1、全優(yōu)試卷長春外國語學校2015-2016 學年第二學期期末考試高一數(shù)學試卷出題人：尹璐審題人：宋志剛考生在答題前請認真閱讀本注意事項及各題答題要求1 .本試卷分第I卷、第II卷和答題卡，共4頁 滿分150分，考試用時110 分鐘?？荚嚱Y(jié)束后，請將答題卡卷交回，試題卷自己保存。2 .答題前，請您務(wù)必將自己的班級、姓名、學號、考號用 0.5毫米黑色簽字 筆填寫在答題卡上。3 .作答非選擇題必須用0.5毫米的黑色簽字筆寫在答題卡上的指定位置， 在其它位置作答一律無效。4 .保持答題卷清潔、完整，嚴禁使用涂改液和修正帶。第I卷（選擇題共60分）一、選擇題：本大題共 12個小題，每小題 5分，共60分.

2、每小題四個選項中，只有一項正 確.1 .已知在 ABC中，a =4, b=3, C =60° ,則 ABC的面積 S =()A. 6 3 B. 6 C. 3 3 D. 3 002 .已知在 ABC 中，A =30 , B = 45 , a=2v2,則 b=()A. 4B. 4、2C. 2D. 23 .已知在 ABC中，a =4, b = 3, c = J13 ,則角C的度數(shù)為()A. 300 B. 450C.600D. 1200F-*14.已知向量a =(2,x), b = (1,2)，若a / b ,則實數(shù)x的值為()A. 1B. 2C. 3D. 4全優(yōu)試卷5.已知|a|=2 ,|

3、b| = 3,|a+b|=J7,則向量a與b的夾角為（6.7.8.A. 450已知數(shù)列anA. 3B.aiB.已知等差數(shù)列anA. 60 B. 56二1600C.1350D. 1200a3 = 6C. 40已知等比數(shù)列an,前n項和A. 1 B. 2 C. 3D. 49.某幾何體的三視圖如圖A.72 二B.33 二C.30 二D.24 二10.下列條件能判定平面1C.一3D.a5 =10,則 S7D. 36Sn =3R +m,1所示，它的表面積為（a / P的是（a / ?且P / ? m，a且m，P A . B. C. D.則其公比是（惻視圖圖1m / 口 且 m / P11.將一個正方體金

4、屬塊鑄造成一球體，不計損耗，則其先后表面積之比值為（A. 1 B. 6 C.D.JT12. 一個圓臺上、下底面半徑分別為下列r、R ,高為h,若其側(cè)面積等于兩底面面積之和，則關(guān)系正確的是()A.B.111=+ -hR rC.211D.= 一Rrh第II卷(非選擇題共90分)二、填空題：本大題共 4個小題，每小題5分，共20分.把答案填在答題卡的指定位置.13 .在等差數(shù)列an中，若a3, a8是方程x2 6x+5 = 0的兩根，則as+a6=14 .已知向量 a=(1,2) , b=(2,2),則 |a+b卜.15 .在正方體ABCD - ABiCiDi中，異面直線BDi與AC所成角的度數(shù)為

5、.16 .在三錐 PABC 中，若 PA=PB = BC = AC=5, PC = AB = 4&,則其外接球 的表面積為.三、解答題：本大題共 6個小題，共70分，解答應(yīng)寫出必要的文字說明，證明過程或演算 步驟.17 .(10分)已知 ABC的三角A,B,C成等差數(shù)列，三邊 a,b,c成等比數(shù)列(1) 求角B的度數(shù).(2)若 ABC的面積S=V3,求邊b的長.18. (12 分)已知向量 a = (3,x) ,b = (-2,2)(1)若向量alb,求實數(shù)x的值；(2)若向量ba與3a+2b共線，求實數(shù)x的值.19. (12分)已知數(shù)列an是首項為1,公差不為0的等差數(shù)列，且 研e2

6、,包成等比數(shù)列(1) 求數(shù)列an的通項公式.一 一 1(2)若bn =, Sn是數(shù)列bn的前n項和，求證：& <1.anan 120. （12 分）已知數(shù)列an滿足外卡=3an+2 , nW N"，a1= 2 , bn=an+1(1) 證明數(shù)列bn為等比數(shù)列(2) 求數(shù)列an的通項公式an與其前n項和Sn.PC21. (12分)已知四棱錐 P ABCD,底面ABCD為菱形，PA，平面ABCD , E是PD的中點. 證明：PB/平面ACE.(2)證明：PC ± BD .22. (12分)本題文科考生做(1) (2),理科考生做(1) (2) (3)已知正三棱柱 ABC - A B1C1所有的棱長均為2, D是CCi的中點.(1)求多面體 ABD AB1cl的體積.(2)求直線CG與平面ABD所成角的大小(3)求二面角A 一 BD 一 Bi的余弦值.參考答案13. 614. 5 15.9001 6.41 二一、選擇題:題號123456789101112答案CACDDCBBBCDA、填空題:三、解答題:17. (1 ) 600 218. (1) 3-319. (1) an = n(2) S