1、精選優質文檔-傾情為你奉上數學課（新授課、復習課、習題課和講評課）教案樣本來源：原創課件 錄入：數學科組 作者： 發布時間：2009-02-05 瀏覽： 次 字體大小： 數學課（新授課、復習課、習題課和講評課）教案樣本（一）新授課（1）復習提問（2）設置新知識情境（3）探索、歸納、應用新知識（4）鞏固練習（5）小結反思（6）作業附教案樣本：111正弦定理（一）教學目標1知識與技能:通過對任意三角形邊長和角度關系的探索，掌握正弦定理的內容及其證明方法；會運用正弦定理與三角形內角和定理解斜三角形的兩類基本問題。2. 過程與方法:讓學生從已有的幾何知識出發,共同探究在任意三角形中，邊與其對角的關系，

2、引導學生通過觀察，推導，比較，由特殊到一般歸納出正弦定理，并進行定理基本應用的實踐操作。3情態與價值：培養學生在方程思想指導下處理解三角形問題的運算能力；培養學生合情推理探索數學規律的數學思思想能力，通過三角形函數、正弦定理、向量的數量積等知識間的聯系來體現事物之間的普遍聯系與辯證統一。（二）教學重、難點、考點重點：正弦定理的探索和證明及其基本應用。難點：已知兩邊和其中一邊的對角解三角形時判斷解的個數。考點：屬高考考點之一。（三）教學法與教學用具、課時數教學法：啟發引導法與探究發現法。教學用具：直尺、投影儀、計算器；課時數:1（四）教學過程復習提問（略）創設情景如圖11-1，固定 ABC的邊C

3、B及 B，使邊AC繞著頂點C轉動。            A思考： C的大小與它的對邊AB的長度之間有怎樣的數量關系？顯然，邊AB的長度隨著其對角 C的大小的增大而增大。能否用一個等式把這種關系精確地表示出來？                        &

4、#160; C               B 探索研究                                

5、                      (圖11-1)在初中，我們已學過如何解直角三角形，下面就首先來探討直角三角形中，角與邊的等式關系。如圖11-2，在Rt ABC中，設BC=a,AC=b,AB=c, 根據銳角三角函數中正弦函數的定義，有，又 ,          A則   

6、;                     b          c從而在直角三角形ABC中，              C      a&

7、#160;     B(圖11-2)思考：那么對于任意的三角形，以上關系式是否仍然成立？（由學生討論、分析）引導學生分銳角三角形和鈍角三角形兩種情況去證明。    思考：是否可以用其它方法證明這一等式？由于涉及邊長問題，從而可以考慮用向量來研究這個問題。證法二：(見課本) 類似可推出，當 ABC是鈍角三角形時，以上關系式仍然成立。（由學生課后自己推導）從上面的研探過程，可得以下定理正弦定理：在一個三角形中，各邊和它所對角的正弦的比相等，即正弦定理的基本作用為：已知三角形的任意兩角及其一邊可以求其他邊，如；已知三角形的任意兩邊

8、與其中一邊的對角可以求其他角的正弦值，如。一般地，已知三角形的某些邊和角，求其他的邊和角的過程叫作解三角形。 例題分析例1在中，已知， cm，解三角形。解：（略） 評述：對于解三角形中的復雜運算可使用計算器。例2在中，已知 cm， cm，解三角形（角度精確到，邊長精確到1cm）。解：(略) 評述：應注意已知兩邊和其中一邊的對角解三角形時，可能有兩解的情形。隨堂練習第5頁練習第1（1）、2（1）題。例3已知 ABC中， A ， ,求分析：可通過設一參數k(k>0)使 ,證明出 =2解：(略)評述：在 ABC中，等式恒成立。補充練習已知 ABC中，求（答案：1：2：3）小結（由學生

9、歸納總結）（1）定理的表示形式：；或，（2）正弦定理的應用范圍：已知兩角和任一邊，求其它兩邊及一角；已知兩邊和其中一邊對角，求另一邊的對角。課后作業 必做：習題1.1A組第1（1）、2（1）題。選做：3、4（五）反思（見例3）在 ABC中，這個k與 ABC有什么關系？你能探討出正弦定理有那些方面的作用？ （二）復習課1）導  言    2）建立知識結構，形成知識網絡。3）變式練習：（1）題型的變換；（2）結構的變換；（3）綜合變換。4）能力的培養5）評價：:對學生的練習或測試要及時講評，作出正確的評價。附：數學復習課教案樣本第三章 數

10、列網絡體系總覽                                                 

11、;                                                  

12、;        考點目標定位1.知識要求：（1）理解數列的概念，了解數列通項公式的意義；了解遞推公式是給出一種數列的表示方法，并能寫出數列的前n項.（2）理解等差數列的概念，掌握等差數列的通項公式與前n項和公式，并能運用公式解決簡單的問題.（3）理解等比數列的概念，掌握等比數列的通項公式與前n項和公式，并能運用公式解決簡單的問題.2.能力要求：培養觀察能力、化歸能力和解決實際應用問題的能力.復習方略指南本章在歷年高考中占有較大的比重，約占10%12%。縱觀近幾年的高考試題，可發現如下規律：1.等差（比）數列的基本知識是必考

13、內容，這類問題既有選擇題、填空題，也有解答題；難度易、中、難三類皆有.2.數列中an與Sn之間的互化關系也是高考的一個熱點.3.函數思想、方程思想、分類討論思想等數學思想方法在解決問題中常常用到，解答試題時要注意靈活應用.4.解答題的難度有逐年增大的趨勢.因此復習中應注意：1.數列是一種特殊的函數，學習時要善于利用函數的思想來解決.如通項公式、前n項和公式等.2.運用方程的思想解等差（比）數列，是常見題型，解決此類問題需要抓住基本量a1、d（或q），掌握好設未知數、列出方程、解方程三個環節，常通過“設而不求，整體代入”來簡化運算.3.分類討論的思想在本章尤為突出.學習時考慮問題要全面，如等比數

14、列求和要注意q=1和q1兩種情況等等.4.等價轉化是數學復習中常常運用的，數列也不例外.如an與Sn的轉化；將一些數列轉化成等差（比）數列來解決等.復習時，要及時總結歸納.5.深刻理解等差（比）數列的定義，能正確使用定義和等差（比）數列的性質是學好本章的關鍵.6.解題要善于總結基本數學方法.如觀察法、類比法、錯位相減法、待定系數法、歸納法、數形結合法，養成良好的學習習慣，定能達到事半功倍的效果.3.1 數列的概念（1課時）知識梳理1.數列：按一定次序排列的一列數叫做數列.（1）數列的一般形式可以寫成a1，a2，a3，an，簡記為an，其中an是數列的第n項.（2）可視數列為特殊函數，

15、它的定義域是正自然數集的子集（必須連續），因此研究數列可聯系函數的相關知識，如數列的表示法（列表法、圖象法、公式法等）、數列的分類（有限和無窮、有界無界、單調或擺動等）.應注意用函數的觀點分析問題.2.通項公式如果數列an的第n項an與項數n之間的函數關系可以用一個公式來表達，那么這個公式就叫做數列的通項公式，可以記為an=f（n）.并非每一個數列都可以寫出通項公式，有些數列的通項公式也并非是唯一的.3.數列的前n項和數列an的前n項之和，叫做數列的前n項和，常用Sn表示.Sn與通項an的基本關系是：an=         

16、   Sn=a1+a2+an.4.數列的分類（1）按項分類:有窮數列:項數有限；無窮數列:項數無限.（2）按an的增減性分類遞增數列：對于任何nN*，均有an+1an；遞減數列：對于任何nN*，均有an+1an；擺動數列：例如:1，1，1，1，；常數數列：例如：6，6，6，6，；有界數列：存在正數M使|an|M，nN*；無界數列：對于任何正數M，總有項an使得|an|M.5.遞推是認識數列的重要手段，遞推公式是確定數列的一種方式，根據數列的遞推關系寫出數列.點擊雙基（先練后評）1.數列an中，a1=1，對于所有的n2，nN都有a1·a2·a3&

17、#183;·an=n2，則a3+a5等于A.                        B.                        C.  

18、0;                    D.  2.已知數列an中，a1=1，a2=3，an=an1+（n3），則a5等于A.                         

19、  B.                           C.4                      

20、0;       D.53.根據市場調查結果，預測某種家用商品從年初開始的n個月內累積的需求量Sn（萬件）近似地滿足關系式Sn=（21nn25）（n=1，2，12），按此預測，在本年度內，需求量超過1.5萬件的月份是A.5、6月                     B.6、7月     

21、;                C.7、8月                     D.8、9月典例剖析【例1】 在數列an中，a1=1，an+1=，求an.思路：將遞推關系式變形，觀察其規律.小結：求數列通項公式，特別是由遞推公式給出數列時，除

22、迭加、迭代、迭乘外還應注意變形式是否是等差（等比）數列.對于數列遞推公式不要升溫，只要能根據遞推公式寫出數列的前幾項，由此來猜測歸納其構成規律.【變式】 有一數列an，a1a，由遞推公式an1，寫出這個數列的前4項，并根據前4項觀察規律，寫出該數列的一個通項公式.思路：可根據遞推公式寫出數列的前4項，然后分析每一項與該項的序號之間的關系，歸納概括出an與n之間的一般規律，從而作出猜想，寫出滿足前4項的該數列的一個通項公式.小結：從特殊的事例，通過分析、歸納、抽象總結出一般規律，再進行科學地證明，這是創新意識的具體體現，這種探索問題的方法，在解數列的有關問題中經常用到，應引起足夠的重視.思考討論

23、：請同學總結解探索性問題的一般思路.【例2】 已知數列an的通項公式an=cn+，且a2=，a4=，求a10.剖析：要求a10，只需求出c、d即可.評述：在解題過程中滲透了函數與方程的思想.【變式1】設an是正數組成的數列，其前n項和為Sn，并且對所有自然數n，an與2的等差中項等于Sn與2的等比中項，寫出此數列的前三項：_，_，_.答案：2 6 10【例3】已知數列an的前n項和Sn滿足log2（Sn+1）=n+1，求數列an的通項公式.【變式】已知在正項數列an中，Sn表示前n項和且2 =an+1，求an.反思小結1.用歸納法依據前幾項寫出數列的一個通項公式，體現了由特

24、殊到一般的思維方法，需要我們有一定的數學觀察能力和分析能力，并熟知一些常見的數列的通項公式。2.求數列的通項公式是本節的重點，主要掌握兩種求法.（1）由數列的前幾項歸納出一個通項公式，關鍵是善于觀察.（2）數列an的前n項和Sn與數列an的通項公式an的關系，要注意驗證能否統一到一個式子中.課外作業：必做：講義：P53   1-8選做：1.已知函數f（x）=2x+2（x1）的反函數為y=g（x），a1=1，a2=g（a1），a3=g（a2），an=g（an1），求數列an的通項公式.2.已知數列an的通項an=（n+1）（）n（nN）.試問該數列an有沒有最大項？若有，求出

25、最大項和最大項的項數；若沒有，說明理由.（三）習題課（1）導  言 （2）習題分類  （3）探索解題（或證題）方法（4）挖掘習題的功能，進行變式練習一題多解（或多證），培養思維的廣闊性；一題多變，培養思維的靈活性； 多題一法，培養思維的深刻性；類比編題，培養思維的創造性。（5）作  業附教案樣本：習題課教案數學組吳曉明教學內容：講解習題2.3 B組中的難題。教學目的：1、通過對習題2.3B的2題、4題和5題等難題的講解，要求學生掌握這幾道題的解法。2、要求學生從這幾道題的解答過程中，總結歸納出“若為等差數列，則也成等差數列”這一結論，以及學會用等差中項性

26、質證明等差數列、用“裂項法”和“疊加法”等，求相應的非等差、等比數列的和。3、通過講解這些題，使學生理解和體會事物的“特殊性”與事物的“普遍性”之間的關系；學會從事物形成發展的過程去尋求其事物的本質；能辯證地看待解題過程中的“求和”與“相消”的對立與統一。教學重點：習題2.3B中的2、4、5題的解法。教學難點：從所講三道題的解法中，歸納出證明三數成等差數列的一般方法以及用裂項法和疊加法求和的解題步驟。高考考點：其中第4、5題是非等差、等比數列的求和問題，對此高考考綱中沒有要求學生掌握，但其“裂項法”、“疊加法”求和，有時在解高考題時卻用到，并且這類數列問題一般出現在最后或倒數第二題的位置。教學

27、方法：講授法。教學過程：一、引入：前面已經學習了等差數列的定義、性質、求和等，并且在作業中也做完了習題2.3中的一些較簡單的題。今天這節課里主要就同學們對習題2.3B中提出的幾道較難的題進行講解，如2、4、5題。二、講解習題：P53、習題2.3。第2題：已知數列是等差數列，是其前項的和，求證：  也成等差數列。1、提問：如果三數成等差數列，那么成什么關系，或者說構成什么樣的等式？2、分析：要證成等差數列，根據等差中項公式，只要證      而=12。= 。因此2（）=。故  成等差數列。3、指名學生到黑板上做下列練習題，其他

28、學生也在下面做下列練習題。變式練習一：（1）、若成等差數列，是其前項的和，求證：  也成等差數列。（2）、已知數列是等差數列，是其前項的和，求證：  也成等差數列。4、小結：（1）由變式（2），把習題2進行了推廣，從而得到一個新的結論.        （2）證明三數成等差數列，往往用等差中項的性質證明。（二）第4題：數列 的前項和 ,研究一下，能否找到求的一個公式，你能對這個問題作一些推廣嗎？1、提問：此數列是等差數列還是等比數列？此數列既不是等差數列也不是等比數列。2、分析：此數列中的前三項是，就此三項

29、可以看出，此數列既不是等差數列，也不是等比數列。因此求此數列前項和應想別的方法。一般從數列的通項觀察其特征。此數列的通項是，而，即通項可分裂成兩項與之差，從而 = 3、學生完成下面練習變式練習二：（1）求數列前項和。（2）求數列前項和。4、這里“變式（3）”學生可能不會做，因此要引導學生從該習題的解答過程和“變式（1）”的解題過程中發現規律、發現方法。類似如于前面，把通項依其分母也分裂成兩項的差，構建式子“”，其中待定，使，而比較與的分子，故令，從而得，因此。這正好是待定系數法的思想。如下求其和就與前面一樣了。5、總結裂項法求數列和的步驟：令。  、比較分子，得方程組，解得

30、。確定 .、利用所確定的式子求和。     6、提問：什么樣的題適合裂項法求和？通項公式形如。（三）第5題：數列的前項和 研究一下，能否找到求的一個公式。你能把你的想法作一些推廣嗎？     1、提問：此數列是等差數列或是等比數列嗎？     2、分析：數列顯然既不是等差數列，也不是等比數列，因此也要用特殊的方法求解。下面介紹一種“疊加”法。              

31、;      。把上面各式兩端相加，得+ + 上式兩端立方項相消，并化簡整理后，得    = 3、思考題：類似地，可用    ，求的和嗎？4、總結疊加法解題步驟：選定，其中應比所求數列中的項的指數大1，并展開式子。若題目中本來有通項公式，則不選取。    按展開后等式，或按通項公式，分別把代入其中，得到直上而下個等式。  將上面個等式左右兩邊相加，消去左右兩邊相同的項，并整理化簡得到所求和。5、提問：什么樣的題適合疊加法求解？構造的等式或通項公式

32、中的分別用代入并疊加后左右兩邊能“相消”的才能用疊加法。    三、布置作業：1、已知數列是等差數列，是其前項的和，求證：  也成等差數列。2、已知數列是等差數列，是其前項的和，求證：  也成等差數列。     3、求的值。     4、已知，求數列前項和。5、已知，求數列前項的和。四、課后反思：    （四）講評課附教案樣本：高三第二次月考文數試題（講評課）許榮忠三維目標1知識與技能（1）識記：掌握較好：集合的基本運算； 函

33、數的基本性質;     三角函數。（2）理解：理解較差：導數；    應用題；    三角變換。（3）運用：出現的問題較多：應用題的審題與表達； 導數與函數的綜合應用。2過程與方法 （1）掌握較好的知識學生按標準答案自查自糾。（2）理解較差的知識通過誤區指津引導學生找出原因，分清是非。（3）針對運用過程中出現的問題，通過誤區指津和變式訓練找準癥結，指出解決的方法，引導學生舉一反三，觸類旁通。3態度、情感與價值觀通過試卷講評，培養學生嚴謹的做題習慣，找準解決問題的關鍵，結合數學學科實際，總結科學解決問題方法的探究精神。教學過程一、基本情況：（一）試題評價        本套試題難度適中，覆蓋面較全，適合文科模擬訓練。（二）試卷數據統計1成績統計表班級考試人數最高分120分以上100分以上90分以上80分以上70分以上60分以上平均分優秀率及格率12701421229394954589140%60%1578138310122830486018