1、江蘇省江浦高級(jí)中學(xué)20122013學(xué)年度第一學(xué)期高三期末復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)試卷1、 填空題：本大題共14小題，每小題5分，共70分1、已知集合，則= 2、 3、的值是 4、若復(fù)數(shù)滿足 (是虛數(shù)單位)，則z= 5、函數(shù))的單調(diào)減區(qū)間是 6、方程的根，Z，則= 7、已知向量，若，則= 8、在等比數(shù)列中，若，則 9、已知是偶函數(shù)，定義域?yàn)椋瑒t的值為 10、已知函數(shù)，給定條件：，條件：，若是的充分條件，則實(shí)數(shù)的取值范圍為 11、在中,角A,B,C所對(duì)的邊分別是，若,且,則C= 12、已知數(shù)列中，（是與無(wú)關(guān)的實(shí)數(shù)常數(shù)），且滿足，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_ _ 13、設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)镈，若存在非零實(shí)數(shù)使得對(duì)于任意，有，且

2、，則稱為M上的高調(diào)函數(shù)。如果定義域?yàn)榈暮瘮?shù)為上的高調(diào)函數(shù)，那么實(shí)數(shù)的取值范圍是 . 14、如果，那么的取值范圍是 二、解答題：本大題共6小題，共90分，請(qǐng)把解答寫(xiě)在答題卷規(guī)定的答題框內(nèi)，解答應(yīng)寫(xiě) 出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟15、（本小題滿分14分）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在角的終邊上，點(diǎn)在角的終邊上，且（1）求的值；（2）求的值BACDB1C1D1A1F16、（本小題滿分14分）正方體ABCD-A1B1C1D1中，點(diǎn)F為A1D的中點(diǎn)（1）求證：A1B平面AFC；（2）求證：平面A1B1CD平面AFC17、（本小題滿分14分）已知函數(shù)滿足（1）求常數(shù)的值； （2）解不等式水面xO3m10m1m

3、跳臺(tái)支柱y18（本小題滿分16分）某跳水運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行10米跳臺(tái)跳水訓(xùn)練時(shí)，身體（看成一點(diǎn)）在空中的運(yùn)動(dòng)路線是如圖所示坐標(biāo)系下經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O的一條拋物線（圖中標(biāo)出的數(shù)據(jù)為已知條件）.在跳某個(gè)規(guī)定動(dòng)作時(shí)，正常情況下，該運(yùn)動(dòng)員在空中的最高處距水面米，入水處距池邊的距離為4米，運(yùn)動(dòng)員在距水面高度為5米以前，必須完成規(guī)定的翻騰動(dòng)作，并調(diào)整好入水姿勢(shì)，否則就會(huì)出現(xiàn)失誤（1）求這條拋物線的解析式；（2）在某次試跳中，測(cè)得運(yùn)動(dòng)員在空中的運(yùn)動(dòng)路線是（）中的拋物線，且運(yùn)動(dòng)員在空中調(diào)整好入水姿勢(shì)時(shí)，距池邊的水平距離為米，問(wèn)此次跳水會(huì)不會(huì)失誤？并通過(guò)計(jì)算說(shuō)明理由19、（本小題滿分16分）設(shè)數(shù)列滿足：， （1）求證：；（2）

4、若，對(duì)任意的正整數(shù)，恒成立求m的取值范圍20、（本小題滿分16分） 設(shè)，。（1） 求的單調(diào)區(qū)間和最小值；（2） 討論與的大小關(guān)系；（3）求的取值范圍，使得對(duì)任意成立。江蘇省江浦高級(jí)中學(xué)20122013學(xué)年度第一學(xué)期高三期中復(fù)習(xí) 數(shù) 學(xué) 答 案2、 填空題：本大題共14小題，每小題5分，共70分1、 2、1 3、-1 4、5、 6、3 7、 8、8 9、 10、 11、 12、13、 14、二、解答題：本大題共6小題，共90分，請(qǐng)把解答寫(xiě)在答題卷規(guī)定的答題框內(nèi)，解答應(yīng)寫(xiě) 出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟15、解：（1）因?yàn)椋裕矗裕?分 （2）因?yàn)?，所以，所以， 又點(diǎn)在角的終邊上，所

5、以， 同理 ，所以14分16、證明：（1）連接BD交AC于點(diǎn)O，連接FO，則點(diǎn)O是BD的中點(diǎn)點(diǎn)F為A1D的中點(diǎn)，A1BFO4分 又平面AFC，平面AFC，A1B平面AFC 7分（2）在正方體ABCDA1B1C1D1中，連接B1DACBD，ACBB1，AC平面B1BD，ACB1D9分又CD平面A1ADD1，平面A1ADD1，CDAF又AFA1D，AF平面A1B1CD 12分ACB1D，B1D平面AFC而B(niǎo)1D平面A1B1CD，平面A1B1CD平面AFC14分17、解：（1）因?yàn)椋裕?2分由，即， 6分（2）由（1）得 8分由得，當(dāng)時(shí)，解得， 10分當(dāng)時(shí)，解得， 12分所以的解集為 14分18

6、、解：（1）在給定的直角坐標(biāo)系下，設(shè)最高點(diǎn)為A，入水點(diǎn)為B，拋物線的解析式為 1分由題意，知O（0，0），B（2，10），且頂點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為 4分或 7分拋物線對(duì)稱軸在y軸右側(cè)，,又拋物線開(kāi)口向下，a0,從而b0,故有 拋物線的解析式為 10分（2）當(dāng)運(yùn)動(dòng)員在空中距池邊的水平距離為米時(shí)，即時(shí)， 14分此時(shí)運(yùn)動(dòng)員距水面的高為105，因此，此次跳水會(huì)失誤。 16分19解：（1）,對(duì)任意的 即6分 （2）8分?jǐn)?shù)列是單調(diào)遞增數(shù)列數(shù)列關(guān)于n遞增 10分， 12分恒成立，恒成立， 14分 16分20、解：（1）由題設(shè)知，令得， 2分當(dāng)時(shí)，故是的單調(diào)減區(qū)間，（當(dāng)時(shí)，故是的單調(diào)增區(qū)間，因此，是的唯一極值點(diǎn)，且為極小值點(diǎn)，從而是最小值點(diǎn)，所以的