1、據調查，初春是流感盛行的季節，據調查，初春是流感盛行的季節，（1 1）經研究流感在每輪傳染中平均一個）經研究流感在每輪傳染中平均一個人傳染人傳染1010人，請問人，請問: :一人患流感一輪傳染一人患流感一輪傳染后共有后共有 人患了流感；經過兩輪傳染后人患了流感；經過兩輪傳染后共有共有 人患了流感。人患了流感。（2 2）如果設流感在每輪傳染中平均一個）如果設流感在每輪傳染中平均一個人傳染人傳染x人，請問人，請問: :一人患流感一輪傳染后一人患流感一輪傳染后共有共有 人患了流感；經過兩輪傳染后人患了流感；經過兩輪傳染后共有共有 人患了流感。人患了流感。有一個人患了流感有一個人患了流感,經過兩輪傳染

2、后有經過兩輪傳染后有121人患了人患了流感流感,每輪傳染中平均一個人傳染了幾個人每輪傳染中平均一個人傳染了幾個人?分析分析: :設每輪傳染中平均一個人傳染了設每輪傳染中平均一個人傳染了x人人開始有一人患了流感開始有一人患了流感,第一輪第一輪:他傳染了他傳染了x人人,第一輪后共有第一輪后共有_人患了流感人患了流感.第一輪的第一輪的傳染源傳染源第一輪后共有第一輪后共有_人患了流感人患了流感.第二輪的第二輪的傳染源傳染源第二輪第二輪: :這些人中的每個人都又傳染了這些人中的每個人都又傳染了x x人人, ,第二輪后共有第二輪后共有_人患了流感人患了流感.x+1x+11+x+x(x+1)=(x+1)2列

3、方程得列方程得1+x+x(x+1)=121x=10;x=- -12注意:1,此類問題是傳播問題此類問題是傳播問題. 2,計算結果要符合問題的實際意義計算結果要符合問題的實際意義.思考思考: :如果按照這樣的傳播速度如果按照這樣的傳播速度,三輪后三輪后有多少人患流感有多少人患流感?如果按照這樣的傳染速度如果按照這樣的傳染速度, ,三輪傳染后有多少人患流感三輪傳染后有多少人患流感? ?如果按照這樣的傳染速度，三輪傳染后有多少人患流感？如果按照這樣的傳染速度，三輪傳染后有多少人患流感？ 有一個人收到短消息后有一個人收到短消息后,再用手機轉發短消息再用手機轉發短消息,經過兩輪轉發后共有經過兩輪轉發后共

4、有144人收到了短消息人收到了短消息,問每問每輪轉發中平均一個人轉發給幾個人輪轉發中平均一個人轉發給幾個人?1+x分析分析: :設每輪轉發中平均一個人轉發給設每輪轉發中平均一個人轉發給x x個人個人, ,第一輪后有第一輪后有 人收到了短消息人收到了短消息, ,這些人這些人中的每個人又轉發了中的每個人又轉發了x x人人, ,第二輪后共有第二輪后共有 個人收到短消息個人收到短消息. . 1.某種植物的主干長出若干數目的支干某種植物的主干長出若干數目的支干,每個支干每個支干又長出同樣數目的小分支又長出同樣數目的小分支,主干主干,支干和小分支的支干和小分支的總數是總數是43,每個支干長出多少小分支每個

5、支干長出多少小分支?主主干干支干支干支干支干小小分分支支小小分分支支小小分分支支小小分分支支xxx1解解:設每個支干長出設每個支干長出 x個小分支個小分支,則則1+x+xx=43即即2420 xx解得解得, x1=6, x2=7(不合題意不合題意,舍去舍去)答答:每個支干長出每個支干長出6個小分支個小分支.2.要組織一場籃球聯賽要組織一場籃球聯賽,賽制為單循環形式賽制為單循環形式,即每兩即每兩隊之間都賽一場隊之間都賽一場,計劃安排計劃安排15場比賽場比賽,應邀請多少個應邀請多少個球隊參加比賽球隊參加比賽?3.要組織一場籃球聯賽要組織一場籃球聯賽, 每兩隊之間都賽每兩隊之間都賽2場場,計劃計劃安

6、排安排90場比賽場比賽,應邀請多少個球隊參加比賽應邀請多少個球隊參加比賽?4.參加一次聚會的每兩人都握了一次手參加一次聚會的每兩人都握了一次手,所有人共所有人共握手握手10次次,有多少人參加聚會有多少人參加聚會?3000)1 (50002x),(775. 1,225. 021舍去不合題意xx1.某廠今年一月的總產量為某廠今年一月的總產量為500噸噸,三月的總產三月的總產量為量為720噸噸,平均每月增長率是平均每月增長率是x,列方程列方程( )A.500(1+2x)=720 B.500(1+x)2=720 C.500(1+x2)=720 D.720(1+x)2=5002.某校去年對實驗器材的投資

7、為某校去年對實驗器材的投資為2萬元萬元,預計今明預計今明兩年的投資總額為兩年的投資總額為8萬元萬元,若設該校今明兩年在若設該校今明兩年在實驗器材投資上的平均增長率是實驗器材投資上的平均增長率是x,則可列方程則可列方程為為 .B8)1 (2)1 (22xx 3.商店里某種商品在兩個月里降價兩次，現在該商品每商店里某種商品在兩個月里降價兩次，現在該商品每件的價格比兩個月前下降了件的價格比兩個月前下降了36，問平均每月降價百分，問平均每月降價百分之幾？之幾？解：設平均每月降價的百分數為解：設平均每月降價的百分數為 ，又設兩個月前的價格為又設兩個月前的價格為 元，則現在的價格為元，則現在的價格為 元，

8、元，根據題意，得根據題意，得 ， 不合題意舍去不合題意舍去答：平均每月降價答：平均每月降價 xa(1 36%)a2(1)(1 36%)axa0a2(1)1 36%x 10.8x 10.2x 21.8x 21.8x 0.220%x 20 類似地類似地 這種增長率的問題在這種增長率的問題在實際生活普遍存在實際生活普遍存在,有一定的模式有一定的模式 若平均增長若平均增長(或降低或降低)百分率為百分率為x,增長增長(或或降低降低)前的是前的是a,增長增長(或降低或降低)n次后的量是次后的量是A,則則它們的數量關系可表示為它們的數量關系可表示為Ax1an )(其中增長取其中增長取“+”,降低取降低取“”

9、試一試試一試 1.某鄉無公害蔬菜的產量在兩年內從某鄉無公害蔬菜的產量在兩年內從20噸增加到噸增加到35噸噸.設這兩年無公害蔬菜產量的年平均增長率為設這兩年無公害蔬菜產量的年平均增長率為x,根據題意根據題意,列出方程為列出方程為 _ .3.某經濟開發區今年一月份工業產值達某經濟開發區今年一月份工業產值達50億元億元,第一季第一季度總產值度總產值175億元億元,設二月、三月平均每月增長的百分率設二月、三月平均每月增長的百分率為為x,根據題意得方程為根據題意得方程為( )2某電視機廠某電視機廠1999年生產一種彩色電視機年生產一種彩色電視機,每臺成本每臺成本 3000元元,由于該廠不斷進行技術革新由

10、于該廠不斷進行技術革新,連續兩年降低成本連續兩年降低成本, 至至2001年這種彩電每臺成本僅為年這種彩電每臺成本僅為1920元元,設平均每年降設平均每年降低成本的百分數為低成本的百分數為x,可列方程可列方程_. 練習練習黨的黨的 十六大提出全面建設小康社會，加快社會主十六大提出全面建設小康社會，加快社會主義現代化義現代化 建設建設 ，力爭國民生產總值到，力爭國民生產總值到2020年比年比2000年翻兩翻，在本世紀的頭年翻兩翻，在本世紀的頭20年（年（20012020年）要實現這一目標，以十年為單位計算，設每年）要實現這一目標，以十年為單位計算，設每個十年的國民生產總值的增長率是個十年的國民生產

11、總值的增長率是 ， 那么那么滿足（滿足（ ） A （ 1+x)2= 2 B ( 1+x)2= 4 C 1+2x=2 D (1+x)+2(1+x)2=4 美化城市，改善人們的居住環境已美化城市，改善人們的居住環境已成為城市建設的一項重要內容。某城成為城市建設的一項重要內容。某城市近幾年來通過拆遷舊房，植草，栽市近幾年來通過拆遷舊房，植草，栽樹，修公園等措施，使城區綠地面積樹，修公園等措施，使城區綠地面積不斷增加（如圖所示）不斷增加（如圖所示）。（。（1）根據）根據圖中所提供的信息回答下列問題：圖中所提供的信息回答下列問題：2001年底的綠地面積為年底的綠地面積為 公頃，公頃，比比2000年底增加

12、了年底增加了 公頃；在公頃；在1999年，年，2000年，年，2001年這三年中，年這三年中，綠地面積增加最多的是綠地面積增加最多的是 _年；年；（2）為滿足城市發展的需要，計劃）為滿足城市發展的需要，計劃到到2003年底使城區綠地面積達到年底使城區綠地面積達到72.6公頃，試求公頃，試求2002年年,2003年兩年綠地年兩年綠地面積的年平均增長率。面積的年平均增長率。20001999199820016042000解：設解：設2002年年,2003年年兩年綠地面積的年平兩年綠地面積的年平均增長率為均增長率為x，根據題，根據題意，得意，得 60 (1x)272.6 (1x)2=1.21 1x=1

13、.1 x1 = 0.1=10%,x2 =2.1(不合題意不合題意,舍舍去去) 答：答： 2002年年,2003年年兩年綠地面積的年平兩年綠地面積的年平均增長率為均增長率為10%問題問題某服裝廠花某服裝廠花12001200元購進一批服裝，按元購進一批服裝，按40% 40% 的利潤定價，無人購買，決定打折出售，但的利潤定價，無人購買，決定打折出售，但仍無人購買，結果又一次打折才售完，經結仍無人購買，結果又一次打折才售完，經結算，這批服裝共贏利算，這批服裝共贏利280280元，若兩次打折相元，若兩次打折相同，每次打了幾折？列同，每次打了幾折？列 出方程即可出方程即可 1 1、平均增長（降低）率公式、平均增長（降低）率公式2(1)axb2 2、注意：、注意： 解這類問題列出的方程一般解這類問題列出的方程一