1、學案導學 ,感受高效課堂之美 比例的意義和比例的根本性質【設計背景】我校自20199年冬季以來 ,開展了“學案式教學模式的課堂教學改革 ,課堂的教學包括以下環節：創設情境、提出問題依案導學、自主建構展示交流、矯正提升達標訓練、拓展延伸。但在實驗的過程中 ,有老師提出來概念的教學 ,用這種教學模式行不通 ,學案不好設計 ,從課本上抄到學案上什么意思？概念學生也“創造不出來 ,只要把概念背一下 ,理解透徹即可。難道真是這樣嗎？于是我設計了學案 ,并上了概念課 ,竟收到了意想不到的精彩。 【案例概述】一、創設情景 ,提出問題談話：同學們 ,你們知道青島都有哪些產品非常有名？學生根據自己的了解答復青島

2、啤酒享譽世界各地 ,這節課 ,我們將一起去探索啤酒生產中的數學出示情境圖。出世課件：這是一輛貨車正在運輸啤酒的主要生產原料大麥芽。這是它兩天的運輸情況：一輛貨車運輸大麥芽情況第一天第二天運輸次數24運輸量噸1632根據這個表格 ,讓學生提出有關比的數學問題。在此根底上揭示課題 ,口述目標。 設計意圖學生有了問題 ,才會有思考和探索 ,有了探索才會有創新 ,有開展。本課在這一環節的設計 ,不僅充分重視培養學生“學會提問 ,同時還改變了以往教師對于學生提問“大放手 ,讓學生漫無邊際提出問題所造成的弊端 ,而是讓學生有針對性的提出數學問題 ,使“提問真正成為教學過程中有意義的、有價值的活動 ,也為后

3、面的教學打好鋪墊 ,大大提高了課堂的實效性。二、依案導學 ,自主建構 師：現在結合我們提出的問題 ,請填寫學案的第二局部的1-5小題。學 案課題比例的意義和比例的根本性質課型預習目標在具體情境中 ,理解比例的意義和根本性質 ,能判斷兩個比能否組成比例。重點在具體情境中 ,理解比例的意義和根本性質。難點會應用比例的根本性質正確判斷兩個比能否組成比例。預習過程二、比例的意義1、觀察情境圖 ,說說你發現的信息 ,能提出什么數學問題？2、分別寫出貨車第一天、第二天的運輸量與運輸次數的比是多少 ,并求出比值？我發現 。 3、因為兩個比的比值相等 ,可以將它們寫成等式 =小結：像這樣表示兩個比相等的式子就

4、叫做比例。4、比例各局部的名稱內項外項例如：162 = 324 通過看左邊的比例 ,我知道了：組成比例的四個數 , 叫做比例的項 ,兩端的兩項叫做比例的 ,中間的兩項叫做比例的 。5、162 = 324可以寫成分數形式:在這個比例中 ,內項是 ,外項分別是 。 在學生獨立做學案時 ,老師巡視 ,及時了解學生存在問題 ,并有針對性地進行指導 ,而且注意搜集學生出現的不同情況 ,作為學習素材。設計意圖：結合學案的指引 ,通過由淺入深地進行自主建構 ,學生自學起來不難 ,因為學案中的導學問題指向明確 ,既突出了學習重點 ,又把比例尺的探究過程清晰地呈現出來。三、展示交流 ,矯正提升一小組交流 ,并板

5、書展示內容。學生做完學案后 ,先對子交流 ,然后小組交流 ,最后把巡視發現的不同做法 ,合理分工板書在黑板上。二班內交流 ,展示提升1、認識比例及各局部名稱。組1：現在請大家觀察這兩個比16 ：2；32 ：4看能發現什么？學生會發現比值相等這個比值所表示的實際意義是什么？每次的運輸量組2：既然它們的比值相等 ,那我們可以用什么符號將兩個比連接起來？學生用等號連接 ,并請學生把這個式子讀一下。試一試：剩下的這些比中 ,哪兩個也能用等于號連接？在你的練習本上寫寫看。學生獨立完成組3：像這樣表示兩個比相等的式子 ,數學上就把它叫做比例。我們知道 ,比有前項、后項 ,比例的各局部也有自己的名字。組成比

6、例的四個數叫做比例的項 ,像16、4位于兩端的兩項叫做比例的外項 ,2、32位于中間的兩項叫做比例的內項。比例 ,也可以寫成分數形式。學生先把2 ：16=4 ：32這個比例寫成分數形式 ,再同桌倆交流它的內項外項分別是誰。設計意圖：本環節讓學生先通過觀察 ,在眾多的比當中找出相等的比 ,寫出等式 ,從而認識比例的共性 ,抽象概括出比例的意義。同時 ,通過與比進行比擬 ,讓學生充分認識比例的各局部名稱。2.談話引入：剛剛 ,你們是根據比例的意義先求出比值再判斷兩個比能否組成比例。我不是這樣想的 ,可能很快就判斷好了 ,想知道其中的秘密嗎？其實秘密就藏在比例的兩個內項和兩個外項之中 ,它們兩者之間

7、可是存在著一種奇妙的關系 ,你想揭穿這個秘密嗎？那就請你以自己所寫的比例為例 ,通過看一看 ,想一想 ,算一算等方法 ,試試能不能發現這個關系！預習過程三、比例的根本性質1、自己寫出兩個比例 ： = ： ： = ： 先說說上面比例中它們的內項、外項分別是誰 , 然后計算各比例中兩外項的積與兩內項的和、差、積、商有什么關系？我發現 ,這就叫做比例的根本性質 ,2、判斷下面每組中兩個比能否組成比例？并說出理由？710和1.42 和1293、學生先獨立思考 ,再小組交流 ,探究規律。組4：我們組所寫的比例是84和126 ,然后計算了比例中兩外項的積與兩內項的和、差、積、商 ,發現只有他們的積相等。組

8、5、6：我們的發現與他們組一樣。師：舉例驗證 ,這可是一種非常好的數學方法。那現在 ,咱們可以利用黑板上的比例 ,也可以自己組一個新的比例 ,驗證看看 ,是不是所有的比例都是兩個外項的積等于兩個內項的積。學生獨立驗證小結：不錯 ,看來同學們很會觀察 ,很會思考 ,很會驗證 ,自己發現了比例的一條規律。也就是 ,在比例里 ,兩個外項的積等于兩個內項的積。數學上我們把這條規律 ,叫做比例的根本性質。這也是我們在小學階段 ,在繼分數、比的根本性質之后學習的第三個根本性質。運用它 ,我們可以解決許多數學問題。 設計意圖：這一局部的教學 ,教師并沒有直接讓學生去計算兩個內項的積和兩個外項的積 ,很快讓學

9、生歸納出比例的根本性質。而是讓學生在自己所寫的比例中計算各比例中兩外項的積與兩內項的和、差、積、商有什么關系？。教師就讓學生自己去觀察、尋找比例中內項與外項的關系 ,與同伴合作交流 ,自己揭示出比例的根本性質 ,這樣學生通過活動過程 ,不僅獲得了比例的根本性質 ,更重要的是在學習科學探究的方法 ,培養學生主動獲取知識的能力。四、達標訓練 ,拓展延伸學生完成學案的當堂檢測題 ,全班反應。 設計意圖：習題的安排旨在比照的根本性質進行進一步的穩固和應用。教學反思：?數學課程標準?指出：“數學的教學過程 ,是一個以學生已有知識和經驗為根底的主動建構過程。本節課 ,我以學生為主 ,在學生已有知識的根底上

10、 ,積極營造和諧、融洽、愉悅的教學氣氛 ,讓學生在民主、合作、互動的空間里 ,產生積極的情感體驗 ,從而以高漲的熱情主動參與學習活動 ,充分激發了思維 ,不斷碰撞出智慧的火花 ,努力創設一個充滿生命活力的課堂。1、引導觀察 ,留給學生自主驗證的空間在課堂教學中 ,力圖創設寬松、融洽的教學氣氛 ,為培養學生敢想、敢說、敢問的精神 ,或創設情境、設計某環節 ,讓學生討論、合作。但自主也好、合作也罷 ,我們的課堂是否真正留給學生“一席之地 ,讓學生有充分的思維和自我表現的時間與空間？本節課在揭示比例的根本性質時 ,充分引導學生去觀察 ,去發現從而得出“在比例里 ,兩個外項的積等于兩個內項的積。這一結

11、論。這時學生的認識是淺薄的 ,模糊的 ,為了加深學生比照例的根本性質的認識 ,我設計了一個驗證的環節：“是不是任意一個比例都有這樣的規律呢？讓學生在一系列的驗證過程中充分展示各自的獨特想法與個性魅力 ,學生的潛能在驗證中得到充分的發揮。2、學生經歷知識生成的同時增長智慧讓學生通過回憶已有知識 ,奠定新知識的起點；于簡單的提問中 ,讓學生自己觀察比擬、通過自己分析思考 ,總結出了“比例這一數學概念。于不經意的誘導“我用別的方法也作出了判斷中 ,促使學生自主探究比例的根本性質 ,通過觀察比擬、小組交流、多方驗證 ,讓學生的思維從先前的不知所向到最后的豁然明朗 ,個個實實在在地當了一名小小“數學家 ,經歷了一個愉快的探究過程 ,獲得了成功的體驗。學生的思維我們不能小瞧 ,甚至要重視 ,因為學生的思維是一條河 ,潺潺不斷地流淌著 ,跳躍著智慧 ,并時常飛濺