1、陜西省榆林市2021-2022學年八年級上學期期末數學試題題號一二三總分得分注意事項：1答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、單選題1點關于軸對稱的點的坐標是（）ABCD2以下列各組線段為邊作三角形，不能作出直角三角形的是（）A1，2，B6，8，10C3，7，8D0.3，0.4，0.53三角板是我們學習數學的工具，一副三角板拼成如圖方式，則圖中的值為（ ）A30°B45°C60°D不能確定4用代入消元法解關于、的方程組時，代入正確的是（）ABCD5下列計算正確的是（）ABCD6班級準備推選一名同學參加學校演講比賽，在五輪

2、班級預選賽中，甲、乙、丙三名同學五輪預選賽成績的平均數和方差如下表所示：甲乙丙平均數/分969597方差0.422丁同學五輪預選賽的成績依次為：97分、96分、98分、97分、97分，根據表中數據，要從甲、乙、丙、丁四名同學中選擇一名成績好又發揮穩定的同學參賽應該選擇（）A甲B乙C丙D丁7在全國足球聯賽中，每場比賽都要分出勝負，已知某足球隊連續場保持不敗，共得分，根據比賽規則：勝一場得分，平一場得分，求該足球隊勝了多少場？平了多少場？設該足球隊勝的場數是，平的場數是，根據題意可得方程組為（）ABCD8已知直線交軸于點，交軸于點，直線與直線關于軸對稱，將直線向下平移8個單位得到直線，則直線與直線

3、的交點坐標為（）ABCD評卷人得分二、填空題9請你寫出一個小于1的無理數_10命題“垂直于同一直線的兩條直線互相垂直”是_命題（填“真”或“假”）11已知在平面直角坐標系中，點在第一象限，且點到軸的距離為2，到軸的距離為5，則的值為_12小紅參加學校舉辦的“我愛我的祖國”主題演講比賽，她的演講稿、語言表達、形象風度得分分別為85分，70分，80分，若依次按照40%，30%，30%的百分比確定成績，則她的平均成績是_分13已知在兩個連續的整數和之間，則的平方根為_14如圖，圓柱形容器高為0.8m，底面周長為4.8m，在容器內壁離底部0.1m的點處有一只蚊子，此時一只壁虎正好在容器的頂部點處，若容

4、器壁厚忽略不計，則壁虎捕捉蚊子的最短路程是_m評卷人得分三、解答題15計算：16如圖，在中，于點，點是上一點，連接求證：17已知方程組的解也是關于、的二元一次方程的一組解，求的值18如圖，已知，求證：19王亮家距離李剛家6.5千米，星期天王亮騎車去李剛家玩，中途自行車突然“爆胎”，恰好路邊有便民服務點，幾分鐘后車修好了，他加快速度騎車到李剛家王亮的行駛路程（千米）與所用時間（分鐘）之間的函數圖象如圖所示：（1）求王亮加速后行駛路程（千米）與所用時間（分鐘）之間的函數關系式；（2）求當王亮距離李剛家1.5千米時，的值20某校開展了以“不忘初心，奮斗新時代”為主題的讀書活動，校德育處對本校八年級學

5、生九月份“閱讀該主題相關書籍的讀書量”（下面簡稱：“讀書量”）進行了抽樣調查，隨機抽取八年級部分學生，對他們的“讀書量”（單位：本）進行了統計，并將統計結果繪制成了如下統計圖：（1）本次所抽取學生九月份“讀書量”的眾數為_本，中位數為_本；（2）求本次所抽取學生九月份“讀書量”的平均數21如圖，在平面直角坐標系中，已知的三個頂點都在網格的格點上（1）在圖中作出關于軸對稱的，并寫出點的對應點的坐標；（2）在圖中作出關于軸對稱的，并寫出點的對應點的坐標22學校計劃從某花卉供應商家定制一批花卉來裝扮校園（花盆全部為同一型號），該商家委托某貨運公司負責這批花卉的運輸工作該貨運公司有甲、乙兩種專門運輸花

6、卉的貨車，已知1輛甲型貨車和3輛乙型貨車滿載一次可運輸1700盆花卉；2輛甲型貨車比3輛乙型貨車滿載一次少運輸200盆花卉1輛甲型貨車滿載一次可運輸多少盆花卉？1輛乙型貨車滿載一次可運輸多少盆花卉？23小王與小林進行遙控賽車游戲，終點為點，小王的賽車從點出發，以米/秒的速度由西向東行駛，同時小林的賽車從點出發，以米/秒的速度由南向北行駛（如圖）已知賽車之間的距離小于或等于米時，遙控信號會產生相互干擾，米，米，（1）出發秒鐘時，遙控信號是否會產生相互干擾？（2）當兩賽車距點的距離之和為米時，遙控信號是否會產生相互干擾？24如圖，在平面直角坐標系中，直線交軸于點，交軸正半軸于點，且，正比例函數交直

7、線于點，軸于點，軸于點（1）求直線的函數表達式和點的坐標；（2）在軸負半軸上是否存在點，使得為等腰三角形？若存在，求出所有符合條件的點的坐標；若不存在，請說明理由參考答案1B【分析】根據兩個關于x軸成軸對稱的點的坐標特點：橫坐標不變，縱坐標互為相反數，即可得答案【詳解】解：點A的坐標為（-2，-3），點A（-2，-3）關于x軸對稱的點的坐標是（-2，3）故選：B【點睛】本題是對坐標系中對稱點的考查，熟記兩個關于x軸成軸對稱的點的坐標特點：橫坐標不變，縱坐標互為相反數，是解題關鍵2C【分析】先求出兩小邊的平方和，再求出最大邊的平方，看看是否相等即可【詳解】解：A、，以1，2，為邊的三角形是直角三

8、角形，故本選項不符合題意；B、62+82=36+64=100=102，以6，8，10為邊的三角形是直角三角形，故本選項不符合題意；C、32+72=9+49=5882，以3，7，8為邊的三角形不是直角三角形，故本選項符合題意；D、0.32+0.42=0.09+0,16=0.25=0.52，以0.3，0.4，0.5為邊的三角形是直角三角形，故本選項不符合題意；故選：C【點評】本題考查了勾股定理的逆定理，能熟記勾股定理的逆定理的內容是解此題的關鍵，注意：勾股定理的逆定理是：如果一個三角形的兩邊a、b的平方和等于第三邊c的平方，那么這個三角形是直角三角形3B【分析】根據三角形的外角性質求解【詳解】解：

9、由圖可得：2-1=45°，故選B【點睛】本題考查三角形基礎知識的應用，熟練掌握三角板的角度構成及三角形的外角性質是解題關鍵4A【分析】利用代入消元法把代入，即可求解【詳解】解：，把代入，得：故選：A【點睛】本題主要考查了解二元一次方程組，解題的關鍵是熟練掌握二元一次方程組數為解法代入消元法和加減消元法5D【分析】根據二次根式的四則運算法則依次計算即可判斷【詳解】解：A、，選項錯誤；B、，選項錯誤；C、不能進行計算，選項錯誤；D、，選項正確；故選：D【點睛】題目主要考查二次根式的混合運算，熟練掌握運算法則是解題關鍵6D【分析】首先求出丁同學的平均分和方差，然后比較平均數，平均數相同時選

10、擇方差較小的的同學參賽【詳解】解：根據題意，丁同學的平均分為：，方差為：；丙同學和丁同學的平均分都是97分，但是丁同學的方差比較小，應該選擇丁同學去參賽；故選：D【點睛】本題考查了平均數和方差，方差是用來衡量一組數據波動大小的量，方差越大，表明這組數據偏離平均數越大，即波動越大，數據越不穩定；反之，方差越小，表明這組數據分布比較集中，各數據偏離平均數越小，即波動越小，數據越穩定7B【分析】根據“足球隊連續場保持不敗，共得分，根據比賽規則：勝一場得分，平一場得分，”即可列出方程組【詳解】解：設該足球隊勝的場數是，平的場數是，根據題意可得故選：B【點睛】本題主要考查了二元一次方程組的應用，明確題意

11、，準確找到等量關系是解題的關鍵8A【分析】設直線的解析式為 ，把點，點代入，可得到直線的解析式為，從而得到直線的解析式為 ，再由直線與直線關于軸對稱，可得點關于軸對稱的點為 ，然后設直線的解析式為 ，可得直線的解析式為，最后將直線與直線的解析式聯立，即可求解【詳解】解：設直線的解析式為 ，把點，點代入，得： ，解得：，直線的解析式為，將直線向下平移8個單位得到直線，直線的解析式為 ，點關于軸對稱的點為 ，設直線的解析式為 ，把點 ，點代入，得： ，解得：，直線的解析式為，將直線與直線的解析式聯立，得： ，解得： ，直線與直線的交點坐標為故選：A【點睛】本題主要考查了一次函數的平移，一次函數與二

12、元一次方程組的關系，熟練掌握一次函數的平移特征，一次函數與二元一次方程組的關系是解題的關鍵9-1.010010001.(答案不唯一）【詳解】根據無理數的定義，指無限不循環小數，答案不唯一.10假【分析】由平行線公理進行判斷，即可得到答案【詳解】解：垂直于同一直線的兩條直線互相平行；原命題是假命題；故答案為：假；【點睛】本題考查了判斷命題的真假，解題的關鍵是熟記平行線公理進行判斷117【分析】由題意得，即可得【詳解】解：由題意得，則，故答案為：7【點睛】本題考查了點的坐標特征，解題的關鍵是理解題意1279【分析】本問題是求小紅三項成績的加權平均數，利用加權平均數的計算公式，列式算出答案即可【詳解

13、】解：小紅的平均成績為：（分）故答案為：79【點睛】本題主要考查加權平均數的求法，掌握加權平均數公式是解題關鍵13【分析】先判斷，得到和的值，然后進行相加，再求平方根即可【詳解】解：由題意，的平方根為；故答案為：【點睛】本題考查了估算無理數的大小，以及平方根的定義，正確得出是解題關鍵142.5【分析】如圖所示，將容器側面展開，連接AB，則AB的長即為最短距離，然后分別求出AC，BC的長度，利用勾股定理求解即可【詳解】解：如圖所示，將容器側面展開，連接AB，則AB的長即為最短距離，圓柱形容器高為0.8m，底面周長為4.8m在容器內壁離底部0.1m的點B處有一只蚊子，此時一只壁虎正好在容器的頂部點

14、A處，過點B作BCAD于C，BCD =90°，四邊形ADEF是矩形，ADE=DEF=90°四邊形BCDE是矩形，答：則壁虎捕捉蚊子的最短路程是2.5m故答案為：2.5【點睛】本題主要考查了平面展開最短路徑，解題的關鍵在于能夠根據題意確定展開圖中AB的長即為所求15【分析】先求出算術平方根和立方根，計算根式的乘法，然后化簡即可【詳解】解：，【點睛】題目主要考查二次根式的混合運算，熟練掌握運算法則是解題關鍵16見詳解【分析】根據等角的余角性質得出BAD=C，再根據BED是ABE的外角，得出BEDBAD=C即可【詳解】證明：，BAD+DAC=90°，DAC+C=90&#

15、176;，BAD=C，BED是ABE的外角，BEDBAD=C，BEDC【點睛】本題考查直角三角形兩銳角互余，等角的余角性質，三角形外角性質，掌握直角三角形兩銳角互余，等角的余角性質，三角形外角性質，在證明不等關系中經常利用等量轉化方法是解題關鍵17【分析】利用加減消元法求出方程組的解得到x與y的值，代入方程計算即可求出a的值【詳解】解：方程組，+得：，解得：，代入中，解得：，把，代入方程得，解得：【點睛】此題考查了加減消元法解二元一次方程組，以及二元一次方程的解，解一元一次方程，方程組的解即為能使方程組中兩方程成立的未知數的值18見解析【分析】如圖，延長EA交CD于H證明EAB=EHD即可【詳

16、解】解：如圖，延長EA交CD于HEHD=C+E，EAD=C+E，EAB=EHD，ABCD【點睛】本題考查平行線的判定，三角形的外角的性質等知識，解題的關鍵是學會添加常用輔助線19（1）王亮加速后行駛路程（千米）與所用時間（分鐘）之間的函數關系式；（2）【分析】（1）根據待定系數法求解析式設王亮加速后行駛路程（千米）與所用時間（分鐘）之間的函數關系式；，函數過點（15，2）（30，6.5）代入得方程組，然后解方程組即可；（2）利用待定系數法求正比例函數解析式，再根據函數值解方程即可【詳解】解：（1）設王亮加速后行駛路程（千米）與所用時間（分鐘）之間的函數關系式；函數過點（15，2）（30，6.5

17、）代入得：，解得：，王亮加速后行駛路程（千米）與所用時間（分鐘）之間的函數關系式；（2）設修車之前解析式為,代入（10，2）得：，解得，當s=1.5時，解得分【點睛】本題考查一次函數的應用，從函數圖像獲取信息與信息處理，待定系數法求解析式，解一元一次方程，二元一次方程組，掌握從函數圖像獲取信息與信息處理，待定系數法求解析式，解一元一次方程，二元一次方程組是解題關鍵20（1）3；3；（2）本次所抽取學生九月份“讀書量”的平均數為3本【分析】（1）從條形統計圖中直接可得眾數；將各組人數相加得出抽取學生總數，然后排序后找出最中間的“讀書量”即可得出中位數；（2）先計算出學生“讀書量”的總數，由（2）

18、得抽取的學生總數為60人，由此即可計算出平均數【詳解】解：（1）從條形統計圖中可得：有21人“讀書量”為3本，人數最多，眾數為：3；抽取的學生總數為：人，第30、31人“讀書量”均為3本，中位數為：3；故答案為：3；3；（2）學生“讀書量”的總數為：（本），抽取的學生總數由（1）可得：60人，平均數為：（本），本次所抽取學生九月份“讀書量”的平均數為3本【點睛】題目主要考查從條形統計圖獲取信息，中位數、眾數及平均數的求法，熟練掌握中位數、眾數及平均數的求法是解題關鍵21（1）為所求，圖形見詳解，點B1（-5，-1）；（2）為所求，圖形見詳解，點B2（5，1）【分析】（1）根據關于軸對稱的，求出

19、A1（-6，-6），B1（-5，-1），C1（-1，-6），然后在平面直角坐標系中描點，順次連接A1B1， B1C1，C1A1即可；（2）根據關于軸對稱的，求出A2（6，6），點B2（5，1），點C2（1，6），然后在平面直角坐標系中描點，順次連接A2B2， B2C2，C2A2即可【詳解】解：（1）根據點在平面直角坐標系中的位置，ABC三點坐標分別為A（-6，6），B（-5，1），C（-1，6），關于軸對稱的，關于x軸對稱點的特征是橫坐標不變，縱坐標互為相反數，中點A1（-6，-6），點B1（-5，-1），點C1（-1，-6），在平面直角坐標系中描點A1（-6，-6），B1（-5，-1），C1

20、（-1，-6），順次連接A1B1， B1C1，C1A1，則為所求，點B1（-5，-1）；（2）關于軸對稱的，點的坐標特征是橫坐標互為相反數，縱坐標不變，ABC三點坐標分別為A（-6，6），B（-5，1），C（-1，6），中點A2（6，6），點B2（5，1），點C2（1，6），在平面直角坐標系中描點A2（6，6），B2（5，1），C2（1，6），順次連接A2B2， B2C2，C2A2，則為所求，點B2（5，1）【點睛】本題考查在平面直角坐標系中畫稱軸對稱的圖形，掌握畫圖方法，先求坐標，描點，順次連接是解題關鍵221輛甲型貨車滿載一次可運輸500盆花卉,1輛乙型貨車滿載一次可運輸400盆花卉【分析

21、】設1輛甲型貨車滿載一次可運輸x盆花卉,1輛乙型貨車滿載一次可運輸y盆花卉,根據等量關系：1輛甲型貨車和3輛乙型貨車滿載一次可運輸1700盆花卉；2輛甲型貨車比3輛乙型貨車滿載一次少運輸200盆花卉，列方程組，解方程組即可【詳解】解：設1輛甲型貨車滿載一次可運輸x盆花卉,1輛乙型貨車滿載一次可運輸y盆花卉,根據題意得：，把代入×2得，解得，把代入得，解得x=500,，答1輛甲型貨車滿載一次可運輸500盆花卉,1輛乙型貨車滿載一次可運輸400盆花卉【點睛】本題考查列二元一次方程組解應用題，掌握列二元一次方程組解應用題的方法與步驟，抓住等量關系1輛甲型貨車和3輛乙型貨車滿載一次可運輸1700盆花卉；2輛甲型貨車比3輛乙型貨車滿載一次少運輸200盆花卉列方程組是解題關鍵23