1、1QC小組經常使用的數(shù)理小組經常使用的數(shù)理統(tǒng)計方法統(tǒng)計方法(3)2第一部分數(shù)理統(tǒng)計的概念第一部分數(shù)理統(tǒng)計的概念 一、產品質量波動一、產品質量波動-必然性和規(guī)律性。必然性和規(guī)律性。 二、波動的分類：二、波動的分類： 正常波動正常波動-隨機原因引起、影響小、難隨機原因引起、影響小、難 克服。克服。 異常波動異常波動-系統(tǒng)原因引起、影響大、容系統(tǒng)原因引起、影響大、容 易克服。易克服。 （系統(tǒng)即（系統(tǒng)即“人、機、料、法、環(huán)、測人、機、料、法、環(huán)、測”系統(tǒng)。）系統(tǒng)。）3 正常波動 異常波動質量水平4 （1）現(xiàn)場型）現(xiàn)場型QC小組主要是針對解決異常波動。小組主要是針對解決異常波動。質量改進的目標是恢復到原

2、來的質量水平。質量改進的目標是恢復到原來的質量水平。（這個目標無論是小組自選的還是考核指令的，（這個目標無論是小組自選的還是考核指令的，都不進行目標值的可行性分析，因為它解決的都不進行目標值的可行性分析，因為它解決的是過程因素的失控課題是過程因素的失控課題. （2）攻關的質量改進活動選題主要是針對解）攻關的質量改進活動選題主要是針對解決正常波動。攻關的目標是提高一個新的質量決正常波動。攻關的目標是提高一個新的質量水平。（攻關型課題一般都是指令的，有時需水平。（攻關型課題一般都是指令的，有時需采取的糾正措施采取的糾正措施,有時需采取預防措施有時需采取預防措施,但是但是,任任何攻關目標的可行性分析

3、都是必要的）何攻關目標的可行性分析都是必要的）5三、三、數(shù)數(shù) 據(jù)據(jù) 的的 分分 類類 1、計量值數(shù)據(jù)：、計量值數(shù)據(jù)： “能在數(shù)列上連續(xù)讀值的數(shù)據(jù)能在數(shù)列上連續(xù)讀值的數(shù)據(jù)”。 如：重量、長度、溫度、壓力、容積等如：重量、長度、溫度、壓力、容積等 2、計數(shù)值數(shù)據(jù)：、計數(shù)值數(shù)據(jù)： “不能在數(shù)列上連續(xù)讀值的數(shù)據(jù)不能在數(shù)列上連續(xù)讀值的數(shù)據(jù)”。 如：不合格數(shù)、疵點數(shù)、合格數(shù)等如：不合格數(shù)、疵點數(shù)、合格數(shù)等6 數(shù)數(shù) 列列 的的 讀讀 值值 0 1 2 3 4 + 計量值計量值 計數(shù)值計數(shù)值7四、四、總體與樣本總體與樣本 1、總體：、總體： “在某一次統(tǒng)計中研究對象的全體在某一次統(tǒng)計中研究對象的全體”。 2、

4、個體：、個體： “組成總體的每個單元組成總體的每個單元”。 3、樣本：、樣本： “在總體中隨機抽取的進行研究分析的一部在總體中隨機抽取的進行研究分析的一部分個體分個體”。 4、隨機抽樣：使總體中每個個體都有同等機、隨機抽樣：使總體中每個個體都有同等機會被抽取組成樣本的過程。會被抽取組成樣本的過程。8五、五、隨機抽樣的方法隨機抽樣的方法 1、一般隨機抽樣法（簡單隨機）、一般隨機抽樣法（簡單隨機） 2、順序抽樣法（等距離抽樣、系統(tǒng)抽樣）、順序抽樣法（等距離抽樣、系統(tǒng)抽樣） 3、分層抽樣法（類型抽樣法、先分層再簡單、分層抽樣法（類型抽樣法、先分層再簡單隨機）隨機） 4、整群抽樣法（集團抽樣法）、整群

5、抽樣法（集團抽樣法）9統(tǒng)計抽樣練習題統(tǒng)計抽樣練習題 供應科由供應科由XX供方進供方進200臺水泵，用一輛臺水泵，用一輛大卡車送貨，共用大卡車送貨，共用10個包裝木箱，每個個包裝木箱，每個木箱內木箱內20件水泵，合同上寫明用件水泵，合同上寫明用“分層分層抽樣抽樣”的方法，抽取的方法，抽取10%組成樣本。你組成樣本。你作為供應科接貨員，如何執(zhí)行合同方案？作為供應科接貨員，如何執(zhí)行合同方案？ （如果改為簡單隨機、系統(tǒng)抽樣、整群（如果改為簡單隨機、系統(tǒng)抽樣、整群抽樣又如何運做？）抽樣又如何運做？）10六、六、統(tǒng)統(tǒng) 計計 特特 征征 數(shù)數(shù) 1、顯示數(shù)據(jù)集中位置的統(tǒng)計特征數(shù)：、顯示數(shù)據(jù)集中位置的統(tǒng)計特征數(shù)

6、： 樣本平均值（樣本平均值（X平均值平均值） 樣本中位數(shù)（樣本中位數(shù)（X中位數(shù)中位數(shù)） 2、顯示數(shù)據(jù)離散程度的統(tǒng)計特征數(shù)：、顯示數(shù)據(jù)離散程度的統(tǒng)計特征數(shù)： 樣本極差（樣本極差（R） 樣本方差（樣本方差（S2） 樣本標準偏差（樣本標準偏差（S）11 X1 +X2 +X3 +X4.XN X（平均值）（平均值）= NX（中位數(shù)）（中位數(shù)）= 一組數(shù)據(jù)按大小排列，中一組數(shù)據(jù)按大小排列，中 間的那個數(shù)（奇數(shù)時）。間的那個數(shù)（奇數(shù)時）。中間兩個數(shù)的平均值（偶數(shù)時）中間兩個數(shù)的平均值（偶數(shù)時） R(極差極差) = Xmax XminS2 = 1/(N-1) . XI - X(平均值平均值)2 S=+ S21

7、2 例例: 求求 1、2、3、4、5 五個數(shù)的平均值、中五個數(shù)的平均值、中位數(shù)、極差、方差、標準偏差。位數(shù)、極差、方差、標準偏差。 X（平均值）= 3 X（中位數(shù)）= 3 R= 5 1 =4 S2 =1/44+1+0+1+4 = 1/410 = 2.5 S =1.5813七七、統(tǒng)計推斷、統(tǒng)計推斷 的可能性的可能性 1、用樣本推斷總體的方法是：、用樣本推斷總體的方法是： 分析樣本質量分布，計算樣本的平均值和標分析樣本質量分布，計算樣本的平均值和標準偏差，來推斷總體的質量分布。準偏差，來推斷總體的質量分布。 總體平均值用總體平均值用“”表示，標準偏差用表示，標準偏差用“”表表示。示。 樣本平均值用

8、樣本平均值用“X平均平均”表示，標準偏差用表示，標準偏差用“S”表示。表示。14八八、計量值數(shù)據(jù)質量分布的規(guī)律性、計量值數(shù)據(jù)質量分布的規(guī)律性 1、計量值數(shù)據(jù)質量分布服從正態(tài)分布。、計量值數(shù)據(jù)質量分布服從正態(tài)分布。 2、正態(tài)分布中，以、正態(tài)分布中，以X（平均）（平均）為中線為中線 各一個各一個“S”區(qū)間質量分布的概率是區(qū)間質量分布的概率是0.6826,各兩個各兩個“S”區(qū)間的質量分布概率區(qū)間的質量分布概率是是0.9544, 各三個各三個“S”區(qū)間的質量分布概率是區(qū)間的質量分布概率是0.997315 3 正態(tài)分布曲線是對稱的鐘形曲線。正態(tài)分布曲線是對稱的鐘形曲線。 X平均平均 S 拐點拐點 -3S

9、 -2S S S 2S 3S16用樣本的正態(tài)分布來推斷總體的不合格率用樣本的正態(tài)分布來推斷總體的不合格率 把質量要求和質量分布進行比較：把質量要求和質量分布進行比較： 當質量要求等于當質量要求等于“6S”時，質量分布中心時，質量分布中心與質量要求中心重合，總體中不合格品與質量要求中心重合，總體中不合格品的概率約為：的概率約為：0.3% 當質量要求等于當質量要求等于“4S”時時, 質量分布中心質量分布中心與質量要求中心重合與質量要求中心重合, 總體中不合格品總體中不合格品的概率約為：的概率約為：4.6%17統(tǒng)計推斷案例統(tǒng)計推斷案例 某省田徑隊有一名短跑運動員，他的某省田徑隊有一名短跑運動員，他的

10、100米成績訓練時模擬比賽測試米成績訓練時模擬比賽測試5次，成次，成績分別是：績分別是：10.2秒、秒、10.2秒、秒、10.0秒、秒、9.9秒秒10.1秒，如果在不服興奮劑的情況下正秒，如果在不服興奮劑的情況下正常發(fā)揮，該運動員有無創(chuàng)造常發(fā)揮，該運動員有無創(chuàng)造9.8秒記錄的秒記錄的可能？概率大約是多少？可能？概率大約是多少？18 用計算器計算五次的平均值是用計算器計算五次的平均值是10.08；標；標準偏差是準偏差是0.13；在數(shù)列上確定雙向；在數(shù)列上確定雙向3西格西格瑪?shù)奈恢矛數(shù)奈恢?如下：如下： 9.8 9.69 10.08 10.47 推論推論1:出現(xiàn)在出現(xiàn)在9.69至至10.47秒的概

11、率秒的概率0.9973 推論推論2：該運動員：該運動員100米成績創(chuàng)造米成績創(chuàng)造9.8秒記秒記錄的機會是有的。概率大約是錄的機會是有的。概率大約是0.0013，也，也就是說他能力的跑就是說他能力的跑1000次，出現(xiàn)次，出現(xiàn)9.8秒以秒以下的機會大約是下的機會大約是1次次 . 19第二部分質量管理小組經常使第二部分質量管理小組經常使用的數(shù)理統(tǒng)計工具用的數(shù)理統(tǒng)計工具 QC小組管理理論認為，經濟的質量波動小組管理理論認為，經濟的質量波動幅度是幅度是“3西格瑪西格瑪”。 “3原理原理”-把產品質量控制在正、負把產品質量控制在正、負3的范圍，使產品超出控制范圍的機會的范圍，使產品超出控制范圍的機會只有千

12、分之三。按照這一法則進行質量只有千分之三。按照這一法則進行質量控制的原理叫控制的原理叫“3原理原理”。20一、直一、直 方方 圖圖1）計量值數(shù)據(jù)顯示統(tǒng)計樣本質量分布的圖形。計量值數(shù)據(jù)顯示統(tǒng)計樣本質量分布的圖形。2）取）取100至至250個數(shù)據(jù)為統(tǒng)計樣本，在直角坐標個數(shù)據(jù)為統(tǒng)計樣本，在直角坐標系內，按等距離的區(qū)間，做頻數(shù)直方圖。系內，按等距離的區(qū)間，做頻數(shù)直方圖。3）利用計算器進行）利用計算器進行“平均值平均值”和和“標準偏差標準偏差”的計算。（卡西歐計算器使用的計算。（卡西歐計算器使用SD程序）程序）4）基本圖形：）基本圖形：21直方圖基本圖形 平均值平均值X 標準偏差標準偏差S 225）直方

13、圖常見的波動形態(tài)）直方圖常見的波動形態(tài) 1、正常型、正常型-中間高、兩邊低、左右對稱中間高、兩邊低、左右對稱 2、偏向型、偏向型-一邊陡、一邊緩兩邊不對稱一邊陡、一邊緩兩邊不對稱 3、孤島型、孤島型-一個大分布帶一個小的分布一個大分布帶一個小的分布 4、雙峰型、雙峰型-兩個分布疊加兩個分布疊加 5、平頂型、平頂型-頂部平緩，高低不明顯頂部平緩，高低不明顯 6、鋸齒型、鋸齒型-矩形高低交錯矩形高低交錯 23直方圖的常見波動形態(tài)直方圖的常見波動形態(tài) 正常型正常型 偏向型偏向型 孤島型孤島型 雙峰型雙峰型 平頂型平頂型 鋸齒型鋸齒型246）用直方圖進行過程質量驗證選擇質量改）用直方圖進行過程質量驗證

14、選擇質量改進的機會進的機會 （1）驗證時）驗證時,做出正常型直方圖的情況下，要計算做出正常型直方圖的情況下，要計算CP值值,確定過程能力能否滿足質量要求。確定過程能力能否滿足質量要求。 （2）驗證時）驗證時,做出偏向型直方圖的情況下，要評審過程做出偏向型直方圖的情況下，要評審過程結果的單向性或生產習慣。結果的單向性或生產習慣。 （3）驗證時）驗證時,做出孤島型或雙峰型直方圖的情況下，要做出孤島型或雙峰型直方圖的情況下，要對生產過程因素的變化進行分析，及時糾正、調整，對生產過程因素的變化進行分析，及時糾正、調整，可不選擇質量改進的課題。可不選擇質量改進的課題。 （4）驗證時）驗證時,做出平頂型直

15、方圖的情況下，應進行質量做出平頂型直方圖的情況下，應進行質量改進活動改進活動,提高提高CP值到值到11.33 。257）QC小組用直方圖小組用直方圖進行現(xiàn)狀調查和要因確認進行現(xiàn)狀調查和要因確認 （1）現(xiàn)狀調查時，收集）現(xiàn)狀調查時，收集150個以上數(shù)據(jù)，做直方圖，個以上數(shù)據(jù)，做直方圖，看質量分布的規(guī)律性，推斷過程是否處于受控狀態(tài)。看質量分布的規(guī)律性，推斷過程是否處于受控狀態(tài)。 （2）現(xiàn)狀調查時，從直方圖的波動形態(tài)上直接觀察，）現(xiàn)狀調查時，從直方圖的波動形態(tài)上直接觀察，并結合現(xiàn)場的實際變化情況，推斷并結合現(xiàn)場的實際變化情況，推斷“過程過程”的變化。的變化。 （3）要因確定時，可采用穩(wěn)定幾個過程因素

16、改變某個）要因確定時，可采用穩(wěn)定幾個過程因素改變某個過程因素，看對過程因素，看對S值的影響來確定主要原因。值的影響來確定主要原因。268）直方圖在現(xiàn)場質量管理時的靈活使用直方圖在現(xiàn)場質量管理時的靈活使用 （1）當計數(shù)值的統(tǒng)計數(shù)據(jù)較多時，也可使用直）當計數(shù)值的統(tǒng)計數(shù)據(jù)較多時，也可使用直方圖的方法進行統(tǒng)計分析，研究質量分布的規(guī)方圖的方法進行統(tǒng)計分析，研究質量分布的規(guī)律。律。 （2）QC小組進行效果調查時，可使用直方圖小組進行效果調查時，可使用直方圖看看“S”值是否減少，過程質量能力是否提高，值是否減少，過程質量能力是否提高，來確定質量改進的效果。來確定質量改進的效果。 兩個輪班生產的班組，在同等過

17、程因素情況兩個輪班生產的班組，在同等過程因素情況下進行生產活動，誰的下進行生產活動，誰的“S”值小，誰的質量就值小，誰的質量就好。好。27 如：如： 甲甲 乙二人在同一設備上，按照共同的作乙二人在同一設備上，按照共同的作業(yè)指導書，輪班生產。把他們按照規(guī)定間隔，業(yè)指導書，輪班生產。把他們按照規(guī)定間隔，取得的數(shù)據(jù)混在一起做直方圖；取得的數(shù)據(jù)混在一起做直方圖； （1）直方圖的波動形態(tài)基本服從正態(tài)分布說）直方圖的波動形態(tài)基本服從正態(tài)分布說明甲、乙二人技術水平基本一致。明甲、乙二人技術水平基本一致。 （2）直方圖的波動形態(tài)是雙峰型，我們可判）直方圖的波動形態(tài)是雙峰型，我們可判斷他們在確定中心值時不一致，

18、應進行糾正，斷他們在確定中心值時不一致，應進行糾正，使其一致。使其一致。 （3）當做出的直方圖是平頂型時，應分別做）當做出的直方圖是平頂型時，應分別做甲、乙的直方圖，看誰的甲、乙的直方圖，看誰的 “S”值大，誰的值大，誰的“S”值大誰的技術水平低。值大誰的技術水平低。28 進一步進行質量分析時，我們把甲、乙兩進一步進行質量分析時，我們把甲、乙兩個人取得的數(shù)據(jù)分別做直方圖：個人取得的數(shù)據(jù)分別做直方圖： （1）兩條正態(tài)分布曲線形態(tài)基本一致，說明他）兩條正態(tài)分布曲線形態(tài)基本一致，說明他們在技術水平上沒什么差異。們在技術水平上沒什么差異。 （2）兩條正態(tài)分布曲線形態(tài)不一致，誰的曲線）兩條正態(tài)分布曲線形

19、態(tài)不一致，誰的曲線坡度小，誰的技術水平低。坡度小，誰的技術水平低。29 甲、乙二人的曲線比較，乙曲線的坡度小，乙的技術甲、乙二人的曲線比較，乙曲線的坡度小，乙的技術水平低水平低 甲甲 乙乙30現(xiàn)場質量過程穩(wěn)定性控制現(xiàn)場質量過程穩(wěn)定性控制 （1）正態(tài)分布的概念，對于）正態(tài)分布的概念，對于“確定質量確定質量”非非常有用，但我們還想常有用，但我們還想“控制穩(wěn)定的質量水平控制穩(wěn)定的質量水平”。 （2）“S” 是對過程進行定量分析的基礎數(shù)據(jù)，是對過程進行定量分析的基礎數(shù)據(jù)，我們對我們對“6 S ” 可能控制的不合格率為可能控制的不合格率為99.73%的質量水平很贊同。（既好控制，成本又不高）的質量水平很

20、贊同。（既好控制，成本又不高） （3）把）把 6S 做為控制區(qū)間設計控制圖，是休哈做為控制區(qū)間設計控制圖，是休哈特控制圖的基本思想，也是特控制圖的基本思想，也是TQM質量管理的質量管理的基本控制原則。基本控制原則。31休哈特控制圖設計的示意圖休哈特控制圖設計的示意圖 UCL +3S -3S - 3S +3S LCL32二、控二、控 制制 圖圖 1、原理：、原理： “休哈特控制圖按休哈特控制圖按3原理確定控制界限原理確定控制界限” 1）計量值控制圖是控制兩個質量特性，）計量值控制圖是控制兩個質量特性，由控制樣本集中位置的控制圖和控制樣由控制樣本集中位置的控制圖和控制樣本離散程度的控制圖聯(lián)合組成。

21、本離散程度的控制圖聯(lián)合組成。 2）控制圖是在過程充分標準化的受控狀）控制圖是在過程充分標準化的受控狀態(tài)下，對過程穩(wěn)定性進行控制的統(tǒng)計工態(tài)下，對過程穩(wěn)定性進行控制的統(tǒng)計工具。所以，在具。所以，在CP值小于值小于“1”時使用控制時使用控制圖無意義。圖無意義。332、X平平-R控制圖的基本圖形控制圖的基本圖形 上控制界線上控制界線UCLX平平圖圖 中線中線CL 下控制界線下控制界線LCL 上控制界線上控制界線UCL R圖圖 中線中線CL 下控制界線下控制界線LCL343、X平平-R控制圖的數(shù)據(jù)表控制圖的數(shù)據(jù)表NO X1 X2X3X4X5X平均平均極差極差R 1 12 1420161816 8 214

22、1617181516 4 3181620141717 6 4121617181315.2 6 5151613171916 6 6172215181617.6 7 7141518191315.8 6 8201813201717.6 7 9131618121414.6 6 1014 1519131615.4 6平均平均16.12 6.2354、X平平-R控制圖的控制界限計算控制圖的控制界限計算 1、X平平圖的控制界限的計算公式：圖的控制界限的計算公式： 中線中線(CL)-樣本平均值的平均值（樣本平均值的平均值（X平平平平） 上控制界限上控制界限-UCL=X平平平平+A2 . R平平 下控制界限下控

23、制界限-LCL=X 平平平平-A2 . R平平 2、R圖的控制界限的計算公式：圖的控制界限的計算公式： 中線（中線（CL）-極差的平均值（極差的平均值（R平平） 上控制界限上控制界限-D4 R平平 下控制界限下控制界限-D3 R平平 36 把（數(shù)據(jù)表）的控制界限計算如下把（數(shù)據(jù)表）的控制界限計算如下: (N=5時時;A2=0.577 D4=2.115) UCL=16.12+ 0.577 6.2=19.7 X平平 圖圖 CL=16.12 LCL=16.12- 0.577 6.2=12.54 UCL=2.1156.2=13.1 R圖圖 CL=6.2 LCL=不計算不計算37標注控制界限并繪制控制圖

24、標注控制界限并繪制控制圖 UCL 19.7X平 CL 16.12 LCL 12.54 UCL 13.1R CL 6.2 LCL 不計385、P 控制圖控制圖(不合格率控制圖不合格率控制圖) 上控制界限計算公式上控制界限計算公式: P平均平均 + 3 P平均平均(1-P平均平均) / N 下控制界限計算公式下控制界限計算公式: P平均平均 + 3 P平均平均(1-P平均平均) / N 中線中線: P平均平均39 6、 P 控制圖數(shù)據(jù)表控制圖數(shù)據(jù)表 NO N(產量)臺 P(不合格率) % 備注第一天 150 2第二天 180 3第三天 160 4第四天 200 3平均 340按照上例計算控制界限按

25、照上例計算控制界限 第一天的控制界限第一天的控制界限: UCL = 0.03 + 3 0.03(1-0.03)/150 =0.03 +(0.04) = 0.07 LCL = 0.03 3 0.03(1-0.03)/150 = 0.03 - (0.04) = -0.01(不控制不控制) CL = 0.03 41 第二天的控制界限第二天的控制界限: UCL =0.03 + 3 0.03(1-0.03)/180 = 0.03 +(0.038) = 0.068 LCL =0.03 3 0.03(1-0.03)/180 = 0.03 (0.038) = -0.08(不控制不控制) 第三天、第四天依次類推

26、第三天、第四天依次類推,每天按照產量每天按照產量不同都要分別計算控制界限不同都要分別計算控制界限42 P 控制圖控制圖 UCL CL=0.03 LCL(不控制) 第一天第一天 第二天第二天 第三天第三天 第四天第四天437、控制圖的異常判定、控制圖的異常判定 1）原理：）原理： “小概率事件原理小概率事件原理”即少數(shù)次試驗當即少數(shù)次試驗當中小概率事件不應該發(fā)生。中小概率事件不應該發(fā)生。 2）判斷準則：）判斷準則： 第一類小概率事件第一類小概率事件: 點子出界點子出界 第二類小概率事件第二類小概率事件: 點子排列不隨機點子排列不隨機 44 3）判斷準則）判斷準則 準則準則 1 一個點落在控制界限

27、外一個點落在控制界限外. 出界點出界點 45 準則準則 2 連續(xù)連續(xù)9個點在中心線一側個點在中心線一側.46 準則準則 3 連續(xù)連續(xù)6點遞增或遞減點遞增或遞減.47 準則準則 4 連續(xù)連續(xù)14個點中點子總是上下交替?zhèn)€點中點子總是上下交替.48 準則準則 5 連續(xù)三個點中有兩個在連續(xù)三個點中有兩個在A區(qū)區(qū). A A49 準則準則 6 連續(xù)五點中四個點落在同一側的連續(xù)五點中四個點落在同一側的C區(qū)外區(qū)外. C50 準則準則 7 連續(xù)連續(xù)15個點在個點在C區(qū)內區(qū)內. C51 準則準則 8 連續(xù)連續(xù) 8 個點在個點在C區(qū)外，且無一點在區(qū)外，且無一點在C區(qū)內區(qū)內 C528、控制圖使用中要注意的事項、控制圖

28、使用中要注意的事項 1）過程不穩(wěn)定，或過程能力不足時不要使用）過程不穩(wěn)定，或過程能力不足時不要使用控制圖；（控制圖；（CP1時不要使用）時不要使用） 2）公差線不能代替控制界限；）公差線不能代替控制界限； 3）過程要素變化時要及時調整控制界限；）過程要素變化時要及時調整控制界限； 4）分析用控制圖，分析時要剔出異常點；）分析用控制圖，分析時要剔出異常點； 5）要及時進行分析，發(fā)現(xiàn)異常。）要及時進行分析，發(fā)現(xiàn)異常。 6）質量改進成果鞏固期驗證時經常使用）質量改進成果鞏固期驗證時經常使用。53三、散三、散 布布 圖圖 在分析成對出現(xiàn)的兩組數(shù)據(jù)的時候有這在分析成對出現(xiàn)的兩組數(shù)據(jù)的時候有這樣的三種情況

29、樣的三種情況: 1) 確定關系確定關系 可以用直線方程來建立數(shù)學模型可以用直線方程來建立數(shù)學模型; 如如: 速度速度時間時間=距離距離 ( V T = S ) “距離距離”S為因變量為因變量,它隨它隨“時間時間”T這個自變量的變化而變化這個自變量的變化而變化.54 2)沒關系沒關系 兩組數(shù)據(jù)沒有相關性兩組數(shù)據(jù)沒有相關性; 3)相關關系相關關系 兩組數(shù)據(jù)沒有確定的關系兩組數(shù)據(jù)沒有確定的關系(不能用數(shù)學公式來不能用數(shù)學公式來計算計算)但是但是,他們之間卻有著緊密的關系他們之間卻有著緊密的關系,我們稱我們稱這種關系叫這種關系叫“相關關系相關關系”; 如如:父親的身高和孩子的身高之間的關系父親的身高和

30、孩子的身高之間的關系,沒有沒有確定的公式來計算確定的公式來計算,但大家都認同有密切的關系但大家都認同有密切的關系.55 4）散布圖是研究成對出現(xiàn)的（）散布圖是研究成對出現(xiàn)的（X . Y）兩組相關）兩組相關數(shù)據(jù)之間關系的簡單圖示。數(shù)據(jù)之間關系的簡單圖示。 5）散布圖中點子云的典型圖）散布圖中點子云的典型圖強正相關強正相關-X增加增加Y也增加，點子分布呈帶狀；也增加，點子分布呈帶狀；弱正相關弱正相關-X增加增加Y也增加，點子分布呈橄欖核狀；也增加，點子分布呈橄欖核狀；強負相關強負相關-X增加增加Y減少，點子分布呈帶狀；減少，點子分布呈帶狀；弱負相關弱負相關-X增加增加Y減少，點子分布呈橄欖核狀；減

31、少，點子分布呈橄欖核狀；不相關不相關-X增加增加Y可能增加，也可能減少，點子分布呈團狀；可能增加，也可能減少，點子分布呈團狀；非線性相關非線性相關-點子分布沒有線性規(guī)律。點子分布沒有線性規(guī)律。56散布圖基本圖型散布圖基本圖型 Y（因變量） 0 X（自變量）573、現(xiàn)場質量控制時的使用、現(xiàn)場質量控制時的使用。 1）確定問題的主要原因時可使用；）確定問題的主要原因時可使用； 質量改進活動中確定某一原因是否是主要原因時，小質量改進活動中確定某一原因是否是主要原因時，小組內部有不同的看法并都例舉了事實和數(shù)據(jù)，這時，我組內部有不同的看法并都例舉了事實和數(shù)據(jù)，這時，我們可以收集們可以收集30對以上的數(shù)據(jù)進

32、行散布圖的分析，如果，對以上的數(shù)據(jù)進行散布圖的分析，如果，是強相關的話必須確定為主要原因。如果，弱相關的話是強相關的話必須確定為主要原因。如果，弱相關的話可以考慮確定為主要原因。可以考慮確定為主要原因。 2）企業(yè)在選擇質量改進課題的時候可以使用；）企業(yè)在選擇質量改進課題的時候可以使用； 當企業(yè)在選擇課題的時候，可以使用當企業(yè)在選擇課題的時候，可以使用“二維分析二維分析”的的統(tǒng)計方法來確定活動的課題。統(tǒng)計方法來確定活動的課題。58用二維分析進行課題選題事例用二維分析進行課題選題事例 利潤大利潤大 要開發(fā)的新產品要開發(fā)的新產品銷售小銷售小 銷量大銷量大 利潤小利潤小59四、四、 過程能力和過程能力

33、指數(shù)過程能力和過程能力指數(shù) 1、過程能力（加工精度）、過程能力（加工精度） 生產過程在一定時間內處于統(tǒng)計控制狀生產過程在一定時間內處于統(tǒng)計控制狀態(tài)下制造產品的質量特性值的經濟波動態(tài)下制造產品的質量特性值的經濟波動幅度。（過程自然存在分散的參數(shù)）幅度。（過程自然存在分散的參數(shù)） 過程能力高，質量波動的幅度小；過程能力高，質量波動的幅度小； 過程能力低，質量波動的幅度大過程能力低，質量波動的幅度大 我們習慣把我們習慣把 “6S”做為經濟波動幅度。做為經濟波動幅度。60 當前，不少企業(yè)根據(jù)產品的特點或考慮當前，不少企業(yè)根據(jù)產品的特點或考慮產品質量對于顧客的影響程度，把控制產品質量對于顧客的影響程度，把控制范圍升程。提出范圍升程。提出“8S、10S、12S”的幅度的幅度進行控制進行控制,這都是根據(jù)本企業(yè)經營需要所這都是根據(jù)本企業(yè)經營需要所確定的質量目標和管理理念。確定的質量目標和管理理念。 采用的采用的“六西格瑪六西格瑪”管理理念，實際管理理念，實際是把是把“12S”做為控制范圍，在中心值做為控制范圍，在中心值“3S”的波動下，不合格的概率能控制在的波動下，不合格的概率能控制在3.4/100萬的水平。（包括產品質量也包萬的