1、安徽數(shù)學(xué)中考特點(diǎn)研究與復(fù)習(xí)備考策略安徽數(shù)學(xué)中考特點(diǎn)研究與復(fù)習(xí)備考策略合肥市包河區(qū)中學(xué)數(shù)學(xué)名師工作室合肥市包河區(qū)中學(xué)數(shù)學(xué)名師工作室合肥市海頓學(xué)校合肥市海頓學(xué)校 劉昌福劉昌福QQ:4065393672015年年10月月一、總體思想一、總體思想 安徽省中考數(shù)學(xué)試卷一貫安徽省中考數(shù)學(xué)試卷一貫堅(jiān)持堅(jiān)持“考查基礎(chǔ)，注重過(guò)程，滲考查基礎(chǔ)，注重過(guò)程，滲透思想，突出能力，強(qiáng)調(diào)應(yīng)用，透思想，突出能力，強(qiáng)調(diào)應(yīng)用，著意創(chuàng)新著意創(chuàng)新”的指導(dǎo)思想，堅(jiān)持的指導(dǎo)思想，堅(jiān)持 “穩(wěn)中求變，變中求新穩(wěn)中求變，變中求新”.穩(wěn)定第一，變化微小穩(wěn)定第一，變化微小 多年來(lái)，安徽省數(shù)學(xué)中考試卷一多年來(lái)，安徽省數(shù)學(xué)中考試卷一直保持全卷直保持全

2、卷23題，其中選擇題題，其中選擇題10題題（110）、填空題）、填空題4題（題（1114）、）、解答題解答題9題（題（1523），三種題型所占），三種題型所占分?jǐn)?shù)的百分比平均為：分?jǐn)?shù)的百分比平均為：27%，13%，60%. 全卷滿分全卷滿分150分，考試時(shí)間分，考試時(shí)間120分鐘分鐘. 試題低、中、高三個(gè)檔次試題低、中、高三個(gè)檔次比基本保持為比基本保持為3：5：2，難度系，難度系數(shù)能力保持在數(shù)能力保持在0.7左右；就數(shù)學(xué)左右；就數(shù)學(xué)的代數(shù)、幾何、概率統(tǒng)計(jì)三大的代數(shù)、幾何、概率統(tǒng)計(jì)三大板塊而言，代數(shù)占板塊而言，代數(shù)占50%左右，左右，幾何占幾何占38%左右，統(tǒng)計(jì)與概率左右，統(tǒng)計(jì)與概率12%左右左

3、右. 數(shù)學(xué)試卷的數(shù)學(xué)味越來(lái)越濃。數(shù)學(xué)試卷的數(shù)學(xué)味越來(lái)越濃。其實(shí)就是考慮數(shù)學(xué)的理性本質(zhì)。其實(shí)就是考慮數(shù)學(xué)的理性本質(zhì)。“數(shù)學(xué)課堂還是應(yīng)該教數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)課堂還是應(yīng)該教數(shù)學(xué)” 顧泠沅教授顧泠沅教授,中國(guó)教育學(xué)會(huì)常務(wù)理事、中國(guó)教育學(xué)會(huì)常務(wù)理事、學(xué)術(shù)委員，全國(guó)數(shù)學(xué)教研會(huì)副理事長(zhǎng)、學(xué)術(shù)學(xué)術(shù)委員，全國(guó)數(shù)學(xué)教研會(huì)副理事長(zhǎng)、學(xué)術(shù)委員會(huì)主任。委員會(huì)主任。 “興趣產(chǎn)生動(dòng)力，但不是所有的數(shù)學(xué)興趣產(chǎn)生動(dòng)力，但不是所有的數(shù)學(xué)問(wèn)題對(duì)所有人都是有趣的問(wèn)題對(duì)所有人都是有趣的”。 變化是對(duì)某一年來(lái)說(shuō)的。對(duì)某一階段來(lái)變化是對(duì)某一年來(lái)說(shuō)的。對(duì)某一階段來(lái)說(shuō)更大的特點(diǎn)是穩(wěn)定，同時(shí)變化具有循環(huán)性。說(shuō)更大的特點(diǎn)是穩(wěn)定，同時(shí)變化具有循環(huán)性。既然穩(wěn)定

4、和循環(huán)，研究近期穩(wěn)定循環(huán)的特點(diǎn)既然穩(wěn)定和循環(huán)，研究近期穩(wěn)定循環(huán)的特點(diǎn)就顯得尤為重要。就顯得尤為重要。二、考綱二、考綱課標(biāo)課標(biāo)教材教材考題考題1.考綱考綱課標(biāo)課標(biāo)教材教材考題的關(guān)系考題的關(guān)系 課程標(biāo)準(zhǔn)課程標(biāo)準(zhǔn)考綱考綱考題（具體化、個(gè)性化）考題（具體化、個(gè)性化） 研究要求目標(biāo)，知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)時(shí)心中有數(shù)研究要求目標(biāo)，知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)時(shí)心中有數(shù) 研究考綱變化，帶來(lái)試題變化。研究考綱變化，帶來(lái)試題變化。 近年，考綱對(duì)課標(biāo)的依賴性越來(lái)越強(qiáng)。近年，考綱對(duì)課標(biāo)的依賴性越來(lái)越強(qiáng)。以合情推理為例以合情推理為例 推理包括合情推理和演繹推理。教師在推理包括合情推理和演繹推理。教師在教學(xué)過(guò)程中，應(yīng)該設(shè)計(jì)適當(dāng)?shù)膶W(xué)習(xí)活動(dòng)，引教學(xué)過(guò)程

5、中，應(yīng)該設(shè)計(jì)適當(dāng)?shù)膶W(xué)習(xí)活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察、嘗試、估算、歸納、類比、導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察、嘗試、估算、歸納、類比、畫(huà)圖等活動(dòng)發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律，猜測(cè)某些結(jié)論，畫(huà)圖等活動(dòng)發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律，猜測(cè)某些結(jié)論，發(fā)展合情推理能力。發(fā)展合情推理能力。 在第三學(xué)段中，應(yīng)把證明作為探索活動(dòng)在第三學(xué)段中，應(yīng)把證明作為探索活動(dòng)的自然延續(xù)和必要發(fā)展，使學(xué)生知道合情推的自然延續(xù)和必要發(fā)展，使學(xué)生知道合情推理和演繹推理是相輔相成的兩種推理形式。理和演繹推理是相輔相成的兩種推理形式。數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)2011年版年版第第50頁(yè)頁(yè) 能夠通過(guò)觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、證明等能夠通過(guò)觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、證明等數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程，做出合情推理和演繹推理，

6、數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程，做出合情推理和演繹推理，能有條理地、清晰地闡述自己的觀點(diǎn)。能有條理地、清晰地闡述自己的觀點(diǎn)。 這一目標(biāo)包括能夠通過(guò)推理出合理的這一目標(biāo)包括能夠通過(guò)推理出合理的判斷與選擇，嘗試通過(guò)不同的方式去檢驗(yàn)判斷與選擇，嘗試通過(guò)不同的方式去檢驗(yàn)一個(gè)猜想的可信性，通過(guò)不同類型的推理一個(gè)猜想的可信性，通過(guò)不同類型的推理活動(dòng)形成一個(gè)合乎情理的猜想，并能夠用活動(dòng)形成一個(gè)合乎情理的猜想，并能夠用比較規(guī)范的邏輯推理形式表達(dá)自己的演繹比較規(guī)范的邏輯推理形式表達(dá)自己的演繹推理過(guò)程。推理過(guò)程。 摘自2015考綱P70數(shù)學(xué)思考將將A（了解）、（了解）、B（理解）、（理解）、C（掌握）、（掌握）、D（運(yùn)用）（運(yùn)用）

7、如何具體體現(xiàn)在試題中？如何具體體現(xiàn)在試題中？A:了解（認(rèn)識(shí)）了解（認(rèn)識(shí)）識(shí)別、辨認(rèn)、知道、進(jìn)一步認(rèn)識(shí)識(shí)別、辨認(rèn)、知道、進(jìn)一步認(rèn)識(shí)B:理解理解初步理解、分類、比較初步理解、分類、比較C:掌握掌握計(jì)算、估算、解釋估算的過(guò)程、解決簡(jiǎn)單計(jì)算、估算、解釋估算的過(guò)程、解決簡(jiǎn)單問(wèn)題、會(huì)用、會(huì)求問(wèn)題、會(huì)用、會(huì)求D:運(yùn)用運(yùn)用靈活運(yùn)用靈活運(yùn)用2、研究知識(shí)點(diǎn)要求目標(biāo)，教學(xué)時(shí)心中有數(shù)、研究知識(shí)點(diǎn)要求目標(biāo)，教學(xué)時(shí)心中有數(shù)3.2015年研究考綱變化與試題關(guān)系年研究考綱變化與試題關(guān)系 刪去梯形知識(shí)刪去梯形知識(shí) 刪去刪去根據(jù)要求設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單的概率試驗(yàn)根據(jù)要求設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單的概率試驗(yàn) 刪去代數(shù)式的實(shí)際背景或幾何意義刪去代數(shù)式的實(shí)際背景或

8、幾何意義 將全等三角形、等腰三角形、四邊形、勾將全等三角形、等腰三角形、四邊形、勾股定理、函數(shù)應(yīng)用等知識(shí)由股定理、函數(shù)應(yīng)用等知識(shí)由C到到D 圓和相似三角形的知識(shí)難度最多為圓和相似三角形的知識(shí)難度最多為C.4.2011年考綱變化最大，影響至今年考綱變化最大，影響至今1、幾何內(nèi)容分值增大、幾何內(nèi)容分值增大3%，統(tǒng)計(jì)與概率分值減少，統(tǒng)計(jì)與概率分值減少3%。2、根據(jù)要求設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單的概率試驗(yàn)。、根據(jù)要求設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單的概率試驗(yàn)。3、反比例函數(shù)解決某些實(shí)際問(wèn)題。、反比例函數(shù)解決某些實(shí)際問(wèn)題。4、用有理數(shù)估計(jì)無(wú)理數(shù)的大致范圍、用有理數(shù)估計(jì)無(wú)理數(shù)的大致范圍C級(jí)。級(jí)。5、用軸對(duì)稱、平移和旋轉(zhuǎn)的組合進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)、用軸對(duì)稱

9、、平移和旋轉(zhuǎn)的組合進(jìn)行圖案設(shè)計(jì) D級(jí)級(jí)6、情感與態(tài)度體現(xiàn)在解決問(wèn)題的過(guò)程中、情感與態(tài)度體現(xiàn)在解決問(wèn)題的過(guò)程中(P71)7、刪去的知識(shí)：有效數(shù)字、刪去的知識(shí)：有效數(shù)字.5.以下知識(shí)考綱中沒(méi)有！以下知識(shí)考綱中沒(méi)有！1.三元一次方程組三元一次方程組2.可化為一元二次方程的分式方程可化為一元二次方程的分式方程3.分母有理化（復(fù)雜）分母有理化（復(fù)雜）4.一元二次方程根的判別式、根與系數(shù)關(guān)系一元二次方程根的判別式、根與系數(shù)關(guān)系5.中心投影中心投影6.圓的后半部分知識(shí)圓的后半部分知識(shí)你的要求與考綱吻合嗎？你的要求與考綱吻合嗎？ 很多很多概念概念的要求都是的要求都是A。（無(wú)理數(shù)）無(wú)理數(shù)） 數(shù)字?jǐn)?shù)字系數(shù)系數(shù)的的

10、一元一次不等式的解法。一元一次不等式的解法。 列不等式列不等式解（解（簡(jiǎn)單的）簡(jiǎn)單的）應(yīng)用題應(yīng)用題。C 梯形已從課標(biāo)中刪去。梯形已從課標(biāo)中刪去。 二次根式的要求為二次根式的要求為B, 根號(hào)下僅限于數(shù)字。根號(hào)下僅限于數(shù)字。 三種函數(shù)應(yīng)用均為三種函數(shù)應(yīng)用均為D. 相似三角形的性質(zhì)、判定分別為相似三角形的性質(zhì)、判定分別為A、B三、我省中考最為關(guān)注的知識(shí)三、我省中考最為關(guān)注的知識(shí) 科學(xué)記數(shù)法科學(xué)記數(shù)法 增長(zhǎng)率增長(zhǎng)率 圓周角與圓心角圓周角與圓心角 垂徑定理垂徑定理 分式計(jì)算分式計(jì)算 歸納推理歸納推理 圖形變換圖形變換 解直角三角形的實(shí)際運(yùn)用解直角三角形的實(shí)際運(yùn)用 列方程解應(yīng)用題列方程解應(yīng)用題 統(tǒng)計(jì)與概率

11、統(tǒng)計(jì)與概率 因式分解因式分解 不等式（組）不等式（組） 函數(shù)應(yīng)用函數(shù)應(yīng)用 三角形全等、等腰三角形、四邊形、勾股三角形全等、等腰三角形、四邊形、勾股定理知識(shí)均為定理知識(shí)均為D。四、試題特點(diǎn)研究 難度分布特點(diǎn) 試題特點(diǎn)循環(huán) 試題突出特點(diǎn)1、兩種推理并重，發(fā)展數(shù)學(xué)思維、兩種推理并重，發(fā)展數(shù)學(xué)思維 2、克服思維慣性，培養(yǎng)創(chuàng)新思維、克服思維慣性，培養(yǎng)創(chuàng)新思維 3、為了終身發(fā)展，注重知識(shí)銜接、為了終身發(fā)展，注重知識(shí)銜接4、動(dòng)手實(shí)踐操作，學(xué)習(xí)應(yīng)用數(shù)學(xué)、動(dòng)手實(shí)踐操作，學(xué)習(xí)應(yīng)用數(shù)學(xué)5、建立數(shù)學(xué)模型，解決實(shí)際問(wèn)題、建立數(shù)學(xué)模型，解決實(shí)際問(wèn)題6、拓展數(shù)形結(jié)合，幾何聯(lián)系代數(shù)、拓展數(shù)形結(jié)合，幾何聯(lián)系代數(shù)7、注重式的計(jì)算

12、，夯實(shí)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)、注重式的計(jì)算，夯實(shí)數(shù)學(xué)基礎(chǔ) 歸納推理（合情推理）歸納推理（合情推理） 能夠通過(guò)觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、證明等數(shù)學(xué)活能夠通過(guò)觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、證明等數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程，做出合情推理和演繹推理，能有條理地、動(dòng)過(guò)程，做出合情推理和演繹推理，能有條理地、清晰地闡述自己的觀點(diǎn)。清晰地闡述自己的觀點(diǎn)。 這一目標(biāo)包括能夠通過(guò)推理出合理的判斷與這一目標(biāo)包括能夠通過(guò)推理出合理的判斷與選擇，嘗試通過(guò)不同的方式去檢驗(yàn)一個(gè)猜想的可選擇，嘗試通過(guò)不同的方式去檢驗(yàn)一個(gè)猜想的可信性，通過(guò)不同類型的推理活動(dòng)形成一個(gè)合乎情信性，通過(guò)不同類型的推理活動(dòng)形成一個(gè)合乎情理的猜想，并能夠用比較規(guī)范的邏輯推理形式表理的猜想，并能夠用

13、比較規(guī)范的邏輯推理形式表達(dá)自己的演繹推理過(guò)程。達(dá)自己的演繹推理過(guò)程。 摘自2015考綱P70數(shù)學(xué)思考1、兩種推理并重，發(fā)展數(shù)學(xué)思維、兩種推理并重，發(fā)展數(shù)學(xué)思維2014年年安徽安徽第第16題題觀察下列關(guān)于自然數(shù)的等式：觀察下列關(guān)于自然數(shù)的等式：（1）32412=5 （1）（2）52422=9 （2）（3）72432=13 （3） 根據(jù)上述規(guī)律解決下列問(wèn)題：根據(jù)上述規(guī)律解決下列問(wèn)題：（1）完成第四個(gè)等式：）完成第四個(gè)等式：924（ ）2=（ ）；）；（2）寫(xiě)出你猜想的第）寫(xiě)出你猜想的第n個(gè)等式（用含個(gè)等式（用含n的式子表示），并驗(yàn)的式子表示），并驗(yàn)證其正確性。證其正確性。數(shù)字（等式）類數(shù)字（等式）

14、類2015年第13題第1題.觀察下列等式： ； ； ； 根據(jù)上述規(guī)律解決下列問(wèn)題：（1）完成第四個(gè)等式：4+（ ）=（ ） ；（2）猜想并寫(xiě)出第n個(gè)等式（用含n的式子表示），并驗(yàn)證其正確性。模擬舉例3431149412536513圖形類圖形類2013年第年第18題題 我們把正六邊形的頂點(diǎn)及其對(duì)稱中心稱作如圖（我們把正六邊形的頂點(diǎn)及其對(duì)稱中心稱作如圖（1）所示基本圖的特征點(diǎn)，顯然這樣的基本圖共有所示基本圖的特征點(diǎn)，顯然這樣的基本圖共有7個(gè)特征點(diǎn)。個(gè)特征點(diǎn)。將此基本圖不斷復(fù)制并平移，使得相鄰兩個(gè)基本圖的一邊將此基本圖不斷復(fù)制并平移，使得相鄰兩個(gè)基本圖的一邊重合，這樣得到圖（重合，這樣得到圖（2）、

15、圖（）、圖（3），），。（1）觀察以上圖形并完成下表：）觀察以上圖形并完成下表： 猜想：在圖（猜想：在圖（n）中，特征點(diǎn)的個(gè)數(shù)為）中，特征點(diǎn)的個(gè)數(shù)為 （用（用n表示）表示）（2）如圖，將圖（）如圖，將圖（n）放在直角坐標(biāo)系中，）放在直角坐標(biāo)系中，20112011年安徽第年安徽第1818題題圖形類模擬舉例第2題.（原創(chuàng)）我們把面積為1的3個(gè)正三角形組成的圖形稱為一個(gè)基本圖形，這個(gè)基本圖形的面積為2，共有11個(gè)大小不等的正三角形，如圖（1）所示，將此基本圖形不斷地復(fù)制并平移，這樣得到圖（2），圖（3），。（1）觀察以上圖形并完成下表：（2）猜想：在圖（n）的面積為 （用n表示）；在圖（n）中的三角

16、形的個(gè)數(shù)為 (用n表示）. 圖形名稱 基本圖形的個(gè)數(shù) 圖形面積 三角形的個(gè)數(shù) 圖（1）1211圖（2）220圖（3）329圖（4）4415211方法總結(jié)探尋規(guī)律，用代數(shù)式表示：探尋規(guī)律，用代數(shù)式表示： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 1617 18 19 20 21 22 23 24 25 按上面的三角形規(guī)律排列，那么第按上面的三角形規(guī)律排列，那么第15行左邊行左邊起第一個(gè)數(shù)是多少？第起第一個(gè)數(shù)是多少？第n行左邊起第一個(gè)數(shù)又是行左邊起第一個(gè)數(shù)又是多少？多少？1.繼續(xù)數(shù)學(xué)活動(dòng)，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)；2.換角度思考（改變數(shù)字）；3.檢驗(yàn)歸納出的結(jié)論；4.證明的要

17、求（特定格式，化繁為簡(jiǎn)原則）。思考以下兩個(gè)數(shù)列：數(shù)列：1,4,9,16,25,數(shù)列：0,3,8,15,24,2、克服思維慣性，培養(yǎng)創(chuàng)新思維、克服思維慣性，培養(yǎng)創(chuàng)新思維 新課程特別強(qiáng)調(diào)培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，新課程特別強(qiáng)調(diào)培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，甚至把它提高到國(guó)家甚至民族教育的高度，甚至把它提高到國(guó)家甚至民族教育的高度，因此新改革以來(lái)，我省中考試題特別注重因此新改革以來(lái)，我省中考試題特別注重在創(chuàng)新思維方面進(jìn)行命題，以打破慣有的在創(chuàng)新思維方面進(jìn)行命題，以打破慣有的思維模式思維模式.近年我省的中考試題屢見(jiàn)不鮮近年我省的中考試題屢見(jiàn)不鮮. 讀新課標(biāo)第讀新課標(biāo)第48頁(yè)頁(yè)2007第第22題題2.已知：點(diǎn)O到ABC

18、的兩邊AB、AC所在直線的距離相等，且OBOC。（1）如圖1，若點(diǎn)O在BC上，求證：ABAC；（2）如圖2，若點(diǎn)O在ABC的內(nèi)部，求證：ABAC；（3）若點(diǎn)O在ABC的外部，ABAC成立嗎？請(qǐng)畫(huà)圖表示。?O?O?B?C?A?A?C?B第22題圖2第22題圖1（3）（注：當(dāng)A的平分線所在直線與邊BC的垂直平分線重合時(shí)，有ABAC；否則，ABAC，如示例圖）（成立）（不成立）3、為了終身發(fā)展，注重知識(shí)銜接、為了終身發(fā)展，注重知識(shí)銜接 重視與高中學(xué)段銜接處知識(shí)的考查，重視與高中學(xué)段銜接處知識(shí)的考查，這將是中考中永遠(yuǎn)值得關(guān)注的地方這將是中考中永遠(yuǎn)值得關(guān)注的地方.大而言大而言之，為了學(xué)生的終身發(fā)展，有利

19、于學(xué)生將之，為了學(xué)生的終身發(fā)展，有利于學(xué)生將來(lái)的學(xué)習(xí)；小而言之，命題者有不少是從來(lái)的學(xué)習(xí)；小而言之，命題者有不少是從事高中學(xué)段的教學(xué)者和研究者，自然也會(huì)事高中學(xué)段的教學(xué)者和研究者，自然也會(huì)在高初中的銜接處多打主意在高初中的銜接處多打主意.正因?yàn)槿绱耍驗(yàn)槿绱耍n改以來(lái)，與高中知識(shí)銜接的試題在我省課改以來(lái)，與高中知識(shí)銜接的試題在我省中考題中屢見(jiàn)不鮮中考題中屢見(jiàn)不鮮.2014第10題、第22題4、動(dòng)手實(shí)踐操作，學(xué)習(xí)應(yīng)用數(shù)學(xué)、動(dòng)手實(shí)踐操作，學(xué)習(xí)應(yīng)用數(shù)學(xué) 讀新課標(biāo)第讀新課標(biāo)第48頁(yè)、考綱第頁(yè)、考綱第69頁(yè)頁(yè)實(shí)踐與綜實(shí)踐與綜合應(yīng)用合應(yīng)用 2009年第20題:如圖，將正方形沿圖中虛線（其中xy）剪成四塊

20、圖形，用這四塊圖形恰能拼成一個(gè)矩形（非正方形）（1）畫(huà)出拼成的矩形的簡(jiǎn)圖；（2）求x:y的值xyxyyxxy2011年第22題1同學(xué)們知道：將兩張寬度相等的矩形紙片疊放在一起得同學(xué)們知道：將兩張寬度相等的矩形紙片疊放在一起得到的重疊部分四邊形到的重疊部分四邊形ABCD為菱形（如圖）。為菱形（如圖）。 （1）現(xiàn)有長(zhǎng)為）現(xiàn)有長(zhǎng)為6cm、寬為、寬為2cm的兩張相同的矩形紙片，的兩張相同的矩形紙片，重疊時(shí)使兩個(gè)矩形的一條對(duì)角線重合（另一條對(duì)角線不重重疊時(shí)使兩個(gè)矩形的一條對(duì)角線重合（另一條對(duì)角線不重合），畫(huà)出重疊的簡(jiǎn)圖；合），畫(huà)出重疊的簡(jiǎn)圖； （2）求出第（）求出第（1）題中重疊部分的菱形的邊長(zhǎng)）題中重

21、疊部分的菱形的邊長(zhǎng)。ABCDE模擬題及方法總結(jié)5、建立數(shù)學(xué)模型，解決實(shí)際問(wèn)題、建立數(shù)學(xué)模型，解決實(shí)際問(wèn)題 初中階段最為常見(jiàn)的數(shù)學(xué)模型有：方初中階段最為常見(jiàn)的數(shù)學(xué)模型有：方程（組）、函數(shù)、不等式等。程（組）、函數(shù)、不等式等。 注：方程（組）、不等式模型各省市注：方程（組）、不等式模型各省市考查加多，我省難度有限，不再贅述。函考查加多，我省難度有限，不再贅述。函數(shù)模型以下將單獨(dú)分析，請(qǐng)您期待。數(shù)模型以下將單獨(dú)分析，請(qǐng)您期待。6、拓展數(shù)形結(jié)合，幾何聯(lián)系代數(shù)、拓展數(shù)形結(jié)合，幾何聯(lián)系代數(shù)1、與函數(shù)聯(lián)系（常見(jiàn)）2、與方程聯(lián)系（常見(jiàn)）3、與代數(shù)式變形聯(lián)系（少見(jiàn)）代數(shù)與幾何相聯(lián)系1、與函數(shù)聯(lián)系（常見(jiàn)）、與函數(shù)

22、聯(lián)系（常見(jiàn)）2、與方程聯(lián)系（常見(jiàn)）、與方程聯(lián)系（常見(jiàn)）3、與代數(shù)式變形聯(lián)系（少見(jiàn)）、與代數(shù)式變形聯(lián)系（少見(jiàn)）2012年第年第22題題2007年中考第年中考第20題題20.如圖，DE分別是ABC的邊BC和AB上的點(diǎn)，ABD與ACD的周長(zhǎng)相等，CAE與CBE的周長(zhǎng)相等。設(shè)BC=a，AC=b，AB=c。求AE和BD的長(zhǎng)；若BAC=90，ABC的面積為S，求證：S=AEBD 第20題圖 E D C B A模擬題及方法總結(jié)第9題.如圖，D、E分別是ABC的邊AB和AC上的點(diǎn)，設(shè)BC=a，AC=b，AB=c。（1）當(dāng)DE將ABC分成周長(zhǎng)相等的兩部分，且DE+BC=BD+CE，求DE的長(zhǎng)；（2）當(dāng)DE將AB

23、C分成周長(zhǎng)相等的兩部分，DE可否為AB的垂直平分線？請(qǐng)分析說(shuō)明；（3）當(dāng)DE將ABC分成面積相等的兩部分，且a=5，b=12，c=13，求DE的最小值。2015年第14題2014第22題模擬試題7、注重式的計(jì)算，夯實(shí)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)、注重式的計(jì)算，夯實(shí)數(shù)學(xué)基礎(chǔ) 代數(shù)式的計(jì)算是學(xué)好數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)。代數(shù)式的計(jì)算是學(xué)好數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)。 掌握代數(shù)式較為復(fù)雜的計(jì)算是學(xué)習(xí)自然科掌握代數(shù)式較為復(fù)雜的計(jì)算是學(xué)習(xí)自然科學(xué)必不可少的儲(chǔ)備。學(xué)必不可少的儲(chǔ)備。 這種類型其它省市中考很少出現(xiàn)。這種類型其它省市中考很少出現(xiàn)。復(fù)習(xí)策略再提醒復(fù)習(xí)策略再提醒 分層輔導(dǎo)，因材施教分層輔導(dǎo)，因材施教 特點(diǎn)循環(huán)，回歸本質(zhì)特點(diǎn)循環(huán)，回歸本質(zhì) 注重變式

24、，形成系統(tǒng)注重變式，形成系統(tǒng) 中等難度，小卷常考中等難度，小卷常考 理由：簡(jiǎn)單分析理由：簡(jiǎn)單分析2015年試卷年試卷考查重點(diǎn)知識(shí)復(fù)習(xí)策略考查重點(diǎn)知識(shí)復(fù)習(xí)策略 反比例函數(shù)反比例函數(shù) 一次函數(shù)一次函數(shù) 二次函數(shù)二次函數(shù) 幾何知識(shí)探究（直線型）幾何知識(shí)探究（直線型）反比例函數(shù)反比例函數(shù) 概念、圖象、增減性等； 幾何意義； 與其它函數(shù)聯(lián)系； 與幾何圖形聯(lián)系。反比例函數(shù)類型反比例函數(shù)類型（2015年第21題）當(dāng)年模擬題舉例17.17.如圖，函數(shù)的圖象與直線交于點(diǎn)P，AOP的面積等于3利用圖象，求：當(dāng)?時(shí)，y的取值范圍30 x2、與其它函數(shù)聯(lián)系（2011年安徽第21題）ABCOxyxk2如圖，函數(shù)y1k1

25、xb的圖象與函數(shù)y2 (x0)的圖象交于點(diǎn)A(2，1)、B，與y軸交于點(diǎn)C(0，3)(1)求函數(shù)y1的表達(dá)式和點(diǎn)B的坐標(biāo)； (2)觀察圖象，比較當(dāng)x0時(shí)y1與y2的大小當(dāng)年模擬題舉例第4題.如圖，函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象交于點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)，函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象關(guān)于直線 對(duì)稱，且與函數(shù) 的圖象交于A、B兩點(diǎn)求函數(shù)的表達(dá)式和B點(diǎn)坐標(biāo)；觀察圖象，比較當(dāng)x0時(shí)，y和y2的大小?1x)0( xxky3、與相似形（面積）聯(lián)系2013年第9題.圖1所示，矩形ABCD中，BC=x，CD=y，y與x滿足的反比例函數(shù)關(guān)系如圖2所示，等腰直角三角形AEF的斜邊EF過(guò)點(diǎn)C，M為EF的中點(diǎn)，則下列結(jié)論正確的是（ ）(

26、2014年第9題).如圖，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，按ABC的方向在AB和BC上移動(dòng)，記PA=x，點(diǎn)D到直線PA的距離為y，則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致是（ ）當(dāng)年模擬舉例9.設(shè)ABC的底邊為x，該底邊上的高為y，則y與x滿足的反比例函數(shù)關(guān)系如圖所示，當(dāng)ABC為等腰直角三角形時(shí)，x+y的值為（ ） A4 B5 C D4 或 23新考法思考新考法思考 可與代數(shù)式（等式）變形結(jié)合可與代數(shù)式（等式）變形結(jié)合1、在經(jīng)濟(jì)問(wèn)題中建立二次函數(shù)模型如：銷(xiāo)售總額=單價(jià)銷(xiāo)量二次函數(shù)試題類型2013年第年第22題題.某大學(xué)生利用暑假某大學(xué)生利用暑假40天社會(huì)實(shí)踐參與了一家網(wǎng)天社會(huì)實(shí)踐參與了一

27、家網(wǎng)店的經(jīng)營(yíng)，了解到一種成本為店的經(jīng)營(yíng)，了解到一種成本為20元元件件 的新型商品在的新型商品在x天銷(xiāo)售的天銷(xiāo)售的相關(guān)信息如表所示：相關(guān)信息如表所示：2010年第年第22題題 春節(jié)期間某水庫(kù)養(yǎng)殖場(chǎng)為適應(yīng)市場(chǎng)需求，連續(xù)用春節(jié)期間某水庫(kù)養(yǎng)殖場(chǎng)為適應(yīng)市場(chǎng)需求，連續(xù)用20天時(shí)間，采用每天降低水位天時(shí)間，采用每天降低水位以減少捕撈成本的辦法，對(duì)水庫(kù)中某種鮮魚(yú)進(jìn)行捕撈、銷(xiāo)售。九（以減少捕撈成本的辦法，對(duì)水庫(kù)中某種鮮魚(yú)進(jìn)行捕撈、銷(xiāo)售。九（1）班數(shù)學(xué)建）班數(shù)學(xué)建模興趣小組根據(jù)調(diào)查，整理出第模興趣小組根據(jù)調(diào)查，整理出第 天（天（ 且且 為整數(shù)）的捕撈與銷(xiāo)售的為整數(shù)）的捕撈與銷(xiāo)售的相關(guān)信息如下：相關(guān)信息如下：在此期

28、間該養(yǎng)殖場(chǎng)每天的捕撈量與前一末的捕撈量相比是如何變化的？在此期間該養(yǎng)殖場(chǎng)每天的捕撈量與前一末的捕撈量相比是如何變化的？假定該養(yǎng)殖場(chǎng)每天捕撈和銷(xiāo)售的鮮魚(yú)沒(méi)有損失，且能在當(dāng)天全部售出，假定該養(yǎng)殖場(chǎng)每天捕撈和銷(xiāo)售的鮮魚(yú)沒(méi)有損失，且能在當(dāng)天全部售出，求第天的收入（元）與（天）之間的函數(shù)關(guān)系式？求第天的收入（元）與（天）之間的函數(shù)關(guān)系式？（當(dāng)天收入日銷(xiāo)售額（當(dāng)天收入日銷(xiāo)售額日捕撈成本）日捕撈成本）試說(shuō)明中的函數(shù)隨的變化情況，試說(shuō)明中的函數(shù)隨的變化情況，并指出在第幾天取得最大值，并指出在第幾天取得最大值，最大值是多少？最大值是多少？? ?x201xx2、拋物線模型20122012年第年第2323題題. .

29、如圖，排球運(yùn)動(dòng)員站在點(diǎn)O處練習(xí)發(fā)球，將球從O點(diǎn)正上方2m的A處發(fā)出，把球看成點(diǎn)，其運(yùn)行的高度y（m）與運(yùn)行的水平距離x(m)滿足關(guān)系式y(tǒng)=a(x-6)2+h.已知球網(wǎng)與O點(diǎn)的水平距離為9m，高度為2.43m，球場(chǎng)的邊界距O點(diǎn)的水平距離為18m。（1）當(dāng)h=2.6時(shí)，求y與x的關(guān)系式（不要求寫(xiě)出自變量x的取值范圍）（2）當(dāng)h=2.6時(shí)，球能否越過(guò)球網(wǎng)？球會(huì)不會(huì)出界？請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）若球一定能越過(guò)球網(wǎng)，又不出邊界，求h的取值范圍。?各類球類飛行路線、拱形建筑物等各類球類飛行路線、拱形建筑物等第23題圖模擬舉例.第7題.如圖（1）是一個(gè)校園雕塑的橫截面. 已知曲線AOC和曲線BED是兩條形狀完全相

30、同的拋物線， 兩側(cè)AB、CD均垂直于地面 ，O、E分別為兩條拋物線的最低點(diǎn).量得A、E兩點(diǎn)到地面 的距離分別為2米和1米，A、C兩點(diǎn)之間的距離為4米.如圖（2）建立平面直角坐標(biāo)系.（1）求拋物線AOC和拋物線BED的函數(shù)表達(dá)式；（2）OE=AB嗎？請(qǐng)分析說(shuō)明；（3）求該雕塑的橫截面面積ll第21題圖（1）OBADCEl第21題圖（2）OBADCEyx3、在幾何知識(shí)中建立二次函數(shù)模型、在幾何知識(shí)中建立二次函數(shù)模型2011年第年第10題題2011年第年第23題題2015年第22題當(dāng)年模擬題4、新定義與二次函數(shù)2014年第年第22題題.若兩個(gè)二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)，開(kāi)口方向若兩個(gè)二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)，開(kāi)口

31、方向都相同，則稱這兩個(gè)二次函數(shù)為都相同，則稱這兩個(gè)二次函數(shù)為“同簇二次函數(shù)同簇二次函數(shù)”。（1）請(qǐng)寫(xiě)出兩個(gè)為）請(qǐng)寫(xiě)出兩個(gè)為“同簇二次函數(shù)同簇二次函數(shù)”的函數(shù)；的函數(shù)；（2）已知關(guān)于）已知關(guān)于x的二次函數(shù)的二次函數(shù)y1=2x24mx+2m2+1，和，和y2=ax2+bx+5，其中，其中y1的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，1），若），若y1+y2與與y1為為“同簇二次函數(shù)同簇二次函數(shù)”，求函數(shù)，求函數(shù)y2的表達(dá)式，的表達(dá)式，并求當(dāng)并求當(dāng)0 x3時(shí)，時(shí)，y2的最大值。的最大值。 模擬舉例第8題.若兩個(gè)二次函數(shù) 和 中的 ， 時(shí)，則稱 和 為“同系二次函數(shù)”。（1）請(qǐng)寫(xiě)出兩個(gè)為“同系二次函數(shù)”的函數(shù)；

32、（2）已知二次函數(shù) 的圖象向下平移若干個(gè)單位即可得到它的“同系二次函數(shù)” 的圖象，求之間的數(shù)量關(guān)系；（3）設(shè) 為關(guān)于 的二次函數(shù) 的“同系二次函數(shù)”，函數(shù) 的圖象與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別為A，B，頂點(diǎn)為C，求ABC的面積S隨的變化情況。11211cxbxay22222cxbxay21ba 12ba 1y2yba與ycbxaxy2xnxxy2yy1一次函數(shù)類型 近幾年被弱化，但不忘規(guī)律循環(huán)（2015年中考）提供2016模擬新題幾何知識(shí)探究（直線型）幾何知識(shí)探究（直線型）1.構(gòu)造全等、等腰、相似、直角等三角形。構(gòu)造全等、等腰、相似、直角等三角形。2.定理中的常規(guī)輔助線。定理中的常規(guī)輔助線。3.化斜為正（化斜為正（ “擺平）。擺平）。4.找到一些基本圖形規(guī)律。找到一些基本圖形規(guī)律。2014年第14題 14.如圖，在平行四邊形ABCD中，AD=2AB，F(xiàn)是AD的中點(diǎn)，作CEAB，垂足E在線段AB上，連接EF、CF，則下列結(jié)論中一定成立的是 （把所有正確結(jié)論的序號(hào)都填在橫線上）DCF=BCD， EF=CF；SBEC=2SCEF； DFE=3AEF.第23題圖特殊值可以排除多選項(xiàng)2016模擬新題第23題圖BACODEFGH第23題圖（3）BACODEFM五、應(yīng)試技巧五、應(yīng)試技巧1.難題位置分布（一般來(lái)說(shuō)，各難題位置分布（一般來(lái)說(shuō)，各項(xiàng)難度均螺旋上升，偶有起伏）項(xiàng)