1、長春市十一高中20092010學年度高二下學期階段考試數(shù)學（文） 一、選擇題（每題5分，共60分）1. 方程表示圓，則滿足的條件是（ ）A. B. C. D. 或2. 雙曲線的漸近線方程是 （ ）A. B. C. D. 3. 以橢圓的焦點為焦點，離心率的雙曲線方程是（ ）A. B. C. D. 4. 已知點，則線段的垂直平分線方程是 （ ）A . B. C. D. 5. 復(fù)數(shù) （ ）A. 1 B. -1 C. D. 6.在軸上和軸上的截距分別是 -2和3的直線方程是 （ ）A. B. C. D.7. 設(shè)拋物線的準線與軸交于Q點。若過點Q的直線與拋物線有公共點，則直線的斜率的取值范圍是 （ ）A

2、. ， B. -2，2 C. -1，1 D.-4，48. 拋物線上一點A的縱坐標為4，則點A與拋物線焦點的距離為（ ）A.2 B.3 C.4 D.5 9. 若實數(shù)滿足，則等于 （ ）A. 1 B. 2 C. -2 D. -1 10. 圓和的位置關(guān)系是 （ ） A .相切 B.外切 C.相交 D.內(nèi)切11. 橢圓的兩個焦點為F1、F2，過F1作垂直于軸的直線與橢圓相交，一個交點為P，則= （ ）A . B. C. D. 4 12. 直線與拋物線交于、兩點，為坐標原點，且，則的值是 （ ） A. 2 B. -2 C.1 D. -1 長春市十一高中20092010學年度高二下學期階段考試數(shù)學答題紙（

3、文科）二、填空題（每題4分，共16分）13. 橢圓的兩個焦點分別為F1、F2，過焦點F1作直線與該橢圓相交于A、B兩點，則ABF2的周長為_ 。14. 如果直線和圓相切，那么的值為 。15. 在拋物線內(nèi)，通過點（2，1）且在此點被平分的弦所在直線的方程是_。 16.已知為任意實數(shù)，則直線必經(jīng)過的定點的坐標為_。三、解答題（17、18題每題10分，19、20題每題12分，共44分）17. 直線在雙曲線上截得的弦長為，且的斜率為2，求直線的方程。 18.已知函數(shù)在處有極小值-1。（1）求和的值；（2）求的單調(diào)區(qū)間。 座位號19. 已知橢圓C：的離心率為，F(xiàn)1、F2分別為橢圓C的左、右焦點，若橢圓C

4、的焦距為2。（1）求橢圓C的標準方程；（2）設(shè)M為橢圓C上任意一點，以M為圓心，MF1為半徑作圓M。當圓M與直線：有公共點時，求MF1F2面積的最大值。20. 已知（1）當時，求使的的集合；（2）求在上的最小值。長春市十一高中20092010學年度高二下學期階段考試數(shù) 學 試 題 參 考 答 案（文科） 一、選擇題（每題5分，共60分）DCDBC ACDAC CA二、填空題（每題4分，共16分）13、52 14、3 15、 16、（9，-4）三、解答題（17、18題每題10分，19、20題每題12分，共44分）17. 解：設(shè)直線方程為，代入雙曲線方程解得有。，。根據(jù)弦長公式，弦長 = 。解得，

5、所求直線方程為即：。 18解：（1），由題，。（2），。由駐點或1。易知當，或時，當時，、（1，）是的增區(qū)間，（-1）是減區(qū)間。19.解： （1）因為，且，所以，。所以。所以橢圓C的標準方程為。（2）設(shè)點M有坐標為（），則。因為F1（-1，0），圓M與直線有公共點，所以點M到直線的距離小于或等于圓的半徑R。，即。又因為，。解得，又，。，。當且僅當時取等號。所以面積最大值為。20. （1）由題意，當時，解得或；當時，解得。綜上，所求解集為0，1，1+。（2）設(shè)此最小值為。當時，在區(qū)間1，2上，。因為1，2），則是區(qū)間1，2上的增函數(shù)，所以；當時，在區(qū)間1，2上，由知；當時，在區(qū)間1，2上，。若，在區(qū)間（1，2）內(nèi)，從而為區(qū)間1，2上的增函