1、龍華區2018-2019學年九年級第二次調研測試數學試卷（2019.4）說明：1.答題前，請將學校，班級和姓名用規定的筆寫在答題卡指點位置，將條形碼粘貼好。2.本試卷分兩部分，第一部分為選擇題，第二部分為非選擇題，共4頁，考試時間90分鐘，滿分100分。3.本卷試題，考生必須在答題卡上按規定作答，凡在試卷，草稿紙上作答的，其答案一律無效，答題卡必須保持清潔，不能折疊。4.本卷選擇題1-12題，每小題選出答案后，用2B鉛筆將答題卷選擇題區內對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮檫干凈后，再選擇涂其他答案；非選擇題11-23，答案（含作輔助線）必須用規定的筆，按作答題目序號，寫在答題卷指定的答題

2、區域內。5.考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回.第一部分 選擇題一、選擇題（本題共有12小題，每小題3分，共36分，每小題有四個選項，其中只有一個是正確的）1.四個實數0，-1，12，2中最小的數是 A.0 B.-1 C. 12 D. 22.右圖所示是一個圓柱形機械零件，則它的主視圖是 3.港珠澳大橋是連接香港，珠海和澳門的超大型跨海通道，總長55公里，數據55公里用科學計數法表示為 A.5.5×104米 B.5.5×103米 C.0.55×104米 A.55×103米4.下列圖形是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形的是 5.某小組6人在一次中華好詩詞比賽

3、中的成績是85,90,85,95,80,85，則這組數據的眾數是 A.80 B.85 C.90 D.956.化簡x2-1x+x-1x2的結果是 A.x-1x B.x+1x C.x2-x D. x2+x 7.如圖1，已知ab，將一塊等腰直角三角板的兩個頂點分別放在直線a,b 上，若1=23°，則2的度數為 A.68 B.112 C.127 D.1328.如圖2，某數學興趣小組為了測量樹AB的高度，他們在與樹的底端B同一水平線上的C處，測得樹頂A處的仰角為，且B，C之間的水平距離為a米，則樹高AB為 A.a tan米 B.atan 米 C. a sin米 D.a cos米9.下列命題中，

4、是真命題的是 A.三角形的內心到三角形的三個頂點的距離相等 B.連接對角線相等的四邊形各邊中點所得的四邊形是矩形 C.方程2-xx-3+13-x=1的解是x=2 D.若5x=3, 52x=610.從A城到B城分別有高速鐵路與高速公路相通，其中高速鐵路全程400km，高速公路全程480km，高鐵行駛的平均速度比客車在高速公路行駛的平均速度多120km/h,從A城到B城乘坐高鐵比客車少用4小時，設客車在高速公路行駛 的平均速度為xkm/h,依題意可列方程為 A.480x-400x+120=4 B.400x+120-480x=4 C.480x-400x+4=120 D.480x-4-400x=120

5、11.如圖3，一小球從斜坡O點處拋出，球的拋出路線可以用二次函數y=-12x2+4x刻畫，斜坡可以用一次函數y=12x刻畫，則下列結論錯誤的是 A.當小球到達最高處時，它離斜坡的豎直距離是6m B.當小球落在斜坡上時，它離O點的水平距離是7m C.小球在運行過程中，它離斜坡的最大豎直距離是6m D.該斜坡的坡度是1:212.如圖4，已知四邊形ABCD是邊長為4的正方形，E是CD上一動點，將ADE沿直線AE折疊后，點D落在點F處，DF的延長線交BC于點G，EF的延長線交BC于點H，AE與DG交于點O，連接OC，則下列結論中：AE=DG；EH=DE+BH；OC的最小值為25-2；當點H為BC中點時

6、，CFG=45°，其中正確的有 A.1個 B.2個 C.3個 D.4個第二部分（非選擇題，共64分）答案請填在答題卡內二、填空題（每小題3分，共12分）請把答案填在答題卷相應的表格里13.分解因式：4x2-4xy+y2=答案請填在答題卡內14.圖5是一個可以自由轉動的轉盤，該轉盤被平均分成6個扇形，隨機轉動該轉盤一次，則轉盤停止后指針指向詞所在扇形的概率是15.如圖6，菱形ABCD中，AB=6，DAB=60°，DEAB于E，DE交AC于點F，則CEF的面積是答案請填在答題卡內答案請填在答題卡內16.如圖7，在平面直角坐標系XOY中，以O為圓心，半徑為10的圓O與雙曲線y=k

7、x(x>0)交于點A，B兩點，若OAB的面積為4，則k的值為三、解答題（本題共7小題，其中第17題5分，第18題6分，第19題7分，第20題8分，第21題8分，第22題9分，第23題9分，共52分）17.計算：3-2-12-1-2019-0-3tan30°18.解不等式組x-32（x-2）x3-1>3x-14,并把它的解集在數軸上表示出來。19.某校組織學生到如下四個地點之一進行春游活動：A.南頭古城，B.大鵬古城，C.蓮花山公園，D.觀瀾版圖博物館，為了了解學生興趣，該校對學生進行了隨機調查，并將收集的數據繪制成如下兩幅不完整的統計圖表，請根據圖表中的信息，解答下列問題

8、：地點頻數頻率AaxB270.18Cb0.3D17y（1）這次被調查的學生共有 人，x= ,y= （2）根據以上信息補全條形統計圖；（3）根據上述調查結果，請估計該校2000名學生中，選擇到南頭古城春游的學生有 人20.如圖8，已知等腰三角形ABC中，AB=AC，以C為圓心，CB的長度為半徑作弧，交AB于點D，分別以B，D為圓心，大于二分之一BD的長度為半徑作弧，兩弧交于點E，作射線CE交AB于點M，分別以A，C為圓心，CM，AM的長為半徑作弧，兩弧交于點N，連接AN，CN。（1）求值：ANCN；（2）若AB=5，tanB=3，求四邊形AMCN的面積；21.某商場按定價銷售某種商品時，每件可獲

9、利100元，按定價的八折銷售該商品5件與將定價降低50元銷售該商品6件所獲利潤相等。（1）該商品進價，定價分別是多少？（2）該商場用10000元的總金額購進該商品，并在五一期間以定價的七折優惠全部售出，在每售出一件該商品時，均捐獻m元給社會福利事業，該商場為能獲得不低于3000元的利潤，求m的最大值.22.如圖，已知ABC中，AB=AC=4，BAC=120°，圓O是ABC的外接圓，過點C作CDAB，交BA的延長線于點D.（1）圓O的半徑為 （2）求證：CD是圓O的切線；（3）如圖，作圓O的直徑AE，連接DE交BC于點F，連接AF，求AF的長.23.在平面直角坐標系中，直線y=33-3

10、與x軸交于點B，與Y軸交于點C，拋物線y=ax2-2ax+c經過B，C兩點，與X 軸的另一個交點為點A.（1）求拋物線的解析式；（2）如圖，點D為線段OB上的一個動點，過點D作PDAC，交拋物線于點P，交直線BC于點E， 連接OE，記ODE的面積為S，求S的最大值，并求出此時點D的坐標； 設拋物線的頂點為Q，連接BQ交PD于點N，延長PD交Y軸于點M，連接AM，請直接寫出ADM與BDN相似時點P的坐標，九年級數學參考答案及評分標準一、選擇題（每小題3分，共36分）BBACB DBACA CD 二、填空題（每小題3分，共12分）13 ； 14 ； 15； 16 3 三、解答題17解：原式= 4分

11、（每個點得1分，共4分） = = 1 5分18解：解不等式得：x1 2分 解不等式得：x < 3 4分 在同一數軸上分別表示出它們的解集得01234561234 5分 原不等式組的解集為1x<36分（表示解集時，中間的陰影部分可以不畫出來。）19（1）150，0.4，0.12 3分（每空1分，共3分）條形統計圖人數（2）如右圖所示607560454527183015DCBA0地點5分（每個圖形得1分，共2分）（3）8007分ACEM圖8BDN20（1）證明：由作圖得CEAB，AN=CM，CN=AM1分AC=ACACNCAM2分ANC=AMC=90° 3分ANCN4分（2）

12、解：AN=CM，CN=AM四邊形AMCN是平行四邊形ANCN平行四邊形AMCN是矩形5分設BM=x，則CM=3x，AM=5x在RtACM中，AC2=AM2+CM252= ( 5x )2 + ( 3x )2解得x1=1，x2=0（不合題意，舍去）AM=4，CM=3 7分S四邊形AMCN=AM·CN=12 8分 （其它解法請參照此標準酌情給分若沒證明四邊形AMCN是矩形，卻直接用AM·CN表示四邊形AMCN的面積，則扣2分）21（1）解法一：設該商品定價為x元/件，進價為y元/件，由題意得 1分2分解得：3分答：該商品進價為200元/件，進價為100元/件4分解法二：設該商品進

13、價為x元/件，則定價為 x元/件，由題意得 1分 2分 解得：x=100 3分 當x=100時，x+100=200 答：該商品進價為200元/件，進價為100元/件4分（2）解：由題意得 6分 解得：7分m的最大值為108分22（1）4 3分（2）證法一：連接OA、OCACBD 圖9-1O則OA=OCAB=AC，BAC=120ºB=ACB =30º4分AOC=2B =60º，DAC=B +ACB = 60ºAOC是等邊三角形OCA=60º OCA=DAC OC/AB5分CDABOCCDACBD 圖9-1OCD是O的切線6分（2）證法二：連接OA

14、、OC AB=AC，BAC=120º OABC，B=ACB =30º4分 AOC=2B =60º OCB=90ºAOC=30º OCB=B OC/AB 5分CDABACBD 圖9-1OM OCCDCD是O的切線6分（2）證法三：作直徑CM，連接BM CBM=90ºAB=AC，BAC=120º B=ACB =30º，CAD=60º4分 M=CAD =60º OCB=90ºM=30º OCB=B OC/AB 5分CDABOCCDCD是O的切線6分ACBD 圖9-1OM （2）證法

15、四：作直徑BM，連接CM、OM BCM=90ºAB=AC，BAC=120º B=ACB =30º，CAD=60º4分 M=CAD =60º MBC=90ºM=30º DBM=60º CDABDCM=360ºMBCDM=150º5分 OC=OM OCM=M=60º OCD=DCMOCM=90ºOCCDA圖9-2OD CBEFCD是O的切線6分（3）解法一：連接BE AE是直徑ABE=90ºAEB=ACB=30º，AB=AC=4BE=AB=CAD=60

16、6;, ADC=90ºAD=，7分CD/BE，CBE=BCD，BEF=CDFCDFBEF，而8分ABF=CADBAFBDC9分解法二：連接OC交DE于點GA圖9-2OD CBEFG 由（2）得OC/BD OA=OE EG=GD，即OG為ADE的中位線 OG=CAD=60º, ADC=90ºAD=OG=17分AOC=2ABC=60º，OA=OCAOC是等邊三角形OC=AC=4CG=OCOG=3OC/BD8分ABF=CADBAFBDCA圖9-2OD CBEFNMore9分解法三：過點D作DMAE，交EA的延長線于點M，連接OCAOC=2ABC=60º，OA=OCAOC是等邊三角形 OE=OA=OC=AC=4 ON=，EN=6，AN=2 CAD=60º, ADC=90ºAD=7分CAD=60º，OAC=60ºDAM=60ºAM=，DM= AB=AC BCAE DM/BC ，8分9分（說明：用其它方法解答的，請參照此評分標準酌情給分）23（1）解：把y=0代入得，解得x=3B（3，0）把x=0代入得C（0，）1分由已知得 解得2分拋物線的解析式為3分Axy圖10-1BCOPDEF （2）解法一：過點E作EFx軸于點F解方程 得：x1=1，x2