1、安徽省望江中學(xué)2013屆第五次月考數(shù)學(xué)試題（文）一、選擇題:本大題共10小題，每小題5分，共50分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.集合，集合，則（ ） 2.已知數(shù)列的前項(xiàng)和為， ，則（ ） 3.將函數(shù)的圖像上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來(lái)的2倍，再向右平移個(gè)單位，得到的函數(shù)的圖像的一個(gè)對(duì)稱中心為（ ） 4.已知是函數(shù)的一個(gè)零點(diǎn)，若，則（ ） 5.設(shè)等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，則（ ） A. B. C. D.6.若，則的值為（ ）A. B. C. D. 7.已知定義在上的函數(shù)，且函數(shù)的圖像關(guān)于對(duì)稱，當(dāng)時(shí)， ，若，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ） 8.如圖，在中，是邊上的點(diǎn)，且，則的值為（

2、）A. B. C. D. 9.曲線在點(diǎn)處的切線的斜率為（ ） A. B. C. D. 10.已知數(shù)列滿足，數(shù)列的前項(xiàng)和為，則下列結(jié)論正確的是（ ） 二、填空題：本大題共5個(gè)小題，每小題5分，共25分.11.已知，則= 。12.如圖所示，在平行四邊形中，分別為的中點(diǎn)，已知，用表示為 。13. 若數(shù)列中的最大項(xiàng)是第項(xiàng)，則 。14.一艘輪船以速度向正北方向航行，在處看燈塔在船的北偏東方向，1小時(shí)30分鐘后船行到處，在處看燈塔在船的南偏東方向上，則燈塔與的距離為 。15. 已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是 若是等差數(shù)列，則是等差數(shù)列。若是等差數(shù)列，則是等差數(shù)列。若是公比為的等比數(shù)列，則也是等比數(shù)

3、列且公比為。若是公比為的等比數(shù)列，則（為常數(shù)，且）也是等比數(shù)列且公比為。三、解答題:本大題共6小題，共75分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過程或演算步驟.16.在中，角所對(duì)的邊分別為，且滿足， 求：求的面積； 若，求的值。 17. 等差數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，的前項(xiàng)和為，為等比數(shù)列，。 求與 ； 求。18. 在如圖所示的幾何體中，平面平面，四邊形為平行四邊形，.（）求證：平面；（）求三棱錐的體積19. 數(shù)列的前項(xiàng)和為，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；求數(shù)列的前項(xiàng)和。20. 某工廠每天生產(chǎn)某種產(chǎn)品最多不超過40件，并且在生產(chǎn)過程中產(chǎn)品的正品率p與日產(chǎn)量x（單位：件，xN*）間的關(guān)系為，每生產(chǎn)一件正品贏利4000元，每出現(xiàn)一件次品虧損2000元。 （I）將日利潤(rùn)y（元）表示成日產(chǎn)量x（件）的函數(shù)；（II）求該廠的日產(chǎn)量為多少件時(shí)，日利潤(rùn)最大？并求出日利潤(rùn)的最大值。21. 己知 (1)若，函數(shù)在其定義域內(nèi)是增函數(shù)，