1、上海中考數學第24題(2018)在平面直角坐標系xOy中(如圖10),已知拋物線解析式y=_1x2+bx+c經過點2A(1,0)和點B(05)，頂點為點C.點D在其對稱軸上且位于點C下方，將線段DC繞，2點D順時針方向旋轉90，點C落在拋物線上的點P處.(1)求拋物線的表達式；(2)求線段CD的長度；(3)將拋物線平移，使其頂點C移到原點O的位置，這時點P落在點E的位置，如果點M在y軸上，且以O、D、E、M為頂點的四邊形面積為8,求點M的坐標.(2017)在平面直角坐標系xOy中(如圖8),已知拋物線y=-x2+bx+c經過點A(2,2),對稱軸是直線x=1,頂點為B.(1)求這條拋物線的表達

2、式和點B的坐標；(2)點M在對稱軸上，且位于頂點上方，設它的縱坐標為m,聯結AM,用含m的代數式表示/AMB的余切值；(3)將該拋物線向上或向下平移，使得新拋物線的頂點C在x軸上。原拋物線上一點P平移后的對應點為點Q,如果OP=OQ,求點Q的坐標。fy4,一1L-3-2-Io123xx-i-2一-3(2016)如圖，拋物線y=ax2+bx5(aO)經過點A(4,-5),與x軸的負半軸交于點B,與y軸交于點C,且OC=5OB,拋物線的頂點為點D.(1)求這條拋物線的表達式;(2)聯結AB、BC、CD、DA,求四邊形ABCD的面積;(3)如果點E在y軸的正半軸上，且/BEO=/ABC,求點E的坐標

3、.(2015)已知在平面直角坐標系xOy中(如圖)，拋物線y=ax24與x軸的負半軸相交于點A,與y軸相交于點B,AB=2%；5.點P在拋物線上，線段AP與y軸的正半軸交于點C,線段BP與x軸相交于點D.設點P的橫坐標為m.(1)求這條拋物線的解析式；(2)用含m的代數式表示線段CO的長；當tan/ODC=3時，求/FAD的正弦值.2(2014)在平面直角坐標系中(如圖)，已知拋物線y=2x2+bx+c與x軸交于點A(1,0)3和點B,與y軸交于點0(0,-2).(1)求該拋物線的表達式，并寫出其對稱軸；(2)點E為該拋物線的對稱軸與x軸的交點，點F在對稱軸上，四邊形A0EF為梯形，求點F的坐

4、標；(3)點D為該拋物線的頂點，設點P(t,0),且t>3,如果4BDP和CDP的面積相等，求t的值.(2013)如圖9,在平面直角坐標系xoy中，頂點為M的拋物線y=ax2+bx(aA0)經過點A和x軸正半軸上的點B,AO=OB=2,ZAOB=120.(1)求這條拋物線的表達式；(2)聯結OM,求上AOM的大小；(3)如果點C在x軸上，且4ABC與AOM相似，求點C的坐標.(2012)如圖，在平面直角坐標系中，二次函數與y軸交于C,點D在線段OC上，od2y=ax-6x-c的圖像經過A4,0,B-1,0=t，點E在第二象限內，/ADE=90+,1tan/DAE=,EF1OD，垂足為F。2(1)求這個二次函數的解析式；(2)求線段EF,OF的長(用含t的代數式表示)；(3)當/ECA=/CAO時，求t的值。3(2011)已知平面直角坐標系xOy(如圖)，一次函數y=5x+3的圖像與y軸交于點A,點4M在正比仞函數y=3x的圖像上，且MO=MA.二次函數y=x2+bx+c的圖像經過點A、M.2(1)求線段AM的長；(2)求這個二次函數的解析式；(3)