1、國國 際際 數數 棋棋 啟啟 蒙蒙棋棋盒盒 國國 際際 數數 棋棋 啟啟 蒙蒙棋棋子子 國國 際際 數數 棋棋 啟啟 蒙蒙棋棋盤盤 國國 際際 數數 棋棋 啟啟 蒙蒙一行棋準備一行棋準備 國際數棋采用兩方對弈的形式對局，行棋前雙方各選一個“陣營”和10枚同色棋子，并將10枚棋子對號放入所選“陣營”的相應棋位上。 國國 際際 數數 棋棋 啟啟 蒙蒙二行棋思路二行棋思路 國際數棋的基本行棋思路是應用國際數棋的基本行棋思路是應用加減乘除四則運算中的一種或幾種計加減乘除四則運算中的一種或幾種計算方法，按照算方法，按照“移移”、“鄰鄰” 、“單單跨跨” 、 “連跨連跨”的四種規則，向對方的四種規則，向對

2、方陣營內行棋，目的是快速、高效地占陣營內行棋，目的是快速、高效地占領對方領對方“陣營陣營”。國國 際際 數數 棋棋 啟啟 蒙蒙三行棋規則三行棋規則 任一棋子可以向相任一棋子可以向相鄰的空位行棋一步。鄰的空位行棋一步。國國 際際 數數 棋棋 啟啟 蒙蒙三行棋規則三行棋規則 任一棋子可以跳過相任一棋子可以跳過相鄰的一個棋子。鄰的一個棋子。 國國 際際 數數 棋棋 啟啟 蒙蒙三行棋規則三行棋規則 一枚棋子可以一步跨過和它在一枚棋子可以一步跨過和它在同一直線上的幾枚棋子，但必同一直線上的幾枚棋子，但必須是這幾枚棋子的號碼數通過須是這幾枚棋子的號碼數通過加減乘除四則運算中的一種或加減乘除四則運算中的一種

3、或幾種算法計算出該行跳棋子的幾種算法計算出該行跳棋子的號碼數。號碼數。 國國 際際 數數 棋棋 啟啟 蒙蒙注意事項：注意事項： 所跨過的棋子之間不論有多少空位，都可以所跨過的棋子之間不論有多少空位，都可以一次跨過；一次跨過； 起點和落點在同一直線上，而且落點須在所起點和落點在同一直線上，而且落點須在所跨過棋子最末子前方相鄰的空位上；跨過棋子最末子前方相鄰的空位上； 跨過的棋子號碼數必須參與運算，而且只能跨過的棋子號碼數必須參與運算，而且只能參與一次運算；參與一次運算； 行跨棋子的號碼不參與運算。行跨棋子的號碼不參與運算。 國國 際際 數數 棋棋 啟啟 蒙蒙三行棋規則三行棋規則 一枚棋子可以連續

4、跨過能夠一枚棋子可以連續跨過能夠計算出同一得數的兩段或兩計算出同一得數的兩段或兩段以上的棋子段以上的棋子 四組數計算法則四組數計算法則 1.【組大數【組大數】 可以采用組大數計算行棋，如可以采用組大數計算行棋，如1、2可以可以組成組成12和和21等。等。2.【組乘方【組乘方】 如如2、3可以組成可以組成23和和32，。目前僅限，。目前僅限最高最高3次方。次方。3.【組分數【組分數】如如2、5組成組成2/5 和和5/2。國國 際際 數數 棋棋 啟啟 蒙蒙 五得分計算五得分計算 1.【積和法【積和法】 進入陣營的棋子編號數乘以它所占棋位的編號數即為該棋子的得進入陣營的棋子編號數乘以它所占棋位的編號

5、數即為該棋子的得分，最后將每枚棋子的得分求和為總得分。分，最后將每枚棋子的得分求和為總得分。 本法中最高得分為：本法中最高得分為：00+99=285分分 2.【差和法【差和法】進入陣營的棋子編號數與它所占棋位編號數之差即為該枚棋子的進入陣營的棋子編號數與它所占棋位編號數之差即為該枚棋子的得分（按照大數減小數方法）然后將每枚棋子的得分求和即為總得分（按照大數減小數方法）然后將每枚棋子的得分求和即為總得分。得分。 本法中最高得分為：本法中最高得分為：(9-0)+(8-1)+(7-2)+(9-0)=50分分 國國 際際 數數 棋棋 啟啟 蒙蒙一行棋術語一行棋術語（1）方向術語方向術語：分為六種行棋方

6、向：分別是：分為六種行棋方向：分別是“左平左平” 、“右平右平” 、“左斜進左斜進” 、 “右右斜進斜進” 、“左斜退左斜退” 、“右斜退右斜退”。（2）跨度術語跨度術語：跨度術語包括：跨度術語包括“移移” 、“鄰鄰” 、“跨跨”三種，其間三種，其間“跨跨”又可以分又可以分為為“單跨單跨”和和“連跨連跨”兩種表達方式。兩種表達方式。國國 際際 數數 棋棋 啟啟 蒙蒙一棋步表達一棋步表達國際數棋有特定的結構可以表達各種棋步，現國際數棋有特定的結構可以表達各種棋步，現歸納為：歸納為：“ +方向術語方向術語+跨度術語跨度術語+ +(算式算式)（其中（其中 表示某號棋子）表示某號棋子）” 國國 際際

7、數數 棋棋 啟啟 蒙蒙一開局套路一開局套路國際數棋常見的開局套路有左側、中鋒、右側國際數棋常見的開局套路有左側、中鋒、右側進攻等方法，現說明如下：進攻等方法，現說明如下：1【搶占左鋒法【搶占左鋒法】 該法的主要特點是快速搶占陣營左側角內的該法的主要特點是快速搶占陣營左側角內的A、B、C、D位（如圖）。這樣，只要對方陣營位（如圖）。這樣，只要對方陣營內一旦留有落點空位，我方占據該位置的棋子內一旦留有落點空位，我方占據該位置的棋子或可借助這幾枚棋子不斷打入對方陣營，從而或可借助這幾枚棋子不斷打入對方陣營，從而爭取主動。爭取主動。 國國 際際 數數 棋棋 啟啟 蒙蒙2【左側直線進攻法【左側直線進攻法

8、】 該法是沿陣營左邊線向左前方直線行棋，快速該法是沿陣營左邊線向左前方直線行棋，快速槍占槍占A號空位，或搶占號空位，或搶占B號空位，借號空位，借A號位置號位置作為連跨落點，進而不斷打入對方陣營（如作為連跨落點，進而不斷打入對方陣營（如圖圖）。國國 際際 數數 棋棋 啟啟 蒙蒙3【中鋒進攻法【中鋒進攻法】 該法指陣營中的棋子相互借助，從中間迂回該法指陣營中的棋子相互借助，從中間迂回進攻，快速穿插行進，尋機借助對方跳出的棋進攻，快速穿插行進，尋機借助對方跳出的棋子打入對方陣營，常用的有將子打入對方陣營，常用的有將1、0、4、8、9幾枚棋子按先后順序行出。幾枚棋子按先后順序行出。 國國 際際 數數

9、棋棋 啟啟 蒙蒙4【右側直線進攻法【右側直線進攻法】 此法在于從陣營的右邊，以直線方向行出，此法在于從陣營的右邊，以直線方向行出，類同左側直線進攻法。類同左側直線進攻法。 國國 際際 數數 棋棋 啟啟 蒙蒙5【搶占右峰法【搶占右峰法】 此法類似此法類似“搶占左鋒法搶占左鋒法”，不同在于首先，不同在于首先占據陣營右側角內的相應位置。占據陣營右側角內的相應位置。 國國 際際 數數 棋棋 啟啟 蒙蒙四打擊技巧四打擊技巧 國際數棋雖然棋子個數少，規則簡單，國際數棋雖然棋子個數少，規則簡單，但利用連跨規則可以產生許多打擊技巧，充分但利用連跨規則可以產生許多打擊技巧，充分靈活運用這些技巧可以使行棋過程妙趣

10、橫生，靈活運用這些技巧可以使行棋過程妙趣橫生，其樂無窮，現介紹六種主要打擊技巧，方便大其樂無窮，現介紹六種主要打擊技巧，方便大家研究學習。家研究學習。 國國 際際 數數 棋棋 啟啟 蒙蒙五收局指南五收局指南國際數棋的收局至關重要，棋手雙國際數棋的收局至關重要，棋手雙方在對局中往往借助很小的得分差方在對局中往往借助很小的得分差決出勝負，可見收局的一著一式舉決出勝負，可見收局的一著一式舉足輕重。在不斷總結實戰對局經驗足輕重。在不斷總結實戰對局經驗的基礎上，我們得出如下一些收局的基礎上，我們得出如下一些收局的基本規律和實用法則，供初學者的基本規律和實用法則，供初學者參考。參考。 國國 際際 數數 棋

11、棋 啟啟 蒙蒙1【對位規律【對位規律】國際數棋實戰要求棋手用盡可能少的步驟讓每國際數棋實戰要求棋手用盡可能少的步驟讓每個棋子到達最為理想的位置，所以棋手應在開個棋子到達最為理想的位置，所以棋手應在開局或中盤局或中盤 時盡可能使不同棋子最大限度地與時盡可能使不同棋子最大限度地與理想位置處在一條直線上，以便機會成熟后實理想位置處在一條直線上，以便機會成熟后實現一步到位。每個棋子總有兩條路可以實現對現一步到位。每個棋子總有兩條路可以實現對位。位。國國 際際 數數 棋棋 啟啟 蒙蒙2【反位規律【反位規律】 指某棋子在利用某種技巧本可以對號入座或指某棋子在利用某種技巧本可以對號入座或打入陣營中的某一位置

12、時，有時反而不占據這打入陣營中的某一位置時，有時反而不占據這一空位，而是運用一空位，而是運用“后跟后跟”的原理返出，目的的原理返出，目的是讓其它棋子也可借用這一空位做為落點。是讓其它棋子也可借用這一空位做為落點。國國 際際 數數 棋棋 啟啟 蒙蒙3【先到位規律先到位規律】 從陣營中可以看出，從陣營中可以看出，號棋子到位后，其它棋號棋子到位后，其它棋子就會更方便地利用子就會更方便地利用號棋進入其前后左右的號棋進入其前后左右的六個空位或其它空位。六個空位或其它空位。國國 際際 數數 棋棋 啟啟 蒙蒙4【(0)后到位規律后到位規律】一般棋手總是最后實現一般棋手總是最后實現0到位，一方面是因為到位，一

13、方面是因為0只能得零分，另一方面是只能得零分，另一方面是 因為因為“0”位是一個位是一個落點落點“樞紐樞紐”，一旦占據，其它棋子無法利用，一旦占據，其它棋子無法利用這個落點空位左右迂回。這個落點空位左右迂回。國國 際際 數數 棋棋 啟啟 蒙蒙5【五子讓位法則【五子讓位法則】五子讓位法則是指當一方有五個以上（含五個）五子讓位法則是指當一方有五個以上（含五個）棋子打入對方三角陣營時，對方必須無條件保棋子打入對方三角陣營時，對方必須無條件保持至少讓開一個空位，以便對方占領。持至少讓開一個空位，以便對方占領。國國 際際 數數 棋棋 啟啟 蒙蒙6【總分判斷規律【總分判斷規律】就就“積和法積和法”而言，國

14、際數棋的最高得分是每個棋子全部對而言，國際數棋的最高得分是每個棋子全部對號入座創造的成績號入座創造的成績285分。我們知道，只要不是對號入座，得分。我們知道，只要不是對號入座，得分一定降低。國際數棋有一個最常見的現象，即一旦不能對分一定降低。國際數棋有一個最常見的現象，即一旦不能對號入座，往往形成個別棋子互換號入座，往往形成個別棋子互換 位置的局面。那么，棋子互位置的局面。那么，棋子互換位置后究竟可降低多少得分呢？換位置后究竟可降低多少得分呢？規律表明，兩個棋子互換位置降低的分數是兩個棋子號規律表明，兩個棋子互換位置降低的分數是兩個棋子號碼數差的平方。例如碼數差的平方。例如號棋子占據號棋子占據

15、3號空位，而號空位，而號棋子占據號棋子占據9號空位，其得分降低了（號空位，其得分降低了（9-3）2 =36（分）（請讀者驗證）。（分）（請讀者驗證）。通過總結得出如下結論：通過總結得出如下結論： AB兩枚互換，降低分數為：兩枚互換，降低分數為： ABC 三枚互換，降低分數為：三枚互換，降低分數為： ABCD 四枚互換，降紙分數為：四枚互換，降紙分數為： 國國 際際 數數 棋棋 啟啟 蒙蒙六不同年級段學生適用說明：六不同年級段學生適用說明：1【學前及一年級學生段【學前及一年級學生段】1、至少學會“移”、“鄰”、“單跨”三種行棋規則。 2、因只掌握加減運算法則，統一使用加減法行棋。3、初學過程中不

16、涉及“打擊技巧”“術語表達”等較深知識。4、得分計算采用“差和法”進行。國國 際際 數數 棋棋 啟啟 蒙蒙六不同年級段學生適用說明：六不同年級段學生適用說明：2【二、三年級學生段【二、三年級學生段】1、掌握四種行棋規則2、至少掌握三種“開局套路”3、至少掌握“跟步尋路”“以退為進”“聲東擊西”“得寸進尺”四種打擊技巧。4、了解“術語表達”基本內容，可完成一定的書面表達。5、得分計算按“積和法”進行。6、可以采用組大數計算行棋，如 1、2 可組成“12”和“21”等。國國 際際 數數 棋棋 啟啟 蒙蒙六不同年級段學生適用說明：六不同年級段學生適用說明：3【四、五、六年級學生段【四、五、六年級學生

17、段】 1、熟練掌握所有國際數棋常識、開局套路、打擊技巧、收局要領等知識。 2、可以引入組大數、組分數、組乘方等進行運算行棋。 3、得分計算按“積和法”進行。國際數棋功能解讀國際數棋功能解讀 一、鞏固數學知識提高數學成績一、鞏固數學知識提高數學成績 利用國際數棋可以把課堂上所學的數學知利用國際數棋可以把課堂上所學的數學知識應用到實際中來，既可以鞏固已有的數識應用到實際中來，既可以鞏固已有的數學知識，又可以調動學習的積極性，極大學知識，又可以調動學習的積極性，極大地提高數學成績。山東省白馬山小學的實地提高數學成績。山東省白馬山小學的實驗成果，恰恰證明了這一結論，該校兩個驗成果，恰恰證明了這一結論，

18、該校兩個實驗班經過半年的實驗教學，平均數學成實驗班經過半年的實驗教學，平均數學成績達績達95.5分，優秀合格率為分，優秀合格率為100%。國際數棋功能解讀國際數棋功能解讀 二、強化口算心記的訓練二、強化口算心記的訓練 國際數棋不借助于其它任何計算的輔助形國際數棋不借助于其它任何計算的輔助形式，而全憑口算心記進行，而口算心記是式，而全憑口算心記進行，而口算心記是一種高難度的數學思維方式，長此以往可一種高難度的數學思維方式，長此以往可潛移默化地強化口算心記的訓練，提升數潛移默化地強化口算心記的訓練，提升數學計算的速度與相關能力。學計算的速度與相關能力。 國際數棋功能解讀國際數棋功能解讀 三、提高計

19、算的準確性三、提高計算的準確性 國際數棋規則要求每一步必須計算準確無國際數棋規則要求每一步必須計算準確無誤。這一要求使得每行進一步棋，都要進誤。這一要求使得每行進一步棋，都要進行相關結果的正確性驗證，保證其準確性。行相關結果的正確性驗證，保證其準確性。這種反復多向的分析判斷極大提高了數學這種反復多向的分析判斷極大提高了數學計算能力的準確性，這也是提高成績的重計算能力的準確性，這也是提高成績的重要因素之一。要因素之一。國際數棋功能解讀國際數棋功能解讀 四、表達能力的培養四、表達能力的培養 由于國際數棋要求進行基本的棋步術語表由于國際數棋要求進行基本的棋步術語表達，從而可以培養一定的思維表達能力，

20、達，從而可以培養一定的思維表達能力，以此來提高學生的言語表達能力，與交流以此來提高學生的言語表達能力，與交流溝通水平。溝通水平。國際數棋功能解讀國際數棋功能解讀 五、逆向思維的培養五、逆向思維的培養逆向思維是相對于正向思維而言的一逆向思維是相對于正向思維而言的一種思維方式，往往會起到另辟新徑，尋求種思維方式，往往會起到另辟新徑，尋求到更佳解決問題的作用。國際數棋到更佳解決問題的作用。國際數棋“以退以退為進為進”的技巧正是這一逆向思維的體現。的技巧正是這一逆向思維的體現。經常運用逆向思維可以轉換慣常思維習慣，經常運用逆向思維可以轉換慣常思維習慣，對培養學生的逆向思維能力十分有益。對培養學生的逆向

21、思維能力十分有益。國際數棋功能解讀國際數棋功能解讀 六、發散性思維與聚合性思維的培養六、發散性思維與聚合性思維的培養 國際數棋單跨與連跨規則體現了一題多解和多題國際數棋單跨與連跨規則體現了一題多解和多題一解的題型，反應到思維形式上就是發散性思維一解的題型，反應到思維形式上就是發散性思維與聚合性思維的應用。這也是學習中最重要最常與聚合性思維的應用。這也是學習中最重要最常用的兩種思維定式，有效發展思維的靈活性、多用的兩種思維定式，有效發展思維的靈活性、多向性和獨創性。向性和獨創性。國際數棋功能解讀國際數棋功能解讀 七、數學比較能力的培養七、數學比較能力的培養比較是一種判斷性的思維活動，是確定研究對

22、象的相同和差異的一種比較是一種判斷性的思維活動，是確定研究對象的相同和差異的一種邏輯方法。應用國際數棋的打擊技巧，本身就是一種數學比較。學生邏輯方法。應用國際數棋的打擊技巧，本身就是一種數學比較。學生不僅要對打擊技巧進行比較判斷，而且也要對四則運算方法進行比較不僅要對打擊技巧進行比較判斷，而且也要對四則運算方法進行比較取舍，力求選擇最佳、最有效的方式，以此達到目的。在上海市萬航取舍，力求選擇最佳、最有效的方式，以此達到目的。在上海市萬航渡路小學錢文斌老師的渡路小學錢文斌老師的運用國際數棋，提高學生數學比較能力的研運用國際數棋，提高學生數學比較能力的研究究一文中，就曾指出一文中，就曾指出“結合國

23、際數棋來培養學生運用數學比較方法，結合國際數棋來培養學生運用數學比較方法，不論是在學生發展的前提下還是在貫徹新課程標準的大背景下，都是不論是在學生發展的前提下還是在貫徹新課程標準的大背景下，都是具有極其重要的價值具有極其重要的價值”。國際數棋功能解讀國際數棋功能解讀 八、數學猜想思維的培養八、數學猜想思維的培養在上海市青年教師基金課題在上海市青年教師基金課題結合國際數棋對學生進行數結合國際數棋對學生進行數學猜想思維培養學猜想思維培養一文中，指出了國際數棋對學生猜想思維培一文中，指出了國際數棋對學生猜想思維培養的重要性和有益性。數學猜想能力是在教學實踐的基礎上訓養的重要性和有益性。數學猜想能力是

24、在教學實踐的基礎上訓練和培養起來的，要培養和發展學生的數學猜想能力，一定要練和培養起來的，要培養和發展學生的數學猜想能力，一定要在教學中，有計劃、有目的強化數學猜想思維的訓練。在國際在教學中，有計劃、有目的強化數學猜想思維的訓練。在國際數棋的世界中，學生的思維不受任何曾經的挫折和失敗的影響數棋的世界中，學生的思維不受任何曾經的挫折和失敗的影響任意馳騁，在全新的領域中，他們發揮著最大的猜想能力，全任意馳騁，在全新的領域中，他們發揮著最大的猜想能力，全身心地投入，體驗著一次一次的猜想全過程。在行棋斗智中一身心地投入，體驗著一次一次的猜想全過程。在行棋斗智中一改以往的謹小慎微、想象力缺乏、創造力低下的現象，而以旺改以往的謹小慎微、想象力缺乏、創造力低下的現象，而以旺盛的