1、3-1-1同步檢測1.b上() A. C. 2.、選擇題已知函數(shù)f(x)在區(qū)間a, b上單調(diào),且f(a)至少有一實根 沒有實根B.D. f(b)<0則方程f(x) = O在區(qū)間a,至多有一實根 必有唯一的實根X121 3456f(x)123.5621.45-7.8211.57-53.76-126.49已知函數(shù)f(x)的圖象是連續(xù)不斷的，有如下的f(x)對應(yīng)值表:X、函數(shù)f(x)在區(qū)間1,6上的零點至少有(A.C.3.A.B.C.D.4.A.2個4個函數(shù)f(x)在區(qū)間(0,2)內(nèi)有零點,則()B. 3個D. 5個)f(0)>0, f(2)<0f(0) f(2)<0 在區(qū)間

2、(0,2)內(nèi)，存在XI, X2使f(Xl) f(X2)V0 以上說法都不正確C.下列函數(shù)中，在1,2上有零點的是( f(x) = 3x2-4x+ 5B.f(x) = lnx 3x+ 6D.)f(x) = x3 5x 5f(x)=ex+3x 65.函數(shù) f(x)=ax2+bx+c,若 f(l)>0, f(2)<0,則 f(x)在(1,2)上零點的個數(shù)為( )A.C.6.為(A.C.7.b、 a、至多有一個 有且只有一個B.有一個或兩個D. 一個也沒有函數(shù)f(x)為偶函數(shù)，其圖象與x軸有四個交點，則該函數(shù)的所有零點之和)4B.1D.已知 f(x) = (x a)(x b) 2,并且 Q

3、、 BB的大小關(guān)系可能是()20是函數(shù)f(x)的兩個零點，則實數(shù)a、A. a< a <b< PC.a <a<b< 8B.D.a< a < P <ba <a< B <b8.A.C._.x2+ 2x-3, xWO,的零點個數(shù)為()(2010 福建理，4)函數(shù) f(x)=12+Inx, x>0B. 1D. 39.若函數(shù)f(x)= x?ax+b的兩個零點是2和3,則函數(shù)g(x)= bx2ax1 的零點是()A. - 1 和一1Cl2 二、10.6科13填空題B. 1 和一一6D.和23已知函數(shù)f(x)在定義域R上的圖象如圖所

4、示，則函數(shù) f(x)在區(qū)間R上有個零點.11.(上海大學(xué)附中20112012高一期末)方程10*+ x 2= 0解的個數(shù)為12 .已知函數(shù)f(x) = 3mx4,若在-2,0上存在xo,使f(xo)= 0,則m的取 值范圍是.13 .函數(shù)f(x) = ax2+2ax+c(aWO)的一個零點為1,則它的另一個零點是三赤箍14 .若方程ax2x 1=0在(0,1)內(nèi)恰有一解，求實數(shù)a的取值范圍.15 .判斷下列函數(shù)是否存在零點，如果存在，請求出.(l)f(x)=- 8x2+7x+1；(2)f(x)= x2 + x+ 2；x2+4x-12(3)f(x尸；x2(4)f9x)= 3*+ 17；(5)f(

5、x)= log5(2x- 3).16 .關(guān)于x的方程mx2 + 2(m + 3)x+2m + 14= 0有兩個實根，且一個大于4, 一個小于4,求m的取值范圍.17 .已知函數(shù)f(x)= 2Xx2,問方程f(x)= 0在區(qū)間-1, 0內(nèi)是否有解，為 什么？詳解答案18 答案B19 答案B20 答案D21 答案D解析A： 3x24x+5=0的判別式0,此方程無實數(shù)根，J f(x)=3x24x+5在1,2上無零點.B：由 f(x) = x3 5x 5= 0 得 x3= 5x+5.在同一坐標系中畫出y=x3, x6l,2與y=5x+5,1,2的圖象，如圖1,兩個圖象沒有交點.Af(x)=O在1,2上

6、無零點.C：由f(x) = O得lnx= 3x6,在同一坐標系中畫出 y = lnx與y=3x6的圖 象，如圖2所示，由圖象知兩個函數(shù)圖象在 1,2內(nèi)沒有交點，因而方程f(x)=O 在1,2內(nèi)沒有零點.D： V f(l)= e+ 3X l-6=e-3<0, f(2)=e2>0,Af(l) «2)<0.f(x)在1,2內(nèi)有零點.5答案C解析 V f( 1 )>0, f(2)<0,，f(x)在(1,2)上至少有一個零點.而f(x)是二次函數(shù)，再畫其圖象觀察可知有且只有一個零點.6 答案D7答案C解析Q、B是函數(shù)f(x)的兩個零點，f(Q)=f(B)= 0,又

7、 f(x)= (xa)(xb)2, .*.fi(a)=f(b)=一 2<0.結(jié)合二次函數(shù)f(X)的圖象可知，a、b必在。、B之間.8答案C解析令 X2+ 2x 3=0, /. X=- 3 或 1VxO, x=-3；令一 2+lnx=0, A lnx=2Ax=e2>0,故函數(shù)f(x)有兩個零點.9答案B解析由于f(x)= x2-ax+ b有兩個零點2和3,1.a = 5, b = 6.g(x) = 6x2 5x1有兩個零點1和一610答案311答案1解析畫函數(shù)y=10x與y = 2 x的圖象，只有一個交點，故方程只有一解.712答案(8,一。3解析奴)在-2,0上存在xo,零f(xo

8、)= 0,/. ( 6m4)(-4)<0,解得 mW32實數(shù)m的取值范圍是(一8, 一 ." 13答案一3解析設(shè)另一個零點為xi,則xi + l = -2,xi = -3.14解析方程ax?x1=0在(0,1)內(nèi)恰有一解,即函數(shù)f(x)=ax2X1 在(0,1)內(nèi)恰有一個零點，Af(0) f(l)<0, MP- 1 X (a-2)<0,解得 a>2.故a的取值范圍為(2, + 8).15解析 因為 f(x)=- 8x2+7x+l=(8x+l)(x1),令 f(x)=O,解得 x =-1或x=l,所以函數(shù)的零點為一，和1.88(2)4 x2 + x+2 = 0,因為 =(- 1)24X1X2 = -7<0,所以方程無實數(shù)根， 所以f(x) = x2+ x+ 2不存在零點.x 十 6 x-2(3)因為 Rx)= x+4x12= x+6 x2 ,令=0,解得 x=-6,x 2x 2x2所以函數(shù)的零點為一6.(4)令3、1- 7=0,解得x=log,，所以函數(shù)的零點為logs33(5)令I(lǐng)og5(2x 3)= 0,解得x = 2,所以函數(shù)的零點為2.解析？ + 2(01+ 3)x+ 2m+ 14,16口 令 §(x) = mxC0,fm<0,19或,解得一<m<0.4 <0 L