1、 4、_， _，_。(1) 試從出發求X的第一總體主成分；(2) 試問當 取多大時才能使第一主成分的貢獻率達95以上。1、0 2、W3（10，） 3、4、 1 5、T2（15，p）或（15p/(16-p)）F（p，n-p）9一、填空題：1、多元統計分析是運用 數理統計 方法來研究解決 多指標 問題的理論和方法.2、回歸參數顯著性檢驗是檢驗 解釋變量 對 被解釋變量 的影響是否著.3、聚類分析就是分析如何對樣品（或變量）進行量化分類的問題。通常聚類分析分為 Q型 聚類和 R型 聚類。4、相應分析的主要目的是尋求列聯表 行因素A 和 列因素B 的基本分析特征和它們的最優聯立表示。5、因子分析把每個

2、原始變量分解為兩部分因素：一部分為 公共因子 ，另一部分為 特殊因子 。6、若=1,2,3.n且相互獨立，則樣本均值向量服從的分布為_N(，/n)_。二、簡答1、簡述典型變量與典型相關系數的概念，并說明典型相關分析的基本思想。在每組變量中找出變量的線性組合，使得兩組的線性組合之間具有最大的相關系數。選取和最初挑選的這對線性組合不相關的線性組合，使其配對，并選取相關系數最大的一對，如此下去直到兩組之間的相關性被提取完畢為止。被選出的線性組合配對稱為典型變量，它們的相關系數稱為典型相關系數。2、簡述相應分析的基本思想。相應分析，是指對兩個定性變量的多種水平進行分析。設有兩組因素A和B，其中因素A包

3、含r個水平，因素B包含c個水平。對這兩組因素作隨機抽樣調查，得到一個rc的二維列聯表，記為 。要尋求列聯表列因素A和行因素B的基本分析特征和最優列聯表示。相應分析即是通過列聯表的轉換，使得因素A 和因素B具有對等性，從而用相同的因子軸同時描述兩個因素各個水平的情況。把兩個因素的各個水平的狀況同時反映到具有相同坐標軸的因子平面上，從而得到因素A、B的聯系。3、簡述費希爾判別法的基本思想。從k個總體中抽取具有p個指標的樣品觀測數據，借助方差分析的思想構造一個線性判別函數系數：確定的原則是使得總體之間區別最大，而使每個總體內部的離差最小。將新樣品的p個指標值代入線性判別函數式中求出 值，然后根據判別

4、一定的規則，就可以判別新的樣品屬于哪個總體。5、簡述多元統計分析中協差陣檢驗的步驟第一，提出待檢驗的假設 和H1；第二，給出檢驗的統計量及其服從的分布；第三，給定檢驗水平，查統計量的分布表，確定相應的臨界值，從而得到否定域；第四，根據樣本觀測值計算出統計量的值，看是否落入否定域中，以便對待判假設做出決策（拒絕或接受）。協差陣的檢驗檢驗 檢驗 統計量6、在進行系統聚類分析時，不同的類間距離計算方法有何區別請舉例說明。設dij表示樣品Xi與Xj之間距離，用Dij表示類Gi與Gj之間的距離。（1）. 最短距離法（2）最長距離法（3）中間距離法其中（4）重心法 （5）類平均法 （6）可變類平均法 其中

5、b是可變的且b 1（7）可變法 其中b是可變的且b 1（8）離差平方和法 7、比較主成分分析與因子分析的異同點。相同點：兩種分析方法都是一種降維、簡化數據的技術。兩種分析的求解過程是類似的，都是從一個協方差陣出發，利用特征值、特征向量求解。因子分析可以說是主成分分析的姐妹篇，將主成分分析向前推進一步便導致因子分析。因子分析也可以說成是主成分分析的逆問題。如果說主成分分析是將原指標綜合、歸納，那么因子分析可以說是將原指標給予分解、演繹。 主要區別是：主成分分析本質上是一種線性變換，將原始坐標變換到變異程度大的方向上為止，突出數據變異的方向，歸納重要信息。而因子分析是從顯在變量去提煉潛在因子的過程。此外，主成分分析不需要構造分析模型而因子分析要構造因子模型。 9、進行相應分析時在對因素A和因素B進行相應分析之前沒