1、尊敬的各位評委老師：上（下）午好（鞠躬），我是_01_號考生。 今天我說課的題目是_（第_課時）（板書），本節課出自人教A版高中數學第一冊第1章第1節。我將嘗試運用新課標的理念指導本節課的教學。新課標指出，學生是教學的主體，教師的教要應本著從學生的認知規律出發，以學生活動為主線，在原有知識的基礎上，建構新的知識體系。我將以此為基礎從教材分析，教學目標、教學重點與難點、教學方法與學法、教學過程、板書設計與教學評估六個方面進行闡釋。我以上是我對本節課的一些思考，不妥之處，敬請各位專家批評指正。謝謝！答辯：如果是評委直接s提問，“謝謝老師的問題”，思考半分鐘，“對于這個問題，我是這樣思考的?！薄ⅰ盎?/p>

2、答完畢，請老師批評指正?！保ň瞎┮弧⒔滩姆治觯ㄒ唬┙滩牡牡匚缓妥饔?既是 在知識上的延伸和發展，又是本章 的運用與鞏固，也為下一章 教學作鋪墊，起著鏈條的作用。同時，這部分內容較好地反映了 的內在了解和相互轉化，蘊含著歸納、轉化、數形結合等豐富的數學思想方法，能較好地培養學生的觀察能力、概括能力、探究能力及創新意識。概括地講，本節課內容的地位體現在它的基礎性，作用體現在它的工具性。（與前后知識的內在了解如何？這部分內容是學生學習了哪部分知識的基礎上學習的？是對哪些知識的運用，又是后面學習哪些知識的基礎？）（二）學情分析通過前一階段的教學，學生對函數和圖象的認識已有了一定的認知結構，主要體現在

3、三個層面：² 知識層面：學生在已初步掌握了 。² 能力層面：學生在初中已經掌握了用 初步具備了 思想。² 情感層面：學生對數學新內容的學習有相當的興趣和積極性。但探究問題的能力以及合作交流等方面發展不夠均衡. （三）教學內容課時安排本節內容分 課時學習。（本課時，品味數學中的和諧美，體驗成功的樂趣。）二、教學目標分析新課標指出教學目標應包括知識目標、能力目標和情感目標這三個方面，而這三維目標又應是緊密了解的一個有機整體，學生學會知識與技能的過程也同時成為學生學會學習，形成正確的價值觀的過程。根據教學大綱的要求、本節教材的特點和高（ ）學生的認知規律，本節課的教學目

4、標確定為：² 知識目標-理解 ；掌握 ，熟悉 ² 能力目標-通過 ，培養學生 的轉化能力，“從具體到抽象”、“從特殊到一般”的歸納概括能力。² 情感目標-創設問題情景，激發學生觀察、分析、探求的學習激情、強化學生參與意識及主體作用。在自主探究與討論交流過程中，培養學生的合作意識和創新精神. 通過 對立統一關系的認識，對學生進行辨證唯物主義教育.三、重難點分析（一）重點（二）難點四、教法與學法分析（一）教法分析根據本節教材內容和編排特點，為了更有效地突出重點，突破難點，按照學生的認知規律，遵循教師為主導，學生為主體，訓練為主線的指導思想，采用以引導發現法為主，直觀演

5、示法、設疑誘導法、類比法為輔。教學中，教師精心設計一個又一個帶有啟發性和思考性的問題，創設問題情景，誘導學生思考，使學生始終處于主動探索問題的積極狀態，從而培養思維能力。動手操作、分組討論、合作交流、課后實踐、引導發現式、啟發探究式、啟發式、討論式以及講練結合（二）學法指導提問、分組討論、合作交流、共同探索2、學法 讓學生在“觀察一歸納一檢驗一應用”的學習過程中，自主參與知識的發生、發展、形成的過程，使學生掌握知識。（三）教學手段和教具如多媒體：目的性、實用性、可操作性、新穎性。五、課堂設計本節課的教學設計充分體現以學生發展為本，培養學生的觀察、概括和探究能力，遵循學生的認知規律，體現理論了解

6、實際、循序漸進和因材施教的教學原則，通過問題情境的創設，激發興趣，使學生在問題解決的探索過程中，由學會走向會學，由被動答題走向主動探究本節課的教學過程由（一）復習引入（二）新課探究（三）應用舉例（四）反饋練習（五）歸納小結（六）布置作業，六個教學環節構成。（一）導入新課，創設情景，引出 的關系（二）講授新課（三）鞏固練習（四）總結（五）布置作業六、板書設計我的板書設計的指導原則：簡明直觀，重點突出。幾個字用紅色粉筆標注，同時給學生留有作題的地方七、教學反思本節課立足課本，設計合理，層次分明。在教學思想上既注重教師在知識形成過程的教學，又注重調動學生學習的主動性，加強對學生學習方法的指導，培養學

7、生養成良好的學習習慣、探究能力和創新精神；通過學生的交流和合作，引導學生發現數學的美，體驗求知的樂趣。（包括提問和課堂練習。練習要有針對性、系統性）以上是我對本節課的一些粗淺的認識和構想，如有不妥之處，懇請各位專家批評指正。謝謝！備注：課堂意外預案：新課程理念下的教學更多的關注學生自主探究、關注學生的個性發展，鼓勵學生勇于提出問題，培養學生思維的批評性。在課堂上學生往往會提出讓老師感到“意外”的問題，我在平時的教學中重視對“課堂意外預案”的探索和思考，備課時盡量設想課堂中可能會出現的各種情況，做到有備無患，以免在課堂中學生提出讓自己出乎意料的問題，使自己陷入被動尷尬境地。結合以往經驗，在本節課

8、，我提出兩個“意外預案”。1.1 集合與集合的表示方法一、教材分析（一）教材地位集合語言是現代數學的基本語言，使用集合語言，可以簡潔、準確地表達數學的一些內容集合論及其所反映的數學思想，在越來越廣泛的領域種得到應用。本章中只將集合作為一種語言來學習，學生將學會使用最基本的集合語言去表示有關的數學對象，發展運用數學語言進行交流的能力（二）學情分析學生學基本功較扎實，學習態度較端正，有一定的自主學習能力但是沒有養成及時復習的習慣，有些內容已經淡忘通過自主梳理知識，讓學生感受復習的必要性，培養學生良好的復習習慣（三）教學內容兩個課時二、教學目標與理念 依據課程標準的要求、本節課的具體學習內容和高一年

9、級學生的心理認知特征，我預設了以下3個教學目標：² 知識目標-理解集合的含義，掌握結合的兩種表述方法-列舉法和描述法；理解集合建的基本關系，掌握集合的基本運算² 能力目標-通過 ，培養學生 的轉化能力，“從具體到抽象”、“從特殊到一般”的歸納概括能力。² 情感目標三、教學重點與難點根據本課的教學目標，結合本課的教學內容以及學生的實際情況，我們確定的教學重點是集合的基本概念與表示方法，教學難點是運用集合的兩種常用表示方法列舉法與描述法，正確表示一些簡單的集合。那么，究竟應該怎樣來完成本節課的任務呢？下面我們說一下本節課的教法和學法。四、教學方法與學法依據本課的教學目

10、標和內容特點，考慮到高一年級學生已有的知識基礎和可能的發展水平。教學本課我主要采用的教法與學法有主動學習法、反饋補救法。這些教法和學法的運用，體現了學生是教學活動的主體這一教學理念，同時可以培養學生主動質疑和合作探究的精神。最后我們說一下本節課的教學過程。五、教學過程與理據：本節課在多媒體教室進行，所需教具是教師機-學生機、投影儀、黑板等。從“以生為本”的教學理念出發，考慮到高一年級學生的心理認知特點。我將本節課設計為五個環節。我會本著環環相扣、逐層深入的原則循序漸進的展開。（手勢）（一）復習導入：我們先來看這樣一個問題： 軍訓前學校通知：8 月15 日8 點，高一年級在體育館集合進行軍訓動員

11、活動，試問這個通知的對象是全體的高一學生還是個別學生？在這里，集合是我們常用的一個詞語，我們感興趣的是問題中某些特定（是高一而不是高二、三）對象的總體，而不是個別的對象，為此，我們將學習一個新的概念集合（宣布課題），即是一些研究對象的總體。 閱讀課本P2-P3 內容（二）學習新知：（一）集合的有關概念1. 集合理論創始人康托爾稱集合為一些確定的、不同的東西的全體，人們能意識到這些東西，并且能判斷一個給定的東西是否屬于這個總體。2. 一般地，研究對象統稱為元素（element），一些元素組成的總體叫集合（set），也簡稱集。3. 思考 1：課本P3 的思考題，并再列舉一些集合例子和不能構成集合的

12、例子，對學生的例子予以討論、點評，進而講解下面的問題。4. 關于集合的元素的特征（1）確定性：設A 是一個給定的集合，x 是某一個具體對象，則或者是A的元素，或者不是A 的元素，兩種情況必有一種且只有一種成立。（2）互異性：一個給定集合中的元素，指屬于這個集合的互不相同的個體（對象），因此，同一集合中不應重復出現同一元素。（3）集合相等：構成兩個集合的元素完全一樣5. 元素與集合的關系；（1）如果a 是集合A 的元素，就說a 屬于（belong to）A，記作aA（2）如果a 不是集合A 的元素，就說a 不屬于（not belong to）A，記作aA6. 常用數集及其記法非負整數集（或自然數

13、集），記作N正整數集，記作N*或N+；整數集，記作Z有理數集，記作Q實數集，記作R（二）集合的表示方法我們可以用自然語言來描述一個集合，但這將給我們帶來很多不便，除此之外還常用列舉法和描述法來表示集合。（1） 列舉法：把集合中的元素一一列舉出來，寫在大括號內。如：1，2，3，4，5，x2，3x+2，5y3-x，x2+y2，；例 1（課本例1）思考 2，引入描述法說明：集合中的元素具有無序性，所以用列舉法表示集合時不必考慮元素的順序。（2） 描述法：把集合中的元素的公共屬性描述出來，寫在大括號內。具體方法：在大括號內先寫上表示這個集合元素的一般符號及取值（或變化）范圍，再畫一條豎線，在豎線后寫出

14、這個集合中元素所具有的共同特征。如：x|x-3>2，(x,y)|y=x2+1，直角三角形，；例 2（課本例2）說明：如果從上下文的關系來看，xR,xZ可以省略,只寫其元素x。例如，集合D=xR|x>10也可以表示為集合D=x|x>10。思考 3：（課本P6 思考）強調：描述法表示集合應注意集合的代表元素(x,y)|y= x2+3x+2與 y|y= x2+3x+2不同，只要不引起誤解，集合的代表元素也可省略，例如：整數，即代表整數集Z。辨析：這里的 已包含“所有”的意思，所以不必寫全體整數。下列寫法實數集，R也是錯誤的。說明：列舉法與描述法各有優點，應該根據具體問題確定采用哪種

15、表示法，要注意，一般集合中元素較多或有無限個元素時，不宜采用列舉法。（三）練習鞏固：課堂練習（課本P6 練習）（四）課堂小結：本節課從實例入手，非常自然貼切地引出集合與集合的概念，并且結合實例對集合的概念作了說明，然后介紹了集合的常用表示方法，包括列舉法、描述法。（五）作業布置：書面作業：習題1.1，第1- 4 題六、板書設計與說明以上是我的板書設計，這是一則提綱式的板書，既是對本節課學習內容的梳理，也是對我本節課教學思路的整理。2.1.1 函數一、教材分析函數的學習促使學生的數學思維方式發生了重大的轉變：思維從靜止走向了運動、從運算轉向了關系函數是高中數學的核心內容， 是高中數學課

16、程的一個基本主線，有了這條主線就可以把數學知識編織在一起，這樣可以使我們對知識的掌握更牢固一些函數與不等式、數列、導數、立體、解析、算法、概率、選修中的很多專題內容有著密切的了解用函數的思想去理解這些內容，是非常重要的出發點反過來，通過這些內容的學習，加深了對函數思想的認識函數的思想方法貫穿于高中數學課程的始終高中數學課程中，函數有許多下位知識，如必修1第二章的冪、指、對函數數，在必修四將學習三角函數函數是描述客觀世界變化規律的重要數學模型學情分析（1）在初中,學生已經學習過函數的概念,并且知道函數是變量之間的相互依賴關系.（2）學生思維活潑，積極性高，已初步形成對數學問題的合作探究能力。（3

17、） 學生層次參次不齊，個體差異比較明顯。二、教學目標1）知識目標理解函數的定義，了解構成函數的要素，理解函數定義域和值域的概念，并會求一些簡單函數的定義域。 掌握函數的基本性質，會運用函數的圖象理解和研究函數的性質A：會用定義證明函數的單調性、奇偶性B：會分析函數的單調性、奇偶性、對稱性的關系2）過程與方法 引導學生觀察，探尋變量和變量的對應關系，通過歸納、抽象、概括，自主建構函數概念；體驗結合舊知識探索新知識，研究新問題的快樂3）情感態度與價值觀通過對函數概念形成的探究過程培養學生發現問題，探索問題，不斷超越的創新品質三、重難點重點：體會函數是描述變量之間的依賴關系的重要數學模型，

18、正確理解函數的概念難點：函數概念及符號y=f（x）的理解、函數性質之間的關系四、教學法（一）教法在本課的教學過程中采用設問、引導、啟發、發現的方法，并靈活應用多媒體手段，以學生為主體，創設和諧、愉悅互動的環境，組織學生自主、合作的探究活動，引導學生探索新知識。（二）學法首先，學生通過研究教師在課堂上提供的實例和提出的問題，展開分析和討論，發表個人的見解，接下來采用學生評價學生的方法提煉問題的中心思想。其次，學生通過對新舊兩種函數定義的對比，在集合論的觀點下初步建構出函數的概念。最后，學生在理解函數概念的基礎上，建構出函數的定義域、值域的概念，并初步掌握它們的求法五、教學過程分析（一）教學過程設

19、計（1）創設情境，提出問題。引入課本的三個具體實例，引發學生的探索對于例1：可以分別讓學生計算t=1，2，5，10時，炮彈距離地面多高，同時關注t和h的變化范圍，引導學生體會有解析式刻畫變量之間的對應關系，啟發學生用集合與對應的語言描述函數關系：對于例2：可以讓學生觀察圖像，找出臭氧空洞面積最大的年份或者臭氧空洞面積大約為2000萬平方千米所對應的年份，引導學生體會圖像對刻畫變量之間的對應關系，并關注t和s的范圍。啟發學生再次利用集合與對應的語言描述函數關系：對于例3：恩格爾系數與時間之間的關系是否和前兩個例題的兩個變量之間的關系相似？如何用集合和對應的語言進行描述（2）引導探究，建構概念。（

20、1）進一步提問：“你覺得這三個問題有沒有共同的特點呢？”由于這個問題比較開放，所以學生，容易形成數學以外的或者不在本課研究范圍的觀點。首先采用小組合作探究的形式獲得共識，并由各小組派代表發表探究成果，接著再讓其它學生根據老師的敘述，評論、提煉出重點。作為教學的引導者，我需要及時對學生的解答進行指引。最終得出函數的概念 （2）教師概括總結學生的探究成果，形成函數概念，并進一步解釋函數概念I、函數的三要素Ii函數富豪的內涵為深化學生對函數概念的理解 ，還可以用函數概念解析已經學過的一次函數，二次函數，婦女比例函數等，可以設計如下表格函數一次函數二次函數反比例函數對應關系定義域值

21、域由學生填寫（3）自我嘗試，初步應用。例1、判斷下列圖像是否為函數圖像。考察學生對函數定義的理解例2、采用課本例1，并增加一問若f（x）=-1，求x目的是引導學生探究求函數定義域的基本方法；對于用解析式表示的函數會用解析式求函數值或有函數值求子變量的值，進一步體會函數級號的含義，區分f（-1），f（a），f（x）例3采用課本例2目的：通過判斷函數的相等認識到函數的整體性，并指出在三要素中，由于值域是由定義域和對應法則決定的，所以只要兩個函數的定義域和對應關系相同，兩個函數就相等；進一步加深函數概念的理解（4）當堂訓練，鞏固深化。通過學生的主體參與，使學生深切體會到本節課的主要內容和思想方法，從

22、而實現對知識識的再次深化。采用課后練習1、2、3（5）小結歸納，回顧反思。小結歸納不僅是對知識的簡單回顧，還要發揮學生的主體地位，從知識、方法、經驗等方面進行總結。我設計了三個問題：（1）通過本節課的學習，你學到了哪些知識？（2）通過本節課的學習，你最大的體驗是什么？（3）通過本節課的學習，你掌握了哪些技能？（二）作業設計作業分為必做題和選做題，必做題對本節課學生知識水平的反饋，選做題是對本節課內容的延伸與，注重知識的延伸與連貫，強調學以致用。通過作業設置，使不同層次的學生都可以獲得成功的喜悅，看到自己的潛能，從而激發學生飽滿的學習興趣，促進學生自主發展、合作探究的學習氛圍的形成我設計了以下作

23、業：（1）必做題：課后習題A 1（2，3），2、5、6（2）選做題：課后習題B 1、2（三）板書設計板書要基本體現整堂課的內容與方法，體現課堂進程，能簡明扼要反映知識結構及其相互了解；能指導教師的教學進程、引導學生探索知識；通過使用幻燈片輔助板書，節省課堂時間，使課堂進程更加連貫。五、評價分析學生學習的結果評價當然重要，但是更重要的是學生學習的過程評價。我采用及時點評、延時點評與學生互評相結合，全面考查學生在知識、思想、能力等方面的發展情況，在質疑探究的過程中，評價學生是否有積極的情感態度和頑強的理性精神，在概念反思過程中評價學生的歸納猜想能力是否得到發展，通過鞏固練習考查學生對本節是否有一個

24、完整的集訓，并進行及時的調整和補充。2.1.3 函數的單調性一、教材分析函數的單調性是函數的重要性質從知識的網絡結構上看，函數的單調性既是函數概念的延續和拓展；又是后續研究指數函數、對數函數、三角函數的單調性等內容的基礎，在研究各種具體函數的性質和應用、解決各種問題中都有著廣泛的應用；函數單調性概念的建立過程中蘊涵諸多數學思想方法，對于進一步探索、研究函數的其他性質有很強的啟發與示范作用學情分析中學生已掌握了函數的含義和表示方法，有一定的抽象思維能力，但但函數單調性概念對他們來說還是比較抽象的。課時2二、教學目標² 知識目標：使學生從形與數兩方面理解函數單調性、單調區間的概念，初步掌

25、握利用函數圖象和單調性定義判斷、證明函數單調性的方法² 能力目標：通過對函數單調性定義的探究，滲透數形結合數學思想方法，培養學生觀察、歸納、抽象的能力和語言表達能力；通過對函數單調性的證明，提高學生的推理論證能力² 情感目標：通過知識的探究過程培養學生細心觀察、認真分析、嚴謹論證的良好思維習慣，讓學生經歷從具體到抽象，從特殊到一般，從感性到理性的認知過程三、重難點² 重點：函數單調性的概念、判斷及證明² 難點：歸納抽象函數單調性的定義以及根據定義證明函數的單調性（然高一學生已經有一定的抽象思維能力，但函數單調性概念對他們來說還是比較抽象的因此，本節課的學

26、習難點是函數單調性的概念形成）四、教法與學法 教師啟發講授，學生探究學習² 教法學法1、通過學生熟悉的實際生活問題引入課題，為概念學習創設情境，拉近數學與現實的距離，激發學生求知欲，調動學生主體參與的積極性2、在形成概念的過程中，緊扣概念中的關鍵語句，通過學生的主體參與，正確地形成概念3、在鼓勵學生主體參與的同時，不可忽視教師的主導作用，要教會學生清晰的思維、嚴謹的推理，并順利地完成書面表達² 學法：1、讓學生利用圖形直觀啟迪思維，并通過正、反例的構造，來完成從感性認識到理性思維的質的飛躍2、讓學生從問題中質疑、嘗試、歸納、總結、運用，培養學生發現問題、研究問題和分析解決問

27、題的能力² 教學手段計算機、投影儀 五、教學過程（一）創設情境，提出問題（問題情境）（播放中央電視臺天氣預報的音樂）如圖為某地區2006年元旦這一天24小時內的氣溫變化圖，觀察這張氣溫變化圖：教師活動引導學生觀察圖象，提出問題：問題1：說出氣溫在哪些時段內是逐步升高的或下降的？ 問題2：怎樣用數學語言刻畫上述時段內“隨著時間的增大氣溫逐漸升高”這一特征？【歸納】用函數觀點看，其實就是隨著自變量的變化，函數值是變大還是變小【設計意圖】 從生活情境引入新課，激發興趣。問題是學生思維的開始，問題是學生興趣的開始這里，通過兩個問題，引發學生的進一步學習的好奇心（二）教授新課 （概念-圖像、理

28、論；證明）2.1 歸納探索 形成概念2.1.1借助圖象，直觀感知問題1：分別作出函數的圖象，并且觀察自變量變化時，函數值有什么變化規律？預案：(1)函數在整個定義域內 y隨x的增大而增大；函數在整個定義域內 y隨x的增大而減小(2)函數在上 y隨x的增大而增大，在上y隨x的增大而減小(3)函數在上 y隨x的增大而減小，在上y隨x的增大而減小【設計意圖】引導學生進行分類描述 (增函數、減函數)同時明確函數的單調性是對定義域內某個區間而言的，是函數的局部性質問題2：能不能根據自己的理解說說什么是增函數、減函數?預案：如果函數在某個區間上隨自變量x的增大，y也越來越大，我們說函數在該區間上為增函數；

29、如果函數在某個區間上隨自變量x的增大，y越來越小，我們說函數在該區間上為減函數教師指出：這種認識是從圖象的角度得到的，是對函數單調性的直觀，描述性的認識設計意圖從圖象直觀感知函數單調性，完成對函數單調性的第一次認識2給出定義，剖析概念定義：對于函數f(x)的定義域I內某個區間上的任意兩個自變量的值若當<時，都有f()<f(),則f(x)在這個區間上是增函數（如圖3）；若當<時，都有f()>f(),則f(x) 在這個區間上是減函數（如圖4）。單調性與單調區間若函數y=f(x)在某個區間是增函數或減函數，則就說函數y=f(x)在這一區間具有單調性，這一區間叫做函數y=f(x

30、)的單調區間.此時也說函數是這一區間上的單調函數.由此可知單調區間分為單調增區間和單調減區間。注意： （1）函數單調性的幾何特征：在單調區間上，增函數的圖象是上升的，減函數的圖象是下降的。當x1 <x2時，都有f(x1)<f(x2) y隨x增大而增大；當x1 <x2時，都有f(x1)>f(x2)y隨x增大而減小。幾何解釋：遞增 函數圖象從左到右逐漸上升；遞減 函數圖象從左到右逐漸下降。（2）函數單調性是針對某一個區間而言的，是一個局部性質。有些函數在整個定義域內是單調的；有些函數在定義域內的部分區間上是增函數，在部分區間上是減函數；有些函數是非單調函數，如常數函數。 。

31、判斷2：定義在R上的函數 f (x)滿足 f (2)> f(1)，則函數 f (x)在R上是增函數。（×函數的單調性是函數在一個單調區間上的“整體”性質，具有任意性，不能用特殊值代替。訓練：畫出下列函數圖像，并寫出單調區間：3、掌握證法，適當延展例 證明函數在上是增函數3.1分析解決問題、針對學生可能出現的問題，組織學生討論、交流證明：任取,   設元求差變形,斷號即函數在上是增函數定論3.2歸納解題步驟引導學生歸納證明函數單調性的步驟：設元、作差、變形、斷號、定論練習：證明函數在上是增函數問題：要證明函數在區間上是增函數，除了用定義來證，如果可以證得對任意

32、的，且有可以嗎?引導學生分析這種敘述與定義的等價性讓學生嘗試用這種等價形式證明函數在上是增函數設計意圖初步掌握根據定義證明函數單調性的方法和步驟等價形式進一步發展可以得到導數法，為用導數方法研究函數單調性埋下伏筆（三）鞏固練習關鍵詞“區間內”、“任意”、“當時，都有”判斷題：若函數若函數在區間和(2,3)上均為增函數，則函數在區間(1,3)上為增函數因為函數在區間上都是減函數，所以在上是減函數.通過判斷題，強調三點：單調性是對定義域內某個區間而言的，離開了定義域和相應區間就談不上單調性對于某個具體函數的單調區間，可以是整個定義域(如一次函數)，可以是定義域內某個區間(如二次函數)，也可以根本不

33、單調(如常函數)函數在定義域內的兩個區間A,B上都是增（或減）函數，一般不能認為函數在上是增（或減）函數思考：如何說明一個函數在某個區間上不是單調函數?設計意圖讓學生由特殊到一般，從具體到抽象歸納出單調性的定義，通過對判斷題的辨析，加深學生對定義的理解，完成對概念的第三次認識.（四）歸納小結學生交流在本節課學習中的體會、收獲，交流學習過程中的體驗和感受，師生合作共同完成小結(1) 增、減函數的定義。函數單調性是對定義域的某個區間而言的，反映的是在這一區間上函數值隨自變量變化的性質(2)函數單調性的判斷方法：利用圖像觀察、利用定義證明；證明方法和步驟：設元、作差、變形、斷號、定論(3)數學思想方

34、法和思維方法：數形結合，等價轉化，類比等（五）作業書面作業：課本第60頁 習題2.3 第4，5，6題課后探究：(1) 證明：函數在區間上是增函數的充要條件是對任意的，且有(2) 研究函數的單調性，并結合描點法畫出函數的草圖六、板書設計七、教學評價學生學習的結果評價當然重要，但是更重要的是學生學習的過程評價教師應當高度重視學生學習過程中的參與度、自信心、團隊精神、合作意識、獨立思考習慣的養成、數學發現的能力，以及學習的興趣和成就感學生熟悉的問題情境可以激發學生的學習興趣，問題串的設計可以讓更多的學生主動參與，師生對話可以實現師生合作，適度的研討可以促進生生交流以及團隊精神，知識的生成和問題的解決

35、可以讓學生感受到成功的喜悅，縝密的思考可以培養學生獨立思考的習慣讓學生在教師評價、學生評價以及自我評價的過程中體驗知識的積累、探索能力的長進和思維品質的提高，為學生的可持續發展打下基礎2.1.4 函數的奇偶性一、教材分析(單調性)本節課是高中數學人教B版必修一2.1.4的內容，是學生在學習了函數、軸對稱和中心對稱圖形的基礎上來學習的，函數的奇偶性是考察函數性質時的又一個重要方面。教材從具體到抽象，從感性到理性，循序漸進地引導學生進入數學領域進行觀察、歸納，形成函數奇偶性概念。同時滲透數形結合,從特殊到一般的數學思想函數是中學數學的重點和難點,函數的思想貫穿于整個高中數學之中。函數的奇偶性是函數

36、中的一個重要內容，它不僅與現實生活中的對稱性密切相關聯，而且為后面學習指、對、冪函數的性質作好了堅實的準備和基礎。因此,本節課的內容是至關重要的,它對知識起到了承上啟下的作用。二教學目標1知識目標：理解函數的奇偶性及其幾何意義；學會運用函數圖象理解和研究函數的性質；學會判斷函數的奇偶性；2能力目標：通過設置問題情境培養學生判斷、推理的能力,同時滲透數形結合和由特殊到一般的數學思想方法.3情感目標：通過函數的奇偶性教學，培養學生從特殊到一般的概括歸納問題的能力 三教學重點和難點： 教學重點：函數的奇偶性及其幾何意義教學難點：判斷函數的奇偶性的方法與格式四、教學/學法1、教法根據本節教材內容和編排

37、特點，為了更有效地突出重點，突破難點，按照學生的認知規律，遵循教師為主導，學生為主體，訓練為主線的指導思想，采用以引導發現法為主，直觀演示法、設疑誘導法、類比法為輔。教學中，教師精心設計一個又一個帶有啟發性和思考性的問題，創設問題情景，誘導學生思考，使學生始終處于主動探索問題的積極狀態，從而培養思維能力。2、學法 讓學生在“觀察一歸納一檢驗一應用”的學習過程中，自主參與知識的發生、發展、形成的過程，使學生掌握知識。五教學程序（一）創設情景，揭示課題 “對稱”是大自然的一種美，這種“對稱美”在數學中也有大量的反映，讓我們看看下列各函數有什么共性？ 清同學們做出下列圖像的圖，清三位同學在黑板上畫出

38、。 00 1 1 0 觀察下列函數的圖象，總結各函數之間的共性通過討論歸納：函數是定義域為全體實數的拋物線；函數是定義域為全體實數的折線；函數是定義域為非零實數的兩支曲線，各函數之間的共性為圖象關于軸對稱觀察一對關于軸對稱的點的坐標有什么關系？（令 比較 得出等式 , 再令 ,得到 ） 讓學生發現兩個函數的對稱性反應到函數值上具有的特性：,然后通過解析式給出嚴格證明，進一步說明這個特性對定義域內任意一個 都成立.最后讓學生用完整的語言給出偶函數定義,不準確的地方教師予以提示或調整. 歸納：若點在函數圖象上，則相應的點也在函數圖象上，即函數圖象上橫坐標互為相反數的點，它們的縱坐標一定相等同樣讓學

39、生 和的圖象讓學生觀察研究。 （奇函數）（二）授課函數的奇偶性定義：1偶函數一般地，對于函數的定義域內的任意一個，都有，那么就叫做偶函數（學生活動）依照偶函數的定義給出奇函數的定義2奇函數一般地，對于函數的定義域的任意一個，都有，那么就叫做奇函數注意：函數是奇函數或是偶函數稱為函數的奇偶性，函數的奇偶性是函數的整體性質；由函數的奇偶性定義可知，函數具有奇偶性的一個必要條件是，對于定義域內的任意一個，則也一定是定義域內的一個自變量（即定義域關于原點對稱）3具有奇偶性的函數的圖象的特征偶函數的圖象關于軸對稱；奇函數的圖象關于原點對稱（三）鞏固練習 例1判斷下列函數是否是偶函數（1）（2）解：函數不

40、是偶函數，因為它的定義域關于原點不對稱函數也不是偶函數，因為它的定義域為，并不關于原點對稱例2判斷下列函數的奇偶性（1） （2） （3） （4）解：（略）小結：利用定義判斷函數奇偶性的格式步驟：首先確定函數的定義域，并判斷其定義域是否關于原點對稱；確定；作出相應結論：若；若例3判斷下列函數的奇偶性：分析：先驗證函數定義域的對稱性，再考察解：（1）0且=，它具有對稱性因為，所以是偶函數，不是奇函數（2）當0時，0，于是當0時，0，于是綜上可知，在RR+上，是奇函數例4利用函數的奇偶性補全函數的圖象教材P41思考題：規律：偶函數的圖象關于軸對稱；奇函數的圖象關于原點對稱說明：這也可以作為判斷函數奇

41、偶性的依據例5已知是奇函數，在（0，+）上是增函數證明：在（，0）上也是增函數證明：（略）小結：偶函數在關于原點對稱的區間上單調性相反；奇函數在關于原點對稱的區間上單調性一致（四）歸納小結，整體認識本節主要學習了函數的奇偶性，判斷函數的奇偶性通常有兩種方法，即定義法和圖象法，用定義法判斷函數的奇偶性時，必須注意首先判斷函數的定義域是否關于原點對稱，單調性與奇偶性的綜合應用是本節的一個難點，需要學生結合函數的圖象充分理解好單調性和奇偶性這兩個性質（五）作業（1）課本P42 練習12 P46 B組題的123（2）判斷下列函數的奇偶性，并說明理由2.2 一次函數和二次函數（配方法&待定系數法

42、）2.4.1 函數與零點一、教材分析從教材編寫的順序來看，方程的根與函數的零點是必修1第三章函數的應用一章的開始，其目的是使學生學會用二分法求方程近似解的方法，從中體會函數與方程之間的了解利用函數模型解決問題，作為一條主線貫穿了全章的始終，而方程的根與函數的零點的關系、用二分法求方程的近似解，是在建立和運用函數模型的大背景下展開的方程的根與函數的零點的關系、用二分法求方程的近似解中均蘊涵了“函數與方程的思想”和“數形結合、轉化的思想”，建立和運用函數模型中蘊含的“數學建模思想”，是本章滲透的主要數學思想本節課是在學生學習了一次函數和二次函數的基礎上，學習函數與方程的第一課時，本節課中通過對二次

43、函數圖象的繪制、分析，得到零點的概念，從而進一步探索函數零點存在性的判定，這些活動就是想讓學生在了解初等函數的基礎上，利用計算機描繪函數的圖象，通過對函數與方程的探究，對函數有進一步的認識，解決方程根的存在性問題，為下一節用二分法求方程的近似解做準備學情分析：初中學習過二次函數圖象和二次方程，并且解過“當函數值為0時，求相應自變量的值”的問題，初步認識到二次方程與二次函數的了解，對二次函數圖象與軸是否相交，也有一些直觀的認識與體會在高中階段，已經學習了函數概念與性質，掌握了部分基本初等函數的圖象與性質，這位本節課利用函數圖像、判斷方程根的存在性提供了一定的知識基礎。二、教學目標知識目標：通過對

44、二次函數圖象的描繪，了解函數零點的概念，領會函數零點與相應方程實數根之間的關系;掌握函數零點存在性的判斷，能求出存在零點（或根）的區間：了解圖象連續不斷的意義及作用；知道定理只是函數存在零點的一個充分條件；了解函數零點只能不止一個；體會用函數系統的角度去思考方程的思想，使學生理解動與靜的辨證關系 能力目標：在函數與方程的了解中體驗數形結合思想和轉化思想的意義和價值，發展學生對變量數學的認識，體會函數知識的核心作用；能順利將一個方程求解問題轉化為一個函數零點問題，寫出與方程對應的函數情感目標：三、重難點重點：了解函數零點的概念，體會方程的根與函數零點之間的了解，掌握函數零點存在性的判斷難點：準確

45、理解零點存在性定理，并針對具體函數（或方程），能求出存在零點（或根）的區間（正因為f（a）·f（b）0且圖象在區間a，b上連續不斷，是函數f（x）在區間a，b上有零點的充分而非必要條件）四、教法與學法教具：計算器（本節教學目標的實現，需要借助計算機或者計算器，一方面是繪制函數圖象，通過觀察圖象加深方程的根、函數零點以及同時函數圖象與軸的交點的關系；另一方面，判斷零點所在區間過程中，一些函數值的計算也必須借助計算機或計算器）五、教學過程（一）引入課題問題引入：求方程3x26 x1=0的實數根。設計意圖：從學生的認知沖突中，引發學生的好奇心和求知欲，推動問題進一步的探究。通過簡單的引導，

46、讓學生課后自己閱讀相關內容，培養他的自學能力和更廣泛的興趣。開門見山的提出函數思想解決方程根的問題，點明本節課的目標。（二）新知探究1、零點的概念問題1 求方程x22x30的實數根，并畫出函數yx22x3的圖象；方程x22x30的實數根為-1、3。函數yx22x3的圖象如圖所示。問題2 觀察形式上函數yx22x3與相應方程x22x30的了解。函數y0時的表達式就是方程x22x30。問題3 由于形式上的了解，則方程x22x30的實數根在函數yx22x3的圖象中如何體現？y0即為x軸，所以方程x22x30的實數根就是yx22x3的圖象與x軸的交點橫坐標。設計意圖：以學生熟悉二次函數圖象和二次方程為

47、平臺，觀察方程和函數形式上的了解，從而得到方程實數根與函數圖象之間的關系。理解零點是連接函數與方程的結點。初步提出零點的概念：-1、3既是方程x22x30的根，又是函數yx22x3在y0時x的值，也是函數圖象與x軸交點的橫坐標。-1、3在方程中稱為實數根，在函數中稱為零點。問題4 函數yx22x1和函數yx22x3零點分別是什么？函數yx22x1的零點是-1。函數yx22x3不存在零點。設計意圖：應用定義，加深對概念的理解。提出零點的定義：對于函數，把使成立的實數叫做函數的零點（zero point）2、函數零點的判定：研究方程的實數根也就是研究相應函數的零點，也就是研究函數的圖象與x軸的交點

48、情況。（）問題5 如果把函數比作一部電影，那么函數的零點就像是電影的一個瞬間，一個鏡頭。有時我們會忽略一些鏡頭，但是我們仍然能推測出被忽略的片斷。現在我有兩組鏡頭（如圖），哪一組能說明他的行程一定曾河？                           （）第組能說明他的行程中一定曾渡過河，而第組中他的行程就不一定曾渡過河。設

49、計意圖：從現實生活中的問題，讓學生體會動與靜的關系，系統與局部的關系。問題6 將河流抽象成x軸，將前后的兩個位置視為A、B兩點。請問當A、B與x軸怎樣的位置關系時，AB間的一段連續不斷的函數圖象與x軸一定會有交點？A、B兩點在x軸的兩側。設計意圖：將現實生活中的問題抽象成數學模型，進行合情推理，將原來學生只認為靜態的函數圖象，理解為一種動態的過程。問題7 A、B與x軸的位置關系，如何用數學符號（式子）來表示？A、B兩點在x軸的兩側?？梢杂胒（a）·f（b）<0來表示。設計意圖：由原來的圖象語言轉化為數學語言。培養學生的觀察能力和提取有效信息的能力。體驗語言轉化的過程。問題8 滿

50、足條件的函數圖象與x軸的交點一定在（a，b）內嗎？即函數的零點一定在（a，b）內嗎？一定在區間（a，b）上。若交點不在（a，b）上，則它不是函數圖象。設計意圖：讓學生體驗從現實生活中抽象成數學模型時，需要一定修正。加強學生對函數動態的感受，對函數的定義有進一步的理解。通過上述探究，讓學生自己概括出零點存在性定理：一般地，我們有：如果函數yf（x）在區間a，b上的圖象是連續不斷的一條曲線并且有f（a）·f（b）<0，那么函數yf（x）在區間（a，b）內有零點，即存在c（a，b），使得f（c）=0，這個c也就是方程f（x）0的根（三）新知應用與深化例題1  觀察下表，分析

51、函數在定義域內是否存在零點？21012-109-10-18107分析：函數圖象是連續不斷的，又因為，所以在區間（0，1）上必存在零點。我們也可以通過計算機作圖（如圖）幫助了解零點大致的情況。設計意圖：初步應用零點的存在性定理來判斷函數零點的存在性問題。并引導學生探索判斷函數零點的方法，通過作出x，的對應值表，來尋找函數值異號的區間，還可以借助計算機來作函數的圖象分析零點問題。而且對函數有一個零點形成直觀認識例題2  求函數的零點個數分析：用計算器或計算機作出x，的對應值表和圖象。123456789-4.0-1.31.1 3.4 5.6 7.8 

52、9.912.114.2由表可知，f (2)<0，f (3)>0,則，這說明函數在區間（2，3）內有零點。結合函數的單調性，進而說明零點是只有唯一一個設計意圖：學生應用例題1方法來解決例題2的零點存在性問題，并結合函數的單調性，從圖象的直觀上去判斷零點的個數問題。練習：判斷下列函數是否存在零點，指出零點所在的大致區間? f（x）=2xln(x-2)-3；f（x）= 2x2x6（四）總結歸納設計通過引導讓學生回顧零點概念、意義與求法，以及零點存在性判斷，鼓勵學生積極回答，然后老師再從數學思想方面進行總結（五）目標檢測設計必作題：1教材P92習題31（A組）第2題；2求下列函數的零點：（

53、1）               （2）；（3）         （4）3求下列函數的零點，圖象頂點的坐標，畫出各自的簡圖，并指出函數值在哪些區間上大于零，哪些區間上小于零：（1）              （2）4已知（1）為何值時，函數的圖象與軸

54、有兩個零點；（2）如果函數至少有一個零點在原點右側，求的值選做題：設函數（1）利用計算機探求和時函數的零點個數；（2）當時，函數的零點是怎樣分布的？2.4.2 二分法一、教材分析本節課注重從學生已有的基礎(一元二次方程及其根的求法，一元二次函數及其圖象與性質)出發，從具體(一元二次方程的根與對應的一元二次函數的圖象與軸的交點的橫坐標之間的關系)到一般，揭示方程的根與對應函數零點之間的關系.在此基礎上，再介紹求函數零點的近似值的“二分法”，并在總結“用二分法求函數零點的步驟”中滲透算法的思想，為學生后續學習算法內容埋下伏筆.教科書不僅希望學生在數學知識與運用信息技術的能力上有所收獲，而且希望學生

55、感受到數學文化方面的熏陶，所以在“閱讀與思考”中，介紹古今中外數學家在方程求解中所取得的成就，特別是我國古代數學家對數學發展與人類文明的貢獻.學情分析：通過本節課的學習，使學生在知識上學會用“二分法”求方程的近似解，從中體會函數與方程之間的了解；在求解的過程中，由于數值計算較為復雜，因此對獲得給定精確度的近似解增加了困難，所以希望學生具備恰當地使用信息技術工具解決這一問題的能力.這就要求學生除了能熟練地運用計算器演算以外，還要能借助幾何畫板4.06中文版中的“繪制新函數”功能畫出基本初等函數的圖象，掌握Microsoft Excel軟件一些基本的操作.知識與技能：通過具體實例理解二分法的概念及其適用條件，了解二分法是求方程近似解的常用方法，從中體會函數與方程之間的了解及其在實際問題中的應用過程與方法：能借助計算器用二分法求方程的近似解，并了解這一數學思想，為學習算法做準備情感、態度、價值觀：體會數學逼近過程，感受精確與近似的相對統一三、重難點重點：通過用二分法求方程的近似解，體會函數的零點與方程根之間的了解，初步形成用函數觀點處理問題的意識 難點：恰當地使用信息技術工具，利用二分法求給定精確度的方程的近似解四、教法與學法教學方法：動手操作、分組討論、