2a+b+23,求第二邊()A.b-13B.2a+13C.b+13D.a+b-13(2)5a2b3c25a3(ba)3b,其中a2,b3c變式訓練先化簡，再求值：5x2x2(3x22x)2(x23x),其中x1.2.22(2)4axa6ax8ax45a3例5:先化簡，再求值：已知(2x1)2y12,20,求代數式2x(x2xy2y2)2(x

6、2xy2y2)的值.1.5432a5xaxa3xa?xaxa().Da0a2a4的值；&%的值;(2)如果4a3b7,并且3a2b19,求14a2b的值當且y二時，代數式2x3y5z的值等于534y-變式訓練1.已知yax7bx5cx3dxe,其中a,b,c,d,e為常數，當x1時，y23；當x1時，y35.求e的值.例6:已知(2x1)5求：&aia2a3aa5的值；&aa2a3a4a5的值;2.如果x+2y+3z=10,4x+3y+2z=15,則x+y+z=3若2ab3.2ab2ab2,求2ab6a3b士的值8a4b11a例7：已知x2Vm與一v3x和仍是單項式，則

7、mn.52變式訓練b已知2man3與2m3n3是同類項，且Aax29xyy2,B3x2bxy2A3BA2(BA).例8:如果關于x的多項式：-2x2+mx+nx25x1的值與x的取值無關，求m變式訓練代數式一3x2y-10 x3+6x3y+3x3+3x2y+6yx3+7x3的值（）.A.與x、y都有關.B.只與x有關.C.只與y有關.D.與x、y都無關.y2.求:n的值.三、創新探究（名書名校中考培優競賽）1.若a.b.c是自然數，且avb,a+b=719,ca=923，則a+b+c的所有可能性中最大一個值是O2.已知一個三位數，十位上的數為a,十位上的數比個位上的數的多1,百位上的數是4十位

8、上的數的二倍，用代數式表示這個三位數是.3.已知y=ax7+bx5+cx3+dx+e.當x=2時，y=23;當x=-2時，y=-35.那么e=4.（2007“創新杯”邀請賽）已知求2m2+13m計6n244的值.m2+2mn=13,3mn+2n2=21,一,、115.已知abc0,求a(一)bc11b()ca11、，c(-)4的值ab2ab1 .2的意義是（）abA.a a 與 b b 差的2倍除以 a a 與 b b 的和B.a.a 的2倍與 b b 的差除以 a a 與 b b 和的商C.a a 的2倍與 b b 的差除 a a 與 b b 的和D.a a 與 b b 白2倍的差除以 a a 與 b b 和的商2 .“x與5的差的一半”表示為,xyz的相反數是3 .若2x2+3x+7的值是9,那么代數式4x2+6x11的值為4 .在多項式5m2n3-2 2m2n3中，5m2n3與-2 2m2n3都含有字母，并且都是二次,33332 2 都是三次.因此5m2n3與-m2n3是.3 31 1.一5 .當k=時，多項式x23kxy3y2x