1、九年級數學第二十九章投影與視圖綜合測試名校習題(含答 案)如圖所示，一幢樓房AB背后有一臺階CD ,臺階每層高02米，且AC =14.5米，NF = 0.2米.設太陽光線與水平地面的夾角為a ,當56.3。時，測得樓房在地面上的影長AE = 10米現有一只小貓睡在臺階的NF這層上曬太陽.(1)求樓房的高度約為多少米？(2)過了一會兒，當a = 45。時，問小貓能否還曬到太陽？請說明理由.(參考數據：sin 56.3氏0.83 , cos 56.30.55 , tan 56.31.5)【答案】(1)樓房的高度約為15m ; (2)小貓不能曬到太陽.【分析】AD(1)在 RWABE 中,由 tan

2、56.3°二,即可求出 AB= 10tan56.3° ,進而 AE得出答案；(2 )假設沒有臺階，當a=45。時，從點B射下的光線與地面AD的交點為 點P ,與MC的交點為點Q ,由目BPA=45。，可得HQ=PH=0.3m ,進而判斷即 可.【詳解】AP(1)當 a=56.3時,在 RWABE 中，回tan563°= 丁廠 1.50 ,AE團 AB=10tan56.3°=10xl.50=15(m),即樓房的高度約為15米；(2 )當345。時，小貓不能再曬到太陽,理由如下:假設沒有臺階，當345。時，從點B射下的光線與地面AD交于點P,此時的影長 AP

3、=AB=15m ,設MN的延長線交AD于點H ,/. / ，9 ， /P D C E A團AG14.5m , NF=0.2m ,團PH=AP - AC - CH=15 - 14.5 - 0.2=03 ( m ),設直線MN與BP交于點Q,則HQ=PH=0.3m ,團HQ=PH=0.3m ,團點Q在MN上，回大樓的影子落在MN這個側面上，國小貓不能曬到太陽.【點睛】本題考查了解直角三角形的應用，銳角三角函數定義，理解題意，將實際問題轉化為數學問題是解題的關鍵.92 .如圖，邊長為acm的正方體其上下底面的對角線AC、AK1與平面H垂直.(1)指出正方體在平面H上的正投影圖形；(2)計算投影MNP

4、的面積.【答案】(1)矩形；(2) &【解析】試題分析：(1)利用幾何體的擺放角度可得正方體在平面上的正投影圖 形是矩形；(2)首先利用勾股定理計算出8。長,再利用矩形的面積公式計算出投影 例/VQQ的面積.試題解析：解：(1)正方體在平面上的正投影圖形是矩形；(2 )回正方體邊長為acm ,國= y/2a( cm),叵投影MNPQ的 面積為應4X4=缶2 ( cm2 ).點睛：本題主要考查了簡單幾何體的三視圖，關鍵是正確計算出正方體底面 對角線長度.93 .從上面觀察這個圖形，畫出得到的平面圖形.rrm【答案】詳見解析.【分析】從上面看得到從左往右5列正方形的個數依次為Ll,l,3,

5、2 ,依此畫出圖形即可.【詳解】如圖所示:【點睛】此題主要考查俯視圖的作圖，解題的關鍵是熟知俯視圖的定義.94 .我國道路交通安全法第四十七條規定“機動車行經人行橫道時，應 當減速行駛；遇行人通過人行橫道，應當停車讓行.如圖：一輛汽車在一個十 字路口遇到行人時剎車停下，汽車里的駕駛員看地面的斑馬線前后兩端的視角分 別是0DCA= 30°和國DCB= 60°，如果斑馬線的意度是AB= 3米，駕駛員與車頭 的距離是0.8米，這時汽車車頭與斑馬線的距離x是多少？【答案】0.7米【分析】直接利用已知得出團BAC二團BCA ,則BC=AB ,再得出BF的長,求出x的值 即可.【詳解】如圖所示：延長AB ,0CDEAB ,國CAB=30° ,團CBF=60° ,亞BCA=60° - 30°=30°,即回BACmBCA ,國BC=AB=3m ,在 RWBCF 中,BC=3m ,回CBF=60° ,回BF=?BC=L5m ,故x= BF-EF=1.5-0.8=0.7(m),答：這時汽車車頭與斑馬線的距離x是0.7m .【點睛】考查了含30度角的直角三角形，正確得出BF的長是解題關鍵.95 .如圖所示，從這個圖形的表面上你觀蒙到哪些平面圖形？【答案】見解析.【解析】【分析】從正面看可得到一個長方形；從左面看得到一個正