1、五年級下冊第一單元中國熱極認(rèn)識正負(fù)數(shù)第一部分：數(shù)學(xué)史第一單元 認(rèn)識正負(fù)數(shù)負(fù)數(shù)的起源同學(xué)們在這一單元中我們學(xué)習(xí)了正負(fù)數(shù)，你知道負(fù)數(shù)的起源嗎？看一看下面的介紹吧！人們在生活中經(jīng)常會(huì)遇到各種相反意義的量。比如,在記帳時(shí)有余有虧;在計(jì)算糧倉存米時(shí),有時(shí)要記進(jìn)糧食,有時(shí)要記出糧食。為了方便，人們就考慮了相反意義的數(shù)來表示。于是人們引入了正負(fù)數(shù)這個(gè)概念，把余錢進(jìn)糧食記為正，把虧錢、出糧食記為負(fù)。可見正負(fù)數(shù)是生產(chǎn)實(shí)踐中產(chǎn)生的。據(jù)史料記載，早在兩千多年前，中國就有了正負(fù)數(shù)的概念，掌握了正負(fù)數(shù)的運(yùn)算法則。人們計(jì)算的時(shí)候用一些小竹棍擺出各種數(shù)字來進(jìn)行計(jì)算。這些小竹棍叫做“算籌”算籌也可以用骨頭和象牙來制作。 中國

2、三國時(shí)期的學(xué)者劉徽在建立負(fù)數(shù)的概念上有重大貢獻(xiàn)。劉徽首先給出了正負(fù)數(shù)的定義，他說：“今兩算得失相反，要令正負(fù)以名之。”意思是說，在計(jì)算過程中遇到具有相反意義的量，要用正數(shù)和負(fù)數(shù)來區(qū)分它們。 與中國古代數(shù)學(xué)家不同，西方數(shù)學(xué)家更多的是研究負(fù)數(shù)存在的合理性。16、17世紀(jì)歐洲大多數(shù)數(shù)學(xué)家不承認(rèn)負(fù)數(shù)是數(shù)。當(dāng)然，歐洲18世紀(jì)排斥負(fù)數(shù)的人已經(jīng)不多了。隨著19世紀(jì)整數(shù)理論基礎(chǔ)的建立，負(fù)數(shù)在邏輯上的合理性才真正建立。第二部分：生活中的數(shù)學(xué)同學(xué)們，這一單元我們剛剛認(rèn)識了正負(fù)數(shù)，你的收獲肯定很大吧。其實(shí)啊，我們的古人很早就認(rèn)識正負(fù)數(shù)了，而且廣泛的應(yīng)用于生活中。你想知道嗎？下面就讓我們看看古人在生活中是如何運(yùn)用正負(fù)

3、數(shù)的吧！題目：兩小兒游戲，規(guī)定向東為赤，向西為黑，贏者向東邁一步，輸者向西邁一步，一小兒先贏了5次，又輸了3次，應(yīng)該向（ ）方邁( )步，記作：（ ）。解釋：九章算術(shù)中指出：“兩算得失相反，要令正負(fù)以名之”。當(dāng)時(shí)是用算籌來進(jìn)行計(jì)算的，所以在籌算中，相應(yīng)地規(guī)定以紅等為正，黑籌為負(fù)；或?qū)⑺慊I直列作正，斜置作負(fù)。這樣，遇到具有相反意義的量，就能用正負(fù)數(shù)明確地加以區(qū)別了。這個(gè)題目就可以解釋為：兩個(gè)小朋友在做游戲，規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，贏了的向東邁一步，輸了的向西邁一步。其中一個(gè)小朋友先贏了5次，又輸了3次，問他應(yīng)該向（ ）方邁( )步，用正負(fù)數(shù)表示為：（ ）。答案：因?yàn)橐?guī)定向東為正，小朋友贏了5次，

4、應(yīng)該向東邁5步，又輸了3次，所以應(yīng)該再向西邁3步，所以只要向東邁2步就可以了，用正負(fù)數(shù)表示為+2步。第三部分：數(shù)學(xué)實(shí)踐數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)【活動(dòng)名稱】走進(jìn)生活，尋找正數(shù)和負(fù)數(shù)【活動(dòng)目的】通過活動(dòng)進(jìn)一步深入調(diào)查了解正、負(fù)數(shù)在生活中的廣泛應(yīng)用。體會(huì)正、負(fù)數(shù)所表示的不同含義。【活動(dòng)材料】調(diào)查表 【活動(dòng)過程、方法】 活動(dòng)一、同學(xué)們，請你通過報(bào)紙、網(wǎng)絡(luò)、電視等途徑，調(diào)查了解下面幾個(gè)城市的月平均氣溫，并記錄下來。1月3月5月7月9月11月北京倫敦華盛頓莫斯科活動(dòng)二、找出你家的存折，觀察上面的存款和取款時(shí)的記錄，你發(fā)現(xiàn)了什么？我發(fā)現(xiàn)： 。活動(dòng)三、讓我們走進(jìn)大型超市或商場，觀察一下人們乘坐電梯的情況，看看他們?nèi)チ藥讓?/p>

5、？按的那個(gè)電梯按鈕？你發(fā)現(xiàn)了什么？ 我的發(fā)現(xiàn)： 【活動(dòng)結(jié)論】 。【活動(dòng)結(jié)論】 同學(xué)們，通過我們的 活動(dòng)，你有沒有發(fā)現(xiàn)其實(shí) 數(shù)學(xué)知識時(shí)時(shí)處處都在我 們的周圍，把你的活動(dòng)感 受記錄下來吧： 。第四部分：趣味數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)故事負(fù)數(shù)的由來在數(shù)字王國中以前是沒負(fù)數(shù)的。有一天“零”正在瞪大眼睛思索,數(shù)字王國中沒最大的卻有最小的,那就是我,哎,為什么偏偏我是最小的呢?想了半天終于有了一個(gè)好注意。第二天,零把“加”“減”“乘”“除”請到家里。零先是美言說：“四位大哥,你們是我們這兒的霸王,權(quán)利極大,沒有人不怕你們,肯定能幫我提高地位，但不知大哥們是否能幫我?”他們幾個(gè)兄弟說：“你這口氣大哥幫你出了。”不一會(huì)兒,他們

6、幾個(gè)氣勢洶洶地來到大街上，數(shù)字們就全嚇跑了，數(shù)字們想：他們準(zhǔn)是又來找茬的。這時(shí),一個(gè)數(shù)字卻站了出來說：“你們敢跟我比嗎?”加號聽后說：“還挺勇敢的呢。那我和你比試比試。”今天加減乘除只有零這個(gè)幫手，結(jié)果零跟哪個(gè)數(shù)相加還是原來的數(shù)，所以加號和那個(gè)數(shù)打成平手，因那個(gè)數(shù)體力好,戰(zhàn)勝了加號；零和哪個(gè)數(shù)相乘等于零,所以乘也打不過這個(gè)數(shù)，除,減平時(shí)也沒什么本領(lǐng),想認(rèn)輸算了，可零說：“你有本事就把減號放在你前面跟我比。”那個(gè)數(shù)字說：“行,不過要是再勝了,你們就不再煩我們了。”可是沒想到,這樣竟得出了一個(gè)數(shù),那就是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)比零還小。第二單元校園科技周分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)第一部分：數(shù)學(xué)史分?jǐn)?shù)的由來與發(fā)展人類歷史上

7、最早產(chǎn)生的數(shù)是自然數(shù)（正整數(shù)），以后在度量和均分時(shí)往往不能正好得到整數(shù)的結(jié)果，這樣就產(chǎn)生了分?jǐn)?shù)。 用一個(gè)作標(biāo)準(zhǔn)的量（度量單位）去度量另一個(gè)量，只有當(dāng)量若干次正好量盡的時(shí)候，才可以用一個(gè)整數(shù)來表示度量的結(jié)果。如果量若干次不能正好量盡，有兩種情況： 例如，用b作標(biāo)準(zhǔn)去量a: 一種情況是把b分成n等份，用其中的一份作為新的度量單位去度量a，量m次正好量盡，就表示a含有把b分成n等份以后的m個(gè)等份。例如，把b分成4等份，用其中的一份去量a，量9次正好量盡在這種情況下，不能用一個(gè)整數(shù)表示用b去度量a的結(jié)果，就必須引進(jìn)一種新的數(shù)-分?jǐn)?shù)來表示度量的結(jié)果。另一種情況是無論把b分成幾等份，用其中的一份作為新的度

8、量a,都不能恰好量盡（如用圓的直徑去量同一圓的周長）。在這種情況下，就需要引進(jìn)一種新的數(shù)-無理數(shù)。在整數(shù)除法中，兩個(gè)數(shù)相除，有時(shí)不能得到整數(shù)商。為了使除法運(yùn)算總可以施行，也需要引進(jìn)新的一種數(shù)-分?jǐn)?shù)。 綜上所述，分?jǐn)?shù)是在實(shí)際度量和均分中產(chǎn)生的。分?jǐn)?shù)一般包括:真分?jǐn)?shù),假分?jǐn)?shù),帶分?jǐn)?shù).真分?jǐn)?shù)小于1.假分?jǐn)?shù)大于1,或者等于1.帶分?jǐn)?shù)大于1而又是最簡分?jǐn)?shù).帶分?jǐn)?shù)是由一個(gè)整數(shù)和一個(gè)真分?jǐn)?shù)組成的。第二部分：生活中的數(shù)學(xué)九章算術(shù)第七章介紹了盈虧問題，這一類問題是把一定數(shù)量的物品平均分給若干對象，每個(gè)對象少分，則物品有余；如果每個(gè)對象多分，則物品不足。所以分物時(shí)經(jīng)常出現(xiàn)盈（有余）、虧（不足）、盡（恰好分完）的情

9、況，所以古人把這類問題稱為盈不足問題。盈虧問題情況多樣，解法巧妙，倍受古人重視，在許多古代算書上留下了不少好題。下面選取其中的一個(gè)給同學(xué)欣賞：題 目今有人共買物，人出八，盈三；人出七，不足四，問人數(shù)，物價(jià)各幾何？   題意：有一群人湊錢買一件物品。如果每人出8枚錢幣，就比物價(jià)多出3個(gè)錢幣。如果每人出7枚錢幣，就比物價(jià)少4個(gè)錢幣。求人數(shù)和錢數(shù)各是多少？ 分析：這是屬于“一盈一虧”類的問題。當(dāng)?shù)谝淮蚊咳顺?枚錢幣時(shí)多3枚，但第二次每人出7枚錢幣時(shí)不但沒得多，還要少4枚，即共少了437枚。這是由于第二次比第一次每人少出了871枚錢幣。相差7枚，就說明有7÷17

10、人。這樣物價(jià)也就可以算出來了。解答：437（枚）871（枚） 7÷17（人） 7×8 3 = 53（枚） 答：一共有7人，物價(jià)為53枚。小結(jié)：“一盈一虧”類的問題，如果運(yùn)用算術(shù)方法來解，解題公式是：（盈數(shù)虧數(shù)）÷兩次分?jǐn)?shù)數(shù)量差分物對象的個(gè)數(shù) 事實(shí)上，古代數(shù)學(xué)家發(fā)現(xiàn)，在計(jì)算人數(shù)（即分物對象的個(gè)數(shù)）時(shí)，還有一個(gè)簡單易記、瑯瑯上口的口訣：“有余加不足，大減小來除”。這種算法的絕妙之處在于它幾乎可以不動(dòng)腦筋，只要把幾個(gè)數(shù)按口訣對號入座，馬上可以得出答案。同學(xué)們?nèi)绻阌袑W(xué)會(huì)，并且有興趣就試試下面這個(gè)題目吧！今有散錢不知其數(shù)，作七十七陌穿之，欠五十湊穿；作七十八陌穿之，不多不

11、少。問錢數(shù)幾何？   第三部分：數(shù)學(xué)實(shí)踐第二單元 校園科技周分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì) 數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)（一）【活動(dòng)名稱】尋找生活中的分?jǐn)?shù)【活動(dòng)目的】通過活動(dòng)進(jìn)一步體會(huì)分?jǐn)?shù)的意義，了解分?jǐn)?shù)在生活中的廣泛存在和應(yīng)用。【活動(dòng)材料】調(diào)查表，調(diào)查報(bào)告【活動(dòng)過程、方法】活動(dòng)一：同學(xué)們，讓我們做個(gè)有心人，用發(fā)現(xiàn)的眼睛去尋找我們生活中的分?jǐn)?shù)！用記錄下來，看看他們分別表示什么意思！從哪里發(fā)現(xiàn)？發(fā)現(xiàn)了哪個(gè)分?jǐn)?shù)？它表示什么意思呢？ 音樂書中 、以為例，它表示以為1拍，每小節(jié)2拍。 同學(xué)們，把你的發(fā)現(xiàn)和同學(xué)交流一下吧！相信你會(huì)有所收獲！活動(dòng)二、親愛的同學(xué)們，請調(diào)查你的班主任老師一天的作息時(shí)間，看看他

12、們是怎樣度過忙碌的一天！事項(xiàng)起床到離家上下班時(shí)間上課批作業(yè)管理班級其他時(shí)間 經(jīng)過調(diào)查后，請你算一算老師的每項(xiàng)工作占了全天的幾分之幾？根據(jù)這些數(shù)據(jù)，你想對你的老師說些什么？ 【活動(dòng)結(jié)論】 通過尋找生活中分?jǐn)?shù)，你有什么收獲和感想？試著記錄下來吧！_。數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)（二）【活動(dòng)名稱】折紙條【活動(dòng)目的】通過折紙活動(dòng)，學(xué)會(huì)探索數(shù)學(xué)規(guī)律，并在探究中進(jìn)一步深刻理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，體會(huì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。【活動(dòng)材料】長度相等的紙條5張、彩筆、記錄表【活動(dòng)過程、方法】1、將準(zhǔn)備好的5張紙條分別編號，然后按要求對折，并記錄。對折次數(shù)平均分成幾份1號12號23號34號45號5同學(xué)們，通過紙條的對折，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？趕快

13、記錄下來，和你的同學(xué)交流一下吧！ 。2、在對折好的紙條上按要求涂色，記錄。對折次數(shù)平均分成幾份涂色份數(shù)用分?jǐn)?shù)表示涂色部分1號112號223號344號485號516對比每張紙條的涂色部分，并觀察記錄結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 。【活動(dòng)結(jié)論】 一張小小的紙條中包含了這么多的數(shù)學(xué)知識，把你的活動(dòng)感受寫下來吧：_ 。第四部分：趣味數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)的起源在古代的埃及人就已經(jīng)使用分?jǐn)?shù)了，公元1858年，在埃及發(fā)現(xiàn)了1卷古代紙草阿默斯紙草卷，世界上最早的分?jǐn)?shù)就被發(fā)現(xiàn)在埃及的阿默斯紙草卷，當(dāng)時(shí)，埃及人所使用的分?jǐn)?shù)都是分子為1的，例如：1/2、1/3、1/9等。因?yàn)榘＜叭怂褂枚际欠肿訛?的分?jǐn)?shù)，你或許會(huì)問，當(dāng)遇到分子不為1

14、的分?jǐn)?shù)時(shí)，埃及人會(huì)怎么做？埃及人表示分?jǐn)?shù)的方式相當(dāng)有趣，以為2/3例：如果將2個(gè)大餅平分給3個(gè)人，照現(xiàn)在的分法是先將2個(gè)大餅都等分成3個(gè)部分，然后1個(gè)人拿其中的2份。但是埃及人卻把2個(gè)大餅分別剖成一半，將其中3份分給3個(gè)人，剩下半個(gè)大餅再平分成3份，并分給3個(gè)人，所以埃及人在看分?jǐn)?shù)2/3的時(shí)候，是以1/2+1/6來表示。以現(xiàn)代人的角度看埃及分?jǐn)?shù)的表示方式不是很理想，但它畢竟是目前已知人類最早使用分?jǐn)?shù)的紀(jì)錄，讓我們不得不佩服埃及人的智慧。（二）學(xué)海拾趣真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)王國，形勢十分吃緊。事情的起因是這樣的：一群真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)開玩笑說：“我們真分?jǐn)?shù)都長得和國王一樣，上身小，下身大，我們是真正的分

15、數(shù)，而你們假分?jǐn)?shù)，名字上帶有假字，實(shí)際上長得也不像國王，上身大下身小，寬肩細(xì)腿，所以你們肯定是假的分?jǐn)?shù)。”沒想到，這句玩笑話竟激怒了假分?jǐn)?shù)們，雙方劍拔弩張，內(nèi)戰(zhàn)一觸即發(fā)。這自然驚動(dòng)了分?jǐn)?shù)王國的國王。他吩咐身邊的大臣說：“快去查查史書，究竟真假是怎么回事？”不一會(huì)兒，去查史書的大臣匆匆回來，把分?jǐn)?shù)國王要他查詢的結(jié)果告訴了大家。大臣說：“據(jù)史書記載，所謂分?jǐn)?shù)，是把一個(gè)單位平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)叫分?jǐn)?shù)。其中分子可以比分母小，也可以比分母大，還可以等于分母，比分母大的，可以化成一個(gè)整數(shù)和一個(gè)分?jǐn)?shù)的形式，分子與分母相等的，可以化成整數(shù)的形式。為了區(qū)別起見，數(shù)學(xué)上把這類分?jǐn)?shù)叫假分?jǐn)?shù)。假分

16、數(shù)也是分?jǐn)?shù)呀。”分?jǐn)?shù)們聽了大臣的話后恍然大悟，握手言和，分?jǐn)?shù)王國又恢復(fù)了團(tuán)結(jié)和慕的局面。（三）童話故事有一個(gè)耍猴子的人把張大餅平均分成三塊，給每只猴子一塊，猴子們一聽急了說吃不飽，后來這人靈機(jī)動(dòng)，把這張大餅平均分成六塊，給每只猴子兩塊，猴子們還不滿意，再后來這個(gè)人干脆把張大餅平均分成十二塊，給每只猴子四塊，猴子們一聽都樂了。第三單元剪紙中的數(shù)分?jǐn)?shù)加減法（一）第一部分：數(shù)學(xué)史中國古代求最大公因數(shù)的方法-更相減損術(shù)同學(xué)們在這一單元中我們學(xué)習(xí)了用短除式的方法求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)，你知道中國古代人是怎么求最大公因數(shù)的嗎？看一看下面的介紹吧！更相減損術(shù)是出自九章算術(shù)的一種求最大公約數(shù)的算法，它原本是為約

17、分而設(shè)計(jì)的，但它適用于任何需要求最大公約數(shù)的場合。它的方法被歸納為：“可半者半之，不可半者，副置分母分子之?dāng)?shù)，以少減多，更相減損，求其等也，以等數(shù)約之。”翻譯出來為：第一步：任意給出兩個(gè)正數(shù)；判斷它們是否都是偶數(shù)。若是，用2約分；若不是，執(zhí)行第二步。第二步：以較大的數(shù)減去較小的數(shù)，接著把較小的數(shù)與所得的差比較，并以大數(shù)減小數(shù)。繼續(xù)這個(gè)操作，直到所得的數(shù)與較小數(shù)相等為止，則這個(gè)數(shù)（相等的數(shù)）就是所求的最大公約數(shù)。你如果沒看明白就來看看下面這個(gè)例子吧：例如：用更相減損術(shù)求91與49的最大公約數(shù).解：由于49不是偶數(shù)，把91和49以大數(shù)減小數(shù)，并輾轉(zhuǎn)相減，即：914942 49427 42735 3

18、5728 28721 217141477所以，91與49的最大公約數(shù)是7。聰明的小朋友們你能看出其中的奧秘嗎？想一想為什么這樣可以求出最大公因數(shù)？這種方法與我們所學(xué)的短除式的方法有沒有聯(lián)系？哪種方法更好呢？第二部分：生活中的數(shù)學(xué)同學(xué)們，分?jǐn)?shù)加減法（一）我們學(xué)完了，你肯定又掌握了有關(guān)分?jǐn)?shù)的好多知識，其實(shí)呀，分?jǐn)?shù)在我們生活中用處很大，你想了解嗎，看了下面的題目，你會(huì)有所收獲的！（1）題目：六一兒童節(jié)快要到了，班委的同學(xué)聚在一起商量如何裝飾教師，班長劉小娟說：“我們剪一些小彩旗吧，最寬的米，最窄的米，中間再剪4面不同寬度的，肯定非常漂亮。”大家都非常贊同這個(gè)建議。這時(shí)張山同學(xué)問 ：“那中間的4面彩旗

19、分別應(yīng)該是多寬呢？”小樂說：“我們只要能找出4個(gè)小于而大于的分?jǐn)?shù)來就可以了。”大家想了半天，都說：“這樣的太難找了。”這時(shí)劉小娟說：“我找到了。”同學(xué)們，你們知道劉小娟找到的是哪些數(shù)嗎？分析：將和通分為和，大于小于的同分母分?jǐn)?shù)有，所以中間4面彩旗的寬度分別是米，米，米，米。答案：4面彩旗的寬度分別是米，米，米，米。第三部分：數(shù)學(xué)實(shí)踐第三單元 剪紙中的數(shù)學(xué) 分?jǐn)?shù)加減法（一）數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)（一）【活動(dòng)名稱】鋪地面小小設(shè)計(jì)家【活動(dòng)目的】通過實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生能運(yùn)用所學(xué)的公因數(shù)和最大公因數(shù)知識去解決生活中的實(shí)際問題，進(jìn)一步熟練求公因數(shù)和最大公因數(shù)的方法，體會(huì)數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用。【活動(dòng)材料】米尺、紙、筆、調(diào)

20、查表。【活動(dòng)過程、方法】同學(xué)們，假如現(xiàn)在你的房間需要重新鋪設(shè)底面，請你用所學(xué)的知識來大顯身手，自己當(dāng)一次小小設(shè)計(jì)員家吧！1、測量自己房間的長、寬。長（米）寬（米）2、市場上的地面磚有很多種， 它們的邊長都是整厘米數(shù)，用你所學(xué)知識計(jì)算一下，你可以買邊長為多少厘米的地面磚！ 3、走進(jìn)市場，調(diào)查了解你所需的每種地面磚的價(jià)錢！邊長價(jià)錢（元）地面磚（1）地面磚（2）地面磚（3）地面磚（4）4、根據(jù)你的調(diào)查，計(jì)算出鋪設(shè)每種地面磚所需的塊數(shù)和價(jià)錢！5、根據(jù)你的家庭情況，參考爸爸媽媽的意見，選定其中一種進(jìn)行裝修吧！ 【活動(dòng)結(jié)論】通過活動(dòng)，你有什么收獲？_ 。數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)（二）【活動(dòng)名稱】見面活動(dòng)【活動(dòng)目的】通

21、過此次活動(dòng)，使學(xué)生能運(yùn)用所學(xué)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)知識去解決生活中的實(shí)際問題，體會(huì)數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用。【活動(dòng)材料】紙、筆、秒表。【活動(dòng)過程、方法】1、三個(gè)同學(xué)一組，編號、，分別選定三個(gè)距教室距離遠(yuǎn)近不同的起點(diǎn)位置A、B、C。將同學(xué)與位置對應(yīng)。A、B、C、2、用秒表分別測出、號同學(xué)從A、B、C處到教室的時(shí)間。（注意勻速前進(jìn)，取整分鐘數(shù)據(jù)）3、號同學(xué)同時(shí)出發(fā)，往返于定點(diǎn)與教室之間，用秒表測出兩人相遇的時(shí)間；然后測、同學(xué)相遇的時(shí)間，、號同學(xué)相遇的時(shí)間。 4、根據(jù)我們學(xué)習(xí)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)知識，驗(yàn)證一下他們的相遇時(shí)間！三個(gè)同學(xué)交流一下！ 。 5、現(xiàn)在三個(gè)同學(xué)同時(shí)出發(fā)，測量三個(gè)人同時(shí)在教室相遇的時(shí)間。再

22、用我們學(xué)過的知識驗(yàn)證一下！看看有什么收獲？【活動(dòng)結(jié)論】 通過以上活動(dòng)，你想說點(diǎn)什么？_。第四部分：趣味數(shù)學(xué)（一）數(shù)學(xué)故事馬小跳的生日會(huì)今天是馬小跳的生日，他請了許多朋友來和他一起慶祝生日。不一會(huì)兒，大家都到齊了。唉！所有人都給馬小跳給騙了。說是來聚會(huì)，誰知道是來干活的呀！張達(dá)、毛超、唐飛、安琪兒都被馬小跳安排了各種活計(jì)。馬小跳給安琪一根長74厘米的藍(lán)彩帶和一根長 66厘米的黃彩帶，還說要剪成同樣長的小段，要最長的。最后還要給他每根剩下2厘米。過了一會(huì)兒，安琪兒嘟著嘴來了。“馬小跳，我不知道這個(gè)該怎么剪。我本來就不聰明，你還出個(gè)這么繞的問題。你要是嫌我笨，不喜歡我就直說，不需要這樣拐彎抹角的。”

23、安琪兒好像有點(diǎn)生氣。“沒有，沒有，我絕對沒有那個(gè)意思。”馬小跳連忙解釋。“是8厘米！”在他們談話的過程中，路曼曼已經(jīng)把答案給心算出來了。“你，你怎么知道的啊？”路曼曼這個(gè)突然的答案驚住了馬小跳。“是這樣的。你要安琪兒把兩根彩帶各剩下2厘米，那咱們就先剪掉這2厘米。74-2=72厘米，66-2=64厘米。你還要她剪成同樣長的最長小段，也就是求72和64的最大公因數(shù)，最大公因數(shù)是8。所以每小段最長是8厘米。”路曼曼就像老師一樣給大家上了一課。馬小跳過了一次增長知識的生日。（二）史海拾貝破碎的數(shù)在拉丁文里，分?jǐn)?shù)是來源于“破碎”一詞，因此分?jǐn)?shù)也曾被人叫做是“破碎數(shù)”。在數(shù)的歷史上，分?jǐn)?shù)幾乎與自然數(shù)同樣

24、古老，在各個(gè)民族最古老的文獻(xiàn)里，都能找到有關(guān)分?jǐn)?shù)的記載，然而，分?jǐn)?shù)在數(shù)學(xué)中傳播并獲得自己的地位，卻用了幾千年的時(shí)間。在歐洲，這些“破碎數(shù)”曾經(jīng)令人談虎色變，視為畏途。一些古希臘數(shù)學(xué)家干脆不承認(rèn)分?jǐn)?shù)，把分?jǐn)?shù)叫做“整數(shù)的比”。在西方，分?jǐn)?shù)理論的發(fā)展出奇地緩慢，直到16世紀(jì)，西方的數(shù)學(xué)家們才對分?jǐn)?shù)有了比較系統(tǒng)的認(rèn)識。甚至到了17世紀(jì)，數(shù)學(xué)家科克在3/57/89/1012/20時(shí)，還用分母的乘積8000作為公分母！（3） 巧學(xué)妙記分?jǐn)?shù)加減法法則分?jǐn)?shù)加減很簡單，統(tǒng)一單位是關(guān)鍵。同分母分?jǐn)?shù)相加減，只把分子相加減，分母大小不改變。異分母分?jǐn)?shù)相加減，先通分來后計(jì)算。（四）學(xué)以致用最小公倍數(shù)在生活中的應(yīng)用以前，

25、小明一直以為學(xué)了最小公倍數(shù)這種知識枯燥無味，整天和求幾和幾的最小公倍數(shù)這樣的問題打交道，真是煩死人，總覺得學(xué)習(xí)這些知識在生活中沒有什么用處。然而，有一件事卻改變了他的看法。有一天小明和爸爸一起乘公共汽車去青少年宮。他們倆坐的是3號車，快要出發(fā)的時(shí)候，1號車正好和他們同時(shí)出發(fā)，此時(shí)爸爸看著這兩輛車，突然笑著對他說：“小明，爸爸出個(gè)問題考考你，好不好？”小明胸有成竹地回答道：“行！”“那你聽好了，如果1號車每3分鐘發(fā)車一次，3號車每5分鐘發(fā)車一次。這兩輛車至少再過多少分鐘后又能同時(shí)出發(fā)呢？”稍停片刻，小明想了想脫口而出“15分鐘，因?yàn)?和5是互質(zhì)數(shù)，求互質(zhì)數(shù)的最小公倍數(shù)就等于這兩個(gè)數(shù)的乘積（3&#

26、215;515）所以15就是它們的最小公倍數(shù)。也就是這兩輛車至少再過15分鐘同時(shí)出發(fā)。”爸爸聽了夸獎(jiǎng)道：“答案正確！100分。”“耶！”聽了爸爸的話，小明高興地舉起雙手。從這件事中小明就懂得了一個(gè)道理：數(shù)學(xué)知識在生活中無處不在。（5） 數(shù)學(xué)謎語、全部消滅（打一數(shù)學(xué)名詞）、×（打一成語）、（×+×）/×（打一字）、老爺爺參加賽跑（打一數(shù)學(xué)家名）答案：整除、成千上萬、共（看作分?jǐn)?shù)，分子為,分母為）、祖沖之第四單元走進(jìn)軍營方向與位置第一部分：數(shù)學(xué)史“東西南北”的由來同學(xué)們在這一單元中我們學(xué)習(xí)了方向與位置，你知道東西南北的由來嗎？看一看下面的介紹吧！ 我國古代的

27、人們，在長期同自然界作斗爭的過程中，逐步積累了辨認(rèn)四方的知識，隨之創(chuàng)造了東西南北四個(gè)方位字。 東：其字形為日在木中，含義為旭日初升，旭日初生的地方就是東方；也解釋為太陽出來的一邊；它跟西方相對，古人以東方為主位。習(xí)慣上把東風(fēng)指為春風(fēng)。 西：其字形為鳥在巢上，即太陽西沉而鳥歸巢棲息。“鳥歸巢”就演義為方位字“西”。也解釋為太陽落下去的一邊；它跟東相對，古人以西方為賓位。習(xí)慣上把西風(fēng)指為秋風(fēng)。 南：其字形外框是“木”字的變形，里面的指方向。即草木接納來自南方的充足陽光，就生育得枝繁葉茂。所以，向陽處就是南方。也解釋為早晨面向太陽時(shí)，右手的一邊。它跟北方相對，古人以面南而坐為尊位。習(xí)慣上把南風(fēng)指為暖

28、風(fēng)。 北：古人常把北字寫成二人相背。我們的祖先世代居住在北半球，為了更多地采集陽光，居室多為坐北朝南，背面就是北面，“背”也就演繹成了北方的“北”字。也解釋為早晨面向太陽時(shí)左手的一邊。古人以面朝北坐為卑位，北跟南相對。習(xí)慣上把北風(fēng)指為寒風(fēng)。 此外，人們常說的買東西這個(gè)詞兒，其中還有一段有趣的故事哩。 傳說，我國古代有一位著名的理學(xué)家朱熹，某日上街巧遇摯友盛漁如，朱見盛手中提著菜籃子，便隨口問道：“您干啥去呀？”盛答道：“買東西。” 朱又戲問：“您咋不說買南北呢？”盛乃根據(jù)“五行學(xué)說”中“金、木、水、火、土”與“東、西、南、北、中”相配的道理，解釋說：“東方屬木，西方屬金，木與金在菜籃子都裝得下

29、；而南方屬火，北方屬水，火與水在菜籃子是裝不得的。”從此以后，人們便只說買東西，而無人說買南北。第二部分：生活中的數(shù)學(xué)同學(xué)們到過軍營嗎？戰(zhàn)士們的颯爽英姿一定讓你羨慕。今天讓我們走進(jìn)軍營，領(lǐng)略軍營的風(fēng)采，同學(xué)們看他們的隊(duì)伍站的多整齊啊。其中一位戰(zhàn)士說：“我的前邊有19人，后邊有10人，左邊有20人，右邊有9人，你知道我們一共有多少人嗎？”分析：同學(xué)們，要解決這個(gè)問題，首先我們要知道戰(zhàn)士們列的是方隊(duì)。也就是說只要知道了一行有多少人，有多少行；或者知道一列有多少人，有多少列，就可以根據(jù)長方形的面積計(jì)算來解決這個(gè)問題。思考過程：我這一列的人數(shù)=我前邊的人+我后邊的人+我=19+10+1=30人。我這一

30、行的人數(shù)=我左邊的人+我右邊的人+我=20+9+1=30人。所以，總?cè)藬?shù)=每行的人數(shù)×每列的人數(shù)=30×30=900人。解答：19+10+1=30（人） 20+9+1=30（人） 30×30=900（人） 答：一共有900人。第三部分：數(shù)學(xué)實(shí)踐數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)【活動(dòng)名稱】制作班級座次表【活動(dòng)目的】通過活動(dòng)，使學(xué)生進(jìn)一步加深對數(shù)對的理解和應(yīng)用，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。【活動(dòng)材料】紙、筆、直尺、（長4分米、寬3分米左右的）木板、小釘子、個(gè)性小人頭。【活動(dòng)過程、方法】活動(dòng)一、1、觀察班級同學(xué)的座位排列，設(shè)計(jì)制作班級座次表格。 2、根據(jù)每個(gè)同學(xué)的具體位置，將他們的名字填寫在你設(shè)

31、計(jì)的表格中。3、和同學(xué)互相交流展示一下！收集起來，評選出最優(yōu)秀的，貼在老師的講桌上！ 活動(dòng)二、1、根據(jù)班級的人數(shù)，在準(zhǔn)備的木板上，通過測量，設(shè)計(jì)出班級座次的點(diǎn)子圖模板。2、將準(zhǔn)備的小釘固定在模板上， 制作班級座次的立體圖形。3、在木板上找到你的位置，將你的個(gè)性小人頭固定在上面。4、和同學(xué)交流展示一下，看看誰做的最棒！將每個(gè)同學(xué)的個(gè)性小人頭按照自己的位置放上！多么可愛的班級座次表！【活動(dòng)結(jié)論】 通過以上活動(dòng)， 你想說點(diǎn)什么？ 。第四部分：趣味數(shù)學(xué)（一）博你一笑新生剛開課，老師記不住人名，現(xiàn)場編出各種代號有一天上課，老師想點(diǎn)一同學(xué)回答問題，大聲點(diǎn)名：冰露，冰露你來說一下！班上沒人叫冰露，沒人應(yīng)聲。

32、該老師解釋：我是說第排第個(gè)桌子上擺著“冰露”礦泉水的女生，對，就是你，來答一下！全班沉默一下，有個(gè)別“王老吉”的同學(xué)默默地把飲料收了起來（2） 生活常識在野外迷了路怎樣辨別方向在野外迷失了方向，又沒有隨身攜帶指南針時(shí)，可依據(jù)下面的一些方法辨認(rèn)方向：1. 獨(dú)株樹的陽面（即朝南方向）枝葉茂盛，而陰面（即朝北方向）枝葉較稀疏。2.在密林中，巖石南面較干，而巖石北面較濕且有青苔。3.桃樹、松樹分泌膠脂多在南面。4.樹墩的年輪，朝南的一半較疏，而朝北的一半較密。5.山溝或巖石等物體積雪難以融化的部位，總是在朝北的方向上。6.螞蟻的洞穴多在大樹的南面，而且洞口朝南。7.一些自然村落一般都是集中在山的南側(cè)，

33、而且大門多數(shù)是朝南開的。一般古廟、古塔、祠堂等建筑物都是坐北朝南的。8.若是夜晚天空可看到的星星，只要找到北斗七星，沿著“勺柄”的延伸線可找到明亮的北極星，北極星的方向便是正北的方向。（三）腦筋急轉(zhuǎn)彎小明從家由東向西走千米到學(xué)校，右轉(zhuǎn)進(jìn)校門走了米，然后左轉(zhuǎn)進(jìn)教室走米，再然后轉(zhuǎn)了一個(gè)圈，問小明頭向哪兒？（答案：向上）第五單元關(guān)注污染分?jǐn)?shù)加減法（二）第一部分：數(shù)學(xué)史我國古代是如何計(jì)算異分母分?jǐn)?shù)加減法的分?jǐn)?shù)加減法在我國九章算術(shù)中也有具體的講述，如下：分?jǐn)?shù)加減運(yùn)算，九章算術(shù)已明確提出先通分，使兩分?jǐn)?shù)的分母相同，然后進(jìn)行加減。加法的步驟是“母互乘子，并以為實(shí)，母相乘為法，實(shí)如法而一”這里“實(shí)”是分子。“

34、法”是分母，“實(shí)如法而一”也就是用法去除實(shí)，進(jìn)行除法運(yùn)算，九章算術(shù)還注意到兩點(diǎn)：其一是運(yùn)算結(jié)果如出現(xiàn)“不滿法者，以法命之”。就是分子小于分母時(shí)便以分?jǐn)?shù)形式保留。其二是“其母同者，直相從之”，就是分母相同的分?jǐn)?shù)進(jìn)行加減，運(yùn)算時(shí)不必通分，使分子直接加減即可。第二部分：生活中的數(shù)學(xué)俄國大文學(xué)家托爾斯泰對數(shù)學(xué)很感興趣，曾經(jīng)編過這樣一道題：從前有一個(gè)農(nóng)夫,死時(shí)留下幾頭牛,在他的遺書中寫道:"妻子:分給全部牛的半數(shù)再加半頭;長子:分給剩下的牛的半數(shù)再加半頭.次子:分給還剩下的牛的半數(shù)再加半頭.長女:分給最后剩下的半數(shù)再加半頭.''結(jié)果一頭牛也沒有殺,也沒有剩下,正好全部分完.請問

35、農(nóng)夫死時(shí)留下了幾頭牛?解題思路：因?yàn)橐活^牛也沒有殺，也沒有剩下，正好全部分完，而長女是“分給最后剩下的半數(shù)再加半頭”，說明剩下的是 1 頭，長女分到了頭+頭=1頭。在次子分牛的時(shí)候還有1×2+1=3頭，次子得到：+=2頭。在長子分牛的時(shí)候還有3×2+1=7頭，長子得到：+=4頭。在妻子分牛的時(shí)候有7×2+1=15頭，妻子得到：+=8頭。農(nóng)夫死時(shí)留下了15頭牛。（1+2+4+8=15頭）解：+=1（頭） 1×2+1=3（頭）+=2（頭） 3×2+1=7（頭）+=4（頭） 7×2+1=15（頭）+=8（頭） 1+2+4

36、+8=15頭答：農(nóng)夫死時(shí)留下了15頭牛?無獨(dú)有偶，我國古代流傳著一道“農(nóng)婦賣蛋”的名題：從前，有一個(gè)農(nóng)婦提了一籃雞蛋去賣。甲買了全部雞蛋的一半多半個(gè)；乙買了剩下雞蛋的一半多半個(gè)；丙又買了剩下的一半多半個(gè)；丁買了最后剩下的雞蛋的一半多半個(gè)。這樣，雞蛋剛好賣完。你知道農(nóng)婦的一籃雞蛋共有幾個(gè)嗎？這道名題與“分牛問題”構(gòu)思與解法如出一轍，就留給同學(xué)去解決吧。第三部分：數(shù)學(xué)實(shí)踐實(shí)踐活動(dòng)（一）【活動(dòng)名稱】調(diào)查活動(dòng)各科作業(yè)占作業(yè)總時(shí)間的幾分之幾。【活動(dòng)目的】通過調(diào)查活動(dòng)，使學(xué)生進(jìn)一步了解分?jǐn)?shù)的實(shí)際意義及在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用，并學(xué)會(huì)根據(jù)調(diào)查結(jié)果合理調(diào)配時(shí)間，讓自己的業(yè)余時(shí)間分配更加合理。【活動(dòng)材料】紙、筆【活動(dòng)

37、過程、方法】1.設(shè)計(jì)調(diào)查方案（時(shí)間、地點(diǎn)、調(diào)查人員等）；2.實(shí)施調(diào)查活動(dòng) （1）調(diào)查同學(xué)們的作業(yè)時(shí)間，填入下表，作好記錄；姓 名做作業(yè)時(shí)間總量各科所用時(shí)間各科所占分?jǐn)?shù)語文數(shù)學(xué)英語語文數(shù)學(xué)英語（2）向被調(diào)查的同學(xué)說明你的用意；（3）確定幾位調(diào)查對象，讓他們記錄好自己某一天做各科作業(yè)所用的時(shí)間；（4）計(jì)算（用各科所用時(shí)間除以做作業(yè)時(shí)間總量，求出各科作業(yè)時(shí)間所占總時(shí)間的分?jǐn)?shù)）3.寫出調(diào)查報(bào)告 4.跟同學(xué)交流調(diào)查結(jié)果及感想。【活動(dòng)結(jié)論】通過調(diào)查我發(fā)現(xiàn). :_ 實(shí)踐活動(dòng)（二）【活動(dòng)名稱】生活中的分?jǐn)?shù)。【活動(dòng)目的】通過活動(dòng)，使學(xué)生能更加熟練地對分?jǐn)?shù)的加減法進(jìn)行運(yùn)算，能結(jié)合具體情境，提出數(shù)學(xué)問題并解決簡單分

38、數(shù)加減法的實(shí)際問題。以此提高學(xué)生分析問題，解決問題的能力，體會(huì)到數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系。【活動(dòng)材料】長度相等的紙條若干、筆。【活動(dòng)過程、方法】1、設(shè)計(jì)統(tǒng)計(jì)表格統(tǒng)計(jì)家中 一星期丟棄的塑料袋情況。（以天為單元統(tǒng)計(jì)）2、分別計(jì)算出每天丟棄的數(shù)量占一個(gè)星期數(shù)量的幾分之幾。3、你能根據(jù)每天的數(shù)據(jù)提出數(shù)學(xué)問題并解答嗎？我提出的問題：（1）(2)我的解答：（1）（2）4、根據(jù)你的調(diào)查，你能為你家設(shè)計(jì)一個(gè)節(jié)約使用塑料袋的環(huán)保行動(dòng)方案嗎？動(dòng)員你的爸爸媽媽一起參與吧！我是環(huán)保小衛(wèi)士，我要這樣做：_【活動(dòng)結(jié)論】 通過以上活動(dòng)，你想說點(diǎn)什么？_。第四部分：趣味數(shù)學(xué)（一）數(shù)學(xué)家的故事一個(gè)故事引發(fā)的數(shù)學(xué)家陳景潤陳景潤一個(gè)家

39、喻戶曉的數(shù)學(xué)家，在攻克歌德巴赫猜想方面作出了重大貢獻(xiàn)，創(chuàng)立了著名的“陳氏定理”，所以有許多人親切地稱他為“數(shù)學(xué)王子”。但有誰會(huì)想到，他的成就源于一個(gè)故事。1937年，勤奮的陳景潤考上了福州英華書院， 一天， 老師在數(shù)學(xué)課上給大家講了一故事：“200年前有個(gè)法國人發(fā)現(xiàn)了一個(gè)有趣的現(xiàn)象：6=3+3，8=5+3，10=5+5，12=5+7，28=5+23，100=11+89。每個(gè)大于4的偶數(shù)都可以表示為兩個(gè)奇數(shù)之和。因?yàn)檫@個(gè)結(jié)論沒有得到證明，所以還是一個(gè)猜想。”陳景潤瞪著眼睛，聽得入神。因此，陳景潤對這個(gè)奇妙問題產(chǎn)生了濃厚的興趣。課余時(shí)間他最愛到圖書館，不僅讀了中學(xué)輔導(dǎo)書，這些大學(xué)的數(shù)理化課程教材他

40、也如饑似渴地閱讀。因此獲得了“書呆子”的雅號。興趣是第一老師。正是這樣的數(shù)學(xué)故事，引發(fā)了陳景潤的興趣，引發(fā)了他的勤奮，從而引發(fā)了一位偉大的數(shù)學(xué)家。（二）童話故事孫悟空喝牛奶唐僧師徒四人走在無邊無際的沙漠上，他們又餓又累，豬八戒想：如果有一頓美餐該有多好啊！孫悟空可沒有八戒那么貪心，悟空只想喝一杯水就夠了。孫悟空想著想著，眼前就出現(xiàn)了一戶人家，門口的桌上正好放了一杯牛奶，孫悟空連忙上前，準(zhǔn)備把這杯牛奶喝了，可主人家卻說：“大圣且慢，如果您想喝這杯奶就必須回答對一道數(shù)學(xué)題。孫悟空想，不就一道數(shù)學(xué)題嗎，難不倒俺老孫。孫悟空就答應(yīng)了。那位主人家出題：倒了一杯牛奶，你先喝了1/2加滿水，再喝1/3，又加

41、滿水，最后把這杯飲料全喝下，問你喝的牛奶和水哪個(gè)多些？為什么？孫悟空一看，撓撓頭，不一會(huì)兒功夫就算出來了，并且喝到了這杯牛奶。同學(xué)們，你知道答案嗎？試試看。（答案）孫悟空很聰明，因?yàn)榕Ｄ讨挥幸槐看渭拥亩际撬运乐恍枰?jì)算所加入水的總量就可以了。而所加水量是1/21/35/6（杯）。所以應(yīng)該是喝的牛奶多。（三）古詩中的數(shù)學(xué)古詩原文：巍巍古寺在山林，不知寺內(nèi)幾多僧。三百六十四只碗，看看用盡不差爭。三人共食一碗飯，四人共吃一碗羹。請問先生明算者，算來寺內(nèi)幾多僧。解析：設(shè)寺內(nèi)有X個(gè)僧人。x/3+x/4=364x=624得出有624個(gè)僧人。第六單元愛護(hù)眼睛統(tǒng)計(jì)第一部分：數(shù)學(xué)史統(tǒng)計(jì)在戰(zhàn)爭中的

42、妙用二戰(zhàn)前期德國勢頭很猛，英國從敦刻爾克撤回到本島，德國每天不定期的對英國狂轟亂炸，后來英國空軍發(fā)展起來，雙方空戰(zhàn)不斷。 為了能夠提高飛機(jī)的防護(hù)能力，英國的飛機(jī)設(shè)計(jì)師們決定給飛機(jī)增加護(hù)甲，但是設(shè)計(jì)師們并不清楚應(yīng)該在什么地方增加護(hù)甲，于是請來了統(tǒng)計(jì)學(xué)家。統(tǒng)計(jì)學(xué)家將每架中彈之后仍然安全返航的飛機(jī)的中彈部位描繪在一張圖上，然后將所有中彈飛機(jī)的圖都疊放在一起，這樣就形成了濃密不同的彈孔分布。工作完成了，然后統(tǒng)計(jì)學(xué)家說沒有彈孔的地方就是應(yīng)該增加護(hù)甲的地方，因?yàn)檫@個(gè)部位中彈的飛機(jī)都沒能幸免于難。 第二部分：生活中的數(shù)學(xué)河邊洗碗我們現(xiàn)在飯后洗碗，只要打開自來水龍頭，非常方便。古時(shí)候沒有自來水，吃過飯要洗碗，

43、只能提一只大籃子，裝著碗、筷、瓢、盆，到河邊去洗。大家都到河邊去，見面要說話，有問有答，題目就多了。下面是中國古代數(shù)學(xué)書孫子算經(jīng)里的一道關(guān)于洗碗的算術(shù)題。婦女在河邊洗碗。有人問她，為什么要洗這么許多碗？婦女答，家里來了客人。又問，有多少客人？反問道，二人合一大碗飯，三人合一大碗湯，四人合一大碗肉；共用碗六十五個(gè)，你說有多少人？思路點(diǎn)撥：聽這婦女的答話，“二人合一大碗飯，三人合一大碗湯，四人合一大碗肉”，無論分飯、分湯、分肉，都沒有零頭，可見人數(shù)同時(shí)是2的倍數(shù)、3的倍數(shù)和4的倍數(shù)。三個(gè)數(shù)2、3、4的最小公倍數(shù)是12。如果把每12個(gè)人編成1組，那么從12÷2=6，12÷3=4，

44、12÷4=3，知道每1組要供應(yīng)6大碗飯、4大碗湯、3大碗肉，因而每組所用大碗的個(gè)數(shù)是6+4+3=13。共用碗65個(gè)，而65÷13=5，所以共有5組客人，總?cè)藬?shù)是12×5=60。解答：2、3、4的最小公倍數(shù)是1212÷2=612÷3=412÷4=36+4+3=1365÷13=5（組）12×5=60（人）答：一共有60個(gè)人。雖然這位婦女不肯直接了當(dāng)?shù)卣f出家中情況，通過計(jì)算，還是知道了她家來了60位客人。這道題也可換一種思路，不是編排大組，而是包干到人。“二人合一大碗飯，三人合一大碗湯，四人合一大碗肉”，平均分配，每1個(gè)

45、人能分到幾大碗飯？幾大碗湯？幾大碗肉？每1個(gè)人共計(jì)分用幾個(gè)大碗？同學(xué)們自己試試吧?第三部分：數(shù)學(xué)實(shí)踐數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)【活動(dòng)名稱】簡單復(fù)式統(tǒng)計(jì)圖在生活中的不同應(yīng)用【活動(dòng)目的】通過活動(dòng)，借助具體事例學(xué)會(huì)用簡單的復(fù)式統(tǒng)計(jì)圖來描述數(shù)據(jù)，感受統(tǒng)計(jì)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用，增強(qiáng)學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)知識的自覺性和主動(dòng)性。【活動(dòng)材料】紙、筆。【活動(dòng)過程、方法】活動(dòng)一：1、調(diào)查本年級學(xué)生（男、女各40名）最喜歡的課外書情況并填寫下表： -年-月童話科普漫畫小說其他男生女生2、你認(rèn)為選擇哪種統(tǒng)計(jì)圖表示上面的數(shù)據(jù)比較合適?3、自己設(shè)計(jì)并繪制統(tǒng)計(jì)圖。活動(dòng)二：1、調(diào)查了解家里前五個(gè)月的水費(fèi)和電費(fèi)的支出情況，填寫下表：1月2月3月4月5月水費(fèi)

46、電費(fèi)2、你認(rèn)為選擇哪種統(tǒng)計(jì)圖表示上面的數(shù)據(jù)比較合適?3、自己設(shè)計(jì)并繪制統(tǒng)計(jì)圖。4、認(rèn)真觀察對比上面兩個(gè)活動(dòng)你繪制的統(tǒng)計(jì)圖，把你的發(fā)現(xiàn)寫在下面吧！【活動(dòng)結(jié)論】通過調(diào)查活動(dòng)，你覺得學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)知識有用嗎？復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖和復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖在用法上有什么不同？說一說你的想法吧：_。第四部分：趣味數(shù)學(xué)（一）數(shù)學(xué)漫話蒲豐試驗(yàn)一天,法國數(shù)學(xué)家蒲豐請?jiān)S多朋友到家里,做了一次試驗(yàn)。蒲豐在桌子上鋪好一張大白紙,白紙上畫滿了等距離的平行線,他又拿出很多等長的小針,小針的長度都是平行線的一半.蒲豐說:“請大家把這些小針往這張白紙上隨便仍吧！”客人們按他說的做了。蒲豐的統(tǒng)計(jì)結(jié)果是：大家共擲2212次，其中小針與紙上平行線相交

47、704次，2210÷7043.142。蒲豐說：“這個(gè)數(shù)是的近似值。每次都會(huì)得到圓周率的近似值，而且投擲的次數(shù)越多，求出的圓周率近似值越精確。”這就是著名的蒲豐試驗(yàn)。（2） 小幽默統(tǒng)計(jì)學(xué)家的故事 有個(gè)從未管過自己孩子的統(tǒng)計(jì)學(xué)家，在一個(gè)星期六下午妻子要外出買東西時(shí)，勉強(qiáng)答應(yīng)照看一下四個(gè)年幼好動(dòng)的孩子。當(dāng)妻子回家時(shí)，他交給妻子一張紙條，上寫著：“擦眼淚11次；系鞋帶15次；給每個(gè)孩子吹玩具氣球各5次；每個(gè)氣球的平均壽命10秒鐘；警告孩子不要橫穿馬路26次；孩子堅(jiān)持要穿馬路26次；我還要再過這樣的星期六0次。”第七單元包裝盒長方體和正方體第一部分：數(shù)學(xué)史與體積相關(guān)的歷史知識九章算術(shù)是我國漢族學(xué)者的第一部數(shù)學(xué)專著，是算經(jīng)十書中最重要的一種。該書內(nèi)容十分豐富，系統(tǒng)總結(jié)了戰(zhàn)國、秦、漢時(shí)期的數(shù)學(xué)成就。這本書一共有9章,在其商功章收集的都是一些有關(guān)體積計(jì)算的問題。書中這樣敘述有兩個(gè)面是正方形的長