1、 實際問題與二元一次方程組實際問題與二元一次方程組 class one grade seven 七年級（1）班 鄭語楓 讀題讀題（認真、細致）（認真、細致）設元設元找等量關系找等量關系列方程解方程下結論問題問題1：已知七年級（已知七年級（1）班有）班有31人，七年級（人，七年級（2）班有）班有36人。人。：1 班人數班人數+2 班人數班人數= ：2 班人數班人數 -1 班人數班人數= 現用現用x表示表示1班人數，用班人數，用y表示表示2班人數，你能把班人數，你能把分別表示為什么？分別表示為什么？：x+y= 67：y-x= 5 富有中學七年級共有學生富有中學七年級共有學生67人，人，分為兩個班，

2、其中七（分為兩個班，其中七（2）班比）班比七（七（1）班多）班多5人，問兩個班各多人，問兩個班各多少人？少人？問題問題3：一頭大牛每天吃的飼料為一頭大牛每天吃的飼料為x kg，一頭小牛每天吃的飼料為一頭小牛每天吃的飼料為y kg。30頭大牛和頭大牛和15頭小牛一天吃頭小牛一天吃675kg飼料，飼料， 則則 42頭大牛和頭大牛和20頭小牛一天吃頭小牛一天吃940kg飼料，飼料， 則則 30 x+15y=67542x+20y=940某企業為嚴重缺水的甲、乙兩所學校某企業為嚴重缺水的甲、乙兩所學校捐贈礦泉水共捐贈礦泉水共2000件，已知捐給甲校件，已知捐給甲校的礦泉水件數比捐給乙校的礦泉水件的礦泉水

3、件數比捐給乙校的礦泉水件數的數的2倍倍少少400件，問該企業捐給甲、件，問該企業捐給甲、乙兩所學校的礦泉水各多少件？乙兩所學校的礦泉水各多少件？問題問題2：用用x表示企業捐給甲學校的礦泉水件數，表示企業捐給甲學校的礦泉水件數，用用y表示企業捐給乙學校的礦泉水件數。表示企業捐給乙學校的礦泉水件數。某企業捐給兩所學校的礦泉水件共某企業捐給兩所學校的礦泉水件共2000件，件， 則則 ： 捐給捐給甲校的礦泉水件數甲校的礦泉水件數(x)比捐給比捐給乙校件數的乙校件數的 2倍倍(2y)少少400件，件， 則：則： 養牛場原有養牛場原有30頭大牛和頭大牛和15頭小牛，頭小牛，1天用飼料天用飼料675kg，一

4、周后又購進，一周后又購進12頭大牛和頭大牛和5頭小牛，這時頭小牛，這時1天用天用飼料飼料940kg，飼養員大叔估計每頭，飼養員大叔估計每頭大牛大牛1天需飼料天需飼料1820kg，每頭小，每頭小牛牛1天需飼料天需飼料78kg，你能通過計算，你能通過計算檢驗他的估計是否正確嗎？檢驗他的估計是否正確嗎？問題問題4：種甲種作物的土地面積為種甲種作物的土地面積為 x m2, 種乙種作物的土地面積為種乙種作物的土地面積為 y m2。種植這兩種作物的土地是一塊長種植這兩種作物的土地是一塊長200m， 寬寬100m長方形土地，長方形土地， 則：則： 乙種作物的單位面積產量是甲種作物單位乙種作物的單位面積產量是

5、甲種作物單位 面積產量的一倍，且甲、乙兩種作物的總面積產量的一倍，且甲、乙兩種作物的總 產量之比為產量之比為3：4， 則：則： x+y = 200100 x ：2y = 3 ：4據統計資料，甲、乙兩種作物的單位面積產據統計資料，甲、乙兩種作物的單位面積產量之比是量之比是1：2，現要把一塊長，現要把一塊長200m，寬，寬100m的長方形土地，分為兩小塊長方形土地，分別的長方形土地，分為兩小塊長方形土地，分別種植這兩種作物，怎樣劃分這塊土地，使甲、種植這兩種作物，怎樣劃分這塊土地，使甲、乙兩種作物的總產量的比是乙兩種作物的總產量的比是3：4？問題問題5：已知：一支筆的價格是已知：一支筆的價格是2元

6、，元， 一盒筆芯的價格是一盒筆芯的價格是8元，你知道：元，你知道： 3支筆和支筆和2盒筆芯共盒筆芯共 元；元； 2支筆和支筆和5盒筆芯共盒筆芯共 元；元； 1盒筆芯的價格是盒筆芯的價格是1支筆價格的支筆價格的 倍；倍； 3盒筆芯的價格比盒筆芯的價格比11支筆的價格貴支筆的價格貴 元；元； . . 任選其中的兩個關系，加上語言環境，任選其中的兩個關系，加上語言環境，就可以構成一個實際問題。就可以構成一個實際問題。例如：例如：李明到文具商店購買筆和筆芯，若購買李明到文具商店購買筆和筆芯，若購買3支筆和支筆和2盒筆芯，需支付盒筆芯，需支付22元；若購買元；若購買2支筆和支筆和5盒筆芯，需支付盒筆芯，需支付44元。那么每支元。那么每支筆和每盒筆芯的價格分別是多少？筆和每盒筆芯的價格分別是多少？追本溯源，追本溯源，抓住問題中的本質關系，抓住問題中的本質關系，是解決實際問題的最有效途徑。是解決實際問題的最有效途徑。某種儀器由一個某種儀器由一個A部件和一個部件和一個B部件配套構部件配套構成，每個工人每天可以加工成，每個工人每天可以加工A部件部件1000個或個或加工加工B部件部件600個，現有工人個，現有工人16名，應該怎樣名，應該怎樣安排人力，才能使每天生產的安排人力，才能使每天生產的A部件和部件和B部件部件配套？配套？