1、青島版2020-2021七年級數(shù)學上冊第6章整式的加減單元過關(guān)測試題（附答案）一、單選題1. 下列計算正確的是（）A. 5a 4a二0B. 2（a + b） = 2a + b C. （a b） = a÷bD. a3+b3=2a62. 已知代數(shù)式x+2y的值是5,貝IJ代數(shù)式2x+4y÷3的值是（）A. 13B. 8C. 4D.不能確定3. 觀察下列關(guān)于X的單項式，探究其規(guī)律：2x, -4x2, 63, -8x4, 10x5, -12x6, 按照上述規(guī)律，第2018個單項式是（）A. 2018x2018 B. 一2O18Qoi8c. -4036x2°,8 D. 40

2、36x2°,84.下列各式成立的是（)A a b+c=a- (b c)B.3a -a = 3C. 8a4 = 4aD.2 (ab)二2a÷b5.下列各式運算正確的是()A. 5x + 3y = 8tB. 3a + a = 4a2C. 3CtLbCrb = CrbD. 5a-3a = 26. 觀察下列各數(shù)的個位數(shù)字的變化規(guī)律:21 = 2, 22 = 4, 23 = 8, 24= 16, 25 = 32,通過觀察，你認為227的個位數(shù)字應(yīng)該是（）A. 2B. 4C. 6D. 87. 下列各組整式中,不是同類項的是（）A. -7 與 2.1B. 2xy 與一5yxC. /b 與

3、 卅 Inn 與 3訕8. 已知整式q,c-，6，5滿足下列條件：q = 0,色=-q +1|,=一匾+ 2|, a4=-ai+ 以此類推，則吆応的值為（）A. -19B. -1008C. -2017D. -20189. 用圍棋子按下而的規(guī)律擺放圖形，則擺放第2017個圖形需要圍棋子的枚數(shù)是（： A. 6050B. 6053C. 6056D. 605910. 下而計算正確的是（）A. 2x + 3y = 5xy B 3x2 2=3C. 3 +X = 3x D. 0 5ab + ba =02二. 填空題11單項式一型的系數(shù)是812.單項式xmjy18. 若關(guān)于X的多項式2x3+2mx2 - 6x

4、2-5x-l不含亡項,則m=.19. 將正整數(shù)按如圖所示的規(guī)律排列下去，若有序?qū)崝?shù)對S, Zn）表示第“排，從左到右第加個數(shù)，如（4, 2）表示實數(shù)9,則表示實數(shù)17的有序?qū)崝?shù)對是1第一排 2第二排 56第三排 109 S 7 第四排與4xy11的和是單項式,則屮的值是.13觀察下列表格：請你結(jié)合該表格及相關(guān)知識，求出b. C的值即b=.C=Q15.如圖，是用火柴棒拼成的圖形.則第n個圖形需根火柴棒.16.將數(shù)字1個1,2個丄，3個1, 4個丄Ii個丄（n為正整數(shù)）按順序排成一排：1,4 n11Illl, » » 92233aJ)= ClX + + ,a3=a、2 2211

5、9341 1+_+_+_3 3314,.,記a】=l,4 n n nSj=a, S2=a+ a?, Sn= a1+a2+a3+.+ an,則列舉猜想3、4、532=4+55、 12、 1352=12+137、 24、 2572=24+2513、 b、 C132=b+c14.分解因式：x2y -2xy + y =SK)IO-S ()8=17. 一個多項式加上-2/+4疋），+ 5后，得x2-x2y + 3則這個多項式3520. 如果單項式-XWMy2/,與二疋E是同類項，那么訶=5 4三、解答題21. 已知代數(shù)式 A=×2+×y÷2y -丄，B=2x2 - 2

6、15;y+x - 12(1) 求 2A- B；(2) 若2A-B的值與X的取值無關(guān)，求y的值.22. 求k為多少時，代數(shù)式2xc+kxy-3yc-3xy-8中不含Xy項.23. 如圖,每一個小方格的面積都為1,請計算l+3+5+7 + .+(2n-l)的值.(結(jié)果用n表示，n是正整數(shù))24. 先化簡，再求值：(2m' + 3加)(F + 5n 3F j 1,屮 ? = 1 1 2125. El知 A= a 2(" Z?"), B= CI ÷b.2 336(1) 化簡:2A - 6B：(2) 已知 a+2+ (b - 3) 2=0.求 2A - 6B 的值.

7、26. (1)已知mn-n = 5.m-mn = 6,求：代數(shù)式In - H 的值；(2)已知x2+2-5 = 3 ,求：代數(shù)式2x2+4x + 8的值;(3) 已知2-l = O,求：代數(shù)式一X'+2i+2015的值27. 化簡(1) 4x2 - 8+5 - 3x2+6x 2(2) 2 (30 5“ 6) -2( - 2a2 - 2</ - 4)28. 計算-10÷8÷(-2)2 _(r)x(_3)化簡求值：(x+3x) + 2(4x+-),其中 X =-2宀 S 1×2×37 7 2×3×5. . . 3×

8、4×729閱讀探究：I2=, l2+22=, l2+22+32=,6 6 6(1)根據(jù)上述規(guī)律,求l2+22+32+42+52的值；（2）你能用一個含有n（n為正整數(shù)）的算式表示這個規(guī)律嗎？請直接寫出這個算式（不 計算）：（3）根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，計算下面算式的值:62+72+82+92+102+112+122+l32+142+152.30.如圖是用大小相等的小五角星按一立規(guī)律拼成的一組圖案，第1個圖案中有4顆五角星,第2個圖案中有7顆五角星，第3個圖案中有10顆五角星，請根據(jù)你的觀察完成下列問題. 第1個圖形 第2個圖形第3個圉形第4個圖形（1）根據(jù)上述規(guī)律，分別寫出第4個圖案和第5

9、個圖案中小五角星的顆數(shù)；（2）按如圖所示的規(guī)律，求岀第”個圖案中小五角星的顆數(shù)（用含"的代數(shù)式表示）：（3）求第2019個圖案中小五角星的顆數(shù)？參考答案1. C【解析】選項A ,原式二a;選項B ,原式=2a+2b ;選項C ,原式=-a+b;選項D ,不是同類項， 不能夠合并.故選C.2. A【解析】【分析】根據(jù)題意得岀x+2y=5,將所求式子前兩項提取2變形后，把x+2y=5代入計算即可求岀值.【詳解】Vx+2y=5,2x+4y=10,則 2x+4y+3= 10+3=13.故選:A【點睛】此題考查了代數(shù)式求值，利用了整體代入的思想，是一道基本題型.3. C【解析】【分析】根據(jù)系數(shù)

10、的規(guī)律：第n個對應(yīng)的系數(shù)是2n× (-1)指數(shù)的規(guī)律：第n個對應(yīng)的指數(shù)是n解答.【詳解】解：第n個對應(yīng)的系數(shù)是2n× (-1) n÷1,指數(shù)的規(guī)律：第n個對應(yīng)的指數(shù)是n,所以第2018個單項式是一 4036x2°,8.故選：C.【點睛】本題考査規(guī)律型：數(shù)字的變化類，單項式的左義，分別找出單項式的系數(shù)和次數(shù)的規(guī)律是解題關(guān)鍵.【解析】試題分析：A.正確：B. 3a a二2a,故選項錯誤：C. 不是同類項不能合并，故選項錯誤：D. -2 (a-b)二-2a+2b,故選項錯誤.故選A.考點：1.合并同類項：2.去括號與添括號.5. C【解析】【分析】根據(jù)合并同類

11、項的法則即可求出答案.【詳解】A. 不是同類項，不能合并，故A錯誤；B. 原式=4,故B錯誤;C. 32h - 2a2b=crb,正確：D. 原式=加，故D錯誤.故選C.【點睛】本題考査了合并同類項，解題的關(guān)鍵是熟練運用合并同類項法則，本題屬于基礎(chǔ)題型.6. D【解析】【分析】觀察2的正整數(shù)次幕，發(fā)現(xiàn)它的個位數(shù)字的特點，分別是2, 4, 8, 6這四個數(shù)的循環(huán)，因 為27÷4商6余3,故227的個位數(shù)字是8.【詳解】.27÷4=63, .227的個位數(shù)字是 8.故選D.【點睛】一個整數(shù)的正整數(shù)次幕的個位數(shù)字有規(guī)律，觀察出2的個位數(shù)字的特點，是解答本題的關(guān)鍵.7. C【解析】

12、【分析】根據(jù)同類項是字母相同且相同字母的指數(shù)也相同，可得答案.【詳解】解：A、常數(shù)也是同類項，故A正確；B、字母相同且相同字母的指數(shù)也相同，故B正確；C、相同字母的指數(shù)不同，故C錯誤：D、字母相同且相同字母的指數(shù)也相冋，故D正確：故選：C.【點睛】本題考査同類項，同類項定義中的兩個“相同“：相同字母的指數(shù)相同，是易混點，因此成了 中考的常考點.8. A【解析】【分析】根據(jù)條件計算岀前幾項的結(jié)果，得出n為奇數(shù)時結(jié)果為-：n為偶數(shù)時的結(jié)果為-巴，2 2把n值代入計算即可得答案.【詳解】a2=-la 1+1 I=-IO+ Il=-1a3=-la2+2=-l-1 +2l=-1a4=-la3+3=-l-

13、1 +3l=-2a5=-la4+4l=-l-2+4l=-2a6=-la5÷5l=-l-2+5l=-3a7=-la<)+6l=-l-3+6l=-3j=-la7+7l=-l-3+7l=-4a9=-las+6l=-l-4+8l=-4H-I2n是偶數(shù)時，an=-,22018.* a20i8= =-1009.2故選A.【點睛】本題考査了數(shù)字類變化規(guī)律，根據(jù)所求出的數(shù)，得岀n為奇數(shù)和偶數(shù)時的結(jié)果變化規(guī)律是解 題關(guān)鍵.9. B【解析】【分析】觀察圖形得到第1個圖形需要圍棋子的枚數(shù)=5；第2個圖形需要圍棋子的枚數(shù)=5+3；第3 個圖形需要圍棋子的枚數(shù)=5+3x2：第4個圖形需要囤棋子的枚數(shù)=5

14、+3x3,則第n個圖 形需要羽棋子的枚數(shù)=5+3 (n-l),然后把n=2017代入訃算即可.【詳解】第1個圖形需要國棋子的枚數(shù)=5,第2個圖形需要圍棋子的枚數(shù)=5+3,第3個圖形需要圍棋子的枚數(shù)=5+3x2,第4個圖形需要圍棋子的枚數(shù)=5+3x3, ,所以第2017個圖形需要圍棋子的枚數(shù)=5+3x2016=6053.故選B.【點睛】本題考査了規(guī)律型：圖形的變化類：通過從一些特殊的圖形變化中發(fā)現(xiàn)不變的因素或按規(guī)律 變化的因素，然后推廣到一般情況.10. D【解析】試題分析：因為2x和3y不是同類項，所以不能合并，所以A錯誤；因為3x=- 2,所 以B錯誤：因為3和X不是同類項，所以不能合并，所

15、以C錯誤；因為一05" +丄加二0,2所以D正確：故選：D.考點：整式的加減8【解析】單項式一辿.的數(shù)字因數(shù)是,8 8此單項式的系數(shù)是-？8故答案為-二O129【解析】【分析】根據(jù)和為單項式，可知兩個單項式是同類項，繼而根據(jù)同類項的概念可得m、n的值，可得 答案.【詳解】解：.單項式Xm-Iy3與4xyn的和是單項式IYbl=I 3=nm=2 n=3 w,=32=9故答案為：9【點睛】本題考査了合并同類項，利用和為單項式得岀m、n的值是解題關(guān)鍵.13. b=84c=85【解析】【分析】根據(jù)已知條件可找出規(guī)律132+b2=c2= (b+l) 2；根據(jù)此規(guī)律可求出b, C的值.【詳解】解

16、:由 3, 4, 5；32=4+5, 32+42=52= (4+1) 2；5, 12, 13；52=12+13, 52÷122=132= ( 12+1 ) 2；7, 24, 25：72=24+25, 72÷242=252= (24+1) 2；故 132=b+c=b+b+l, 132÷b2=c2= (b+) 2：即 13¼b2= (b÷l) 2：解得 b=84, b+l=85,即 c=85.所以 b=84： c=85.故填:84.85.【點睹】此題考査數(shù)字的變化規(guī)律，通過審題把題目中表格及相關(guān)知識轉(zhuǎn)化成規(guī)律，是解題的關(guān)鍵.14. y(x-l)2【

17、解析】試題分析：x2y - 2xy+y=y (x2 - 2x+l) =y (X-I) 2.考點：提公因式法與公式法的綜合運用.15. 2n÷lo【解析】 根據(jù)圖形可得岀: 當三角形的個數(shù)為1時，火柴棒的根數(shù)為3：當三角形的個數(shù)為2時，火柴棒的根數(shù)為5；當三角形的個數(shù)為3時,火柴棒的根數(shù)為7；當三角形的個數(shù)為4時,火柴棒的根數(shù)為9；由此可以看岀：當三角形的個數(shù)為n時，火柴棒的根數(shù)為3+2 (n- D =2n+K16. 2【解析】【分析】由題意可得岀SKHO里而包含：1個1, 2個3個1, .» 1010個血Sg里而包含：1 I 1>2 I -,3 I-"個侖，

18、SkhE等于1009個侖與IOIO個侖的和，此題得解.【詳解】 1 1解：由題意可得：SIOlo=I.+ 1OioIOIO+ , ,+10102 ZJ 33VIOlo 個IIlII 1 1 1Sl(X)S=I1008 181822333/1008 個.*. S oo-S (X)S= 1009 ×+1 OlOx=2191010故答案為：2.【點睛】本題考査了規(guī)律型中數(shù)字的變化類，根據(jù)數(shù)列中數(shù)的排列規(guī)律找岀“ SK)H)里而包含：1個1,2個;，3個1,1010個丄是解題的關(guān)鍵.23101017. 3-5y-2【解析】【分析】根據(jù)一個加數(shù)等于和減去期一個加數(shù)列出算式，然后去括號、合并同類

19、項即可.【詳解】解： 一個多項式加上-2F+42y + 5b后，得-X2y+ 3/,這個多項：(疋一Fy + 3y3)-(-2x2 + 4x2>, + 5/)=x2 -x2y + 3yi +2x2 -4x2y-5y5 =3x2 -5x2y-2y3故答案為：3x2-5x2y-2/【點睛】本題考査了整式的加減，去括號、合并同類項是解題的關(guān)鍵.18. 3；【解析】【分析】 先合并同類項，再根據(jù)不含J項即表示/項系數(shù)為O列出關(guān)系式即可求解.【詳解】原式=2x3+(2m -6) X2-5x-Y多項式不含F(xiàn)項2In 6=0解得：In = 3故填：3.【點睛】本題考査了整式的加減，熟練掌握運算法則是解

20、本題的關(guān)鍵.19. (6, 5)【解析】【分析】先觀察規(guī)律：每排的數(shù)字個數(shù)就是排數(shù)：且奇數(shù)排從左到右，從小到大，而偶數(shù)排從左到右,從大到小.然后利用規(guī)律解題即可【詳解】解：觀察圖表可知：每排的數(shù)字個數(shù)就是排數(shù)：且奇數(shù)排從左到右，從小到大，而偶數(shù)排從左到右，從大到小.實數(shù) 15=1+2+3+4+5,則17在第6排，第5個位巻，即其坐標為(6, 5).故答案為(6, 5).【點睛】本題考査找規(guī)律，能夠發(fā)現(xiàn)規(guī)律是本題解題關(guān)鍵20. 12【解析】【分析】根據(jù)同類項的左義可得m-l=3, 2n=n+3,即可求出m、n的值，進而可得答案.【詳解】qS單項式=兀心y2rl與-,+3是同類項，54Am-1=3

21、, 2n=n+3,解得：m=4, n=3, mn=12,故答案為：12【點睛】本題考查了同類項的左義，所含字母相同，且相同字母的指數(shù)也相同的項，叫做同類項：熟 練掌握同類項的定義是解題關(guān)鍵.21. (1) 4×y+4y - x： (2)4【解析】試題分析：(1)把A與B代入2A-B中，去括號合并即可得到結(jié)果；(2)把),當成是已知數(shù)，X當成字母，合并同類項，然后令X的系數(shù)為O即可.試題解析：解：2A-B=2 (x2÷>,+2y - y ) - (2x2 - 2r),+x - 1)=4y+4y - x：(2)由(1)可知 2A - B=4xy-4y - X= (4y -

22、 1 ) x÷4>,若2A-B的值與X的取值無關(guān)，則4)，1=0,解得：y=.422. k=3.【解析】【分析】先合并同類項得2x2+ (k-3) xy-3y2-8,再根據(jù)題意得到k-3=0,然后解方程即可.【詳解】合并同類項得22+ (k-3) xy-3y2-8,因為代數(shù)式2x2+kxy-3y2-3xy-8不含Xy項，所以k-3=0.所以k=3.【點睛】本題考查了合并同類項：合并同類項就是把同類項的系數(shù)相加減，字母和字母的指數(shù)不變.23. r【解析】【分析】根據(jù)圖形而積得出，第2個圖形而積為22 ,第3個圖形面積為32 ,第4個圖形面積為42 , 第n個圖形面積為n?,即可得

23、岀答案.【詳解】利用每個小方格的而積為1，可以得出：1+3=4=22 ,1+3+5=9=32 ,1+3+5+7=16=42 ,1+3+5+7+. .+(2nl)= -.故答案為：I*【點睛】此題考査規(guī)律型：圖形的變化類，規(guī)律型：數(shù)字的變化類，解題關(guān)鍵在于找到規(guī)律24. 4F-2加一1： -3【解析】【分析】先利用整式的運算法則將原式化簡，再將加=-1代入化簡后的代數(shù)式即可完成.【詳解】解：原式=2F + 3n - 5n + 3F-1=4n' - 2m -1當加=_1 時，原式=4x(_l)3_2x(-I)-I =-4+2_1 = _3【點睛】本題考査了整式的運算和代數(shù)式求值，熟練掌握整

24、式的去括號法則以及合并同類項是解答本 題的關(guān)鍵.25. (1) a+-!-b2; (2)1.3【解析】【分析】(1)把A, B分別代入2A - 6B,再去括號，合并同類項即可；(2)由非負數(shù)性質(zhì)求出a, b的值，再代入(1)即可.【詳解】1 21解:(1) */A= a - 2 (a - b2), B= - a+ b b2 ,2 33 6 2A - 6B=2 ( a -2a+ - b2)- 6 ( - a+ b2 b2 )=a - 4a+-b2+4a - b2=a+ b2；233633(2) Va+2+ (b-3) 2=0,a= 2, b=3,則原式=-2+3=1.【點睹】本題考核知識點：非負

25、數(shù)性質(zhì)，整式的化簡求值解題關(guān)鍵點：利用整式乘法進行 化簡.26. (1) 21： (2) 24： (3) 2016.【解析】試題分析：本題考査了代數(shù)式求值，整體思想的利用是解題關(guān)鍵.(1) 已知mn-n = 5jn-mn = 6,用兩式相加即可得解：(2) 先求岀x2÷2x的值，然后整體代入進行計算即可得解：(3) 將-÷2x2+2O15變形成-X (xc-l)+ (x=-l)+1+2015,是解決本題的關(guān)鍵.本 題如果先用求根公式得出X的值，再代入所求代數(shù)式，則比較麻煩.把f-x-l看成一個整 體，將-V+2,+2015變形成-X (x=-x-l) + (x=-l) +1

26、+2015,即可得岀結(jié)果.試題解析：(1) 已知 Inn /2 = 15,In Inn = 6 » 所以，mn-n+m-mn=15+6=m-n=21:(2) 由題意得,x3+2x-5=3,所以，x2+2x=8,所以 2x3+4x+8=2 (x2+2x) +8=2X8+8=24：(3) Vx'-l=0t： x'+ 22 + 2015=-x (X=X-I) + (X=X-1) +1+2015二0+0+1+2015=2016.考點：代數(shù)式求值.27. (1) 22+3: (2) IOt/2 - 6a - 4.【解析】【分析】(1) 根拯同類項的定義合并同類項即可；(2) 先

27、計算乘法，然后根據(jù)同類項的定義合并同類項即可.【詳解】解：(1) 4x2 - 8x+5 - 3x2+6x - 2=(4x2- 32) + ( - 8x+6x) + (5 - 2)=X2 - 2x+3；(2) 2 (3a2-5a 6) -2 ( -2a2-2a-4)=6a2 - IOa 12+4Q+4a+8= IOa2 - 6a - 4.【點睹】本題主要考查了合并同類項，熟練掌握同類項的定義與運算法則是解題的關(guān)鍵.28. -20;X2+5X 當 x = -2 時，原式=-6.【解析】試題分析：(1) 首先確左好運算順序，再按有理數(shù)相關(guān)運算法則汁算即可：(2) 先去括號，合并同類項，再代值汁算即可：試題解析：(1) 原式=-10+8÷4-12= -22 + 2= -20.(2) 原式=-x2-3x + Sx + 2x2=X2 +5x當x = -2時，原式=(-2)2+5x(-2)= 4 + (-10)=-629. （1） 55： （2） 12+22+32+.+n2 = n（It+ 2n + 5 為正整數(shù)）；（3） 1185.