1、定義新運算專題簡析：定義新運算是指運用某種特殊符號來表示特定的意義，從而解答某些算式的一種運算。解答定義新運算，關鍵是要正確地理解新定義的算式含義，然后嚴格按照新定義的計算程序，將數值代入，轉化為常規的四則運算算式進行計算。定義新運算是一種人為的、臨時性的運算形式，它使用的是一些特殊的運算符號，如：*、等，這是與四則運算中的“、×、÷”不同的。新定義的算式中有括號的，要先算括號里面的。但它在沒有轉化前，是不適合于各種運算定律的。.例題1答假設a*b=(a+b)+(a-b)，求13*5和13*（5*4）。【思路導航】這題的新運算被定義為：a*b等于a和b兩數之和加上兩數之差。

2、這里的“*”就代表一種新運算。在定義新運算中同樣規定了要先算小括號里的。因此，在13*（5*4）中，就要先算小括號里的（5*4）。13*5=（13+5）+（13-5）=18+8=265*4=（5+4）+（5-4）=1013*（5*4）=13*10=（13+10）+（13-10）=26.練習11. 將新運算“*”定義為：a*b=(a+b)×(a-b).。求27*9。答2.設a*b=a2+2b，那么求10*6和5*（2*8）。答3.設a*b=3ab×1/2，求（25*12）*（10*5）。答.例題2答設p、q是兩個數，規定：pq=4×q-(p+q)÷2。求3

3、(46)。【思路導航】根據定義先算46。在這里“”是新的運算符號。3(46)3【4×6（4+6）÷2】3194×19（3+19）÷2761165.練習21設p、q是兩個數，規定pq4×q（p+q）÷2，求5（64）。答2設p、q是兩個數，規定pqp2+（pq）×2。求30（53）。答3設M、N是兩個數，規定M*NM/N+N/M，求10*201/4。答.例題3答如果1*5=1+11+111+1111+11111，2*4=2+22+222+2222，3*3=3+33+333，4*2=4+44，那么7*4=_；210*2=_。【思

4、路導航】經過觀察，可以發現本題的新運算“*”被定義為。因此7*4=7+77+777+7777=8638210*2=210+210210=210420.練習31如果1*5=1+11+111+1111+11111，2*4=2+22+222+2222，3*3=3+33+333，那么4*4=_。答2規定，那么8*5=_。答3如果2*1=1/2，3*2=1/33，4*3=1/444，那么（6*3）÷（2*6）=_。答.例題4答規定=1×2×3，=2×3×4 ，=3×4×5，=4×5×6，如果1/1/ =1/

5、5;A，那么，A是幾？【思路導航】這題的新運算被定義為： = （a1）×a×（a1），據此，可以求出1/1/ =1/（5×6×7）1/（6×7×8），這里的分母都比較大，不易直接求出結果。根據1/1/ =1/×A，可得出A = (1/1/)÷1/ = （1/1/）× = / 1。即A =（1/1/）÷1/ =（1/1/）×= /1=（6×7×8）/（5×6×7）1= 1又3/51= 3/5. 練習41規定：=1×2×3，2&#

6、215;3×4，3×4×5，4×5×6，如果1/1/1/×A，那么A=_。答2規定：2×3×4，3×4×5，4×5×6，5×6×7，如果1/+1/1/×，那么_。答3如果121+2，232+3+4，565+6+7+8+9+10，那么x354中，x_。答. 例題5答設ab=4a2b+1/2ab,求z（41）34中的未知數x。【思路導航】先求出小括號中的41=4×4-2×1+1/2×4×116，再根據x164x

7、2×16+1/2×x×16 = 12x32，然后解方程12x32 = 34，求出x的值。列算式為414×4-2×1+1/2×4×116x164x2×16+1/2×x×1612x3212x32 = 3412x= 66x5.5. 練習51設ab=3a2b，已知x（41）7求x。答2對兩個整數a和b定義新運算“”：ab= ，求64+98。答3對任意兩個整數x和y定于新運算，“*”：x*y （其中m是一個確定的整數）。如果1*21，那么3*12_。答答案：練習1127*9=（27+9）×（27

8、-9）= 648210*6 = 102+2×6=1125*（2*8）= 5*（22+2×8）= 5*20 = 52+2×20 = 653（25*12）*（10*5）=（3×2512×1/2）*（3×105×1/2）= 69*27.5= 3×6927.5×1/2= 193.25練習215（64）= 5【4×4（6+4）÷2】= 511= 4×11（5+11）÷2= 36230（53）= 30【52（53）×2】= 3029= 302（3029）×2

9、= 902310*201/4= 10/2020/101/4= 2又1/4練習314*4= 4+44+444+4444= 493628*5= 8+88+888+8888= 98723（6*3）÷（2*6）= 1/666÷1/222222= 333又2/3練習41A = （1/1/）÷1/ = （8×9×10）/（7×8×9）1 = 3/72 = （1/+1/）÷1/ = （10×11×12）/（9×10×11）1 = 2又1/33x3 = x（x1）（x2）= 3x33x3 = 54x = 17練習5141 = 3×42×1 = 10x10 = 3×x2×10 = 3x203x20 = 7x = 9264+98 =（2×64）/【（64）×（64）