1、六年級下冊專題一：負數知識點1：正負數的意義和讀寫法1、意義：像+2、4、1、2、3、20、3/8、+6.3這樣的數是正數；像-4、-19、-27、-3、-3/8、-0.4這樣的數是負數2、讀寫法：（1）寫正數時，帶“+”或省略“+”兩種形式都可以，但是讀正數時，帶“+”的，一定要讀出“正”字；省略“+”的，這個“正”字就不需要讀出來（2）寫負數時，一定要寫出“-”，讀負數時也一定要讀出“負”字知識點2：正、負數在生活中的運用用正負數表示具有相同意義的兩種量時，規定哪一個量為正或負不是固定的，可根據實際情況而定用正負數表示具有相反意義的量時，要先規定哪個量為正（或為負）。如果一個量用正數表示，

2、那么另一個與他相反的量就用負數表示專題二：百分數折扣知識點1：折扣的意義及與百分數的關系商店有時降價出售商品，叫做打折扣銷售，俗稱打折。幾折表示十分之幾，也就是百分之幾十，幾幾折就表示百分之幾十幾知識點2：折扣問題的解決方法1、 已知原價和折扣，求現價：現價=原價*折扣2、 已知現價和折扣，求原價：原價=現價÷折扣3、 已知原價和現價，求折扣：用現價除以原價，結果用百分數表示，同時在答語中要體現出來成數知識點1：成數的意義及與百分數的關系1、 成數表示一個數是另一個數的十分之幾，通稱“幾成”2、 成數改寫成百分數：“幾成”是十分之幾，改寫成百分數就是百分之幾十（一成：10%）；幾成幾

3、是十分之幾點幾，改寫成百分數就是百分之幾十幾（三成五：35%）3、 百分數改寫成成數：百分之幾十改寫成成數就是幾成，百分之幾十幾改寫成成數就是幾成幾（90%：九成；85%：八成五）知識點2：成數問題的解題方法解決成數問題時，把成數轉化為百分數后，解題思路和解題方法同解決百分數問題完全相同稅率知識點1：納稅的含義1、 納稅是根據國家稅法的有關規定，按照一定的比率把集體或個人收入的一部分繳納給國家。稅收是國家收入的主要來源之一2、 應納稅額就是繳納的稅款知識點2：稅率問題的解決方法1、 已知收入額和稅率，求應納稅額的方法：應納稅額=收入額*稅率2、 已知應納稅額和收入額，求稅率的方法：稅率=應納稅

4、額/收入額*100%3、 已知應納稅額和稅率，求收入額的方法：收入額=應納稅額÷稅率利率知識點1：了解儲蓄1、 儲蓄的意義：把錢存入銀行就是儲蓄2、 銀行存款的方式：活期：隨時支取，隨時存入定期：整存整取：一起存入一定錢數，存期到時支取；零存整取：每月存入一定錢數，存期到時支取定活兩便：存款時不確定存期，一次存入本金，隨時可以支取3、 本金：存入銀行的錢叫做本金4、 利息：取款時銀行多支付的錢叫做利息5、 利率：單位時間（如一年、一月、一日等）內的利息與本金的比率叫做利率6、 利率按年計算的，稱為年利率；按月計算的，稱為月利率知識點2：利息的計算方法利息的求法：利息=本金*利率*存期

5、專題三：圓柱和圓錐圓柱的認識及表面積計算知識點1：圓柱的組成及其特征1、 組成：由兩個底面和一個側面圍成的2、 圓柱的兩個底面都是圓，并且大小相同，圓柱的側面是曲面，一個圓柱有無數條高3、 圓柱的側面沿高剪開的展開圖是一個長方形（或正方形），這個長方形（或正方形）的長（或邊長）等于圓柱的底面周長，寬（或邊長）等于圓柱的高知識點2：圓柱的表面積1、 圓柱的表面積是指圓柱側面的面積和兩個底面的面積之和2、 圓柱的表面積=圓柱的側面積+底面積*2（S表=S側+2S底）圓柱的側面積=底面周長*高（S=Ch）知識點3：圓柱側面積計算公式的應用1、 已知圓柱的底面直徑和高，S側=dh，S表=dh+1/2d

6、²2、 已經圓柱的底面半徑和高，S側=2rh，S表=2rh+2r²圓柱的體積知識點1：圓柱體積的意義及計算公式1、意義:一個圓柱所占空間的大小，叫做這個圓柱的體積2、計算公式：圓柱的體積=底面積*高（V=Sh）V=r²h，V=（d/2）²h，V=（C/2）²h圓錐的認識及計算知識點1：圓錐各部分的名稱和特征圓錐是由一個底面和一個側面兩部分圍成的；圓錐的底面是一個圓，側面是一個曲面，圓錐只有一條高知識點2：圓錐的體積計算圓錐的體積=底面積*高*1/3（V圓錐=1/3Sh）V圓錐=1/3r²h=1/3（d/2）²h=1/3（C/

7、2）²hV圓錐=1/3V圓柱=1/3Sh專題四：比例比例的認識知識點1：比例及各部分的意義和性質1、 表示兩個比相等的式子叫做比例2、 組成比例的四個數，叫做比例的項3、 在比例中，兩端的兩項叫做比例的外項，中間的兩項叫做比例的內項4、 基本性質：在比例中，兩個外項的積等于兩個內項的積5、 把等式ax=by改成比例時，相乘的2個字母必須同時作比例的外項或內項知識點2:解比例的意義和方法1、 求比例中的未知項的過程，叫做解比例2、 根據比例的基本性質，先把比例轉化成成“兩個外項的乘積=兩個內項的乘積”的形式，再通過解方程求出未知數的值正比例知識點1：正比例的意義及判斷1、 兩種相關聯的

8、量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的比值一定，它們的關系就叫做正比例關系y/x=k（一定）2、 判斷兩種量是否成正比例的方法：先找變量（找兩種相關聯的量），再看定量（兩種量的比值是否一定），最后做出判斷知識點2：正比例關系的圖象正比例關系的圖象是一條經過原點的直線，從圖象中可以直觀的看到兩種量的變化情況，不用計算，由一個量的值可以直接找到對應的另一個量的值反比例知識點1：反比例的意義兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的乘積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關系叫做反比例關系xy=k(一定）專題五：比例的應用知識點1：

9、比例尺的意義和分類1、 圖上距離實際距離=比例尺（圖上距離/實際距離=比例尺）2、 比例尺按表現形式分：數值比例尺、線段比例尺 按將實際距離放大還是縮小分：縮小比例尺、放大比例尺知識點2：比例尺的計算1、 已知圖上距離和實際距離，求比例尺的方法：先把涂上舉例和實際距離統一單位，再用圖上距離比實際距離就可以求出比例尺2、 已知比例尺和圖上距離，求實際距離的方法：可以根據“圖上距離/實際距離=比例尺”列方程解答，也可以利用“實際距離=圖上距離÷比例尺”直接列式計算3、 已知比例尺和實際距離，求圖上距離的方法：可以根據“圖上距離/實際距離=比例尺”列方程解答，也可以利用“圖上距離=實際距離

10、*比例尺”直接列式計算知識點3：應用比例尺畫平面圖1、應用比例尺畫圖時，應先根據比例尺求出圖上距離，再根據圖上距離畫出相應的平面圖，并標明平面圖的名稱及比例尺2、圖上距離一般用厘米作單位，實際距離一般用千米作單位，計算時要先統一單位知識點4：圖形的放大與縮小1、把一個圖形放大或縮小后所得到的圖形與原來的圖形相比，形狀相同，大小不同2、在方格紙上按一定的比將圖形放大或縮小的方法：一看，看原圖形每邊各占幾格；二算，按已知比計算出放大圖或縮小圖的每邊各占幾格；三畫，按計算出的邊長畫出原圖形的放大圖或縮小圖3、放大或縮小后的圖形與原來的圖形相比，它們的內角大小不變，只是邊長和周長都相應地放大或縮小了專

11、題六：數學廣角-鴿巢問題知識點1：“鴿巢原理”1、 “總有”：一定有；“至少”是指最小的限度，可能比已經情況多，也可能與已知情況相等2、 原理一：把m個物體任意分放進n個鴿巢中（mn，m和n是非0自然數），那么一定有一個鴿巢中至少放進了2個物體3、 原理二：把多于kn個物體任意分放進n個鴿巢中（k是正整數，n是非0自然數），那么一定有一個鴿巢中至少放進了（k+1）個物體專題七：數和運算數與代數知識點1：數的意義及分類1、 正整數 整數 0 自然數 負整數數 正分數（正小數） 分數（小數） 負分數（負小數） 純小數按小數的整數部分是否為0 帶小數 小數 有限小數 按小數部分的 無限不循環小數位數

12、是否有限 無限小數 純循環小數 循環小數 混循環小數2、數的意義： 整數的個數是無限的，沒有最小的整數，也沒有最大的整數最小的正整數是1，最大的負整數是-1自然數的個數是無限的，最小的自然數是0，沒有最大自然是，自然數是整數的一部分知識點2：計數單位和數位1、計數單位：個（一）、十、百 以及十分之一、百分之一2、數位：各個計數單位所占的位置，數位是按一定順序排列的3、十進制計數法4、數的分級：個級、萬級、億級知識點3：分數的基本性質分子和分母同時乘或除以相同的數（0除外），分數的大小不變知識點4：小數的基本性質和變化規律1、在小數末尾添上0或者去掉0，小數的大小不變2、小數點向右移動一位，兩位

13、，三位該數就擴大到原來的10倍，100倍，1000倍小數的向左移動一位，兩位，三位該數就縮小到原來的1/10,1/100,1/1000因數、倍數、質數、合數知識點1：理解因數與倍數的意義在整數除法中，如果商是整數而沒有余數，我們就說被除數是除數和商的倍數，除數和商是被除數的因數。a÷b=c（a，b，c均是不為0的自然數），a是b和c的倍數，b和c是a的因數知識點2：一個數的因數和倍數的特征1、 一個非零自然數，即使它本身的倍數，又是它本身的因數2、 一個數的最小因數是1，最大的因數是它本身3、 一個數的最小的倍數是它本身，沒有最大的倍數4、 一個數的因數的個數是有限的，一個數的倍數的

14、個數是無限的5、 1是所有非零自然數的因數6、 1的因數只有1，它的最小因數和最大因數都是它本身。大于1的自然數，至少有兩個因數知識點3：2、5的倍數的特征1、2的倍數的特征：個位上的數是0,2,4,6,82、5的倍數的特征：個位上的數是0,53、 同時是2和5的倍數的特征：個位上的數是0知識點4：3的倍數的特征3的倍數的特征：一個數各位上的數的和是3的倍數，這個數就是3的倍數知識點5：奇數和偶數的意義和特點1、 整數中，是2的倍數的數叫做偶數（0也是偶數），其他不是2的倍數的數叫做奇數2、 沒有最大的奇數和偶數，最小的奇數是1，最小的偶數是0知識點6：質數和合數的意義1、 質數：一個數，如果

15、只有1和它本身兩個因數，這樣的數叫做質數（或素數），最小的質數是2，2是唯一的偶質數2、 合數：一個數，如果除了1和它本身還有別的因數，這樣的數叫做合數，最小的合數是43、 1既不是質數也不是合數知識點7：分解質因數1、質因數：每個合數都可以寫成幾個質數相乘的形式，其中每個質數都是這個合數的因數，叫做這個合數的質因數2、分解質因數：把一個合數用質因數相乘的形式表現出來知識點8：最大公因數和最小公倍數1、 公因數：幾個數公有的因數2、 最大公因數：最大的那個公因數3、 互質數：公因數只有1的兩個數互為質數4、 公倍數：幾個數公有的倍數5、 最小公倍數：最小的一個公倍數6、求兩個數的最大公因數的方

16、法：枚舉法、分解質因數法、縮小倍數法和短除法7、求兩個數的最小公倍數的方法：枚舉法、分解質因數法、擴大倍數法和短除法數的運算知識點1：有關0和1的運算1、有關0：加減乘除a+0=a0+a=aa-0=aa-a=0a*0=00*a=00*0=00÷a=0(a0)2、 有關1：乘法：a*1=a，1*a=a除法：1÷a=1/a（a0），a÷1=a，a÷a=1（a0）知識點2：四則運算和運算性質1、運算定律加法交換律加法結合律乘法交換律乘法結合律乘法分配律a+b=b+a(a+b)+c=a+(b+c)a*b=b*a(a*b)*c=a*(b*c)(a+b)*c=a*c

17、+b*ca*(b+c)=a*b+a*c2、 運算性質（1） 減法：a-（b+c）=a-b-c a-（b-c）=a-b+c（2） 除法（除數不為0）：a÷（b*c）=a÷b÷c a÷（b÷c）=a÷b*c （a+b）÷c=a÷c+b÷c （a-b）÷c=a÷c-b÷c知識點3：四則運算估算方法1、估算時，根據算式中各數的特點，將其中較大的數看作與它最接近的整十、整百、整千.的數，使原式通過口算便可求出得數。由于得數是近似值，所以書寫結果時要用“”連接2、在除法中，被除數和除數同

18、時擴大到原來10倍，100倍，1000倍.商的大小不變3、乘、除法是互逆關系，即“商*除數=被除數”式的應用知識點1：簡單應用題簡單加法（減法、乘法、除法）應用題知識點2：復合應用題類型1、 “歸一”問題：類似“照這樣計算”的樣子，從已知的一種對應量中求出單一量，在以他為標準2、 “歸總”問題：總量不變，先求出總量，再根據總量求出所求量3、 行程問題：根據速度、時間、路程的關系，計算相向、相背或同向運動的問題4、 工程問題：根據工作總量、工作效率、工作時間其中任意兩種量求第三種量5、 分數（或百分數）問題：關鍵是找準標準了，即單位“1”6、 和差問題：已知兩個數的和與差，求這兩個數7、 和倍問

19、題：已知兩個數的和及它們之間的倍數關系，求這兩個數8、 差倍問題：已知兩個數的差及它們之間的倍數關系，求這兩個數9、 雞兔同籠：已知“雞兔”的總頭數和總腿數，求“雞”和“兔”各有多少只專題八：式與方程知識點1：用字母表示數、數量關系、運算定律和計算公式知識點2：等式與方程1、 等式兩邊同時加上（或減去）同一個數，左右兩邊仍然相等2、 等式兩邊同時乘（或除以）同一個不等于0的數，左右兩邊仍然相等3、(1)找出未知數x（或設某個間接量為x）（2）找出題中數量間的等量關系，并根據等量關系列出方程（3）解方程（4）檢驗，并寫出答語專題九：比和比例知識點1：比和比例的聯系和區別比：兩個數相除比例：兩個比

20、相等的式子知識點2：比與分數、除法的聯系比表示兩個數之間的倍數關系，分數是一個數，除法是一種運算知識點3：求比值和化簡比1、 求比值：前項除以后項2、 化簡比：前項和后項同時乘以或除以同一個數（0除外），也可以用前項除以后項，得出一個比知識點4：正比例、反比例1、正比例：兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的比值一定，它們的關系就叫做正比例關系y/x=k（一定）2、反比例：兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的乘積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關系叫做反比例關系xy=k(一定）知識點5：用比例知識解決問題

21、1、 按比例分配問題一般法：把比轉化成分數，用分數方法解答歸一法：把比看作分數的分數，先求出總分數，再求出各部分量2、 用正比例、反比例知識解答應用題的步驟（1）分析數量關系（2）找等量關系（3）列比例式（4)解比例專題十：圖形圖形的認識知識點1：圖形的分類 三角形 平行四邊形 長方形 正方形 平面圖形 四邊形 梯形 圓 圓環 圖形 扇形 長方體 正方體 立體圖形 圓柱 圓錐知識點2：直線、射線、線段線段：直線上兩點間的一段叫做線段射線：把線段的一端無限延伸，就得到一條射線直線：把線段的兩端無限延伸，就得到一條直線知識點3：垂直與平行1、垂直和垂線：兩條直線相交成直角，就說這兩條直線互相垂直，

22、其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足2、平行線：在同一平面內，不相交的兩條直線叫做平行線。平行線之間的距離處處相等3、點到直線的距離：從直線外的一點到這條直線所畫的垂直線段最短，它的長度叫做這個點到直線的距離知識點4：角的認識1、從一點引出的兩條射線所組成的圖形叫做角2、角的分類：銳角、直角、鈍角、平角、周角知識點5：三角形1、意義：由三條線段首尾順次連接，圍成的一個封閉的平面圖形2、按角分類：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形 按邊分類：不等邊三角形、等腰三角形3、三角形具有穩定性，內角和是180°，任意兩邊之和都大于第三邊，任意兩邊之差都小于第三邊知識點6：

23、四邊形1、意義：在同一平面內，由四條線段首尾順次連接圍成的圖形叫做四邊形2、分類:平行四邊形、長方形、正方形、梯形、等腰梯形、直角梯形知識點7：圓1、意義：圓是一種封閉的曲線圖形2、同圓或等圓中：d=2r或r=d/2，圓有無數條對稱軸3、圓周率：圓的周長與直徑的比值4、圓環：兩個半徑不相等的同心圓之間的部分叫做圓環5、扇形:一條弧和經過這條弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形叫做扇形圖形的測量知識點1：平面圖形周長、面積的意義周長的意義：封閉圖形一周的長度叫做這個圖形的周長面積的意義：物體的表面或圍成的平面圖形的大小，叫做它的面積知識點2：常見平面圖形的周長和面積計算公式平行四邊形：S=ah 長方形：

24、C=2（a+b） S=ab正方形：C=4a S=a2 三角形：S=ah÷2 梯形：S=1/2(a+b)h 圓：C=d或C=2r S=r2知識點3：立體圖形周長和面積1、長方體：棱長總和=4（a+b+h） 正方體：棱長總和=12a2、長方體：S側=2（a+b）h S表=2（ab+ah+bh） V=abh正方體：S側=4a2 S表=6a2 V=a3圓柱：S側=Ch=2rh S表=2rh+2r2 V=r2h圓錐：V=1/3Sh=1/3r2h知識點4：體積和容積體積：物體所占空間的大小叫做物體的體積容積：容器所能容納物體的體積，通常叫做它們的容積圖形的運動知識點1：圖形的運動1、不改變圖形的形狀和大小：平移、旋轉和軸對稱2、只改變大小，不改變形狀：圖形的放大和縮小3、軸