1、度量純粹風險的方法及內容方法n概率統計n隨機模擬內容n損失頻率的估計n損失程度的估計度量純粹風險的內容（一）損失頻率的估計主要考慮3個因素的組合(多種組合): 風險單位數、損失原因、損失形態1. 一個風險單位遭受單一損失原因所致單一損失形態的損失頻率。例：估計某建筑物遭受火災所致財產直接損失的損失頻率。（最簡單情形。）（一） 損失頻率的估計2. 一個風險單位遭受多種損失原因所致單一損失形態的損失頻率。例：估計某建筑物遭受火災、地震所致財產直接損失的損失頻率。若該建筑物遭受火災所致財產直接損失的損失頻率為1/20，而遭受地震所致財產直接損失的損失頻率為1/50，則該建筑物同時遭受火災、地震所致財

2、產直接損失的損失頻率1/20*1/50=0.001。（一） 損失頻率的估計3.一個風險單位遭受單一損失原因所致多種損失形態的損失頻率。例：估計某建筑物遭受火災所致財產損失、責任損失、人員損失的損失頻率。（一） 損失頻率的估計4. 多個風險單位遭受單一損失原因所致單一損失形態的損失頻率。例：某公司有8輛相對獨立的汽車，每輛車發生碰撞所致財產直接損失的頻率為1/10，則8輛車中有2輛發生碰撞所致財產直接損失的頻率 ，或者8輛車中至少有2輛發生碰撞所致財產直接損失的頻率為1- 。2268(1/10) (9/10)C1178(1/10) (9 /10)C（一） 損失頻率的估計5. 多個風險單位遭受多種

3、損失原因所致多種損失形態的損失頻率。例：某企業有6個倉庫，要估計6個倉庫遭受火災、爆炸、臺風等損失原因所致財產直接損失、責任損失、人員損失的損失頻率。風險管理目的：將損失頻率分類：幾乎不會發生、不太可能發生、頻率適中、肯定發生。（二） 損失程度的估計在估計損失程度時需要考慮的三個問題：n同一損失原因所致的各種損失形態（直接損失與間接損失）。n一個損失原因所涉及的風險單位數。n考慮損失的時間性及損失金額。Z（二） 損失程度的估計 1. Richard Pronty提出的衡量法：最大可能損失；最大可信損失；年度預期損失。 2. Alan Friedlander提出：考慮有火災防護設施的建筑物財產直

4、接損失程度的衡量。 3. David Cummins and Leonard Freifelder：年度最大可信總損失（二） 損失程度的估計1. Richard Pronty提出的衡量法n最大可能損失：指單一風險單位在企業生存期間在每一事件發生下所致的最壞情況下的損失。n理解要點：“每一事件發生”并非“每一意外事故”。例：某企業擁有建筑物價值600萬元，那么最大可能損失是600萬元。（二） 損失程度的估計1. Richard Pronty提出的衡量法n最大可信損失：指單一風險單位在每一事件發生下所遭受的可能最大損失。n最大可信損失可能因風險管理人員的主觀估計不同而不同。例：某企業擁有建筑物價值

5、600萬元，統計資料顯示：損失不超過500萬元的概率為95%，損失不超過400萬元的概率為90%。甲、乙、丙的估計可能為600萬元、 500萬元、或 400萬元。（二） 損失程度的估計1. Richard Pronty提出的衡量法n年度預期損失：指在客觀條件不變的情況下，經過長期觀察的年度平均損失，它等于年平均事故發生次數與每次事故的平均損失金額的乘積。例：經長期觀察，年平均事故發生次數為10次，每次事故的平均損失金額為1000元，則年度預期損失為1萬元。（二） 損失程度的估計 2. Alan Friedlander提出：考慮有火災防護設施的建筑物財產直接損失程度的衡量。n正常損失預期值：指建

6、筑物在最佳防護系統下，一次火災所致的最大損失。理解要點：最佳防護系統指火災發生時，建筑物本身和外部的消防系統和消防設施都能正常操作且能發揮預期功能。（二） 損失程度的估計2. Alan Friedlander提出：n可能最大損失：指建筑物本身和外部雖然有良好的消防系統和消防設施，但在火災發生時，本身或外部的消防系統和消防設施部分失靈、部分供水不足或其他原因所致的無法發揮其預期功能，這種情況下造成的最大損失。（二） 損失程度的估計2. Alan Friedlander提出：n最大可預期損失：指當火災發生時，建筑物本身的消防設施無法發揮其預期功能，致使火勢蔓延，直燒至防火墻才隔絕了火勢，或將所有可

7、燃物燒盡，或直至公共消防隊趕到現場滅火為止，其所造成的最大損失。（二） 損失程度的估計2. Alan Friedlander提出：n最大可能損失：指建筑物本身和外部的公共消防設施在火災發生時均無法正常操作，而沒有發揮其預期功能情況下的最大損失。注：就損失：最大可能損失最大可預期損失可能最大損失正常損失預期值；就發生概率：正常損失預期值概率可能最大損失概率最大可預期損失概率最大可能損失概率.（二） 損失程度的估計3. David Cummins and Leonard Freifelder：n年度最大可信總損失：指單一風險單位或多個風險單位遭受一種或多種事故所致的最大總損失。（二） 損失程度的估

8、計與最大可信損失的比較:n相同之處: 與主觀估計有關； 兩者所探討的損失形態有多種。n不同之處： 觀察的損失原因數不同； 觀察的風險單位數不同；最大可信損失強調個別損失的嚴重程度，而年度最大可信總損失則是總損失的嚴重程度。（二） 損失程度的估計與年度預期總損失的比較:n相同之處: 都以年為單位； 兩者所探討的損失形態有多種。n不同之處： 觀察的損失原因數不同； 年度預期總損失是平均損失，而年度最大可信總損失為風險管理人員的主觀估計總損失。（三） 概率統計及模擬方法n估計每年損失發生次數n估計每次損失金額n估計每年總損失金額n損失次數分布與每次損失金額分布已知時年總損失金額的概率分布例1.已知某

9、一風險損失次數分布與每次損失金額分布如下表，求年總損失金額的概率分布？損失次數分布每次損失金額分布損失次數 概率 損失金額 概率0 0.51000 0.81 0.35000 0.22 0.2解: PX=2000=P發生兩次損失且每次損失為1000=0.2*0.8*0.8=0.128，其余類推。總損失金額概率00.510000.2420000.12850000.0660000.064100000.008例2.已知某一風險損失次數分布與每次損失金額分布如下表，求年總損失金額的概率分布？損失次數分布每次損失金額分布損失次數 概率0 0.101 0.602 0.253 0.05損失金額 概率1000

10、0.205000 0.4010000 0.3050000 0.06200000 0.03500000 0.01解決方法: 隨機模擬法由產生的隨機數模擬可能發生的結果，根據需要進行多次模擬，把每次模擬的結果看成是等可能出現的，根據模擬的結果得出總損失金額的概率分布。理論原理定理：若隨機變量X 的分布函數為 ，則隨機變量 是（0，1）上的均勻分布。隨機變量取值模擬程序：1）生成（0，1）上的均勻隨機數u；2）解方程 即得隨機變量X 的一個模擬實現值x。( )F x()F X( )F xu第一步：計算損失次數和損失金額的累計概率分布如下表損失次數累計分布每次損失金額累計分布損失次數 概率0 0.10

11、1 0.702 0.953 1.00損失金額 概率1000 0.205000 0.6010000 0.9050000 0.96200000 0.93500000 1.00第二步：模擬 首先生成一個服從0，1上均勻分布的隨機數，由此對損失次數進行模擬，視模擬的損失次數情況再產生若干個服從0，1上均勻分布的隨機數來模擬每次損失的損失金額，這樣就得到一次模擬的結果。重復進行這種模擬，由于每次模擬是等可能的，所以每次模擬的年總損失金額發生是等可能的，如一共模擬N次，則每次模擬的年總損失金額發生的概率為1/N。N越大，模擬結果與實際結果越接近。重復次數 隨機數 損失次數 隨機數 損失金額1 0.6 1 0.7 10000 10000(總損失金額)2 0.8 2 0.3 5000 0.5 5000