1、教學課題 比例的意義教學目標1.理解比例的意義,掌握組成比例的關鍵條件。2.能正確的判斷兩個比能否組成比例。3.通過動手、動腦、觀察、計算、討論等方式,使學生自主獲取知識,全面參與教學活動。綠綠色圃教學重點解比例的意義,掌握組成比例的關鍵條件。教學難點正確的判斷兩個比能否組成比例。教 學 過 程復備課一、創設情境,導入新課   師:同學們,每周一的早上我們學校都要舉行莊嚴的升國旗儀式,那么,你們對國旗都有哪些了解呢?   師:五星紅旗是莊嚴而美麗的, 并且它與我們數學也有著密切的聯系,這就是我們今天所要研究的內容:比例(板書課題:比例)二、新授

2、    師:畫面上出現了四幅不同大小的國旗,請同學們任選兩面國旗來算一算它們各自長與寬的比值是多少?然后觀察結果,你能發現什么?    師:那我們就可以將這兩個比用等號連接。(教師板書生匯報的兩個相等的比)    教師邊指著這組相等的比一邊說:好,像這樣表示兩個比相等的式子就叫做比例。這就是比例的意義(把課題板書完整)    思考:想要組成比例必須要具備哪些條件?   (教師再強調:一定是比值相等的兩個比才能組成比例。)  &

3、#160; 師:你還能從四面國旗中找出哪些比例?    師:我們在學習比的時候,可以把比寫成分數的形式,比如:60:40=60/40,那比例也能寫成分數的形式嗎?怎么寫?   師:我們剛才一直在強調比和比例的聯系,那么比就是比例嗎?   從形式上區分:比由兩個數組成;比例由四個數組成。   從意義上區分:比表示兩個數之間的倍數關系;比例表示兩個比相等的式子。三、拓展應用下面哪些組的兩個比可以組成比例?如果能,在( )打對號。    10:2和35:42(

4、) 0.6:0.2和:( ):4和3: ( ) :和12:8 ( )四、總 結五、作業布置板書設計比例的意義2.4 ：1.6= 60 ：40=2.4 ：1.6=60 ：40（或）=教學課題 比例的基本性質教學目標1.使學生認識比例的“項”以及“內項”和“外項”。 2.理解并掌握比例的基本性質。3.會應用比例的基本性質正確判斷兩個比能否組成比例。教學重點使學生認識比例的“項”以及“內項”和“外項”。教學難點理解并掌握比例的基本性質。教 學 過 程復備課一、復習導入1、我們已經認識了比例，誰能說一下什么叫比例？2、應用比例的意義判斷下面的比能否組成比例。 05:0.25和0.2:0.4 15和0.

5、84； 74和53 802和20053、今天老師將和大家再學習一種更快捷的方法來判斷兩個比能否組成比例）板書：比例的基本性質二、探究新知1、教學比例各部分的名稱同學們能正確地判斷兩個比能不能組成比例了，那么，比例各部分的名稱是什么?請同學們翻開教材第34頁看看什么叫比例的項、外項和內項。板書：組成比例的四個數，叫做比例的項。兩端的兩項叫做比例的外項，中間的兩項叫做比例的內項。例如：2. 4 : 1.6 = 60 : 40 外項 內項2、教學比例的基本性質。出示例1、(1)教師：比例有什么性質呢?現在我們就來研究。(板書：比例的基本性質)學生分別計算出這個比例中兩個內項的積和兩個外項的積。教師板

6、書：兩個外項的積是2.4×4096兩個內項的積是1.6×6096(2)教師：你發現了什么，兩個外項的積等于兩個內項的積是不是所有的比例都存在這樣的特點呢?學生分組計算前面判斷過的比例。(3)通過計算，我們發現所有的比例都有這個樣的特點，誰能用一句話把這個特點說出來?(4)最后師生共同歸納并板書：在比例里，兩個外項的積等于兩個內項的積。教師說明這叫做比例的基本性質。(5)如果把比例寫成分數形式，比例的基本性質又是怎樣的呢?指名學生改寫2.4：1.660：40 這個比例的外項是哪兩個數呢?內項呢?當比例寫成分數的形式，等號兩端的分子和分母分別交叉相乘的積 (6)強調：如果把比例

7、寫成分數的形式，比例的基本性質就是等號兩端分子和分母分別交叉相乘的積相等。以前我們是通過計算它們的比值來判斷兩個比是不是成比例的。學過比例的基本性質后,也可以應用比例的基本性質來判斷兩個比能不能組成比例。三、拓展應用下面的四個數可以組成比例嗎?把組成的比例寫下來。（能寫成幾組就寫幾組)    5、8、15和24四、總 結通過這節課，我們學到了什么知識?什么是比例?比例的基本性質是什么?應用比例的基本性質可以做什么?通過以上學習，大家一定進一步了解比例了吧？ 五、作業布置1、應用比例的基本性質判斷3：4和6：8能不能組成比例。2、先應用比例的意義，再用比例的基本性質來判斷下面

8、哪組中的兩個比可以組成比例。6：9和9：120.5：0.2和:1.4:2和7:10 板書設計比例的基本性質例1、2. 4 : 1.6 = 60 : 40兩個外項的積是2.4×4096兩個內項的積是1.6×60962.4：1.660：40教學課題 解比例教學目標1. 使學會解比例的方法,進一步理解和掌握比例的基本性質。2. 聯系的生活實際創設情境,體現解比例在生產生活中的廣泛應用。3. 利用所學知識解決生活中的問題,進一步培養綜合運用知識的能力及情度、價值觀的發展。教學重點使學會解比例的方法,進一步理解和掌握比例的基本性質。教學難點體現解比例在生產生活中的廣泛應用。教 學 過

9、 程復備課一、舊知鋪墊     1、什么叫做比例?     2、什么叫做比例的基本性質?怎樣用比例的基本性質判斷兩個比能否組成比例?那么組成一個比例需要幾項呢?     3、比例有幾種表示形式?二、探索新知     1、出示埃菲爾鐵掛圖     2、出示例題     (1)、讀題。     (2)、從這道題里,你們獲得了哪些信息?    (3)、在這信息里,

10、關鍵理解哪里?(埃菲爾鐵模型與埃菲爾鐵塔的高度比是1:10)     (4)、這句話什么意思?(就是埃菲爾鐵塔模型的高度:埃菲爾鐵塔的高度=1:10)(板書)     (5)、還有一個條件是什么?(埃菲爾鐵塔的高是320米)     (6)、我們把這個條件換到我們的這個關系中,就是(板書:埃菲爾鐵塔的高度:320=1:10)    (7)、這道題怎么列比例式解答呢?請同學們想想,想出來的同學請舉手。    (8)、根據學生的反饋板書:“解:設埃菲

11、爾鐵塔模型的高度設為x米”,把這個x代入這個數學模式中就組成了一個比例式(板書x:320=1:10)     (9)、這樣在組成比例的四個項中,我們知道其中的幾個項?還有幾個項不知道?     (10)、不知道的這個項,我們來給它起個名字,好不好?叫做什么?(板書:未知項)     (11)、指著x:320=1:10,問:“這個未知項是多少呢?那怎么辦?”誰上來做做? (指名板演)    (12)、為什么可以寫成這樣的等式呢?10x=320×1(根據比例的基本性質)

12、     (13)、對了,把上面的比例式改寫成下面這樣一個等式,就是應用了比例的基本性質。應用比例的基本性質,把比例式改寫成了一個等式,這個等式還是一個什么樣的等式呀?(含有未知數的等式)     (14)、這樣含有未知數的等式,叫做方程。那么求出方程中的未知數就叫做什么?(解方程)那么在這個比例式中,我們知道了任意三項,要求出其中一項的過程又叫做什么?(解比例)出示比例的意義。綠色圃中小學教育網http:/www.L    (15)、我們解出的答案對不對呢?怎么知道?可以怎樣檢驗? (把結果代入題目中看

13、看對應的比的比值是不是能成比例.)    (16)這道題還有其他的解法嗎?(引導學生從比例的意義上來解。    2、教學例3     過渡:我們知道比例還有另一種表示形式,當是=這樣形式的時候,又該怎么解呢?     (1)、出示例3,問:這題與剛剛那個比例有哪些不同?     (2)、解這種比例時,要注意些什么呢?(找出比例的外項、內項)     (3)、在這個比例里,哪些是外項?哪些是內項?  

14、0;  (4)、解答(提問:你們是怎么解答的?)、檢驗。     (5)、=三、拓展應用在一個比例中,兩個外項的乘積正好互為倒數,已知一個內向是3,另一個內項是多少?四、總 結這節課主要學習了什么內容？五、作業布置教材43頁5題 板書設計解比例例3、解比例= 解：2.4=1.5×6=（ ）×（ ） （ ）教學課題正比例和反比例的意義教學目標1. 使學生理解正比例、反比例的意義,會正確判斷成正、反比例的量。2. 使學生了解表示成正、反比例的量的圖像特征，并能根據圖像解決有關簡單 問題。3. 正確判斷兩個量是否成正、反比例的關系。教學重點

15、使學生理解正比例、反比例的意義教學難點正確判斷成正、反比例的量。教 學 過 程復備課一、揭示課題 1在現實生活中，我們常常遇到兩種相關聯的量的變化情況，其中一種量變化，另一種量也隨著變化，你以舉出一些這樣的例子嗎？（板書：正比例和反比例的意義）二、探索新知 1教學例1 （1） 出示例題情境圖。 （2）出示表格。例1、一文具店銷售的數量與總價的關系如下表數量/支12345678總價/元0.51.01.52.02.53.03.54.0 （1） 說明正比例的意義。 像這樣，兩種相關聯的量，一種量變化，另一種子量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的比值一定，這兩種理就叫做成正比例的量，它們的關系

16、叫做正比例關系。（2） 用字母表示：=k（1） 依據下表中的數據描點。（見書） （2） 從圖中你發現了什么？ 這些點都在同一條直線上。 2、教學例2、（1） 出示課文例題情境圖。 問：從圖中你看到了什么？ 把相同體積的水倒入底面積不同的杯子。 杯里水的高度不相同。 杯子底面積小的，水的高度比較高，杯子底面積大的，水的高度比較低。 （2）出示表格。 杯子底面積/km²1015202530水的高度/cm302015105請學生認真觀察表中數據的變化情況。 （3）歸納反比例的意義。 （4） 用字母表示：xy=k三、拓展應用教材49頁2題四、總 結說一說成反比例關系的量的變化特征。五、作業布

17、置板書設計正比例和反比例的意義例1、一文具店銷售的數量與總價的關系如下表數量/支12345678總價/元0.51.01.52.02.53.03.54.0=0.5教學課題 比例尺的認識教學目標1. 使學生在具體情境中理解理解比例尺的意義，能看懂線段比例尺。2. 會求一幅圖的比例尺，會把數值比例尺與線段比例尺進行轉化。3. 培養分析、抽象、概括的能力，進一步體會數學知識之間的聯系，感受學習數學的樂趣。m教學重點使學生在具體情境中理解理解比例尺的意義，能看懂線段比例尺。教學難點會求一幅圖的比例尺，會把數值比例尺與線段比例尺進行轉化。教 學 過 程復備課一、情境導入 1、談話：同學們，我國歷史悠久，地

18、域遼闊，國土面積大約有960萬平方千米。但這么遼闊的地域卻可以用一張并不很大的紙畫下來。想知道這些地圖是怎樣繪制出來的嗎？今天我們就學習這方面的知識比例尺。 二、自主探究，理解比例尺的意義。 1、出示例1在學生理解題意后提問：題目要求我們寫出幾個比？這兩個比分別是哪兩個數量的比？什么是圖上距離？什么是實際距離？ 2、探索寫圖上距離和實際距離的比的方法。提問：圖上距離和實際距離單位不同，怎樣寫出它們的比？ 引導學生通過交流，明確方法 學生獨立完成后，展示，強調要把寫出的比化簡。 3、揭示比例尺的意義以及求比例尺的方法。談話：像剛才寫出的兩個比，都是圖上距離和實際距離的比。我們把圖書距離和實際距離

19、的比，叫做這幅圖的比例尺。 提問：這張長方形草坪平面圖的比例尺是多少？圖上距離 ：實際距離=比例尺120km=12000000cm24 ：12000000=1 ：5000000三、拓展應用教材56頁1、2題四、總 結這節課你學會了什么？你有哪些收獲和體會？計算一幅圖的比例尺時要注意什么？五、作業布置教材56頁3、4題 板書設計比例尺的意義例1、圖上距離 ：實際距離=比例尺120km=12000000cm 24 ：12000000=1 ：5000000教學課題 比例尺的應用教學目標1. 使學生理解比例尺的含義。2. 會應用比例的知識求平面圖的比例尺。3. 根據比例尺求圖上距離或實際距離。教學重點

20、會應用比例的知識求平面圖的比例尺。教學難點根據比例尺求圖上距離或實際距離。 教 學 過 程復備課創設情境，提出問題 師：？請同學們看一看我們教室有多大，它的長和寬大約是多少米。（長大約8米，寬大約6米。）如果我們要繪制教室的平面圖，若是按實際尺寸來繪制，需要多大的圖紙？可能嗎？如果要畫中國地圖呢？于是，人們就想出了一個聰明的辦法：在繪制地圖和其他平面圖的時候，把實際距離按一定的比例縮小，再畫在圖紙上，有時也把一些尺寸比例小的物體（如機器零件等）的實際距離擴大一定的倍數，再畫在圖紙上。不管是哪種情況，都需要確定圖上距離和實際距離的比。這就是比例的知識在實際生活中的一種應用。今天我們就來

21、學習這方面的知識。 二、探究交流，解決問題 1、教學根據比例尺求圖上距離或實際距離。  師：知道了一幅圖的比例尺，我們可以根據圖上距離求出實際距離，或者根據實際距離求出圖上距離。  （1）教學例題2右面是北京軌道交通示意圖，地鐵1號線從蘋果園站至四惠東站在圖中的長度大約是7.8cm，從蘋果園站至四惠東站的實際長度大約是多少千米？綠色圃中小學教育網http:/www.L 解：設從蘋果園站至四惠東站的實際長度是km。 = =7.8×400000 =3120000 3120000cm=31.2km 答：（略） （2）出示例3 （指名板演） 200m=20000

22、cm 400m=40000cm 250m=25000cm 20000×=2（cm） (40000-20000)×=2（cm） 25000×=2.5（cm）三、拓展應用一個長方形操場，長110米，寬90米，把它畫在比例尺是的圖紙上，長和寬各應畫多少厘米？ 四、總 結這節課即將結束，你有哪些收獲呢？五、作業布置教材58頁10、11題 板書設計比例尺的應用例2、解：設從蘋果園站至四惠東站的實際長度是km。 = =7.8×400000 =3120000 3120000cm=31.2km 答：（略） 例3 200m=20000cm 400m=40000c

23、m 250m=25000cm 20000×=2（cm） (40000-20000)×=2（cm） 25000×=2.5（cm）教學課題 圖形的放大與縮小教學目標1.了解圖形的放大與縮小的意義；能在方格紙上按一定的比畫出放大與縮小的圖形；通過圖形的放大與縮小體會圖形的相似。2.通過觀察、理解、動手操作等數學活動來體驗圖形放大與縮小的方法；培養學生的空間觀念和動手操作能力。3.激發學生學習數學的興趣和求知欲，使學生積極參與學習活動，在學習過程中感受成功的喜悅。教學重點能在方格紙上按一定的比畫出放大與縮小的圖形；通過圖形的放大與縮小體會圖形的相似。綠教學難點通過觀察、理

24、解、動手操作等數學活動來體驗圖形放大與縮小的方法教 學 過 程復備課一、 創設情境，導入新課。1、觀察體驗。師：老師這有一張非常有紀念意義的照片，我們來一起看一看。（照片很小，學生看不清楚。）教師逐步將照片放大兩次，使學生看清照片。 師：這么有紀念意義的照片為什么剛才我們看不清，現在卻看清了呢？ 2、聯系生活實際。 （1）觀看主題圖。師：通過放大照片我們看清楚了照片，看來生活中我們有時需要把物體放大，其實有的時候我們也需要把物體縮小。（多媒體課件）來看看這些生活中的現象，你們知道他們反映的是哪種情況嗎?（2）學生舉例。 師：你們在生活中還見過其他放大縮小的現象嗎?指名說一說。 師：看來放大縮小

25、現象在我們生活中的各個領域應用還是十分普遍的。今天這節課我們就來一起研究“圖形的放大與縮小”。板書課題。二、探究新知。(一)感知圖形的放大。1、初步感知畫在方格紙上的平面圖形。師：我們已經認識過許多的平面圖形了。老師這把正方形、長方形和直角三角形分別畫在了方格紙上。大家看一看畫在方格紙上的三個圖，我們能獲得哪些相關的數學信息？ 2、理解要求。（出示例4的要求）師：你怎么理解這個要求？學生自由發言。3、通過畫正方形了解畫法。師：按2：1畫出放大后的圖形，其實就是要把原圖形的各條邊放大到原來的2倍。學生在方格紙上畫出正方形按2：1放大后的圖形，并想一想你是用什么方法畫得。指名代表用實物投影展示并介

26、紹自己的方法。4、經歷畫長方形和直角三角形的過程。學生自己畫出兩個圖形按1：3縮小之后的圖形，并在小組里互相檢查。師：直角三角形和其他的兩個圖形不同，它有一條斜的邊，誰能來介紹一下你是怎么畫的。學生展示畫法。5、小結。（二）感知圖形的縮小。師:我們一起研究了圖形按一定的比放大的畫法以放大后圖形的一些特點。如果把圖形按一定的比縮小該怎么畫，圖形按一定的比縮小之后會不會也有什么特點呢？綠色圃中小出示縮小的要求。1、 學生小組合作學習。2、 交流評議。選取學生代表的作品展示，多媒體完成按一定的比縮小后畫出的圖形。學生試說自己的發現并嘗試總結。三、拓展應用學生根據教師給出的組合圖形，自己設定一個放大或者縮小的比，然后在方格紙上畫出按這個比放大或者縮