1、名師測控八年級數學下冊20數據的整理與初步處理課題平均數中位數和眾數的選用學案新版華東師大版【學習目標】1 .讓學生進一步認識平均數、眾數、中位數都是數據的代表，了解它們在描述數據時的差異.2 .讓學生能靈活應用這三個數據代表解決實際問題.【學習重點】了解平均數、中位數、眾數之間的差異.學學習難點】靈活運用這三個數據代表解決問題.教學壞時希字行為提示：創設問題情景導入，激發學生的求知欲望.行為提示：讓學生閱讀教材，嘗試完成“自學互研”的所有內容，并適時給學生提供幫助，大部分學生完成后，進行小組交流.知識鏈接：平均數：一組數據的總和除以這組數據的個數所得的商叫做這組數據的平均數.平均數只有一個，

2、需計算得出.解題思路：1 .求平均數時注意求出這組數據所有數據的和，再除以所有數據的個數.2 .尋找中位數時要由小到大排列.3 .尋找眾數時，只需看哪一個數字出現的頻數最大.情景導入生成問題【舊知回顧】1 .什么是中位數？眾數？答：將一組數據按照由小到大（或由大到小）的順序排列，如果數據的個數是奇數，則稱處于中間位置的數為這組數據的中位數；如果數據的個數是偶數，這時，為了公正起見，我們稱中間兩個數據的平均數為這組數據的中位數.一組數據中出現次數最多的數據稱為這組數據的眾數.2 .你認為中位數和平均數有什么區別與聯系？答：聯系：都是用來描述數據集中趨勢的統計量，都可以用來反映數據的一般水平，都可

3、以用來作為一組數據的代表；區別：定義不同，求法不同，個數不同.自學互研生成能力知識模塊平均數、中位數和眾數的選用【自主探究】1 .平均數的計算要用到所有的數據，它能夠充分利用數據提供的信息，因此在現實生活中較為常用，但它受極端值白影響較大.2 .當一組數據中某個數據多次重復出現時，眾數往往是人們關心的一個量，眾數_丕顯受極端值的影響,這是它的一個優勢.3 .中位數只需要很少的計算，它也不易受極端值的影響，這在有些計算情況下是一個優勢.4 .平均數、中位數、眾數分別表示一組數據的一般水平、中等水平、和多數水平，都能反映一組數據的集中趨勢.它們互相之間可能相等也可能不相等，沒有固定的大小關系，但是

4、三個統計量不總是有實際意義、不總是合適的，它們都有各自的適用范圍.這就產生了該選用哪一個統計量的問題了.相比之下，平均數是最常用的指標.由于計算平均數時，要用到每一個數據，所以它對數據的變化比較敏感.有時能獲得較多的信息.但當數據中含有極個別特別大或特別小的數據時，它就不能很好地反映一般水平了.這時就要選用其他的統計量或者像歌唱比賽那樣去掉一個最高分，去掉一個最低分了.【合作探究】范例1:（2016天津中考）在一次中學生田徑運動會上，根據參加男子跳高初賽的運動員的成績（單位：m）,繪制出如圖所示的統計圖和圖，請根據相關信息，解答問題：學習筆記：1 .平均數、中位數、眾數都是用來描述一組數據的集

5、中趨勢.2 .平均數用到所有的數據；眾數只與數據出現頻數有關；中位數只與數據的大小順序有關.3 .平均數、中位數與眾數都是從不同的側面提供了一組數據的面貌.行為提示：教師結合各組反饋的疑難問題分配任務，各組展示過程中，教師引導其他組進行補充、糾錯、釋疑，然后進行總結評比.學習筆記：檢測的目的在于讓學生明白在現實生活中面對不同的情況對平均數、中位數和眾數作怎樣的選4（1）圖中a的值為25;4 2）求統計的這組初賽成績數據的平均數、眾數和中位數；（3）根據這組初賽成績，由高到低確定9人進入復賽，請直接寫出初賽成績為1.65m的運動員能否進入復5 ：（2）觀察條形統計圖得：= 1.611.50X2+

6、1.55X4+1.60X5+1.65X6+1.70X32+4+5+6+3 在這組數據中，1.65出現了6次，出現的次數最多，這組數據的眾數為1.65,將這組數據從小到大排列為：1.50（2次），1.55（4次），1.60（5次），1.65（6次），1.70（3次），其中處于中間的兩個數都是1.60,這組數據的中位數是1.60;（3）能.1.60 ,9名,理由：共有20個人，中位數是 根據中位數可以判斷出能否進入前 -1.65m>1.60mj，能進入復賽.交流展示生成新知1 .將閱讀教材時“生成的新問題”和通過“自主探究、合作探究”得出的結論展示在各小組的小黑板上，并將疑難問題也板演到黑板上，再一次通過小組間就上述疑難問題相互釋疑.2,各小組由組長統一分配展示任務，由代表將“問題