1、華東師大義務教育課程標準華東師大義務教育課程標準數學（七年級下）數學（七年級下）二元一次方程組解決實際問題二元一次方程組解決實際問題我們已學習了列一元一次方程解決實際我們已學習了列一元一次方程解決實際問題，大家回憶列方程解應用題的步驟，問題，大家回憶列方程解應用題的步驟，其中關鍵步驟是什么？其中關鍵步驟是什么？審題；設未知數；列方程；解審題；設未知數；列方程；解方程；檢驗并作答。方程；檢驗并作答。關鍵是審題，尋找出等量關系。關鍵是審題，尋找出等量關系。 足球小知識：有一種足球是由足球小知識：有一種足球是由3232塊黑白相間塊黑白相間的牛皮縫制而成的，其中黑皮可看做正五的牛皮縫制而成的，其中黑皮

2、可看做正五邊形，白皮可看做正六邊形，若你要制作邊形，白皮可看做正六邊形，若你要制作這樣一個足球，你需要準備幾塊黑皮這樣一個足球，你需要準備幾塊黑皮? ?幾塊幾塊白皮白皮? ? 這里有兩個未知數，要求出這兩個未知數，這里有兩個未知數，要求出這兩個未知數，必須尋找兩個等量關系。必須尋找兩個等量關系。 如果設白皮為如果設白皮為x x塊，黑皮為塊，黑皮為y y塊，則你必然很塊，則你必然很快就能發現一個等量關系，從而得快就能發現一個等量關系，從而得到一個二元一次方程：到一個二元一次方程：X+X+y y3232 想一想，你還能找到第二個等量關系嗎想一想，你還能找到第二個等量關系嗎? ? (1)(1)一個正

3、六邊形有一個正六邊形有_條邊；條邊； x x個正六邊形共有個正六邊形共有_條邊條邊（2)2)一個正五邊形有一個正五邊形有_條邊；條邊； y y個正五邊形共有個正五邊形共有_條邊。條邊。 (3) (3)總的邊數哪個多總的邊數哪個多? ? (4) (4)白皮白皮( (正六邊形正六邊形) )與黑皮與黑皮( (正五邊形正五邊形) )相鄰的邊相鄰的邊數共有數共有 條條。 (5) (5)白皮白皮( (正六邊形正六邊形) )與白皮與白皮( (正六邊形正六邊形) )相鄰的邊相鄰的邊數共有數共有 條。條。 (6)(6)白皮的邊數與黑皮的邊數的關系如何白皮的邊數與黑皮的邊數的關系如何? ?6 66X6X5 55y

4、5y3X3X3X3X6x3x6x3x5y5y解：解： 設白皮有設白皮有x x塊，黑皮有塊，黑皮有y y塊塊 由題意得由題意得 yxxyx53632解這個方程組得解這個方程組得 1220yx答：答：白皮有白皮有2020塊，黑皮有塊，黑皮有1212塊。塊。 經檢驗，符合題意。經檢驗，符合題意。 某蔬菜公司收購到某種蔬菜某蔬菜公司收購到某種蔬菜140140噸，準備噸，準備加工后上市銷售，該公司的加工能力是：加工后上市銷售，該公司的加工能力是：每天精加工每天精加工6 6噸或者粗加工噸或者粗加工1616噸，現計劃噸，現計劃用用1515天完成加任務，該公司應安排幾天粗天完成加任務，該公司應安排幾天粗加工，

5、幾天精加工，才能按期完成加工，幾天精加工，才能按期完成? ?如果如果每噸蔬菜粗加工后的利潤為每噸蔬菜粗加工后的利潤為10001000元，精加元，精加工后為工后為20002000元，那么該公司出售這些加工元，那么該公司出售這些加工后的蔬菜共可獲利多少元后的蔬菜共可獲利多少元? ? 問題的關鍵是先解答前一半問題，即先求出問題的關鍵是先解答前一半問題，即先求出安排精加工和粗加工的天數安排精加工和粗加工的天數 。本題中的等量關系：本題中的等量關系：1 1、粗加工天數、粗加工天數+ +精加工天數精加工天數=15=152 2、粗加工任務、粗加工任務+ +精加工任務精加工任務=140=140解：解： 設應安

6、排設應安排x x天精加工，天精加工，y y天粗加工。天粗加工。 根據題意，得根據題意，得 解這個方程組得解這個方程組得 答：答：白皮有白皮有2020塊，黑皮有塊，黑皮有1212塊。塊。 經檢驗，符合題意。經檢驗，符合題意。 14016615yxyx510yx出售這些加工后的蔬菜一共可獲利：出售這些加工后的蔬菜一共可獲利：200020006 61010十十1000100016165 5200000(200000(元元) )列二元一次方程組解應用題與列一元一次方列二元一次方程組解應用題與列一元一次方程解應用題一樣，設未知數要合理程解應用題一樣，設未知數要合理 ，仔細審仔細審題，理清思路題，理清思路

7、，逐步在已知條件與所求答案，逐步在已知條件與所求答案之間架起一座之間架起一座“橋梁橋梁”。 甲、乙兩人各有若干本書，如果甲把自己的書甲、乙兩人各有若干本書，如果甲把自己的書送給乙送給乙1515本，那么兩人的書的本數相等，如果乙本，那么兩人的書的本數相等，如果乙送給甲送給甲1515本，那么甲的書的本數是乙的本，那么甲的書的本數是乙的6 6倍，問甲、倍，問甲、乙兩人原來各有多少本書乙兩人原來各有多少本書? ?王斌與李紅進行投籃比賽，約定跑步上籃投中王斌與李紅進行投籃比賽，約定跑步上籃投中一個得一個得3 3分，再罰球一次，投入再加分，再罰球一次，投入再加1 1分，而如果分，而如果上籃未投中，那么就要扣上籃未投中，那么就要扣1 1分，結果王