1、數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)(shxu)同步授課同步授課 用坐標(biāo)表示軸對稱用坐標(biāo)表示軸對稱人教實(shí)驗八年級上人教實(shí)驗八年級上第一頁，共19頁。動動手動動手畫一畫畫一畫已知點(diǎn)已知點(diǎn)A A和一條直線和一條直線MNMN，你能畫出這個，你能畫出這個(zh ge)(zh ge)點(diǎn)關(guān)于已知直線的對稱點(diǎn)嗎點(diǎn)關(guān)于已知直線的對稱點(diǎn)嗎? ?A AAAM MN N A A就是點(diǎn)就是點(diǎn)A A關(guān)于關(guān)于(guny)(guny)直線直線MNMN的對稱點(diǎn)。的對稱點(diǎn)。O O然后然后(rnhu)(rnhu)延長延長AOAO至至OA,OA,使使AO=OA.AO=OA.過點(diǎn)過點(diǎn)A A作作AOAOMNMN于于O O，第1頁/共19頁第二頁，共19頁。314

2、25-2-4-1-3012345-4-3-2-1A (2,3)A (2,3)A(2,-A(2,-3)3)你能說出你能說出點(diǎn)點(diǎn)A A與點(diǎn)與點(diǎn)AA坐標(biāo)坐標(biāo)(zubio)(zubio)的關(guān)系嗎？的關(guān)系嗎？自主自主(zzh)(zzh)探究探究1 1如圖，在平面如圖，在平面(pngmin)(pngmin)直角坐標(biāo)系中直角坐標(biāo)系中, ,你能畫出你能畫出點(diǎn)點(diǎn)A A關(guān)于關(guān)于x x軸的對稱點(diǎn)嗎軸的對稱點(diǎn)嗎? ?第2頁/共19頁第三頁，共19頁。31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1A (2,3)A (2,3)A A (2,-3) (2,-3)點(diǎn)點(diǎn)A A與點(diǎn)與點(diǎn)AA橫坐標(biāo)相同橫坐標(biāo)相同(xin (

3、xin tn)tn)，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)如圖，在平面直角坐標(biāo)系如圖，在平面直角坐標(biāo)系中你能畫出點(diǎn)中你能畫出點(diǎn)A A關(guān)于關(guān)于x x軸的軸的對稱點(diǎn)嗎對稱點(diǎn)嗎? ?有什么有什么(shn me)(shn me)特點(diǎn)？特點(diǎn)？第3頁/共19頁第四頁，共19頁。31425-2-4-1-301 2 3 4 5-4 -3 -2 -1B (-4, 2)C(3, -4)B (-4, -2)C (3, 4)關(guān)于關(guān)于(guny)(guny)x x軸對稱軸對稱的點(diǎn)的坐的點(diǎn)的坐標(biāo)具有怎標(biāo)具有怎樣的關(guān)系？樣的關(guān)系？在平面在平面(pngmin)(pngmin)直角坐標(biāo)系中直角坐標(biāo)系中畫出下列各點(diǎn)關(guān)于畫出下列各點(diǎn)

4、關(guān)于x x軸的對稱點(diǎn)軸的對稱點(diǎn). .第4頁/共19頁第五頁，共19頁。31425-2-4-1-301 2 3 4 5-4 -3 -2 -1B (-4, 2)C(3, -4)B (-4, -2)C(3, 4)關(guān)于關(guān)于(guny)x軸對稱軸對稱的點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同，的點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)縱坐標(biāo)互為相反數(shù)第5頁/共19頁第六頁，共19頁。關(guān)于關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同軸對稱的點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同(xin tn)，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)1、點(diǎn)、點(diǎn)P(-5, 6)與點(diǎn)與點(diǎn)Q關(guān)于關(guān)于x軸對稱，則點(diǎn)軸對稱，則點(diǎn)Q的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為_.2、點(diǎn)、點(diǎn)M(a, -5)與點(diǎn)與點(diǎn)N(-2, b)關(guān)于關(guān)于x

5、軸對稱，則軸對稱，則a=_,b =_.(- 5 ,-6 )(- 5 ,-6 )-2-25 5第6頁/共19頁第七頁，共19頁。自主自主(zzh)(zzh)探究探究2 231425-2-4-1-3012345-4-3-2-1A (2,3)A(-2,3)你能說出點(diǎn)你能說出點(diǎn)A A與點(diǎn)與點(diǎn)AA坐坐標(biāo)標(biāo)(zubio)(zubio)的關(guān)系嗎？的關(guān)系嗎？如圖，你能在平面如圖，你能在平面(pngmin)(pngmin)直角坐標(biāo)系中畫直角坐標(biāo)系中畫出點(diǎn)出點(diǎn)A A關(guān)于關(guān)于y y軸的對稱點(diǎn)嗎軸的對稱點(diǎn)嗎? ?第7頁/共19頁第八頁，共19頁。31425-2-4-1-301 2 3 4 5-4 -3 -2 -1B

6、(-4, 2)C(3, -4)B (4, 2)C(-3, -4)關(guān)于關(guān)于y y軸對軸對稱的點(diǎn)的稱的點(diǎn)的坐標(biāo)坐標(biāo)(zubio)(zubio)具有怎樣具有怎樣的關(guān)系？的關(guān)系？在平面在平面(pngmin)(pngmin)直角坐標(biāo)系中畫出下直角坐標(biāo)系中畫出下列各點(diǎn)關(guān)于列各點(diǎn)關(guān)于y y軸的對稱點(diǎn)軸的對稱點(diǎn). .第8頁/共19頁第九頁，共19頁。橫坐標(biāo)互為相反數(shù)橫坐標(biāo)互為相反數(shù), ,縱坐標(biāo)相等縱坐標(biāo)相等(xingdng).(xingdng).填一填填一填1 1、點(diǎn)、點(diǎn)P(-3, 2)P(-3, 2)與點(diǎn)與點(diǎn)Q Q關(guān)于關(guān)于(guny)y(guny)y軸對稱，則點(diǎn)軸對稱，則點(diǎn)Q Q的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為_._.2

7、2、點(diǎn)、點(diǎn)M(a, -6)M(a, -6)與點(diǎn)與點(diǎn)N(-2, b)N(-2, b)關(guān)于關(guān)于(guny)y(guny)y軸對稱，則軸對稱，則a=_, b =_.a=_, b =_.( 3 , 2 )( 3 , 2 )2 2-6-6第9頁/共19頁第十頁，共19頁。點(diǎn)（點(diǎn)（x, yx, y）關(guān)于）關(guān)于(guny)x(guny)x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為_._.點(diǎn)（點(diǎn)（x, yx, y）關(guān)于）關(guān)于(guny)y(guny)y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為_._.(x,(x,y)y)( (x,y)x,y) 動動腦，一定動動腦，一定(ydng)(ydng)行行P:44第10頁/共19頁

8、第十一頁，共19頁。1 1、完成、完成(wn (wn chng)chng)下表下表. .已知點(diǎn)已知點(diǎn)(3,-3)(3,-3)(-1,2)(-1,2)(-8,(-8,- -5)5) (0,(0,- -1)1)(4,0)(4,0)關(guān)于關(guān)于x x軸的對稱點(diǎn)軸的對稱點(diǎn)關(guān)于關(guān)于y y軸的對稱點(diǎn)軸的對稱點(diǎn)(-3,(-3,- -3)3)(3, 3)(3, 3)(-1,-2)(-1,-2)(1, 2)(1, 2)(8,-5)(8,-5)(-8,5)(-8,5)(0, -1)(0, -1)(0,1)(0,1)(-4,0)(-4,0)（4 4，0 0）2 2、已知點(diǎn)、已知點(diǎn)P(2a+b,-3a)P(2a+b,-3

9、a)與點(diǎn)與點(diǎn)P(8,b+2).P(8,b+2).若點(diǎn)若點(diǎn)p p與點(diǎn)與點(diǎn)pp關(guān)于關(guān)于(guny)x(guny)x軸對稱，則軸對稱，則a=_ b=_.a=_ b=_.若點(diǎn)若點(diǎn)p p與點(diǎn)與點(diǎn)pp關(guān)于關(guān)于(guny)y(guny)y軸對稱，則軸對稱，則a=_ b=_.a=_ b=_.2 24 46 6-20-20第11頁/共19頁第十二頁，共19頁。典例分析典例分析(fnx)解：點(diǎn)解：點(diǎn)A(-3,5),B(-4,1),C(-1,3)，關(guān)于，關(guān)于(guny)y軸對稱軸對稱點(diǎn)的坐標(biāo)分別為點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(3,5), B(4,1),C(1,3).依次連接依次連接AB,BC,CA,就得就得到到ABC關(guān)于關(guān)于(

10、guny)y軸對稱軸對稱的的ABC.A31425-2-4-1-301 2 3 4 5-4 -3 -2 -1C BBAC 已知已知ABCABC的三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為的三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(-3A(-3，5),B(-45),B(-4，1),1), C(-1 C(-1，3)3)，作出，作出ABCABC關(guān)于關(guān)于(guny)y(guny)y軸對稱的圖形。軸對稱的圖形。第12頁/共19頁第十三頁，共19頁。 技巧技巧: :對于對于(duy)(duy)這類問題這類問題, ,只要先求出已知圖形中的一些特只要先求出已知圖形中的一些特殊點(diǎn)殊點(diǎn)( (如多邊形的頂點(diǎn)如多邊形的頂點(diǎn)) )的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo),

11、 ,描出并連接這些點(diǎn)描出并連接這些點(diǎn), ,就可就可以得到這個圖形的軸對稱圖形以得到這個圖形的軸對稱圖形. .第13頁/共19頁第十四頁，共19頁。31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x=1P(-2,3)M(-1,1)N(5,-2)N(-3,-2)M(3,1)P(4,3)拓展拓展(tu zhn)提高提高如圖如圖, ,分別作分別作出點(diǎn)出點(diǎn)P,M,NP,M,N關(guān)關(guān)于直線于直線x=1x=1的的對稱點(diǎn)對稱點(diǎn), , 你能你能發(fā)現(xiàn)發(fā)現(xiàn)(fxin)(fxin)它們坐標(biāo)之間它們坐標(biāo)之間分別有什么關(guān)分別有什么關(guān)系嗎系嗎? ?第14頁/共19頁第十五頁，共19頁。(-x+2,y)(-x+2,y)(

12、-x-2,y)(-x-2,y)(x,-y+2)(x,-y+2)(x,-y-2)(x,-y-2)第15頁/共19頁第十六頁，共19頁。 關(guān)于關(guān)于(guny)x(guny)x軸對稱的點(diǎn)橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)。軸對稱的點(diǎn)橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)。關(guān)于關(guān)于(guny)y(guny)y軸對稱的點(diǎn)橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相等。軸對稱的點(diǎn)橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相等。2 2、學(xué)習(xí)了在平面、學(xué)習(xí)了在平面(pngmin)(pngmin)直角坐標(biāo)系中如何畫一個圖形關(guān)于直角坐標(biāo)系中如何畫一個圖形關(guān)于x x軸或軸或y y軸的對稱圖形。軸的對稱圖形。 先求出已知圖形中的一些特殊點(diǎn)先求出已知圖形中的一些特殊點(diǎn)( (如多邊形的頂點(diǎn)如多邊形的頂點(diǎn)) )的對應(yīng)點(diǎn)的的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)坐標(biāo), ,描