1、1動(dòng)態(tài)電路習(xí)題課 學(xué)習(xí)內(nèi)容學(xué)習(xí)內(nèi)容 1. 熟練掌握用一階電路初始條件的求法。 2. 熟練掌握動(dòng)態(tài)電路解的兩種分解方法。 全響應(yīng)=零輸入響應(yīng)+零狀態(tài)響應(yīng) 全響應(yīng)=暫態(tài)響應(yīng)+穩(wěn)態(tài)響應(yīng) 3.熟練掌握用三要素法求解一階電路的響應(yīng)。 4. 會(huì)求電路的沖激響應(yīng)、分析電容電壓和電感電流的跳變。2一一、確定時(shí)間常數(shù)、確定時(shí)間常數(shù) =(0.1+0.4)/(2+3)=0.08s =2/Req=2/14=0.143s+US3 2 0.3H0.1H (a)+4 2H4Ai10i (b)解解(a) (b)Req=14 3二二、求初值、求初值 i(0+)。iL(0+)= iL(0 ) =4/2 11/11=1A0 電路電

2、路uC(0+)= uC(0 ) = 2VC1500 +uS(t)uC1+i10VuC2C212(b) uC1(0 )=0 , C2=20 F uS(t)=100sin100t V uC(t)6 +L3 3 2 2 i11V4VCiL (a)解解(a)uC(0 )6 +3 2 2 11V4ViL(0 ) 40+電路電路:i (0+)=0.5A 2V6 +3 3 2 2 i(0+)11V4V1A 2V6 +3 3 2 2 i(0+)11V4V1A + 2V 2V6 +3 3 2 i(0+)11V 2V1A +2 4V 2 +3 i(0+)3V 1 5XC2=500 V452100500j50050

3、0j1002 CUVuttuCC50)0(V)45100sin(250)(22 A12. 050060500)0(10)0(2 Cui解解(b)C1500 +uS(t)uC1+i10VuC2C212(b) uC1(0 )=0 , C2=20 F uS(t)=100sin100t V 換路前：換路前：換路后：換路后：uC2(0+)= uC2(0 )= 50VuC1(0+)= uC1(0 )=0V6三三、判斷下圖電路過(guò)渡過(guò)程的性質(zhì)、判斷下圖電路過(guò)渡過(guò)程的性質(zhì)( (過(guò)阻尼，欠阻尼，臨界阻尼過(guò)阻尼，欠阻尼，臨界阻尼) )。(a) 電路簡(jiǎn)化為電路簡(jiǎn)化為特征根為：特征根為：p1= 2 ，p2= 3非振蕩衰

4、減非振蕩衰減(過(guò)阻尼過(guò)阻尼)。0d56dd51 tutuRuCCC06dd5dd22 CCCututu(a)1V2V5/6H2 4 1/5F4 + + 0.5 1 2 1F1F12 (t)V(b) +2u1+ u1+ 解解1 5/6H1/5F+uC7un1un212n2uu 1111nddutuRCu )(dddd5 . 02n1n2111nuutCtuCu 02dd2dd11212 ututu0222 pp特征根為：特征根為： 1 j1 p2 110 ，(b) 振蕩衰減振蕩衰減(欠阻尼欠阻尼)。0.5 1 2 1F1F +2u1+ u18四四、t=1s時(shí)開(kāi)關(guān)時(shí)開(kāi)關(guān)S合向合向1, , t=2s

5、時(shí)開(kāi)關(guān)時(shí)開(kāi)關(guān)S S合向合向2。 求求uC(t), iC(t)并畫(huà)出曲線。并畫(huà)出曲線。uC (1 )=1V， iC (1 )=0(1) t 1s+uC12S+1V0.25F4 4 4 0.2V1AiC 解解(2) 1s 2suC (2+)= uC (2 )= 3.53ViC (2+)= 1.465A = 0.5suC ( )=0.6ViC ( )=0Ve93. 26 . 0)()2(2 tCtuAe465. 1)()2(2 tCti注意注意延時(shí)的正確表示延時(shí)的正確表示+uC+1V0.25F4 4 0.2ViC Ve45)()1( tCtu+uC(2+)+1V4 4 0.2ViC (2+) 2+電

6、路電路10必須標(biāo)出各轉(zhuǎn)折必須標(biāo)出各轉(zhuǎn)折點(diǎn)的數(shù)值點(diǎn)的數(shù)值注意注意Ve45)()1( tCtuVe93. 26 . 0)()2(2 tCtuuC (t)=1V1s 2s t 1sAe)()1( tCtiAe465. 1)()2(2 tCtiiC (t)=0t 1s1s t 2s1V3.53V0.6V1A0.368A 1.465AuC , iC012t (s)11五五、求、求u3(t)的零狀態(tài)響應(yīng)、的零狀態(tài)響應(yīng)、 零輸入響應(yīng)和全響應(yīng)。零輸入響應(yīng)和全響應(yīng)。解解：(1) 零狀態(tài)響應(yīng)零狀態(tài)響應(yīng)0)0()0(3 Cuu21S12S23)(RRUUiRUuB ) ( : 流流求求壓壓加加求求需需求求iR 2o

7、oi2oo)1()1(RiuRRiu = RiC)e1)()(211SS23 tRRUUtu +u3_+uCS (t=0)iC i_R2R1+_US1+_US2io+u3_+uoi i_R2R112(2) 零輸入響應(yīng)零輸入響應(yīng))0( )0()0(S23 iUuuC ttUu eS2)(3(3) 全響應(yīng)全響應(yīng))0( )e1(e)e1)()(S112S2S221S1S23 tURRUURRUUtuttt *全響應(yīng)可用三要素直接求得：全響應(yīng)可用三要素直接求得： = RiCS23)0(Uu 21S1S22S23)(RRUUiRUu )0( )e1()(S112S23 tURRUtut +u3_+uCS

8、 (t=0)iC i_R2R1+_US1+_US2求零輸入響應(yīng)的電路求零輸入響應(yīng)的電路+u3_+uCiC i_R2R113六六、 已知零狀態(tài)電路中，電壓源已知零狀態(tài)電路中，電壓源us=5 (t)V， 電流源電流源iS=2sin0.5t (t)A, 求求: (1)電容電壓電容電壓uC(t) (2) 電壓源電壓源uS單獨(dú)作用時(shí)電容電流單獨(dú)作用時(shí)電容電流iC(t)。解解(1) 一階電路，用疊加定理進(jìn)行分析一階電路，用疊加定理進(jìn)行分析iS單獨(dú)作用時(shí)電容電壓?jiǎn)为?dú)作用時(shí)電容電壓uC：uC (0+)=0 = 2sV4522j2)2j(2022 CUV )455 . 0sin(22)( ttutC)0(Ve2

9、)455 . 0sin(22e )455 . 0sin(220)455 . 0sin(22)(2201 tttttutttC2 2 2 1H1FiSuS+uCiC 2 2 1FiS+uCiC 14uS單獨(dú)作用時(shí)單獨(dú)作用時(shí)uC：)(5dd2 ttuuCC 5)0()0( 2 CCuuuC不是沖激不是沖激uC(0+) = 2.5VV)(e5 . 2)(21 ttutC )0(Ve5 . 4)455 . 0sin(22)(2; ttuututCCC(2) 求求uS單獨(dú)作用時(shí)電容電流單獨(dú)作用時(shí)電容電流iC(t):法一法一: A)(e25. 1)(5 . 2)(e5 . 2dddd)(5 . 05 .

10、0 tttttuCtittCC 法二法二:)(5 . 2)(00:1ttitC ttCtit5 . 05 . 02e25. 1)e5 . 2(dd0 A)(e25. 1)(5 . 2)(5 . 0tttitC 2 1FuS+uCiC 15七、脈沖分壓器。七、脈沖分壓器。已知已知uC1(0 )=uC2(0 )=0。 t = 0時(shí)閉合開(kāi)關(guān)時(shí)閉合開(kāi)關(guān)S。tuCtuCiCCCdddd2211 )0()0()0()0(222111 CCCCuuCuuC上式表明：不包括電壓源支路的孤立節(jié)點(diǎn)上電荷總和瞬時(shí)守恒。上式表明：不包括電壓源支路的孤立節(jié)點(diǎn)上電荷總和瞬時(shí)守恒。S21)0()0( KVL Uuu: CC

11、 t 在在 0 0+間：間： 21S1221S21)0()0(CCUCuCCUCuCC可解得：可解得：初值的躍變！初值的躍變！USR1R2+C1uC1S C2uC2 +求求uC2 。解解16t 0：)(212121CCRRRR S2122)(URRRuC )(e)( S212211S2122tURRRCCCURRRutC 212211 . 1RRRCCC 212211 . 2RRRCCC 212211 . 3RRRCCC 2211RCRC USR1R2+C1uC1S C2uC2 +tuC2oUS171. 電容電容：換路后電路有純電容：換路后電路有純電容 (或純電容和電壓源）構(gòu)成或純電容和電壓源

12、）構(gòu)成的回路，且構(gòu)成回路的電容和電壓源的回路，且構(gòu)成回路的電容和電壓源0 初值初值的電的電壓代數(shù)和壓代數(shù)和不為零不為零，電容電壓初值發(fā)生躍變。，電容電壓初值發(fā)生躍變。2. 電感電感：換路后電路有純電感：換路后電路有純電感(或純電感和電流源）構(gòu)成或純電感和電流源）構(gòu)成的割集，且構(gòu)成割集的電感和電流源的割集，且構(gòu)成割集的電感和電流源0 初值初值的的電流代數(shù)和電流代數(shù)和不為零不為零，電感電流初值發(fā)生躍變。，電感電流初值發(fā)生躍變。結(jié)論：結(jié)論：3. 定量計(jì)算定量計(jì)算：(1) 對(duì)不含電壓源的節(jié)點(diǎn)列寫(xiě)電荷守恒方程，不足方程對(duì)不含電壓源的節(jié)點(diǎn)列寫(xiě)電荷守恒方程，不足方程由由KVL補(bǔ)充。補(bǔ)充。(2) 對(duì)不含電流源

13、的回路列寫(xiě)磁鏈?zhǔn)睾惴匠?，不足方程?duì)不含電流源的回路列寫(xiě)磁鏈?zhǔn)睾惴匠蹋蛔惴匠逃捎蒏CL補(bǔ)充。補(bǔ)充。18USRC1C2+uC1+uC2S(t=0)iiC1iC2+ a (1) )0()0()0()0(22112211 CCCCuCuCuCuC(2) )0()0(21 CCuu例：例：對(duì)對(duì)節(jié)點(diǎn)節(jié)點(diǎn)a列寫(xiě)電荷守恒方程：列寫(xiě)電荷守恒方程：換路后由換路后由KVL，有：，有：聯(lián)立求解方程聯(lián)立求解方程(1)、(2)，可得，可得uC1(0+)、uC2(0+)。19 A)()e75. 12()(5 .122ttitL A)()e75. 12()(5)(5 .121tttitL V )(e5625. 6)(375

14、. 0)(5 .121tttutL ut -0.375u1 0.375it0i23.755i1 -2.1875-6.5625u2V )(e1875. 2)(375. 0)(5 .122tttutL 2例例已知已知L1=0.3H， L2=0.1H。求。求iL1、 iL2和和uL1、uL2(關(guān)聯(lián)方向關(guān)聯(lián)方向)。10V2 3 SL1iL1iL2+ L2 (KCL) )0()0()( )0()0()0()0(2122112211LLLLLLiiiLiLiLiL磁磁鏈鏈?zhǔn)厥睾愫?0八八、已知下圖電路中、已知下圖電路中uC(0 )=1V, i(0 )=2A, t=0時(shí)閉合開(kāi)關(guān)。求時(shí)閉合開(kāi)關(guān)。求uC 。tu

15、CuiCCdd2 解：解：14dd iutiLC整理得：整理得：13dd5 . 2dd5 . 022 CCCututu3 , 221 ppttCAAu3221ee31 初值定常數(shù)：初值定常數(shù)：2)0()0()0(dd CCuituC 3321312121AAAA 313521AA0)(V e313e53132 tuttC1H0.5F2 4 1ViuC+21圖中方框圖中方框N為無(wú)獨(dú)立源的線性為無(wú)獨(dú)立源的線性網(wǎng)絡(luò)，當(dāng)網(wǎng)絡(luò)，當(dāng)ui=0時(shí)響應(yīng)時(shí)響應(yīng)).0(V e8)(o ttut零狀態(tài)單位階躍響應(yīng)為：零狀態(tài)單位階躍響應(yīng)為：V )()e44(e8)e1(4tttt V ee3tt de4e5 . 0*)

16、()()(03So ttuthtu)0(V e9e )ee(e8)(33o ttuttttt).0(V )1(4)( V1 oS tetuut時(shí)響應(yīng)當(dāng)V )(e4)()44(dd)( ttetthtt 沖激響應(yīng)?)(Ve5 . 0o3S tuut 時(shí)網(wǎng)絡(luò)響應(yīng) 求九、九、(設(shè)初始條件不變?cè)O(shè)初始條件不變)uiN+ uo解解當(dāng)當(dāng)uS=0.5e 3tV時(shí)的全響應(yīng)為時(shí)的全響應(yīng)為22十十、已知、已知e(t)如圖，如圖， R=1 ，C=1F。 用卷積積分求用卷積積分求uC(t)。1e(t) (V)10t (s)et沖激響應(yīng)沖激響應(yīng)h(t) = e t解解0t 0 uC(t) = 0)ee (50 dee)(100ttttC.tut ttttCtut e2 . 3 dee)(11 +e(t)R+ uC(t)C t 1tet e 0t 1tet e 0t 1tet e 23t 0 uC(t) = 0)ee (50 dee)(10)(0ttttC.tut ttCetut e2 . 3 de)(1)(10 01e et t或：或： 01e et t 01e et t24(1) 0t2r(t)=0