1、高二數學解析幾何教學的假設干思索丁益民丁益民 江蘇省蘇州實驗中學江蘇省蘇州實驗中學 1 1 幾那么案例帶來的思索幾那么案例帶來的思索 2 2 課程體系的認識與研讀課程體系的認識與研讀 3 3 立足本質的概念教學立足本質的概念教學 4 4 基于思想訓練的解題教學基于思想訓練的解題教學1.幾那么案例帶來的思幾那么案例帶來的思索索案例1.1：一個優秀學生高二階段對解析幾何的認識案例1.2：蘇州某次教研活動一位教師講評2019年常州高三期末試題案例案例1.3:2019屆蘇州二模的運用題、屆蘇州二模的運用題、2019年江年江蘇高考運用題的運用蘇高考運用題的運用“解析法調查解析法調查2.2.課程體系的認識

2、與研課程體系的認識與研讀讀解析幾何必修2:解析幾何初步選修1或2:圓錐曲線與方程選修4-4:極坐標系與參數方程目的定位：以坐標法為中心，三段一體， 分層推進，螺旋上升. .目的的研讀目的的研讀2.1了解了解“坐標法坐標法2.2構成構成“解析幾何的認識解析幾何的認識幾何特征新的幾何特征平面內的曲線坐標法坐標法【研討對象是幾何圖形，研討方法是代數方法】幾何問題代數問題坐標法代數問題的解幾何對象的性質、位置關系復原復原3.3.立足本質的概念教學立足本質的概念教學3.13.1研討方法分析研討方法分析基于同構性，立足基于同構性，立足“方法論方法論3.3.立足本質的概念教學立足本質的概念教學3.3.立足本

3、質的概念教學立足本質的概念教學3.3.立足本質的概念教學立足本質的概念教學3.3.立足本質的概念教立足本質的概念教學學3.23.2方程公式推導的研討方程公式推導的研討表達表達本質，基于了解本質，基于了解3.3.立足本質的概念教學立足本質的概念教學“這一方法運算量較大這一方法運算量較大需求調整，但不需求調整，但不是偏離本質的技術調整用柯西不等式、函數等是偏離本質的技術調整用柯西不等式、函數等知識等，應是立足知識等，應是立足“解析法上的逐漸伐整解析法上的逐漸伐整.如如課本中的借助于課本中的借助于“等面積法方法等面積法方法2(為什么這樣為什么這樣轉化？轉化？能否可進一步優化？從已有思想姿能否可進一步

4、優化？從已有思想姿態出發可否進一步伐整？態出發可否進一步伐整？3.3.立足本質的概念教學立足本質的概念教學放慢節拍，讓學生多點反思。放慢節拍，讓學生多點反思。3.3.立足本質的概念教學立足本質的概念教學3.33.3教學組織的研討教學組織的研討案例案例3.3.1 “直線方程普通式教學的不同組織方式直線方程普通式教學的不同組織方式 根據學生的認知構造、掌握情況、開展需根據學生的認知構造、掌握情況、開展需求選擇適宜學生的組織方式進展教學，將能協求選擇適宜學生的組織方式進展教學，將能協助學生更好地了解解析幾何助學生更好地了解解析幾何.3.3.立足本質的概念教學立足本質的概念教學3.4 3.4 典型重要

5、結論的教學研討典型重要結論的教學研討途徑途徑1 1：課本例、習題延拓：課本例、習題延拓3.4.1典型結論獲得的途徑：途徑途徑2 2：合情推理：合情推理途徑途徑3 3：高等幾何知識下位：高等幾何知識下位3.3.立足本質的概念教立足本質的概念教學學3.4.2典型結論的教學價值通通快快識識啟啟3.3.立足本質的概念教學立足本質的概念教學3.5兩個教學兩個教學“點的教學心得點的教學心得 3.5.1 對對“直直(曲線的方程和曲線的方程和“方程所方程所表示的直曲線二者關系的處置表示的直曲線二者關系的處置3.5.2 數學史在解析幾何中的浸透 4.4.基于思想訓練的解題教基于思想訓練的解題教學學4.1信息要表征分析，要暴露思想過程 4.2運算需求設計，更需求評價案例4.2：運算設計與評價 案例4.1：思想節