1、第1課時 面的旋轉（1）教學目標1.通過由面旋轉成體的過程，認識圓柱和圓錐。2.通過觀察和動手操作等，初步體會“點、線、面、體”之間的關系，發展空間觀念。3.通過初步認識圓柱和圓錐，使學生感受到數學與生活的密切聯系。重點難點重點：體會“點、線、面、體”之間的聯系，認識和了解圓柱和圓錐的特點。難點：體會由平面圖形旋轉成幾何體的過程，初步了解圓柱和圓錐的特點。教學內容對應教材第2頁內容和第3頁“練一練”的第1、2題。教學準備1.教具準備：PPT課件2.學具準備：各種形狀的硬紙片（長方形、正方形、直角三角形、半圓、直角梯形）、小棒、膠水教學過程教學環節教案設計回顧舊知引入新課（5分鐘）1.引導學生回

2、顧以前認識的立體圖形。下面哪些立體圖形是我們認識的？它們分別叫作什么名稱？學生獨立完成，全班交流討論。2.引出課題，明確本節課的學習內容。這一單元，我們就來學習圓柱與圓錐。首先，我們來探究面經過旋轉后會得到什么樣的圖形。創設情境自主探究（23分鐘）創設情境自主探究（23分鐘）1.課件出示教材第2頁“觀察下理解的”的內容，引導學生探究“點、線、面、體”的關系。（1）提問：請同學們觀察這三幅圖，說一說你發現了什么？學生觀察后，小組討論，教師巡視指導。學生小組討論后，小組選派代表說一說，教師對學生發言中的錯誤之處及時點撥、引導。（2）提問：你們在生活中遇到過類似的現象嗎？引導學生找出生活中“點動成線

3、”“線動成面”“面動成體”的現象。小結：點的運動形成線，線的運動形成面，面的運動形成體。2.課件出示教材第2頁“觀察并的圖形”和“上面一連一連”的內容，引導學生動手操作，體驗面動成體。（1）引導學生體驗將長方形、直角三角形轉動成體的過程。讓學生拿出準備好的長方形、直角三角形硬紙片、小棒和膠水，按圖中的樣子粘好，然后快速旋轉小棒，看看小棒上的硬紙片在旋轉過程中分別形成了什么圖形。學生動手制作，同桌互相合作，一人旋轉一個圖形并觀察，再交換。匯報觀察結果：長方形旋轉后形成了圓柱，直角三角形旋轉后形成了圓錐。（2）引導學生體驗將半圓、梯形、正方形等其它圖形轉動成體的過程。讓學生用同樣的方法，將半圓、梯

4、形、正方形等其他圖形粘在小棒上，轉一轉，看看分別形成了什么圖形，再匯報，并完成教材中的“想一想，連一連。”3.課件出示教材第2頁“圓柱與伴交流”的內容，引導學生探究圓柱和圓錐的特點。提問：請同學們觀察這兩個圖形，根據物體的外形特點抽象出圖形，想一想，這兩個圖形有什么特征？學生觀察圖形，尋找特點，小組匯報交流。小結：圓柱有兩個面是大小相同的圓，還有一個面是曲面；圓錐有一個是圓，另一個面是曲面。課堂練習鞏固提高（8分鐘）1.完成教材第3頁“練一練”第1題。2.完成教材第3頁“練一練”第2題。課堂小結課后作業（4分鐘）1.（1）教師總結本節課的學習內容。（2）學生談本節課學習的收獲。2.布置作業。見

5、本書配套練習題。課堂板書教學反思本節課的重點是通過“點、線、面、體”之間的聯系，認識和了解圓柱和圓錐的特點，教學時通過引導學生回顧舊知，使學生在復習長方體和正方體的同時，掌握圓柱和圓錐的特點，培養了學生的遷移、歸納能力。第2課時 面的旋轉（2）教學目標1.結合具體的情境，知道圓柱和圓錐各部分的名稱。2.通過觀察和動手操作，會測量圓柱與圓錐的高。3.感受數學與生活的聯系，體驗探索數學奧秘的樂趣，培養學生學習數學的積極情感。重點難點重點：了解圓柱、圓錐各部分的名稱。難點：掌握圓柱、圓錐各部分的名稱。教學內容對應教材第3頁內容和第4頁“練一練”的第35題。教學準備1.教具準備：PPT課件2.學具準備

6、：圓柱模型、圓錐模型、直尺教學過程教學環節教案設計回顧舊知引入新課（5分鐘）1.引導學生回顧“點、線、面、體”之間的關系和圓柱、圓錐的特征。（1）提問：“點、線、面、體”之間有什么關系？學生獨立思考，指名回答。（2）提問：圓柱、圓錐各有什么特征？學生獨立思考，指名回答。2. 引出課題，明確本節課的學習內容。上節課我們認識了圓柱和圓錐，這節課我們來了解圓柱和圓錐各部分的名稱。創設情境自主探究（24分鐘）創設情境自主探究（24分鐘）1.課件出示教材第3頁“認一認”的內容，引導學生認識圓柱、圓錐各部分的名稱。（1）引導學生認識圓柱各部分的名稱。提問：圓柱一共有幾個面？用手摸上、下底，看一看有什么特點

7、?再摸一摸側面，有什么感覺，它是一個什么面?圓柱的高又是哪里?學生分組活動，每人拿一個圓柱，摸一摸它的面，互相交流自己的感覺。教師小結并在黑板上畫出圓柱圖，把上下底面、側面、高標出來。小結：圓柱是由3個面圍成的。圓柱的上、下兩個面叫作底面。圓柱周圍的面（上、下底面除外）叫作側面。圓柱的兩個底面之間的距離叫作高。（2）引導學生認識圓錐各部分的名稱。提問：哪是圓錐的底面?哪是圓錐的側面？哪是圓錐的高？有幾個頂點呢?引導學生動手摸一摸圓錐，組織學生獨立思考，再在小組中相互交流，然后匯報。教師根據學生的匯報結果小結：圓錐有一個底面，是圓形的；有一個側面，它是一個曲面，有一個頂點。圓錐頂點到底面圓心的距

8、離是圓錐的高。2.課件出示教材第3頁“怎樣測圓錐的高”的內容，引導學生探究圓柱與圓錐的高的測量方法。（1）提問：我們該如何測量圓柱與圓錐的高呢？讓學生自己嘗試動手測量，并組織交流。教師邊演示邊說步驟：圓柱高的測量方法：在水平面上放一塊平板，并將圓柱放在平板上面；將直尺豎直靠近圓柱，并使直尺上的0刻度線對準圓柱的一個底面；圓柱的另一個底面所對的直尺上的刻度即為圓柱的高。圓錐高的測量方法：先把圓錐放在一塊水平放置的平板上；將另一塊平板水平放置在圓錐的頂點上面；用直尺量出兩塊平板之間的距離即為圓錐的高。（2）追問：圓柱有幾條高？圓錐有幾條高？學生獨立思考，指名回答：圓柱有無數條高，圓錐只有一條高。課

9、堂練習鞏固提高（8分鐘）1.完成教材第4頁“練一練”第3題。2.完成教材第4頁“練一練”第4題。3.完成教材第4頁“練一練”第5題。課堂小結課后作業（3分鐘）1.（1）教師總結本節課的學習內容。（2）學生談本節課學習的收獲。2.布置作業。見本書配套練習題。課堂板書教學反思本節課的重點是掌握圓柱、圓錐各部分的名稱。在教學中，注重與學生的生活實際相結合，為發展學生的空間觀念和解決實際問題打下基礎。教學中，重點理解圓柱的高有無數條，提高學生的空間想象力，豐富對空間的認識。第3課時 圓柱的表面積教學目標1.通過想象、操作等活動，知道圓柱側面展開后可以是一個長方形，加深對圓柱特征的認識，發展空間觀念。2

10、.結合具體情境，掌握圓柱側面積和表面積的計算方法，能正確計算圓柱的側面積和表面積。3.能夠運用圓柱表面積的計算方法解決生活中一些簡單的問題，使學生感受到數學與生活的密切聯系。重點難點重點：使學生認識圓柱側面展開圖的形狀。難點：學生能夠將展開圖與圓柱體的各部分建立聯系，并推導出圓柱側面積、表面積的計算公式。教學內容對應教材第56頁內容和第67頁“練一練”的第14題。教學準備1.教具準備：PPT課件2.學具準備：紙質小圓柱、長方形紙、剪刀教學過程教學環節教案設計回顧舊知引入新課（6分鐘）1.引導學生回顧長方體、正方體表面積的計算方法。提問：我們學過計算哪些圖形的表面積？它們的表面積怎樣計算？學生獨

11、立思考，指名回答。2.引出課題，明確本節課的學習內容。圓柱的表面積指什么呢？它又該怎樣計算呢？這節課我們一起來學習圓柱的表面積。創設情境自主探究（19分鐘）創設情境自主探究（19分鐘）1.課件出示教材第5頁“如果接么想的”的內容，引導學生探究圓柱表面積的含義。提問：求圓柱的表面積，實際是求哪些面的面積和？引導學生手摸圓柱模型，指名回答能摸到哪幾個面。教師小結：可摸到圓柱兩個底面和一個側面。學生一起說出計算圓柱表面積是計算底面積和側面積的和。小結：圓柱的表面積=圓柱的側面積+底面面積×2。2.課件出示教材第5頁“圓柱的說明嗎”和“圓柱側面積呢”的內容，引導學生探究圓柱側面積的計算方法。

12、（1）引導學生探究圓柱側面沿高剪開的展開圖。學生獨立操作：利用手中的材料（紙質小圓柱、長方形紙、剪刀）沿高剪開，觀察展開圖形的各部分與圓柱的關系。學生操作后交流匯報，教師總結：圓柱側面沿高展開是一個長方形。（2）提問：這個長方形與圓柱有什么關系？學生觀察圖形，指名回答：長方形的長是圓柱底面的周長，長方形的寬是圓柱的高。教師邊講解邊板書： 小結：（1）圓柱的側面沿高展開后是一個長方形。（2）圓柱的側面積底面周長×高，用字母表示為S側Ch。3.課件出示教材第5頁“你能計紙板嗎”的內容，引導學生計算圓柱的表面積。（1）引導學生理解題意。求至少需要用多大面積的紙板，實際上就是求這個圓柱的表面

13、積。“至少”是指制作紙盒最少需要的紙板的面積，不考慮側面相交處有重疊或折壓部分的面積。（2）引導學生明確解題方法。先根據S側2rh求出側面積，再根據S底r2求出底面積，即可求出表面積。圓柱的表面積側面積底面積×2，求出表面積。學生獨立計算，交流匯報。小結：圓柱的表面積圓柱的側面積底面積×2，用字母表示為S表S側2S底。課堂練習鞏固提高（12分鐘）1.完成教材第6頁“練一練”第1題。2.完成教材第6頁“練一練”第2題。3.完成教材第7頁“練一練”第3題。4.完成教材第7頁“練一練”第4題。課堂小結課后作業（3分鐘）1.（1）教師總結本節課的學習內容。（2）學生談本節課學習的收

14、獲。2.布置作業。見本書配套練習題。課堂板書教學反思本節課的教學，要讓學生明確圓柱側面積的含義，知道側面積的計算方法，會用側面積的計算公式進行計算。更重要的是要引導學生經歷探究圓柱側面積計算公式的過程，通過實踐操作，交流討論等活動，提高學生靈活運用所學的知識解決實際問題的能力。第4課時 圓柱的體積教學目標1.結合具體情境和實踐活動，了解圓柱體積的含義，進一步理解體積和容積的含義。2.掌握圓柱體積的計算方法，能正確計算圓柱的體積和解決一些簡單的實際問題。3.通過圓柱體積公式的推導，建立空間觀念，培養學生的判斷、推理能力和遷移能力。重點難點重點：理解和掌握圓柱的體積計算公式，會求圓柱的體積。難點：

15、理解圓柱體積計算公式的推導過程。教學內容對應教材第89頁內容和第910頁“練一練”的第14題。教學準備1.教具準備：PPT課件2.學具準備：硬幣若干教學過程教學環節教案設計回顧舊知引入新課（5分鐘）1.引導學生回顧圓的面積公式及其推導過程，長方體、正方體的體積公式。（1）提問：圓的面積計算公式是什么？是怎樣得出圓的面積計算公式的？學生獨立思考，指名回答：圓的面積公式：S=r2。把一個圓平均分成若干份，可以拼成一個近似的長方形。這個長方形的面積就是圓的面積。（2）提問：已知長（正）方體的底面積和高，怎樣計算長（正）方體的體積？引導學生回答：長（正）方體體積=底面積×高。2.引出課題，明

16、確本節課的學習內容。這節課我們學習圓柱的體積計算公式。創設情境自主探究（20分鐘）創設情境自主探究（20分鐘）1.課件出示教材第8頁“想一想體積呢”和“嘗試驗伴交流”的內容，引導學生探究圓柱體積的含義和計算公式。（1）引導學生理解圓柱體積的含義。提問：什么是圓柱的體積？學生獨立思考，指名回答：一個圓柱所占空間的大小。（2）引導學生探究圓柱體積的計算公式。提問：你能根據長方體和正方體的體積計算方法，猜想一下圓柱的體積該怎樣計算嗎？學生獨立思考，說出猜想：圓柱的體積=底面積×高。 教師引導學生驗證。方法一 堆硬幣法。把硬幣按豎直方向摞起來，底面積是固定的，每增加一枚硬幣，高就增加一些，體

17、積也隨著增加。由此可以得出：圓柱的體積底面積×高。方法二 切拼法。圓柱通過分割、拼合可以轉化為長方體。長方體的體積等于圓柱的體積，長方體的底面積等于圓柱的底面積，長方體的高相當于圓柱的高。因為長方體的體積=底面積×高，所以圓柱的體積=底面積×高。小結：圓柱的體積圓柱的底面積×高，用字母表示是VSh，也可以這樣表示是Vr2h。2.課件出示教材第8頁“嘗試解伴交流”的內容，引導學生探究圓柱體積公式的應用。提問：這道題已知什么？要求什么？能不能根據公式直接計算？學生討論后回答：已知底面半徑和高，求體積，可以根據V=r2h直接計算。同桌交流，共同解答。讓學生獨立

18、試做教材第8頁最下面右邊習題及“試一試”。課堂練習鞏固提高（12分鐘）1.完成教材第9頁“練一練”第1題。2.完成教材第9頁“練一練”第2題。3.完成教材第9頁“練一練”第3題。4.完成教材第10頁“練一練”第4題。課堂小結課后作業（3分鐘）1.（1）教師總結本節課的學習內容。（2）學生談本節課學習的收獲。2.布置作業。見本書配套練習題。課堂板書教學反思圓柱的體積是以長方體、正方體體積計算方法為基礎的，為了突破本節課學習的重難點，教學以合作探究學習為主的學習方式，結合已學的知識先讓學生猜測圓柱體積的計算方法，再通過課件演示讓學生觀察比較，發現圓柱體積和長方體體積在計算方法上的聯系，進而得出圓柱

19、的體積計算公式,培養了學生的遷移能力和推理能力。第5課時 圓錐的體積教學目標1.了解圓錐的體積和容積的含義，進一步體會物體體積和容積的含義。2.掌握圓錐體積的計算方法，能正確利用圓錐的體積解決一些簡單的實際問題。3.通過推導圓錐的體積計算公式，培養學生初步的空間觀念、動手操作能力和邏輯思維能力。重點難點重點：理解圓錐的體積的含義，掌握圓錐體積的計算方法，能正確計算圓錐的體積。難點：掌握圓錐的體積計算公式的推導過程，能運用圓錐的體積計算公式解決實際問題。教學內容對應教材第11頁內容和第12頁“練一練”的第14題。教學準備1.教具準備：PPT課件2.學具準備：等底等高的圓錐和圓柱、細沙或水教學過程

20、教學環節教案設計回顧舊知引入新課（5分鐘）1.引導學生回顧運用圓柱的體積公式解決實際問題。一個圓柱形糧囤，從里面量底面周長是6.28米，高1.5米。如果每立方米稻谷約重600千克，這個糧囤大約能裝多少千克稻谷？學生獨立思考，指名回答。2.引出課題，明確本節課的學習內容。上節課我們學習了圓柱的體積計算公式，這節課我們學習圓錐的體積計算公式。創設情境自主探究（20分鐘）創設情境自主探究（20分鐘）1.課件出示教材第11頁“這堆小的體積”的內容，引導學生探究圓錐的體積計算公式。（1）引導學生比較等底等高的圓柱和圓錐。提問：我準備了一個圓柱和一個圓錐。我做你們看，說說它們有什么聯系？你發現了什么？學生

21、觀察后回答：底面積相等，高也相等。（2）引導學生由圓柱體積的計算方法猜想圓錐體積的計算方法。提問：既然它們是等底等高的，那么我們就和求圓柱體積一樣，用“底面積×高”來求圓錐的體積行不行？猜想估計一下它們的體積大小有什么樣的關系呢？學生獨立思考回答：圓柱的體積計算公式：圓柱的體積底面積×高，那么圓錐的體積和與它等底等高的圓柱應該有一定的關系。我猜想圓錐的體積大概是與它等底等高的圓柱體積的二分之一或三分之一。（3）引導學生用實驗驗證。步驟1：準備等底等高的圓柱形容器和圓錐形容器各一個。步驟2：將圓錐形容器裝滿沙子，再倒入圓柱形容器，看幾次能倒滿。通過實驗發現：用圓錐形容器向圓柱

22、形容器裝沙需三次才能裝滿。所以在等底等高的圓柱和圓錐中，圓柱的體積是圓錐體積的3倍，也可以說圓錐的體積是圓柱體積的。小結：圓錐的體積×底面積×高；如果用V表示圓錐的體積，S表示底面積，h表示高，那么圓錐的體積公式可表示為VSh。2.課件出示教材第11頁“如果小立方米”的內容，引導學生探究圓錐體積計算公式的應用。提問：此題已知什么？要求什么？已知圓錐形小麥堆的底面半徑是2m，高是1.5m。要求這個圓錐形小麥堆的體積，可以根據圓的面積公式“Sr2”和圓錐的體積公式“VSh”來計算。學生根據講解獨立完成本題，全班集體訂正。課堂練習鞏固提高（12分鐘）1.完成教材第12頁“練一練”

23、第1題。2.完成教材第12頁“練一練”第2題。3.完成教材第12頁“練一練”第3題。4.完成教材第12頁“練一練”第4題。課堂小結課后作業（3分鐘）1.（1）教師總結本節課的學習內容。（2）學生談本節課學習的收獲。2.布置作業。見本書配套練習題。課堂板書教學反思本節課讓學生經歷“猜想估計實驗驗證發現算法”的自主探究學習的過程。教師適當的引導，學生根據自己的設想探究圓柱與圓錐體積的關系，并能根據探究結論，將求圓錐體積的公式在實際應用中加以鞏固。培養了學生初步的空間觀念、動手操作能力和邏輯思維能力。第1課時 比例的認識（1）教學目標1.使學生理解比例的意義，能應用比例的意義判斷兩個比能否組成比例，

24、認識比例中各部分的名稱。2.通過觀察、比較、計算、討論、推理、概括、歸納等方式，使學生自主獲取知識，全面參與教學活動。3.引導學生在實際生活中發現數學的存在，并在實際生活中感受數學的趣味，提高學生學習數學的積極性。重點難點重點：理解比例的意義，能應用比例的意義判斷兩個比能否組成比例。難點：通過對比和比例的比較，使學生深刻體會比例的意義。教學內容對應教材第16頁內容和第1718頁“練一練”的第14題。教學準備教具準備：PPT課件教學過程教學環節教案設計回顧舊知引入新課（4分鐘）1.引導學生回顧比、比值的含義，比與除法、分數的關系。求下列比的比值。45=( ) =( ) 0.50.7=( )學生獨

25、立思考，自己做一做，指名回答。2.引出課題，明確本節課的學習內容。這節課我們進一步學習比的有關知識。創設情境自主探究（23分鐘）創設情境自主探究（23分鐘）1.課件出示教材第16頁“上學期不像呢”和“認一認”的內容。（1）引導學生認識比例的意義及各部分的名稱。提問：下面請同學們聯系比的知識，想一想圖中怎樣的兩張圖片像？怎樣的兩張圖片不像呢？請大家先分別寫出每張照片長和寬的比，并把這兩個比化簡或算出比值，然后看一看有什么發現？學生動手算一算，指名學生回答：發現只有當圖片的長與長、寬與寬的比相等或兩張圖片長與寬的比相等時，圖片才像。教師指出：像12684，6432這樣表示兩個比相等的式子叫作比例。

26、12684，也可以寫成。組成比例的四個數叫作比例的項。在12684中，12、6、8和4都是該比例的項。在比例中，兩端的兩項叫作比例的外項，中間的兩項叫作比例的內項。（2）引導學生比較比和比例的區別。追問：比例和比有什么區別？學生獨立思考，回答：形式不同，比由兩個數組成，比例由四個數組成。意義不同，比表示兩個數相除，比例表示兩個比相等的式子。2.課件出示教材第16頁“右表是伴交流”的內容，引導學生根據比例的意義寫比例。（1）引導學生收集信息，并根據比例的意義寫出比例。學生獨立試寫，同桌交流：蜂蜜與蜂蜜的比是32，水與水的比是1510。判斷32與1510能否組成比例。（2）引導學生探究判斷是否組成

27、比例的方法。學生獨立思考，小組討論，教師總結：方法一用求比值法判斷。因為3232，151032，所以32與1510能組成比例。方法二用化簡比的方法判斷。因為1510（15÷5）（10÷5）32，所以32與1510能組成比例。小結：（1）判斷兩個比是否相等的方法:一是求比值；二是化簡比。（2）根據比例的意義，比值相等的兩個比可以組成比例。課堂練習鞏固提高（10分鐘）1.完成教材第17頁“練一練”第1題。2.完成教材第17頁“練一練”第2題。3.完成教材第18頁“練一練”第3題。4.完成教材第18頁“練一練”第4題。課堂小結課后作業（3分鐘）1.（1）教師總結本節課的學習內容。

28、（2）學生談本節課學習的收獲。2.布置作業。見本書配套練習題。課堂板書教學反思本節課的教學由“圖片像不像”的舊知引入，通過兩個比相等的圖片，讓學生進一步理解等比的概念，為教學比例的意義做好鋪墊。再引導學生從等比中抽象出比例的意義，初步認識比例。在教學中，通過觀察、比較、計算、討論、推理、概括、歸納等方式，使學生自主獲取知識，充分體現了學生學習的主體性。 第2課時 比例的認識（2）教學目標1.通過觀察、計算，發現并理解“比例中的兩個內項的積等于兩個外項的積”，并能根據這一規律判斷兩個比能否組成比例。2.通過觀察、比較、計算、討論、推理、概括、歸納等方式，使學生自主獲取知識，全面參與教學活動。3.

29、引導學生在實際生活中發現數學的存在，并在實際生活中感受數學的趣味，提高學生學習數學的積極性。重點難點重點：掌握比例的基本性質。難點：掌握組成比例的條件，并能正確的寫出比例。教學內容對應教材第17頁內容和第18頁“練一練”的第57題。教學準備教具準備：PPT課件教學過程教學環節教案設計回顧舊知引入新課（5分鐘）1.引導學生回顧比例的意義及比的性質、比例各部分的名稱。（1）填一填。23=（ ）9=12（ ）0.30.7=( )14=9( )（2）提問：在比例12=46中，哪些是內項，哪些是外項？學生獨立完成，全班交流討論。2.引出課題，明確本節課的學習內容。上節課我們學習了比例的意義，會判斷兩個比

30、能否組成比例，這節課我們進一步學習有關比例的知識。創設情境自主探究（21分鐘）創設情境自主探究（21分鐘）1.課件出示教材第17頁“寫出上的發現”的內容，引導學生計算四個比例的內項和外項的積，尋找規律。引導學生觀察課本四組比例。126=8464=3232=1510102=153提問：請同學們分別計算出這四組比例中兩個外項的積和兩個內項的積，然后比一比，看你能發現什么？學生計算比例中兩個外項的積、兩個內項的積。外項的積分別為12×4=48，6×2=12，3×10=30，10×3=30；內項的積分別為6×8=48，4×3=12,2

31、5;15=30，2×15=30。發現12×4=6×8,6×2=4×3,3×10=2×15，10×3=2×15。在比例里，兩個外項的積等于兩個內項的積。2.課件出示教材第17頁“淘氣的證一下”的內容，引導學生舉例驗證規律。（1）提問：同學們發現的這個規律是普遍規律嗎？請同學們每人寫幾個比例，驗證一下。學生獨立寫比例，然后通過計算，驗證上面的發現是否正確。指名學生匯報所舉比例，全班交流。教師對回答正確的學生及時給予鼓勵。（2）提問：你們能總結下發現的規律嗎？學生自主歸納，在小組內交流。教師指出：在比例里，兩個

32、內項的積等于兩個外項的積，這叫作比例的基本性質。如果把比例寫成分數形式，把等號兩端的分子、分母分別交叉相乘，它們的積相等。教師板書：小結：在比例里，兩個內項的積等于兩個外項的積，這叫作比例的基本性質。課堂練習鞏固提高（10分鐘）1.完成教材第18頁“練一練”第5題。2.完成教材第18頁“練一練”第6題。3.完成教材第18頁“練一練”第7題。課堂小結課后作業（4分鐘）1.（1）教師總結本節課的學習內容。（2）學生談本節課學習的收獲。2.布置作業。見本書配套練習題。課堂板書 教學反思本節課的重點是比例的基本性質，在教學時給學生自主思考、探索的時間，讓他們自己發現并總結出比例的基本性質，將比例寫成分

33、數形式，讓學生多角度觀察比例，為后面解比例的學習打下基礎，同時提高學生學習數學的積極性。 第3課時 比例的應用教學目標1.使學生理解比例的意義，會根據比例的基本性質解比例。2.聯系學生的生活實際創設情境，體會解比例在生產生活中的廣泛應用。3.使學生感受數學在生活中的廣泛應用，培養學生認真書寫和準確計算的習慣。重點難點重點：能夠根據題意及比例的意義列出比例，并會根據比例的基本性質解比例。難點：掌握解比例時把比例改寫成方程的方法。教學內容對應教材第19頁內容和第20頁“練一練”的第14題。教學準備教具準備：PPT課件教學過程教學環節教案設計回顧舊知引入新課（4分鐘）1.引導學生回顧比例的基本性質及

34、解方程。（1）在3612=62中，（ ）×( )=( )×( )。（2）5x-12=48的解是( )。學生獨立完成，集體訂正。2.引出課題，明確本節課的學習內容。上節課我們學習了比例的基本性質，這節課我們學習用比例的性質解方程。創設情境自主探究（21分鐘）創設情境自主探究（21分鐘）1.課件出示教材第19頁內容，引導學生根據比例的意義寫出比例并求出未知數。（1）引導學生理解題意。已知4個玩具汽車換10本小人書，求14個玩具汽車可以換多少本小人書。（2）引導學生解決問題。學生用自己的方法獨立解答，指名匯報。根據回答，教師板書：14÷4=3.5 3.5×10

35、=35（本）引導學生用比例的方法解答。提問：同學們能嘗試用比例的方法解答嗎？教師講解：4個玩具汽車換10本小人書，也就是把玩具汽車與小人書按410交換，可假設14個玩具汽車可以換x本小人書。學生小組交流討論，根據比例的意義列出比例。教師板書：410=14x提問：如何解此方程呢？教師講解，引導學生解答。解此比例時根據比例的基本性質把兩個外項4與x，兩個內項10與14分別相乘，將比例式改寫成方程的形式再解方程，求出x的值。學生根據講解，獨立解答，指名匯報。4x140x35答：14個玩具汽車可以換35本小人書。教師引導學生檢驗。把x=35代入比例中，4×35=140=10×14，

36、或計算比值410=0.4，14÷35=0.4，等式成立，所以x=35。2.課件出示教材第19頁“解下面交流”的內容，引導學生進一步鞏固解比例。學生獨立試做，指名板演，然后集體點評。小結：解比例時，根據比例的基本性質解比例，先把比例轉化成外項相乘與內項相乘相等的形式（即方程），再根據等式的性質解方程，求出未知項的值。課堂練習鞏固提高（12分鐘）1.完成教材第20頁“練一練”第1題。2.完成教材第20頁“練一練”第2題。3.完成教材第20頁“練一練”第3題。4.完成教材第20頁“練一練”第4題。課堂小結課后作業（3分鐘）1.（1）教師總結本節課的學習內容。（2）學生談本節課學習的收獲。2

37、.布置作業。見本書配套練習題。課堂板書教學反思教學中以扶代講，巧妙地引導學生主動探究，使學生在解決問題的過程中，不僅理解并掌握解比例的方法，還體會到數學與生活的聯系，讓學生在學習中提高解題能力和歸納能力，同時培養了學生認真書寫和準確計算的習慣。 第4課時 比例尺（1）教學目標1. 理解比例尺的意義，認識不同的比例尺，會求比例尺及圖上距離。2.運用比例尺的有關知識，通過測量、繪圖、估算、計算等活動，學會解決生活中的一些實際問題。3.學會解決生活中的一些實際問題，進一步體會數學與日常生活的密切聯系。重點難點重點：認識比例尺，理解比例尺的意義。難點：會求一幅圖的比例尺，能根據比例尺求圖上距離。教學內

38、容對應教材第21頁內容和第22頁“練一練”的第13題。教學準備1.教具準備：PPT課件2.學具準備：直尺教學過程教學環節教案設計回顧舊知引入新課（4分鐘）1.引導學生回顧有關長度單位的換算和方向的相關知識。填一填。（1）2米=（ ）厘米3千米=（ ）米（2）與東南方向相對的是（ ），與東北方向相對的是（ ）。學生獨立完成后，指名回答。2.引出課題，明確本節課的學習內容。課件出示教材第21頁“淘氣和伴交流”的內容，讓學生自己畫一畫，同桌之間相互檢查，找出圖中不合理的地方。再判斷淘氣和笑笑誰畫的合理。笑笑畫的示意圖是按一定的比例畫出來的，所以合理。這就是我們今天要學習的內容比例尺。創設情境自主探究

39、（23分鐘）創設情境自主探究（23分鐘）1.課件出示教材第21頁“認一認”的內容，引導學生認識比例尺的意義。圖上距離和實際距離的比，叫作這幅圖的比例尺，即圖上距離實際距離比例尺或比例尺。在笑笑畫的圖中，圖上1cm表示實際100m，即10000cm，所以比例尺就是1cm100m1cm10000cm110000。教師明確：比例尺的圖上距離和實際距離的單位一定要統一。2.課件出示教材第21頁“學校的標出來”的內容，引導學生探究根據比例尺和實際距離，求圖上距離。（1）引導學生理解題意。題中笑笑畫的圖的比例尺是110000。實際距離是400m，求圖上距離，即已知實際距離和比例尺，求圖上距離。（2）引導學

40、生進行方法探究。提問：如何求圖上距離呢？學生獨立思考，集體交流，展示：方法一 用除法計算。400m40000cm40000÷100004（cm）方法二 用比例計算。解：設社區活動中心到學校的圖上距離為x厘米。 400米40000厘米=x=4答：社區活動中心到學校的圖上距離為4厘米。小結：根據比例尺和實際距離，求圖上距離，可以用實際距離÷圖上1個單位長度表示的實際距離（注意單位要統一）來求，也可以根據“比例尺”列比例或算式來求。3.課件出示教材第21頁“我們還意思嗎”的內容，引導學生了解比例的分類。讓學生觀察地圖，說說特點及其表示的意思，教師最后總結：笑笑畫示意圖采用的比例尺

41、是110000，這種比例尺叫作數值比例尺，該圖中 叫作線段比例尺，它們都是常用的比例尺。課堂練習鞏固提高（10分鐘）1.完成教材第22頁“練一練”第1題。2.完成教材第22頁“練一練”第2題。3.完成教材第22頁“練一練”第3題。課堂小結課后作業（3分鐘）1.（1）教師總結本節課的學習內容。（2）學生談本節課學習的收獲。2.布置作業。見本書配套練習題。課堂板書教學反思教師是教學活動的組織者、引導者和參與者，教學中注重學生自學能力的培養，教師根據學生匯報情況適當講解和點撥。同時使學生始終處于動手操作、動腦思考的狀態，在獲得知識的同時，培養了動手能力。 第5課時 比例尺（2）教學目標1.加深對比例

42、尺的理解，能根據圖上距離、實際距離、比例尺中的兩個量求第三個量。2.運用比例尺的有關知識，通過測量、繪圖、估算、計算等活動，學會解決生活中的一些實際問題。3.激發學生的學習興趣和求知欲，使學生積極參與課堂活動，在學習過程中感受成功的喜悅。重點難點重點：進一步理解比例尺的意義，掌握根據比例尺和圖上距離求實際距離的方法。難點：運用多種策略解決有關比例尺的實際問題。教學內容對應教材第22頁內容和第23頁“練一練”的第47題。教學準備1.教具準備：PPT課件2.學具準備：直尺教學過程教學環節教案設計回顧舊知引入新課（5分鐘）1.引導學生回顧比例尺的意義及已知比例尺、實際距離，求圖上距離的方法。（1）一

43、幅圖的（ ）和（ ）的比叫作這幅圖的比例尺。（2）一幅地圖的比例尺是150000，在該地圖上用（ ）長的線段表示150千米的實際距離。學生獨立完成后，指名回答。2.引出課題，明確本節課的學習內容。如果已知比例尺和圖上距離，如何求實際距離呢？這節課我們來繼續學習比例尺。創設情境自主探究（20分鐘）創設情境自主探究（20分鐘）1.課件出示教材第22頁“奇思從少千米”的內容，引導學生根據比例尺和圖上距離求實際距離。（1）引導學生理解題意。根據題意可知，圖上距離是3厘米，比例尺是134000000，求實際距離。（2）引導學生進行方法探究。提問：想一想，該如何求實際距離呢？學生獨立思考求實際距離的方法，

44、然后在小組內交流各自的想法，最后小組選派代表匯報，教師板書：方法一根據比例尺可知圖上1cm表示實34000000cm，那么圖上3cm就應該表示實際3個34000000cm，列式計算為34000000×3=102000000(cm)=1020km。方法二解：設兩地之間的實際距離約是xcm。 =x=102000000102000000cm=1020km答：兩地之間的實際距離約是1020km。2.課件出示教材第22頁“妙想要少千米”的內容，引導學生進一步鞏固求實際距離的方法。讓學生根據剛才解決北京到上海實際距離的方法，先量一量青島到石家莊的圖上距離，再求出實際距離。學生獨立完成，指名匯報，

45、集體訂正。小結：根據比例尺和圖上距離，求實際距離，可以用圖上1個單位長度表示的距離乘幾個單位，就是幾個圖上單位長度表示的實際距離來求；也可以根據比例尺的意義列比例來求。課堂練習鞏固提高（12分鐘）1.完成教材第23頁“練一練”第4題。2.完成教材第23頁“練一練”第5題。3.完成教材第23頁“練一練”第6題。4.完成教材第23頁“練一練”第7題。課堂小結課后作業（3分鐘）1.（1）教師總結本節課的學習內容。（2）學生談本節課學習的收獲。2.布置作業。見本書配套練習題。課堂板書教學反思本節課內容是比例尺的應用，重點是讓學生掌握已知圖上距離和比例尺求實際距離的過程和方法，教學中教師鼓勵學生用不同的

46、方法解決問題，可以培養學生思維的靈活性，讓學生獲得知識的同時，培養了學生靈活運用所學的知識解決實際問題的能力。第6課時 圖形的放大和縮小教學目標1.通過觀察和操作，體會圖形按一定的比放大或縮小的實際意義，能在方格紙上按一定的比畫出放大或縮小的圖形。2.通過觀察、理解、動手操作體驗圖形放大或縮小的過程，感受圖形的相似。3.激發學生學習數學的興趣，培養學生獨立解決實際問題的能力。重點難點重點：認識圖形的放大或縮小現象，掌握將圖形放大或縮小的方法。難點：能在方格紙上按一定的比將簡單圖形進行放大或縮小。教學內容對應教材第24頁內容和第25頁“練一練”的第14題。教學準備1.教具準備：PPT課件2.學具

47、準備：方格紙、直尺教學過程教學環節教案設計回顧舊知引入新課（4分鐘）1.引導學生回顧比例尺的相關知識。一個零件實際長度為2mm，在設計圖紙上量得長10cm，則設計圖選用的比例尺是（ ），該圖與實際長度相比是（ ）（填“變大”或“變小”）。學生獨立完成后，全班集體回答。2.引出課題，明確本節課的學習內容。這節課我們一起來學習圖形的放大和縮小。創設情境自主探究（21分鐘）創設情境自主探究（21分鐘）1.課件出示教材第24頁“巨人的說一說”的內容，引導學生認識生活中的圖形的放大和縮小。提問：圖片上有誰？有什么特別的地方？學生觀察后回答：有“巨人國”六年級的一個學生，還有淘氣，“巨人”比淘氣大很多。教

48、師指出：“巨人”相對于淘氣來說就是放大，淘氣相對于“巨人”來說就是縮小。“巨人”的身高與普通人的身高的比是41，“巨人”教室與普通教室的比也應該是41，因此要把普通教室及教室內的課桌、椅子、黑板等均按41放大。2.課件出示教材第24頁“如果下伴交流”的內容，引導學生探究在方格紙上將圖形按一定的比放大的方法。讓學生觀察并思考，在小組內互相說說自己的想法，選派代表匯報：觀察普通教室的平面圖的長和寬，發現長占5個格，寬占3個格。按41的比放大后，長占5×420（個）格，寬占3×412（個）格。按計算出的“巨人”教室的長和寬所占的格數，在方格紙上畫出放大后的圖形。3.課件出示教材第

49、24頁“如果右角尺嗎”的內容，引導學生探究在方格紙上將圖形按一定的比縮小的方法。學生根據畫放大后圖形的方法，思考畫縮小后圖形的方法。教師講解：觀察后發現這是一個直角三角形，并且這個直角三角形的兩條直角邊都占8個格。按14縮小后，直角三角形的兩條直角邊都占8÷42（個）格。按計算出的直角三角形的兩條直角邊所占的格數，在方格紙上先畫出三角形的兩條直角邊，再連接斜邊，即可畫出縮小后的圖形。學生根據講解過程，獨立完成作圖。小結：在方格紙上按一定的比將圖形放大或縮小分為三步：一看，即看原圖形各邊各占幾格；二算，計算按一定的比把圖形放大或縮小后得到的新圖形的各邊各占幾格；三畫，按計算后得到的新圖

50、形的各邊長畫出新圖形。課堂練習鞏固提高（12分鐘）1.完成教材第25頁“練一練”第1題。2.完成教材第25頁“練一練”第2題。3.完成教材第25頁“練一練”第3題。4.完成教材第25頁“練一練”第4題。課堂小結課后作業（3分鐘）1.（1）教師總結本節課的學習內容。（2）學生談本節課學習的收獲。2.布置作業。見本書配套練習題。課堂板書教學反思本節課借助比例尺和圖形，讓學生動手操作，獨立完成，在操作中體會前后圖形形狀不變，大小變了的規律，并結合具體圖形讓學生明白圖形的放大與縮小就是邊長的放大與縮小。教學中，讓學生通過自主學習、合作探究，充分發揮學生學習的主動性。 第1課時 圖形的旋轉（一）教學目標

51、1.認識圖形的旋轉變換，探索圖形旋轉的特征和性質。2.讓學生能在方格紙上將簡單的圖形旋轉90°。3.欣賞圖形的旋轉變換所創造的美，培養學生的審美觀；感受旋轉在生活中的應用，體會數學與實際生活的聯系。重點難點重點：通過生活實例認識圖形的旋轉及旋轉方向和旋轉角度。難點：能在方格紙上畫出繞線段的一個端點旋轉90°后的線段。教學內容對應教材第28頁內容和第29頁“練一練”的第14題。教學準備1.教具準備：PPT課件2.學具準備：直尺教學過程教學環節教案設計回顧舊知引入新課（4分鐘）1.談話導入，嘗試引入課題。同學們，你們去游樂場最喜歡玩什么娛樂項目？學生自由說一說：摩天輪、旋轉木馬

52、、風車、提問：它們是怎樣運動的？學生回答：旋轉。2.引出課題，明確本節課的學習內容。生活中像這樣的旋轉現象還有很多，這節課我們一起來學習圖形的旋轉。創設情境自主探究（21分鐘）創設情境自主探究（21分鐘）1.課件出示教材第28頁“觀察鐘旋轉的”和“觀察下伴交流”的內容，引導學生理解旋轉的意義。（1）讓學生觀察鐘面，說一說時針、分針、秒針是怎樣旋轉的。學生獨立思考，交流匯報：觀察鐘面可知，時針、分針、秒針都在繞著中心點旋轉，秒針1分旋轉一周，分針1時旋轉一周，時針1時旋轉1大格。時針、分針、秒針繞中心點不停地轉動，時針、分針旋轉的方向就是順時針方向，相反的方向就是逆時針方向。（2）提問：觀察公路收費站橫桿的圖片，你們能說說收費站橫桿是如何運動的嗎？學生小組內說一說，指名學生嘗試回答。教師小結：第一幅圖，汽車開過來，拉起橫桿時，橫桿逆時針方向旋轉了90°；第二幅圖，汽車開走后，放下橫桿時，橫桿逆時順方向旋轉了