1、題 目：有效鏈接數(shù)學(xué)課堂中的平衡因子單 位：洞頭縣東屏鎮(zhèn)小學(xué)姓 名：鄭 海 仙聯(lián)系電話(huà)：81033900 在兩難中尋求平衡兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算教學(xué)案例【主題背景】數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)提出數(shù)學(xué)教育要以有利于學(xué)生全面發(fā)展為中心，以提供有價(jià)值的數(shù)學(xué)和倡導(dǎo)有意義的學(xué)習(xí)方式為基本點(diǎn)。在此理念下，學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)得和合作者。數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的過(guò)程。教師要重視知識(shí)的發(fā)生和發(fā)展，給學(xué)生留有充分的時(shí)間與空間，使學(xué)生親自參與獲取知識(shí)和技能的全過(guò)程。傳統(tǒng)的小學(xué)數(shù)學(xué)計(jì)算的目標(biāo)只重視讓學(xué)生牢記法則，形成計(jì)算技能。而新課程理念下的數(shù)學(xué)教學(xué)，首先要關(guān)注的是“教育”，其次是“數(shù)學(xué)”。教師要充分利

2、用數(shù)學(xué)知識(shí)這個(gè)“載體”，跳出認(rèn)知技能的框框，不應(yīng)把法則得出、技能的形成作為唯一的目標(biāo)，應(yīng)還學(xué)生以本色，讓學(xué)生在自身實(shí)踐探索的過(guò)程中實(shí)現(xiàn)發(fā)展性領(lǐng)域目標(biāo)。因此，我們應(yīng)該大力尋求課堂教學(xué)中的兩難問(wèn)題，進(jìn)行有效鏈接使之成為平衡因子。【案例描述】 師：24X12=？生： 學(xué)生嘗試，教師巡視。生：四人小組交流師：四人小組可以說(shuō)說(shuō)自己的算法，同時(shí)也聽(tīng)聽(tīng)別人的想法，幫幫有困難的同學(xué)。師：哪些同學(xué)最先愿意展示，葉老師進(jìn)行記錄。生：把12分成10與2，24×10240，24×248，48240288師：葉老師問(wèn)問(wèn)你，24×10算出的是什么？24×2算出的是什么？生

3、：10個(gè)24，2個(gè)24，合起來(lái)12個(gè)24師：還有其他方法嗎？生：筆算（豎式略）生：4×1248，48×6288師：拆成兩個(gè)數(shù)相乘真了不起。（組織方法回顧）師：葉老師很想知道這些方法都是借助了哪些舊知識(shí)來(lái)解決的？生：兩位數(shù)乘一位數(shù)，兩位數(shù)乘整十?dāng)?shù)師：還有加法。生：第二種豎式師：方法這么多，你最欣賞哪種算法？為什么？生：列橫式，第一種，這種比較簡(jiǎn)單生：拆成兩個(gè)數(shù)再算，這種也比較簡(jiǎn)單生：列豎式，比較簡(jiǎn)單。師：請(qǐng)你選擇其中一種方法計(jì)算這題：23X13生1：橫式（略）師：誰(shuí)看出他是采用了哪種計(jì)算方法？生2：豎式生3：豎式中出現(xiàn)號(hào)師：為什么沒(méi)有采用第三種方法，沒(méi)把一個(gè)數(shù)拆成兩個(gè)數(shù)一步一

4、步乘呀？能做嗎？有人說(shuō)23可以拆成23×1，這與23一樣嗎？這種方法有局限性。師：你能不能發(fā)現(xiàn)橫式與豎式之間有聯(lián)系？你能發(fā)現(xiàn)嗎？引導(dǎo)：第一步橫式在哪？第二步？大家有沒(méi)有發(fā)現(xiàn)明明是240，怎么是24？0寫(xiě)與不寫(xiě)一樣嗎？指出：基本方法是豎式計(jì)算。生：同桌討論豎式計(jì)算方法。生：上臺(tái)介紹，教師追問(wèn)：48是誰(shuí)與誰(shuí)相乘得到的？表示48個(gè)什么？師：表面上是24，是誰(shuí)與誰(shuí)相乘得到的？表面上是24×1實(shí)際上是24×10，表示24個(gè)什么？ 師：假如把計(jì)算過(guò)程分成第一步，第二步，第三步，你覺(jué)得哪些是最關(guān)鍵的？生：第一步，都重要師：做完了嗎？生：還要把答案寫(xiě)在橫式上。師：細(xì)致準(zhǔn)確師一種學(xué)

5、習(xí)數(shù)學(xué)的品質(zhì)，這個(gè)不能缺。【思考詮釋】 1、在算法多樣化與最優(yōu)化間尋求平衡新課程標(biāo)準(zhǔn)提出，數(shù)學(xué)課中要尊重學(xué)生思維的多元性，要注意鼓勵(lì)學(xué)生算法的多樣化，讓每一位學(xué)生通過(guò)動(dòng)手、動(dòng)腦、動(dòng)口積極參與綜合應(yīng)用的學(xué)習(xí)過(guò)程，實(shí)現(xiàn)算法多樣化與最優(yōu)化。面對(duì)“多樣化”與“最優(yōu)化”，有老師這樣理解著：一種是認(rèn)為應(yīng)該盡早優(yōu)化，讓學(xué)生盡快地掌握“最簡(jiǎn)便”、“最優(yōu)的”策略；另一種觀點(diǎn)認(rèn)為不能過(guò)早優(yōu)化，過(guò)早優(yōu)化會(huì)限制學(xué)生思維的發(fā)展。我想：鼓勵(lì)學(xué)生解決問(wèn)題的策略多樣化，其目的之一是開(kāi)闊學(xué)生的思維，充分挖掘?qū)W生的思維潛能，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和初步的創(chuàng)新思維能力。如果對(duì)多樣化的解決問(wèn)題的策略過(guò)早進(jìn)行優(yōu)化，勢(shì)必限制學(xué)生的思維，影響

6、學(xué)生思維潛能的發(fā)揮和創(chuàng)新思維的發(fā)展。在本案例中，葉老師巧妙地找到了“算法多樣化”與“算法最優(yōu)化”的平衡支點(diǎn)。首先引導(dǎo)學(xué)生列出24X12，讓學(xué)生用自己的方法算出正確的答案，于是鼓勵(lì)學(xué)生用多種方法進(jìn)行計(jì)算，于是出現(xiàn)了：把12分成10與2，24×10240，24×248，48240288 ；4×1248，48×6288 豎式計(jì)算（略）老師問(wèn)：方法這么多，你最欣賞哪種算法？學(xué)生還是堅(jiān)持自己的的方法最好，因?yàn)檫@些是他們熟悉的、喜歡的、是自己開(kāi)動(dòng)腦筋想出來(lái)的方法。面對(duì)學(xué)生思維的差異，葉老師沒(méi)有強(qiáng)制學(xué)生選擇某種方法、不選擇某種方法，也沒(méi)有簡(jiǎn)單地以部分優(yōu)生的方法來(lái)統(tǒng)一全

7、班學(xué)生的方法，非常尊重了學(xué)生的選擇。要求用自己喜歡的方法再計(jì)算23×13，此時(shí)學(xué)生發(fā)現(xiàn)利用自己剛才的方法不能解決問(wèn)題了，于是就是在這樣的“認(rèn)知沖突”中，學(xué)生的思維處于一種失調(diào)的狀態(tài)，感悟到了“自我欣賞”的方法的局限性，利用豎式進(jìn)行計(jì)算就水到渠成了，學(xué)生真正從心里接受了“豎式”這一計(jì)算的好方法。 算法最優(yōu)化與算法多樣化并不矛盾，算法最優(yōu)化是算法多樣化的升華。我們應(yīng)該巧妙地找準(zhǔn)兩者之間的平衡支點(diǎn)，不能使之處于失調(diào)狀態(tài)。2、在學(xué)生主體與教師主導(dǎo)間尋求平衡數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出：學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引 導(dǎo)者和合作者。強(qiáng)調(diào)和尊重學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中的主體地位是促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)

8、展的根本前提。但是由于相當(dāng)一部分教師認(rèn)識(shí)和理解上存在一定的片面和簡(jiǎn)單化，在實(shí)際教學(xué)過(guò)程中過(guò)分突出學(xué)生的主體地位，而忽視了教師在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中應(yīng)有的主導(dǎo)作用。因?yàn)槿狈Ρ匾慕M織和引導(dǎo)，從而導(dǎo)致數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)走向另一個(gè)極端：自流、松散、耗時(shí)、低效。新課程理念下的數(shù)學(xué)課堂，應(yīng)該在“學(xué)生主體”和“教師主導(dǎo)”這兩難中尋求平衡，讓學(xué)生在教師創(chuàng)造的時(shí)間和空間中體現(xiàn)自我的價(jià)值。在本案例中，葉老師明確了自己的角色，力求做一個(gè)探索空間的創(chuàng)造者。關(guān)于這節(jié)課筆算方法的得出，葉老師巧妙地設(shè)計(jì)了兩個(gè)極其有代表性的算式：24×12和23×13，而且提供給學(xué)生足夠的時(shí)間和空間進(jìn)行自主學(xué)習(xí)，學(xué)生在小組討論、交流的過(guò)程

9、當(dāng)中學(xué)生不甘落后，興趣盎然、積極主動(dòng)地參與探討、質(zhì)疑、創(chuàng)造，他們有了思考與交流、傾聽(tīng)與爭(zhēng)論、評(píng)價(jià)與體驗(yàn)的機(jī)會(huì)。就在學(xué)生對(duì)豎式計(jì)算初步理解時(shí)，葉老師抓住了關(guān)鍵處發(fā)問(wèn)：明明是240，怎么是24？0寫(xiě)與不寫(xiě)一樣嗎？48是誰(shuí)與誰(shuí)相乘得到的？表示48個(gè)什么？表面上是24，是誰(shuí)與誰(shuí)相乘得到的？ 表示24個(gè)什么？此時(shí)，每一個(gè)學(xué)生的思維被激活了，真正理解了兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算方法。 我相信，只有學(xué)生的主體地位和教師主導(dǎo)地位得到雙向平衡，我們的課堂才會(huì)精彩，我們的學(xué)生才會(huì)創(chuàng)造出奇跡，我們的數(shù)學(xué)教學(xué)才能行之有效！3、在重視知識(shí)結(jié)果與過(guò)程間尋求平衡 蘇霍姆林斯基認(rèn)為：教師在教學(xué)中應(yīng)把獨(dú)立發(fā)現(xiàn)的道路讓學(xué)生自己去走，要

10、把獨(dú)立解決問(wèn)題作為學(xué)生腦力勞動(dòng)的基本形式，教給學(xué)生能借助已有的知識(shí)去獲新知識(shí)，指導(dǎo)學(xué)生在知識(shí)的“交集點(diǎn)”上去尋找“可疑點(diǎn)”，通過(guò)自己的努力去獲取知識(shí)，讓智力的積極性“起飛”。反思傳統(tǒng)的計(jì)算教學(xué)，由于受到教材等多種因素的束縛，習(xí)慣于口算就是口算，筆算就是筆算，口算與筆算分離，方法單一機(jī)械，學(xué)生的學(xué)習(xí)處于一種被動(dòng)狀態(tài)。教師規(guī)定用口算或者筆算，計(jì)算方法是教師傳授的，至于學(xué)生是怎么想的？為什么產(chǎn)生口算和筆算？計(jì)算方法是怎樣產(chǎn)生的？則考慮得較少。本節(jié)課，葉老師非常注重這一方面的改變。在渴求結(jié)論盡快得出的情況下，葉老師不忘給足時(shí)空，讓學(xué)生針對(duì)“為什么方法和不好，而用豎式計(jì)算好”“口算和豎式計(jì)算有什么聯(lián)系”的問(wèn)題中不斷的思考、比較 、探索和沖突中得到深刻理解：豎式計(jì)算是一種通用的好方法，不僅簡(jiǎn)單，而且能更好地看出計(jì)算的整個(gè)過(guò)程，溝通了橫式與豎式的關(guān)系”。在比較方法的優(yōu)缺點(diǎn)的時(shí)候，基本掌握了兩位數(shù)乘兩位數(shù)的算理算法，體驗(yàn)了知識(shí)的獲得過(guò)程。教師決不是充當(dāng)知識(shí)的搬運(yùn)工，而應(yīng)想方設(shè)法讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的發(fā)生發(fā)展過(guò)程，感悟知識(shí)的本來(lái)面目，使學(xué)生在習(xí)得某中知識(shí)的同時(shí)，也習(xí)得知識(shí)背后蘊(yùn)含著的更有價(jià)值