1、Mathematica的內部常數Pi ,或無從根本輸入工具欄輸入,或“Esc +«, a 1p +) Esc圓周率正E 從根本輸入工具欄輸入,或“ Esc + “ ee+) Esc自然對數的底數eI 從根本輸入工具欄輸入,或“Esc + “ii+ Esc虛數單位iInfinity,或隊根本輸入工具欄輸入,或“Esc+ inf + Esc無窮大00Degree或°從根本輸入工具欄輸入,或“Esc +deg +) Esc度Mathematica的常用內部數學函數指數函數Expx以e為底數對數函數Logx自然對數,即以e為底數的對數Loga, x以a為底數的x的對數開方函數Sqr

2、tx表示x的算術平方根絕對值函數Absx表示x的絕對值三角函數自變量的單位為弧度Sinx正弦函數Cosx余弦函數Tanx正切函數Cotx余切函數Secx正割函數Cscx余割函數反三角函數ArcSinx反正弦函數ArcCosx反余弦函數ArcTanx反正切函數1 / 27ArcCotx反余切函數ArcSecx反正割函數ArcCscx反余割函數雙曲函數Sinhx雙曲正弦函數Coshx雙曲余弦函數Tanhx雙曲正切函數Cothx雙曲余切函數Sechx雙曲正割函數Cschx雙曲余割函數反雙曲函數ArcSinhx反雙曲正弦函數ArcCoshx反雙曲余弦函數ArcTanhx反雙曲正切函數ArcCothx反

3、雙曲余切函數ArcSechx反雙曲正割函數ArcCschx反雙曲余割函數求角度函數ArcTanx , y以坐標原點為頂點,x軸正半軸為始邊,從原點到點x, y的射線為終邊的角,其單位為弧度數論函數GCDa,b,c,.最大公約數函數LCMa,b,c,.最小公倍數函數Modm,n求余函數表示m除以n的余數Quotientm , n求商函數表示 m除以n的商Divisorsn求所有可以整除n的整數FactorIntegern因數分解,即把整數分解成質數的乘積Primen求第n個質數PrimeQn判斷整數n是否為質數,假設是,那么結果為 True,否那么結果為FalseRandomInteger, m

4、 , n隨機產生m到n之間的整數2 / 27排列組合函數Factorialn或 n!階乘函數,表示n的階乘復數函數Rez實部函數Imz虛部函數Arg(z)輻角函數Absz求復數的模Conjugatez求復數的共羯復數Expz復數指數函數求整函數與截尾函數Ceilingx表示大于或等于實數x的最小整數Floorx表示小于或等于實數x的最大整數Roundx表示最接近x的整數IntegerPartx表示實數x的整數局部FractionalPartx表示實數x的小數局部分數與浮點數運算函數Nnum或 num/N把精確數num化成浮點數默認16位有效數字Nnum , n把精確數num化成具有n個有效數字

5、的浮點數NumberFormnum , n以n個有效數字表示 numRationalizefloat將浮點數float轉換成與其相等的分數Rationalizefloat , dx將浮點數float轉換成與其近似相等的分數,誤差小于dx最大、最小函數Maxa, b, c,.求最大數Mina , b, c,.求最小數符號函數SignxMathematica中的數學運算符3 / 27a*b 可用空格鍵代替*乘法a/b 輸入方法為：“ Ctrl +“ / )除法aAb 輸入方法為：“ Ctrl +“ A )乘方Mathematica的關系運算符=等于<小于>大于<=小于或等于>

6、;=大于或等于!=不等于-a負號注：上面的關系運算符也可從根本輸入工具欄輸入.如何用mathematica求多項式的最大公因式和最小公倍式PolynomialGCDp1 , p2,.求多項式pl, p2,.的最大公因式PolynomialLCMp1 , p2,.求多項式pl, p2,.的最小公倍式如何用mathematica求整數的最大公約數和最小公倍數GCDp1 , p2,.LCMp1 , p2,.求整數p1, p2,.的最大公約數求整數p1, p2,.的最小公倍數如何用mathematica進行整數的質因數分解4 / 27FactorIntegern把整數n分解成質數的乘積如何用mathe

7、matica求整數的正約數Divisorsn求整數n的所有正約數如何用mathematica判斷一個整數是否為質數PrimeQn判斷整數n是否為質數,假設是,那么運算結果為True,否那么結果為False如何用mathematica求第n個質數Primen求第n個質數如何用mathematica求階乘Factorialn或n!求n的階乘如何用mathematica配方Mathematica沒有提供專門的配方命令,但是我們可以非常輕松地自定義一個函數進行配方.如何用mathematica進行多項式運算Collectexpr, x將expr表示成x的多項式Collectexpr , x, func

8、將expr表示成x的多項式之后,再根據 func處理各項系數Collectexpr , x , y將expr表示成x的多項式,再把多項式的每一項系數表示成y的多項式FactorTermsexpr提出expr中的數值因子FactorTermsexpr, x提出expr中所有不包含x的因子FactorTermsexpr, x , y, . . . 提出expr中所有不包含x, y,.的因子PolynomialGCDp 1, p2,.求多項式p1, p2,.的最大公因式PolynomialLCMp 1 , p2, 求多項式p1, p2,.的最小公倍式5 / 27PolynomialQuotientp

9、 1, P2, x變量為x,求p1/p2的商PolynomialRemainderp 1, P2, x變量為X,求Pi/p2的余式PowerExpandexpr將(xy)n分解成xnyn的形式如何用mathematica進行分式運算Denominatorf提取分式f的分母Numeratorf提取分式f的分子ExpandDenominatorf展開分式f的分母ExpandNumeratorf展開分式f的分子Expandf把分式f的分子展開,分母不變且被看成單項.ExpandAllf把分式f的分母和分子全部展開ExpandAllf, x只展開分式f中與x匹配的項Togetherf把分式f的各項通分

10、后再合并成一項Apartf把分式f拆分成多個分式的和的形式Apartf, x對指定的變量x (x以外的變量作為常數),把分式f拆分成多個分式的和的形式Cancelf把分式f的分子和分母約分Factorf把分式f的分母和分子因式分解如何用Mathematica進行因式分解Factor表達式如何用Mathematica展開Expand表達式如何用Mathematica進行化簡6 / 27Simplify表達式Simplify表達式,假設條件：FullSimplify表達式FullSimplify表達式,假設條件如何用Mathematica合并同類項Collect表達式,指定的變量如何用Mathem

11、atica進行數學式的轉換TrigExpand表達式將三角函數展開TrigFactor表達式將三角函數組成的表達式因式分解TrigReduce表達式將相乘或乘方的三角函數化成一次方的根本組合ExpToTrig表達式將指數函數化成三角函數或雙曲函數TrigToExp表達式將三角函數或雙曲函數化成指數函數ComplexExpand表達式將表達式展開,假設所有的變量都是實數ComplexExpand表達式,x,y,監表達式展開,假設 x,y, 等變量都是復數如何用Mathematica進行變量替換表達式/.x->a表達式 /.x->a, y- >b如何用mathematica進行復

12、數運算7 / 27a+b*I表示復數a+blConjugatez求復數z的共羯復數Expz復數的指數函數,表示 eAzRez求復數z的實部Imz求復數z的虛部Absz求復數z的模Argz求復數z的輻角,如何在mathematica中表示集合與數學中表示集合的方法相同,格式如下:a, b, c,表示由a, b, c,組成的集合 注意：必須用大括號以下命令可以生成特殊的集合:Tablef,n生成包含n個元素f的集合Tablefn,n , nmaxn 從1 到 nmax,間Pg為 1,生成集合f1, f2, f3,fnmaxTablefn,n , nmin, nmaxn 從 nmin 至I nmax

13、,間隔為 1,生成集合fnmin, fnmin+1, fnmin+2,fnmaxTablefn,n , nmin, nmax, dnn 從 nmin 到 nmax,間隔為 dn,生成集合fnmin, fnmin+dn, fnmin+2*dn,fnm：Rangen生成集合1,2, 3 ,nRangeimin, imax生成集合imin,imin+1,imin+2,imaxRangeimin, imax, di生成集合imin,imin+di,imin+2*di,最火不超過imax如何用 Mathematica求集合的交集、并集、差集和補集UnionA,B,C,際集合A,B,C,的并集AUnion

14、BUnionCUnion 求集合A,B,C,的并集AU BUCU 求集合A,B,C, 的并集8 / 27IntersectionA,B,C,求集合 A,B,C,的交集A Intersection B Intersection C Intersection 求集合 A；B,C, 的交集An Bn Cn 求集合a；b；c；的交集Complement A；B；C；際差集A Complement B Complement C Complement 求差集Complement 全集I, A求集合A關于全集I的補集全集IComplement -A 求集合 A關于全集I的補集如何mathematica用排序

15、Sortv將數組或向量v的元素從小到大排列升序排列Reversev將數組或向量v的元素根據與原來相反的順序重新排列續排列RotateLeftv將數組或向量v中的每一個元素向左移一個位置RotateRightv將數組或向量v中的每一個元素向右移一個位置RotateLeftv , n將數組或向量v中的每一個元素向左移n個位置RotateRightv, n將數組或向量v中的每一個元素向右移n個位置如何在Mathematica中解方程Solve方程,變元注：方程的等號必須用：=如何在Mathematica中解方程組Solve方程組, 變元組注：方程的等號必須用：=9 / 27如何在Mathematic

16、a中解不等式先加載：Algebra'InequalitySolve' ,加載方法為：<<Algebra'InequalitySolve'然后執行解不等式的命令InequalitySolve ,此命令的使用格式如下：<-mstheme-><-mstheme->InequalitySolve不等式,變元<-mstheme->如何在Mathematica中解不等式組先加載：Algebra'InequalitySolve' ,加載方法為：<<Algebra'InequalitySolve

17、'然后執行解不等式組的命令InequalitySolve,此命令的使用格式如下：<-mstheme-><-mstheme->InequalitySolve不等式組 , 變元組InequalitySolveAnd不等式組,變元組InequalitySolve不等式1&&不等式2&&-&& 不等式n, 變元組<-mstheme->如何在Mathematica中解不等式組先加載：Algebra'InequalitySolve' ,加載方法為：Algebra'InequalitySolv

18、e'然后執行解不等式組的命令InequalitySolve,此命令的使用格式如下：<-mstheme-><-mstheme->10 / 27InequalitySolve不等式組, 變元組我的研究成果InequalitySolveAnd不等式組,變元組InequalitySolve不等式1&&不等式2&&-&& 不等式n, 變元組如何用mathematica表示分段函數lhs:=rhs/;condition當condition成立時,lhs才會被定義成rhsIftest, then, else如果test為True

19、,那么執行then,否那么執行 elseIftest , then, else, unknown如果test為True,那么執行then,為False時,那么執行 else,無法判斷test是True或False時那么執行unknownWhichtest1 , valuel, test2, value2,.如果test1為True,那么執行value1, test2為True,那么執行value2,依次類推.如何用mathematica求反函數InverseFunctionf求 f 的反函數對系統內部的函數生效,但對自定義的函數不起任何作用,也許是方法不對.如何用Mathematica畫圖&l

20、t;-mstheme->Plot表達式,變量,下限,上限,可選項 如何用mathematica繪制2D隱函數圖象首先要加載 Graphics'ImplicitPlot' 函數庫,加載方法為：<<Graphics'ImplicitPlot'ImplicitPloteqn,x,xmin,xmax先用Solve命令求解,再在指定的范圍內繪制隱函數圖形.11 / 27ImplicitPloteqn,x, xmin, m 1, m2, ,xmax避開mi, m2, ,點繪圖ImplicitPloteqn,x,xmin,xmax,y, ymin , yma

21、x用ContourPlot的方法繪圖ImplicitPloteqn i,eqn2, -, ranges, options同時繪制多個隱函數圖如何用mathematica進行2D參數繪圖ParametricPlot x(t), y,t, tmin, tmax繪制二維曲線的參數圖ParametricPlot x(t), y(t),t, tmin, tmax,AspectRatio->Automatic繪制二維曲線的參數圖,并保持曲線的真正形狀,即x, y坐標的比為1： 1ParametricPlot x1(t), y1(t), x2(t), y2(t), t, tmin, tmax同時繪制多

22、個參數圖如何用mathematica進行極坐標繪圖在極坐標系中繪制r=r的圖形,角度.從81到0 2在同一個極坐標系中同時繪制多個圖形首先要加載 Graphics'Graphics'函數庫,加載方法為：<< Graphics'Graphics'PolarPlotr( 9 ), 9 , 9 1,92PolarPlotr1( 9 ), r2(9 ), , 9 , 9 1, 9 2如何用 mathematica繪制二維散點圖ListPloty1,y2,y3,在二維平面上繪點1,y1,2,y2,ListPlotx1, y1,x2, y2,x3, y3,在二維

23、平面上繪點x1,y1,x2,y2,ListPlotlist,PlotJoined->True用線段連接繪制的點,其中list為數據點Mathematica的2D繪圖選項選項必須放在最后面,其格式為：option->value選項默認值說明AspectRatio1/GoldenRatio圖形高與寬的比例.默認值為1/GoldenRatio ,約為0.618AxesTrue是否繪制出坐標軸,設 False,那么不繪制任何坐標軸.設 Axes->False , True,那么只繪制出y軸AxesLabelAutomatic為坐標軸做標記,設 AxesLabel-> "

24、;ylabel那么為y軸做標記.設 AxesLabel- > "xlabel "ylabel那么為x, y軸做標記.12 / 27AxesOriginAutomaticAxesOrigin->x,y,設坐標軸相交點為x,yDisplayFunction$DisplayFunction定義圖形的顯示.設Identity將不顯示任何圖形FrameFalse是否給圖形加上外框FrameLabelFalse從x軸下方順時針方向給圖形加上外框標記FrameLabel->None定義無夕卜框標記FrameLabel->x,y定義圖形下方與左邊的標記FrameLa

25、bel->x 1, y1 , x2, y2從x軸下方順時針方向,定義圖形四邊的標記.FrameTicksAutomatic給外框加上刻度如果 Frame設為True ; None那么不加刻度.定義xticks,yticks,那么分別設置每一邊的刻度.GridLinesNone設Automatic那么在主要刻度上加上網格線.GridLines->xgrid,ygrid 定義x與y方向的網格數.PlotLabelNonePlotLabel->label定義整個圖形的名稱.PlotRangeAutomatic設PlotRange->All,繪制所有圖形設PlotRange-&

26、gt;min, max,指定y方向的繪圖范圍設PlotRange->xmin, xmax, ymin,ymax,分別指定x與y方向的繪圖范圍TicksAutomatic坐標軸的刻度設Ticks->None ,那么不顯示刻度記號設Ticks->xticks,yticks,定義x與y方向刻度記號的位置.設 Ticks->x1,label1, x2,label2,在 x1 位置標注 labell 記號,在 x2 位置標注 label2 記號,設 Ticks->x1,label1,len1, x2,label2,len2,定義每一個刻度的長度Automatic, None

27、, All, True, False是Mathematica繪圖命令常用的選項,它們所代表的意義如下:13 / 27Automatic使用Mathematica的默認值None不包含此項All包含每項True此項有效False此項無效以下選項可以格式化圖形里的文字:定義整張圖形中所有文字的樣式“style將圖形文字的本式定義為cell的樣式TextStyle->valueFormatType->valueFontSize->n,定義字體大小為nFontSlant->w Italic定義字體為斜字體FontWeight->“ Bold 定義字體為粗字體FontFam

28、ily->“ nam6'定義字體,如"Times定義為TraditionalForm那么以標準的數學格式輸出以下選項可以定義繪圖的顏色與線條的粗細:Plotf1,f2,-,x,xmin,xmax,PlotSty->RGBColorr1,g1,b1,RGBColorr2,g2,b2, 分別用 RGBColorr1,g1,b1,RGBColorr2,g2,b2,給 f1,f2,上色Plotf1,f2,x,xmin,xmax,PlotSty->GrayLeveli,GrayLevelj, 分別用 GrayLeveli,GrayLevelj, 給f1,f2, 上色P

29、lotf1,f2,x,xmin,xmax,PlotSty->Thicknessr1,Thicknessr2, 分別用 Thicknessr1,Thicknessr2,定義f1,f2,的粗細,其中r1,r2為線條的粗細所占圖形寬度的比例.如何用 mathematica繪制3D顯函數的圖形14 / 27Plot3Df(x, y), x, xmin, xmax, y, ymin, ymaxx 從xmin至U xmax, y從 ymin至U ymax, 繪制函數 f(x,y)的圖形如何用mathematica繪制3D隱函數圖象首先要加載 Graphics'ContourPlot3D

30、9; 函數庫,加載方法為：Graphics' ContourPlot3DContourPlot3Df(x,y,z),x, xmin, xmax,y, ymin , ymax, z, zmin , zmax在指定的范圍內畫出f(x,y,z)=0的三維立體圖如何用mathematica進彳f 3D參數繪圖(空間曲線、曲面的參數繪圖)ParametricPlot3Df(t), g(t), h(t),t, tmin, tmax繪制三維的空間曲線參數圖ParametricPlot3Df(u,v),g(u,v),h(u,v),u,umin,umax,v,vmin,vmax繪制三維的空間曲面參數圖P

31、arametricPlot3Dfx,fy,fz,gx,gy,gz,同時繪制多個參數圖ParametricPlot3Dfx, fy,fz,s,根據函數s上色如何用 mathematica繪制三維散點圖ScatterPlot3Dx1, y1, z1, x2, y2,z2,在三維空間中繪制數據點x1, y1, z1, x2, y2, z2,.在使用前首先要加載Graphics'Graphics3D'繪圖函數庫加載方法為：<<Graphics'Graphics3D'ScatterPlot3Dx1,y1,z1,x2,y2,z2,PlotJoined->T

32、rue在三維空間中繪制數據點x1, y1, z1, x2, y2, z2,并用線段將點連接起來.在使用前首先,要加載 Graphics'Graphics3D' 繪圖函數庫,加載方法為： <<Graphics'Graphics3D'mathematica的3D繪圖選項根本格式：option->value選項默認值說明AxesTrue是否限制坐標軸AxesLabelNone坐標軸的名稱." xlabel " , " ylabel "分另J為abel y:' jz軸的標注.BoxedTrue繪制外框.定

33、義為False那么不繪制外框ColorFunctionAutomatic上色的方式.Hue為彩色15 / 27DisplayFunction$DisplayFunction顯示圖形的模式.定義為 Identity那么不顯示圖形FaceGridsNone外表網格.選All那么在外框每面都加上網格HiddenSurfaceTrue是否去掉隱藏線LightingTrue是否用仿真光線(simulated lighting )上色MeshTrue是否在圖形外表加上網格線PlotRangeAutomaticZ方向的繪圖范圍ShadingTrue外表不上色或留白ViewPoint-1.3,-2.4, 2觀

34、測點(眼睛觀測的位置)PlotPoints15在x和y方向取樣點CompiledTrue是否編譯成低級的機器碼Viewpoint可以定義從不同的角度觀看三維的函數圖,下表提供了一些典型值:ViewPoint 的值觀測點位置-1.3, -2.4, 2默認觀測點0,2 0從前方看.,.,2從上往下看0,2 2從前方上面往下看0,-2 , -2從前方下面往上看-2,-2, 0從左前方看2,-2, 0從右前方看繪制三維圖形,根據函數s(x,y)進行灰度上色繪制三維圖形,根據函數 s(x,y)上彩色如果設Lighting為False!,那么函數圖形的上色是根據函數值的大小進行.另外, Mathemati

35、ca還提供了另外一種方法,可以根據指定的顏色函數(color function)上色.Plot3Df(x,y), GrayLevels(x,y),x,xmin,xmax,y,ymin,ymaxPlot3Df(x,y), Hues(x,y),x,xmin,xmax,y,ymin,ymax如何用Mathematica求極限(1)極限：16 / 27<-mstheme->Limit函數的表達式f(x), x->a<-mstheme-><-mstheme->(2)單側極限：左極限：<-mstheme-><-mstheme->Limit函

36、數的表達式 f(x) , x->a,Direction->1<-mstheme-><-mstheme->右極限：<-mstheme-><-mstheme->Limit函數的表達式 f(x), x->a, Direction-> -1如何用Mathematica求導數<-mstheme->Df(x),x如何用Mathematica求高階導數17 / 27<-mstheme->Df(x),x,n<-mstheme->在Mathematica中沒有直接求隱函數導數的命令,但是我們可以根據數學中

37、求隱函數導數的方法,在Mathematica中一步一步地進行推導.也可以自己編一個求隱函數導數的小程序.在Mathematica中,沒有直接求參數方程確定的函數的導數的命令,只能根據參數方程確定的函數的求導公式一步一步地進行推導；或者,干脆自己編一個小程序,應用起來會更加方便.如何用Mathematica求不定積分<-mstheme-><-mstheme->Integratef(x),x(或從工具欄輸入 )如何用Mathematica求定積分、廣義積分<-mstheme-><-mstheme->Integratef(x),x,a,b(或從工具欄輸

38、入)<-mstheme->如何用Mathematica對數列和級數進行求和Sumf(n),n, a, b(或從工具欄輸入)Sumf(n),n, a, b, dn18 / 27Sumf(n, m),n, a, b,m, c, dSumf(n, m),n, a, b, dn,m, c, d, dm如何用Mathematica進行連乘Productf(n),n, a, b(或從工具欄輸入 )Productf(n),n, a, b, dnProductf(n, m),n, a, b,m, c, dProductf(n, m),n, a, b, dn,m, c, d, dm如何用Mathem

39、atica展開級數Seriesf (x) , x ,a, n如何在Mathematica中進行積分變換LaplaceTransform f(t), t, s 拉普拉斯變換InverseLaplaceTransform F(s), s, t 拉普拉斯變換的逆變換FourierTransform f(t), t,傅立田i變換InverseFourierTransform F(3 ),傅京照變換的逆變換ZTransform f(n), n, z Z 變換InverseZTransform F(z), z, n Z 變換的逆變換19 / 27FourierSinTransform f(t), t,傅立

40、也£ 弦變換FourierCosTransform f(t), t,伸立葉余弦變換InverseFourierSinTransform F( ),傅立IPf 正弦變換的逆變換InverseFourierCosTransformF(3 ),傅京雅位弦變換的逆變換如何用Mathematica解微分方程DSolve微分方程,yx, xDSolve微分方程,初始條件或邊界條件 , yx , x如何用Mathematica解微分方程組DSolve微分方程組, y 1 x, y2x, xDSolve微分方程組,初始條件或邊界條件 , y ix , y2x,x如何用mathematica求多變量函

41、數的極限以兩個變量為例說明,多于兩個變量的函數極限可以依次類推.LimitLimitf (x, y) , x->a,y->b計算極限如何用mathematica求多元函數的偏導數Df, Xi, x2,xn求偏導數如何用mathematica求多變量函數的泰勒展開式Seriesf x ,xo,m, y ,y0,n,.在 x = x°,y =y°,.處求函數 f的泰勒展開式,其中m,n, . .為20 / 27如何用mathematica求重積分Integrated , x , a, b, y , c, d, . . . , z , m, n求重積分NIntegra

42、tef, x , a, b, y , c, d, . . . , z , m, n重積分的數值解也可利用工具欄上的積分符號的組合來完成如何用mathematica求梯度、散度、旋度首先要加載 Calculus'VectorAnalysis'函數庫,加載方法為：<<Calculus'VectorAnalysis'以直角坐標系和三元函數為例說明Gradf, Cartesianx,y,z在直角坐標系中求純量函數f的梯度,其中x,y,z為坐標變量Divf, Cartesianx,y,z在直角坐標系中求向量函數f=f x ,fy, fz的散度 其中x,y,z為

43、坐標變量Curlf, Cartesianx,y,z在直角坐標系中求向量函數f=f x ,fy, fz的旋度,其中x,y,z為坐標變量注:假設把上面的Cartesian換為Cylindrical或Spherical,那么表示在圓柱坐標系或球面坐標系中進行計算.求函數f關于變量x, y,的最大值在條件conds下,求函數f關于變量x, y,的最大值求函數f關于變量x, y,的最小值在條件conds下,求函數f關于變量x, y,的最小值如何用Mathematica求函數的最大值和最小值Maximizef, x, y,Maximizef, conds, x, y,Minimizef, x, y,Min

44、imize f, conds, x, y,如何用mathematica表示向量ai,馬, ., an表示由a1, a2, . . . , an組成的向量注意：必須用大括號以下命令可以生成特殊的向量:21 / 27Tablef, n生成由n個f組成的向量f, f, f, . . . , fTablefn,n , nmaxn從 1 到 nmax,間隔為 1,生成向量f1, f2, f3,fnmaxTablefn,n , nmin, nmaxn 從 nmin 至I nmax,間Pi為 1,生成向量fnmin, fnmin+ 1, fnmin+2, ,fnmaxTablefn,n , nmin, nm

45、ax, dnn 從 nmin 至I nmax,間隔為 dn,生成向量fnmin, fnmin+dn, fnmin+2*dn,fnmax如何用mathematica進行向量的加減運算及數乘運算A+B向量A與B的和A-B向量A與B的差k*A 或 A*k數k與向量A的數乘如何用 mathematica求向量的點積Dota , b或 a.b求向量a與b的點積在直角坐標系中在當前坐標系中求向量a與b的點積.在使用前,首先要加載Calculus'VectorAnalysis'函數庫.加載方法為:<<Calculus'VectorAnalysis'加載后默認的坐標

46、系是直角坐標系,可以根據需要設置坐標系,設置方法為:DotProducta , bSetCoordinatesCartesian直角坐標系SetCoordinatesCylindrical圓柱坐標系SetCoordinatesSpherical球面坐標系在直角坐標系中求向量a與b的點積.在使用前,首先要加載Calculus'VectorAnalysis'函數庫.加載方法為:DotProducta , b,CartesianCalculus'VectorAnalysis'假設把Cartesian換為Cylindrical或Spherical,那么表示在圓柱坐標系或

47、球面坐標系中求向量a與b的點積如何用mathematica求向量的叉積22 / 27Crossa, b計算向量a與b的叉積在直角坐標系中在當前坐標系中求向量a與b的叉積.在使用前,首先要加載Calculus'VectorAnalysis'函數庫.加載方法為:Calculus'VectorAnalysis'加載后默認的坐標系是直角坐標系,可以根據需要設置坐標系,設置方法為:CrossProducta, bSetCoordinatesCartesian直角坐標系SetCoordinatesCylindrical圓柱坐標系SetCoordinatesSpherical

48、球面坐標系在直角坐標系中求向量a與b的叉積.在使用前,首先要加載Calculus'VectorAnalysis'函數庫.加載方法為:CrossProducta, b,CartesianCalculus'VectorAnalysis'假設把Cartesian換為Cylindrical或Spherical,那么表示在圓柱坐標系或球面坐標系中求向量a與b的叉積如何用mathematica求向量的模與夾角Mathematica 4沒有提供專門的命令求向量的模,但Mathematica 5卻提供了專門的命令求向量的模.其格式如下：Normv計算向量v的模mathemati

49、ca沒有提供求兩個向量夾角的命令.不過根據向量的夾角公式我們可以自己編寫一個函數進行計算.如何用mathematica建立矩陣a11,a12,a1n,a21,a22,mn),a2n,am1,am2,a建立mxn矩陣,其中aij為矩陣第i行的第j個元素這種方法建立的矩陣不是手寫的形式DiagonalMatrixa1 , a2, . . . , a n建立以a1, a2, . . . , a n為對角線元素的對角矩陣這種方法建立的矩陣不是手寫的形式IdentityMatrixn生成一個n刈單位矩陣這種方法建立的矩陣不是手寫的形式Tablef, i , m, j , n生成mxn矩陣這種方法建立的矩

50、陣不是手寫的形式23 / 27Arraya , m , n生成以anxn為元素的矩陣這種方法建立的矩陣不是手寫的形式MatrixFormA矩陣A的手寫形式如何用mathematica求行列式的值DetA求矩陣A的行列式如何用mathematica求逆矩陣InverseA求矩陣A的逆矩陣如何用mathematica求轉置矩陣TransposeA求矩陣A的轉置矩陣TrA如何用mathematica求矩陣的秩mathematica 4沒有提供這一命令,但 mathematica 5提供了這一命令,格式如下:MatrixRankA求矩陣A的秩如何用Mathematica求矩陣的跡求方陣A的跡如何用mathematica求特征值和特征向量EigenvaluesA求矩陣A的所有特征值EigenvectorsA求矩陣A的所有特征向量EigensystemA求矩陣A的所有特征值和特征向量,輸出格式為 特征值,特征向量如何用mathematica解線性方程組Solveeqn1,eqn2,x,y,z,解由方程eqn1,e