1、精選優質文檔-傾情為你奉上2015中考數學填空題壓軸精選(答案詳細)1如圖，在矩形紙片ABCD中，AB3，BC5，點E、F分別在線段AB、BC上，將BEF沿EF折疊，點B落在B 處如圖1，當B 在AD上時，B 在AD上可移動的最大距離為_；如圖2，當B 在矩形ABCD內部時，AB 的最小值為_ADBCFB EFFF圖1ADBCFB EFFF圖2CFBA2如圖，樂器上一根弦固定在樂器面板上A、B兩點，支撐點C是靠近點B的黃金分割點，若AB80cm，則AC_cm（結果保留根號）3已知拋物線yax 22ax1a（a 0）與直線x2，x3，y1，y2圍成的正方形有公共點，則a的取值范圍是_4如圖，7根

2、圓柱形木棒的橫截面圓的半徑均為1，則捆扎這7根木棒一周的繩子長度為_A1A2A6A10A3A7A4A5A9A8xyO5如圖，已知A1（1，0），A2（1，1），A3（1，1），A4（1，1），A5（2，1），則點A2010的坐標是_6在RtABC中，C90°，AC3，BC4若以C點為圓心，r為半徑所作的圓與斜邊AB只有一個公共點，則r的取值范圍是_7已知A和B相交，A的半徑為5，AB8，那么B的半徑r的取值范圍是_8已知拋物線F1：yx 24x1，拋物線F2與F1關于點（1，0）中心對稱，則在F1和F2圍成的封閉圖形上，平行于y軸的線段長度的最大值為_9如圖，四邊形ABCD中，AB4

3、，BC7，CD2，ADx，則x的取值范圍是（ ）AxDBC74210已知正數a、b、c滿足a 2c 216，b 2c 225，則ka 2b 2的取值范圍是_ADBC11如圖，在ABC中，ABAC，D在AB上，BDAB，則A的取值范圍是_12函數y2x 24|x|1的最小值是_13已知拋物線yax 22ax4（0 a 3），A（x1，y1），B（x2，y2）是拋物線上兩點，若x1x2，且x1x21a，則y1 _ y2（填“”、“”或“”）14如圖，ABC中，A的平分線交BC于D，若AB6，AC4，A60°，則AD的長為_ADBCADByPOCyyx15如圖，RtABC中，C90

4、6;，AC6，BC8，點D在AB上，DEAC交AC于E，DFAB交BC于F，設ADx，四邊形CEDF的面積為y，則y關于x的函數解析式為_，自變量x的取值范圍是_ADBCEF16兩個反比例函數y和y在第一象限內的圖象如圖所示，點P在y的圖象上，PCx軸于點C，交y的圖象于點A，PDy軸于點D，交y的圖象于點B，當點P在y的圖象上運動時，以下結論：ODB與OCA的面積相等；四邊形PAOB的面積不會發生變化；PA與PB始終相等；當點A是PC的中點時，點B一定是PD的中點其中一定正確的是_（把你認為正確結論的序號都填上，少填或錯填不給分）ADBCEFGHK17如圖，ABC中，BC8，高AD6，矩形E

5、FGH的一邊EF在邊BC上，其余兩個頂點G、H分別在邊AC、AB上，則矩形EFGH的面積最大值為_18已知二次函數ya(a1)x 2(2a1)x1，當a依次取1，2，2010時，函數的圖像在x軸上所截得的線段A1B1，A2B2，A2010B2010的長度之和為_19如圖是一個矩形桌子，一小球從P撞擊到Q，反射到R，又從R反射到S，從S反射回原處P，入射角與反射角相等（例如PQARQB等），已知AB8，BC15，DP3則小球所走的路徑的長為_ACBSDQPRABCGDEF20如圖，在平行四邊形ABCD中，點E、F分別在AB、AD上，且AEAB，AFAD，連結EF交對角線AC于G，則_21已知m，

6、n是關于x的方程x 22axa60的兩實根，則(m1)2(n1)2的最小值為_ACBFDEG22如圖，四邊形ABCD和BEFG均為正方形，則AG : DF : CE_APBC23如圖，在ABC中，ABC60°，點P是ABC內的一點，且APBBPCCPA，且PA8，PC6，則PB_OCDAB24如圖，AB、CD是O的兩條弦，AOB與C互補，COD與A相等，則AOB的度數是_25如圖，一個半徑為的圓經過一個半徑為2的圓的圓心，則圖中陰影部分的面積為_ACBDD1D2D3C1C2C3C426如圖，在RtABC中，ACB90°，B30°，AC2作ABC的高CD，作CDB的

7、高DC1，作DC1B的高C1D1，如此下去，則得到的所有陰影三角形的面積之和為_27已知拋物線yx 2(2m4)xm 210與x軸交于A、B兩點，C是拋物線頂點，若ABC為直角三角形，則m_28已知拋物線yx 2(2m4)xm 210與x軸交于A、B兩點，C是拋物線頂點，若ABC為等邊三角形，則該拋物線的解析式為_29已知拋物線yax 2(3a)x4與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C若ABC為直角三角形，則a_30如圖，在直角三角形ABC中，A90°，點D在斜邊BC上，點E、F分別在直角邊AB、AC上，且BD5，CD9，四邊形AEDF是正方形，則陰影部分的面積為_BADEFC31小

8、穎同學想用“描點法”畫二次函數yax 2bxc（a0）的圖象，取自變量x的5個值，分別計算出對應的y值，如下表：x21012y112125由于粗心，小穎算錯了其中的一個y值，請你指出這個算錯的y值所對應的x_32等邊三角形ABC的邊長為6，將其放置在如圖所示的平面直角坐標系中，其中BC邊在x軸上，BC邊上的高OA在y軸上。一只電子蟲從A點出發，先沿y軸到達G點，再沿GC到達C點，若電子蟲在y軸上運動的速度是它在GC上運動速度的2倍，那么要使電子蟲走完全程的時間最短，G點的坐標為_ACDBEFOABxyC33如圖，等腰梯形紙片ABCD中，ADBC，AD3，BC7，折疊紙片，使點B與點D重合，折痕

9、為EF，若DFBC，則下列結論：EFAC；梯形ABCD的面積為25；AEDDAC；B67.5°；DEDC；EF，其中正確的是_ACBEFG圖3D34如圖1是長方形紙帶，DEF24°，將紙帶沿EF折疊成圖2，再沿BF折疊成圖3，則圖3中的CFE的度數是_ACBEDF圖1ACBEFG圖2DOACBDM35如圖，在一塊等邊三角形鐵皮的每個頂點處各剪掉一個四邊形，用剩余部分做成一個底面是等邊三角形的無蓋的盒子（接縫忽略不計）若等邊三角形鐵皮的邊長為10cm，做成的盒子的側面積等于底面積，那么，盒子的容積為_cm336已知AC、BD是半徑為2的O的兩條相互垂直的弦，M是AC與BD的交

10、點，且OM，則四邊形ABCD的面積最大值為_CABDO2O137如圖，半徑為r1的O1內切于半徑為r2的O2，切點為P，O2的弦AB過O1的圓心O1，與O1交于C、D，且AC : CD : DB3 : 4 : 2，則_38已知實數x ，y滿足方程組，則x 2y 2_39拋物線yax 2bxc與x軸交于A、B兩點，與y軸交于C點，若ABC是直角三角形，則ac_CABDE40如圖，在四邊形ABCD中，ABAD，BADC90°，BC5，CD3，AEBC于點E，則AE_41已知O的半徑OA1，弦AB、AC的長分別是、，則BAC的度數是_42已知二次函數ya(a1)x 2(2a1)x1（a0）

11、的圖像頂點為A，與x軸的交點為B、C，則tanABC_OBxyA43如圖，ABC中，A，B兩個頂點在x軸的上方，點C的坐標為（1，0）以點C為位似中心，在x軸的下方作ABC的位似圖形，并把ABC的邊長放大到原來的2倍，記所得的像是ABC若點B的對應點B 的坐標為（a，b），則點B的坐標為_CAxOByAB-1ABNMOP44如圖，MN是O的直徑，MN2，點A在O上，AMN30°，B為弧AN的中點，P是直徑MN上一動點，則PAPB的最小值為_45如圖，拋物線yx 2x與直線yx2交于A、B兩點（點A在點B的左側），動點P從A點出發，先到達拋物線的對稱軸上的某點E，再到達x軸上的某點F，

12、最后運動到點B若使點P運動的總路徑最短，則點E的坐標為_，點F的坐標為_，點P運動的總路徑的長為_ABNMCDGEF46如圖，RtABC中，ACB90°，AC2BC，CDAB于點D，過AC的中點E作AC的垂線，交AB于點F，交CD的延長線于點G，M為CD中點，連結AM交EF于點N，則_47圓內接四邊形ABCD的四條邊長順次為：AB2，BC7，CD6，DA9，則四邊形ABCD的面積為_48已知直角三角形的一邊為11，其余兩邊的長度均為自然數，那么這個三角形的周長等于_49如圖，ABC中，ABAC16，sinAO為AB上一點，以O為圓心，OB為半徑的圓交BC于D，且O與AC相切，則D到A

13、C的距離為_ABO6116xyABCDOABCO50如圖，ABC內接于O，CBa，CAb，AB90°，則O的半徑為_51如果一個點的橫、縱坐標均為整數，那么我們稱這個點是格點，如圖，A、B兩點在函數y（x0）的圖象上，則圖中陰影部分（不包括邊界）所含格點的坐標為_52如圖，ABCDEFGn·90°，則n_ABCDEFG53如圖，在邊長為46cm的正方形鐵皮上剪下一塊圓形和一塊扇形鐵皮，恰好做成一個圓錐模型，則該圓錐模型的底面半徑是_cm54如圖，在RtABC中，C90°，ABC的平分線BE交AC于點E，點D在AB上，DEBE，若AD6，AE，則BE_AB

14、CDEABCDI1I255如圖，CD是直角三角形ABC的斜邊AD上的高，I1、I2分別是ADC、BDC的內心，若AC3，BC4，則I1I2_56已知拋物線yax 2bxc（a0）與x軸交于A、B兩點，頂點為C，當ABC為等腰直角三角形時，b 24ac_；當ABC為等邊三角形時，b 24ac_57已知拋物線yx 2kx1與x軸交于A、B兩點，頂點為C，且ACB90°，若使ACB60°，應將拋物線向_（填“上”、“下”、“左”或“右”）平移_個單位ACOBxy58如圖，ABC中，C90°，AC2，BC1，頂點A、C分別在x軸、軸的正半軸上滑動，則點B到原點的最大距離是

15、_ACOBxy59如圖，邊長為1的正三角形ABC的頂點A、B分別在平面直角坐標系的x軸、y軸的正半軸上滑動，點C在第一象限，則OC的長的最大值是_60已知實數ab，且滿足(a1)233(a1)，3(b1)3(b1)2，則的值為_ACDBEF61如圖，在ABC中，AB7，AC11，AD是BAC的平分線，E是BC的中點，FEAD，則FC的長為_62已知a，b均為正數，拋物線yx 2ax2b和yx 22bxa都與x軸有公共點，則a 2b 2的最小值為_ACDBEF63如圖，ABC中，AB7，BC12，CA11，內切圓O分別與AB、BC、CA相切于點D、E、F，則AD : BE : CF_64如圖，A

16、BC的面積為1，AD為中線，點E在AC上，且AE2EC，AD與BE相交于點O，則AOB的面積為_ADCFEABBBCFEADPQRBCDEAO65如圖，等邊三角形ABC中，點D、E、F分別在邊BC、CA、AB上，且BD2DC，BE2EC，CF2FA，AD與BE相交于點P，BE與CF相交于點Q，CF與AD相交于點R，則AP : PR : RD_若ABC的面積為1，則PQR的面積為_66如圖，在RtABC中，ACB90°，A60°將ABC繞直角頂點C按順時針方向旋轉，得ABC，斜邊AB分別與BC、AB相交于點D、E，直角邊AC與AB交于點F若CDAC2，則ABC至少旋轉_度才能

17、得到ABC，此時ABC與ABC的重疊部分（即四邊形CDEF）的面積為_CBxOAy67如圖，已知反比例函數y（m為常數）的圖象經過點A（1，6），過A點的直線交函數y的圖象于另一點B，與x軸交于點C，且AB2BC，則點C的坐標為_68若實數x、y滿足1，1，則xy_69在平面直角坐標系中，橫坐標和縱坐標都是整數的點稱為格點已知一個圓的圓心在原點，半徑等于5，那么這個圓上的格點有_個ANMAByxO70如圖，直角三角形紙片AOB中，AOB90°，OA2，OB1折疊紙片，使頂點A落在底邊OB上的A處，折痕為MN，若NAOB，則點A 的坐標為_答案12 5解：如圖1，當點F與點C重合時，B

18、D4AB541如圖2，當點E與點A重合時，ABAB3所以B 在AD上可移動的最大距離為312如圖3，當B 在對角線AC上時，AB 最?。ㄟB結AC、AB 、BC，則AB ACBC，當且僅當點B 在線段AC上時取等號，所以AB 的最小值為ACBC，即ACBC）AB55ADBCFB EF(F)圖3ADBCFB EF(F)圖1ADBCFB FF圖2(E)240(1)解：設ACx，則ABxx80，x40(1)3 a 3解：當a 0時，a值越大，拋物線開口越小設正方形的四個頂點為A、B、C、D（如圖），顯然拋物線經過A（2，2）和C（3，1）時，分別得到a的最大值和最小值把A（2，2）和C（3，1）分別代

19、入yax 22ax1a，得a和a3， a 3OBxyy2y1x2x3ACDx1，y2代入yax 2，得a2；把x2，y1代入yax 2，得a，故4解：添加輔助線如圖5（503，503）解：通過觀察，不難發現以下規律：A1、A5、A9、An在同一直線上，其通式為4n3（n為正整數）A2、A6、A10、An在同一直線上，其通式為4n2（n為正整數）A3、A7、A11、An在同一直線上，其通式為4n1（n為正整數）A4、A8、A12、An在同一直線上，其通式為4n（n為正整數）當An為A2010時，只有4n22010的解為整數，n503故點A2010的坐標是（503，503）6r或3r4解：過C作C

20、DAB于D，則CD當rCD時，圓與斜邊AB只有一個公共點D；當rAC3時，圓與斜邊AB有兩個公共點；1yOxF1F2當3rBC4時，圓與斜邊AB也只有一個公共點當r4時，圓與斜邊AB沒有公共點綜上所述，r或3r47解：當A和B外切時，r3；當A和B內切時，r13，故3r138解：F1：yx 24x1(x2)25F2與F1關于點（1，0）中心對稱，F2：yx 25聯立 解得x1或x3當1 x 3時，F1和F2圍成的一個封閉圖形，如圖所示封閉圖形上，平行于y軸的線段的長度就是對應于同一個橫坐標，兩拋物線上的點的縱坐標的差當1 x 3時，設F1上的點P1（x1，y1），F2上的點P1（x2，y2）則

21、y2y1(x 25)(x 24x1)2x 24x62(x1)2820，y2y1有最大值當x1時，y2y1的最大值為8，即線段長度的最大值是891x13解：考慮圖1和圖2的兩種極端情形ADBC742圖1xADBC742圖2x109a 2b 241解：a 2c 216，c 216a 2，0c 216同理，由b 2c 225得，0c 225，0c 216兩式相加，得a 2b 22c 241，a 2b 2412c 2由0c 216得9412c 241，即9a 2b 2411160°A90°解：BDABAC，ADBA，C(180°A)ADBC，A(180°A)，A

22、60°由AADB180°，得2A180°，A90°故60°A90°xyO121（x0）（x0）解：y2x 24|x|12(|x|1)23其圖象如圖，由圖象可知，當x0時，y最小為113解：由題意得：y1ax 122ax14，y2ax 222ax24y1y2a(x 12x 22)2a(x 1x 2)a(x 1x 2)(x 1x 22)a(x 1x 2)(3a)x1x2，0 a 3，y1y20，y1y214解：過C作CEAB于E，過D作DFAB于F，DGAC于GADBCEFGSABC AB·CEAB·AC·s

23、in60°SABC SABDSADC AB·DFAC·DGAB·AD·sin30°AC·AD·sin30°AB·AC·sin60°AB·AD·sin30°AC·AD·sin30°解得AD15yx 2x，x10解：AB2AC 2BC 26 28 2100，AB10由ADEABC得DEx，AEx，CE6x由BFDABC得BFx，CF8(x)xy(CFDE)·CE(xx)(6x)x 2x當點F與點C重合時，由AC

24、DABC得AD故x10161712解：設FGx，則AK6xHGBC，AHGABC，HG(6x)S矩形EFGH(6x)x(x3)212當x3時，矩形EFGH的面積取得最大值1218解：設An（x1，0），Bn（x2，0），則x1，x2是方程ya(a1)x 2(2a1)x1的兩個不相等的實數根故x1x2，x1x2|AnBn|x1x2|a為正整數，|AnBn|當a依次取1，2，2010時，所截得的線段長分別為|A1B1|，|A2B2|，|A2010B2010|A1B1|A2B2|A2010B2010|(1)()()11934解：方法一：易知四邊形PQRS是平行四邊形由QBRSDP及SDPSCR，得，

25、DSSP，PQ4×因而小球所走的路徑長為：2(SPPQ)10×34方法二：利用軸對稱可發現SPPQDB17所以2(SPPQ)34ABCGHDEF20解：如圖，延長EF交CD的延長線于HABCD，DH3AE，218解：由題意得mn2a，mna64a 24(a6)0，即a 2a 60，解得a 2或a 3(m1)2(n1)2m 2n 22(mn)2(mn)22mn2(mn)24a 26a104(a)2a3時，(m1)2(n1)2有最小值，最小值為4(3)28ACBFDEG221 : 1解：如圖，連結BD、BFABGGBDDBFGBD45°，ABGDBF又，ABGDBFA

26、BBC，ABG90°GBCCBG，BGBEABGCBE，AGCEAG : DF : CE1:123解：APBBPCCPA360°，APBBPCCPAAPBBPCCPA120°，PCBPBC60°又ABCABPPBC60°，PCBABPPABPBC，即，PB24108°解：設AOBx，則CD180°xCOD180°2C2x180°AB(180°x)CODA2x180°(180°x)解得x108°O1CABO2252解：如圖，連結O1O2、AB，則有O1O2AB于點C在

27、RtAO1C和RtACO2中，AC 2AO1 2O1C 2AO2 2O2C 22 2(±O2C)2()2O2C 2，O2C 0即點O2在AB上且與點C重合，易知AB是圓O2的直徑，AO1B是等腰直角三角形所以S陰影××()2(××2 2×2 2)226解：由已知條件得AB4，BC，CD所有的直角三角形都是相似三角形RtCDC1的面積 : RtACD的面積CD 2 : AC 2()2 : 2 2從而RttCDC1的面積 : 直角梯形ACC1D的面積疊加得所有陰影三角形的面積之和 : RtABC的面積故所有陰影三角形的面積之和×

28、×2×27解：設A（x1，0），B（x2，0），則x1，x2是方程x 2(2m4)xm 2100的兩個不相等的實數根故x1x22m4，x1x2m 210AB|x1x2|判別式(2m4) 24(m 210)0，解得myx 2(2m4)xm 210，m2，4m14A（m2，4m14）由拋物線的對稱性可知，ACBC，若ABC為直角三角形，則ABC為等腰直角三角形AB2(4m14)，即2(4m14)整理得8m 254m910，即(2m7)(4m13)0，解得m或mm，m不合題意，舍去；而m，符合題意m28yx 2x解：設A（x1，0），B（x2，0），則x1，x2是方程x 2(2m

29、4)xm 2100的兩個不相等的實數根故x1x22m4，x1x2m 210AB|x1x2|判別式(2m4) 24(m 210)0，解得myx 2(2m4)xm 210，m2，4m14A（m2，4m14）若ABC為等邊三角形，則4m14AB4m14×，即4m14整理得8m 250m770，即(2m7)(4m11)0，解得m或mm，m不合題意，舍去；而m，符合題意，m把m代入yx 2(2m4)xm 210并整理得：yx 2x29解：令x0，得y4，C（0，4）設A（x1，0），B（x2，0），令yax 2(3a)x40，解得x13，x2A（3，0），B（，0）AB|3|，AC5，BCAB

30、 2|3|29，AC 225，BC 216若ACB90°，則AB 2AC 2BC 2，得92516，解得a當a時，點B的坐標為（，0），AB 2，AC 225，BC 2于是AB 2AC 2BC 2當a時，ABC為直角三角形若ABC90°，則AC 2AB 2BC 2，得25916，解得a當a時，3，點B（3，0）與點A重合，不合題意若BAC90°，則BC 2AB 2AC 2，得16925，解得a，不合題意綜上所述，當a時，ABC為直角三角形BADEFCG30解：如圖，將BDE繞點D順時針旋轉90°，得到直角三角形GDC故陰影部分的面積×5

31、5;9312解：由（1，2），（0，1），（1，2）可知該二次函數的圖象的對稱軸為y軸因為（2，11），所以由拋物線的對稱性可知當x2時，y11，故算錯的y值所對應的x232（0，）解：如圖，過C點作CHAB于點H，則CH與y軸的交點即為所求的G點，理由如下：OABxyCHG假設電子蟲在y軸上運動的速度與它在GC上運動的速度相同，那么，要使電子蟲在y軸上運動的時間不變，在y軸上所走的路程應該是原來的一半。因為BAO30°，所以當CGAB時，電子蟲在y軸上所走的路程是原來的一半，即HGAGABC為等邊三角形，AC6，OC3，BCH30°在RtOCG中，OGOC·ta

32、nBCH3tan30°G點的坐標為（0，）33解：如圖，過D作DGAC交BC的延長線于點G，連結BD，交EF于點H，則BHDHADBC，DGAC，四邊形ACGD是平行四邊形ACDBEFHGKMCGAD3，DGACABDC，DBACDGDFBC，BFFGFH是BGD的中位線，FHDGEFAC，故對BGBCCG7310BFDF，BFFG，BFDFFG5S梯形ABCD ×(37)×525，故對DFBC，DBG、DBF、DFG都是等腰直角三角形，DBFG45°FCBCBF752，DC，ABEFAC，AEAB，而，AED與DAC不相似，故錯DBF45°，

33、DACDAED與DAC不相似，AEDDAC又DACACBDBF45°，AED45°EBDEDB，AEDEBDEDB，EBDAEDEBD22.5°，B67.5°，故錯設AC與BD相交于點K，AC與DE相交于點M，則DKM90°DMCEDB90°，又DCMEBDEDBDMCDCM90°，DEDC，故對DBG是等腰直角三角形，DBACEFAC，EFAC，故錯綜上所述，正確的結論是34108°解：EFGDEF24°，FGDBGE2DEF48°GFC180°48°132°，C

34、FE132°24°108°35解：如圖，設盒子底面等邊三角形的邊長為x，盒子的高為y，則有：xy10，x10y由題意得：3xyx 2，即3yx，3y(10y)，解得：y，代入得x盒子的容積V×()2×（cm3）365解：如圖，過O分別作OEAC于E，OFBD于F，則四邊形MEOF為矩形OACBDEFMOE 2OF 2MF 2OF 2OM 23S四邊形ABCDAC·BMAC·DMAC·BD×( AC 2BD 2)( 4AE 24BF 2)AE 2BF 2OA 2OE 2OB 2OF 22OA 2(OE 2O

35、F 2)2×2 235故四邊形ABCD的面積最大值為537解：如圖，過O2作O2HAB于H，連結O2A、O2O1設AC3k，則CD4k，DB2k，r12k，AO15k，O1B4k，AB9k，O2O1r2r1r22kHO15kkk在RtO2AH中，O2H 2O2A 2AH 2r22(k)2在RtO2HO1中，O2H 2HO12O2O12CABDO2O1Hr22(k)2(k)2(r22k)2，解得r26k3813解：由x 3y 319得(xy)(xy)23xy19，把xy1代入，得xy6所以x 2y 2(xy)22xy13391解：易知C點坐標為（0，c），若ABC是直角三角形，則C90

36、°設A（x1，0），B（x2，0），則x1，x2是方程ax 2bxc0的兩個不相等的實數根故x1x2，x1x2AB 2(x1x2)2(x1x2)24x1x2()24×AC 2x12c 2，BC 2x22c 2由AC 2BC 2AB 2得x12c 2x22c 2，即(x1x2)22x1x22c 2CABDEF()22×2c 2整理得ac1404解：如圖，將ABE繞點A逆時針旋轉90°，得到ADF，則AE4圖1OBAC圖2OBAC4115°或75°解：如圖1，當AB、AC在OA的同側時，BAC15°；如圖2，當AB、AC在OA的

37、異側時，BAC75°42解：如圖，設B（x1，0），C（x2，0）令a(a1)x 2(2a1)x10，即(ax1 )(a1)x10OBxyACDa0，x1，x2BCx2x1，BD又頂點A（，），ADABNMOPA故tanABCtanABD43（，）44解：如圖，作點A關于MN的對稱點A，連結AB，交MN于點P，連結OB、OA，則PAPB最小易證AOB90°，所以AOB是等腰直角三角形故PAPBPAPBABOBMN45E（，）、F（，0），點P運動的總路徑的長為解：聯立 解得 點A在點B的左側，A（，），B（1，1）拋物線的對稱軸為x，如圖，作點A關于對稱軸的對稱點A，點B關

38、于x軸的對稱點B則A（0，），B（1，1）設直線AB 的解析式為ykxb，則： 解得直線AB 的解析式為yx，令y0，得x，直線AB 與x軸的交點為F（，0）把x代入yx，得y，直線AB 與直線x的交點為E（，）OBxyACFEABH故點E（，）、F（，0）為所求過點B 作BH AA 的延長線于點H ，則A H1，B H在RtAB H中，AB點P運動的總路徑的長為AEEFFBAB46ABNMCDGEFH解：如圖，延長AM交BC于H，設BC1，則AC2，AB，從而CD由ECAC1BC，GCEABC，可證RtGCERtABC得CGAB，DG，由RtFGDRtBCD得FG·BC由M為CD中

39、點得MGMDDG，MG4CM設ENx，則CH2x由MNGMHC得NG·CH8x又由RtGCERtABC得EGAC2而EGENNGx8x9x9x2，x，即EN4730解：7 26 2859 22 2，即BC 2CD 2DA 2AB 2BCD與DAB都是直角三角形故S四邊形ABCDSBCDSDAB(7×69×2)3048132解：若11為直角邊，設另一條直角邊為a，斜邊為c，則a 211 2c 2即(ca)(ca)11 2121×1ca121，ca1，解得a60，c61，三角形的周長為116061132若11為斜邊，設兩條直角邊分別為a，b，則a 2b 21

40、1 2121，方程無正整數解，這種情況不存在故三角形的周長等于1324915解：如圖，設O與AC相切于E點，連接OE，則OEACABCDOEF過D作DFAC于F，連結OD，則OEDFABAC，OBOD，BCODBODAC，四邊形ODFE是平行四邊形又ODOE，OEF90°，四邊形ODFE是正方形，DFOE在RtAOE中，sinA，OAOE又ABOAOB16，OEOE16OE6，DF6故D到AC的距離為650ABCDO解：如圖，連結CO并延長交O于D，連結BD，則CBD90°ABD90°BA，ACBDCD故O的半徑為ABO6116xy51（2，4），（3，3），（4

41、，2）解：（1）由圖象可知，函數y（x0）的圖象經過點A（1，6），可得k6設直線AB的解析式為yaxb，把A（1，6），B（1，6）代入，解得a1，b7直線AB的解析式為yx7故圖中陰影部分（不包括邊界）所含格點的坐標為（2，4），（3，3），（4，2）526解：如圖，設AF與BG相交于點H，則AHGADGABCDEFGH于是ABCDEFGBCEFAHGBCEFBHF540°6×90°故n6534解：如圖，設該圓錐模型的底面半徑為x，扇形的半徑為y，則xxy又扇形的弧長圓形的周長，y2x，y4x5xx，解得x4（cm）54解：如圖，DEBE，DB是DBE外接圓的

42、直徑，DB的中點O是外接圓的圓心ABCDOE連結OE，則OEOB，OEBOBE又OBEEBC，OEBEBCOEBC，AE是DBE外接圓的切線AE 2AD·AB，即()26ABAB12，OEOD(126)3，AO639OEBC，AOEABC，即，BC4DBEEBC，DEBECB90°，DBEEBCABCDI1I2EF，即，BE55解：如圖，作I1EAB于E，I2FAB于F在RtABC中，AC3，BC4，AB5CD又CDAB，由射影定理可得ADBD5，I1E為RtACD的內切圓的半徑，I1E(ADCDAC)同理可求得I2F連接DI1、DI2，則DI1、DI2分別是ADC和BDC的平分線I1DCI1DAI2DCI2DB45°，I1DI290°又I1DI1E，I2DI2F故I1I2564；12OBxyACD圖1解：設A（x1，0），B（x2，0）當ABC為等腰直角三角形時，顯然ACB90°如圖1，過C作CDAB于D，則AB2CD拋物線與x軸有兩個交點，b 24ac0AB|x1x2|CDOBxyACD圖2a0，b 24ac0，2b 24ac4當ABC為等邊三角形時，如圖2，過C作CDAB于D，則CDAB即，b 24ac1257下，2解：由上題知，當ACB90°時，b 24ac4即k 244，k ±y