1、學習好資料歡迎下載驗證c2與a2+b2是否具有相等關系勾股定理復習題主編：尹寧本章常用知識點:1、勾股定理：直角三角形兩直角邊的等于斜邊的。如果用字母a,b,c分別表示直角三角形的兩直角邊和斜邊，那么勾股定理可以表示為：。勾股逆定理：如果直角三角形三邊長a、b、c滿足，那么這個三角形是三角形。（且/=90°）2、勾股數：滿足a2+b2=c2的三個,稱為勾股數。常見的勾股數組有：3、4、5;5、12、13;8、15、17;7、24、25;20、21、29;9、40、41;這些勾股數組的整數倍仍然是勾股數組。（記憶1130二十個數的平方值）3、最短距離：將立體圖形展開，利用直角三角形的勾

2、股定理求出最短距離（斜邊長）。題型一直角三角形中已知兩邊，求第三邊。例1、已知在ABC中，AB=17,AC=10,BC邊上的高等于8,求ABC的周長為課堂訓練1.已知直角三角形兩直角邊分別為5,12,則三邊上的高的和為.2、在RtAABC中，已知兩邊長為5、12,則第三邊的長為3.如圖，一個梯子AB長2.5米，頂端A靠在墻AC上，這時梯子下端B與墻角C距離為1.5米，梯子滑動后停在DE的位置上，測得BD長為0.5米，求梯子頂端A下落了多少米？題型二勾股定理逆定理的應用如何判定一個三角形是直角三角形:先確定最大邊（如c）;若c2=a2+b2,則4ABC是以/C為直角的直角三角形;.22.2右cw

3、a+b,則ABC不是直角二角形。課堂訓練1、下列各組數中，可以構成直角三角形的三邊長的是（）111一，一，一345/A+ZC=180。A、5,6,7B、40,41,9C、返，皇，1D2、已知：如圖，四邊形ABCD43,AB=20,BC=15CD=7AD=24,ZB=90°,求證:學習好資料歡迎下載題型三勾股定理及其逆定理的綜合應用課堂訓練1.如圖，AEJ±AD,AB=3BC=12CD=13AD=4,求四邊形ABCM面積.立體圖形中線路最短問題,通常把立體圖形的表面,得到圖形后,運用勾股定理或逆定理解決例1、如圖11,這是一個供滑板愛好者使用的U型池，該U型池可以看作是一個長

4、方體去掉一個“半圓柱”而成，中間可供滑行部分的截面是半徑為4m的半圓，其邊緣AB=CD=20m點E在CD上，CE=2m一滑行愛好者從A點到E點，則他滑行的最短距離是多少？（邊緣部分的厚度可以忽略不計，結果取整數）A題型四關于勾股定理的實際應用：最短路線問題例2、一只螞蟻從長、寬都是3,高是8的長方體紙箱的A點沿紙箱爬到B點，那么它所爬行的最短路線的長是課堂訓練1、如下圖、王力的家在高樓15層，一天他去買竹竿，如果電梯的長、寬、高分別為他所買的竹竿最大長度是多少？1.2m,1.2m,1.3m,則2、如圖所示，一個二級臺階，每一級的長、寬、高分別為60cm、30cm、10cm,A和B是這個臺階上兩

5、個相對的端點，在A點處有一只螞蟻它想到B點處覓食，那么它爬行的最短路線是多少？學習好資料歡迎下載題型五主要數學思想方程思想例1、如圖，已知長方形ABCD43AB=8cm,BC=10cm,在邊CD上取一點E,將AADEW疊使點D恰好落在BC邊上的點F,求CE的長.例2、已知：如圖，在ABC中，AB=15,BC=14,AC=13.求ABC的面積.練習1、已知ABC中，/C=90°,若c=34,a:b=8:15,貝Ua=,b=.2、已知：如圖，ABC中，/C=90o,AD是角平分線，CD=15,BD=25.求AC的長.題型六勾股定理與面積例1.在直線l上依次擺放著七個正方形（如圖所示）.已知斜放置的三個正方形的面積分別是1、2、3,正放置的四個正方形的面積依次是Si、S2、S3、S4,則Si+S